數(shù)據(jù)的集中趨勢

數(shù)據(jù)的集中趨勢1提出問題：（1）平均數(shù)問題（1）某?！碍h(huán)保宣傳”小組定期對學校的空氣含塵量進行檢測，下面是某天每隔2h測得的數(shù)據(jù)0.03，0.04，0.03，0.02，0.04，0.01，根據(jù)上面數(shù)據(jù)，怎樣說明這一天的空氣含塵量？時刻/時含塵量0.060.050.040.030.020.012468101412161820220.03，0.03，0.04，0.05，0.01，0.03.計算上述數(shù)據(jù)的平均數(shù)我們把平均數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的一個代表，用來反映該日空氣含塵量的一個狀況，我們說學校這一天的空氣含塵量的平均值是0.03一般地，有n個數(shù)據(jù)那么，就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)用表示即：對于一組數(shù)據(jù)，我們常用平均數(shù)來刻畫它的集中趨勢的一種方法例1在一次校園網頁設計比賽中，8位評委對甲乙兩名選手的評分情況如下：確定選手的最后得分有兩種方案：一是將評委的平均數(shù)作為最后得分；二是將評委中的一個最高分與一個最低分去掉后的平均分作為最后得分。哪一張方案更可靠？解：方案11號2號3號4號5號6號7號8號甲9.09.09.29.88.89.29.59.2乙9.49.69.28.09.59.09.29.4這時甲的成績比乙高將上面的得分與表中的數(shù)據(jù)進行比較，我們發(fā)現(xiàn)有5位評委對甲的評分不高于乙，這表明多數(shù)人認為乙的成績好，方案2的結果表明乙的成績好，與大多數(shù)的觀點是一致的，因此方案2判定的選手的最后得分較為可取。交流：用平均數(shù)來刻畫一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，容易收什么影響？這是乙的成績比甲高方案2課堂練習1例2某校在招聘新教師時，以考評成績確定人選，甲乙兩位高效畢業(yè)生的各項考評成績如下表：教材P11912甲乙教學設計9080課堂教學8592答辯9083考評項目考評成績/分（1）如果學校將教學設計課堂教學和答辯按1：3：1的比例來計算各人的考評成績，那么誰會錄用？（2）如果學校將教學設計占30％課堂教學50％和答辯20％的比例來計算各人的考評成績，那么又是誰會錄用？解：（1）甲的考評成績：甲乙教學設計9080課堂教學8592答辯9083考評項目考評成績/分乙的考評成績：（2）甲的考評成績：90×30％+85×50％+90×20％=87.5乙的考評成績：80×30％+92×50％+83×20％=86.6因此，乙會被錄用因此，甲會被錄用交流例2中是用什么來表示各個指標的重要程度的？一般地，對于上面的求平均數(shù)，可以用下面的公式其中分別表示出現(xiàn)的次數(shù)或者表示數(shù)據(jù)在總結中的比重，我們稱為權，叫做這n個數(shù)據(jù)的加權平均數(shù)通過例2，我們可以知道數(shù)據(jù)的權能反映數(shù)據(jù)的相對重要程度交流：比較這節(jié)課我們學習的兩個公式提出問題：求一組數(shù)據(jù)平均數(shù)，當數(shù)據(jù)較多時，用筆算比較麻煩，這時用計算器就很簡便，只要按照制定的方法將各個數(shù)據(jù)依次輸入計算器，即可直接得出結果，下面我們以例1中求選手甲的平均分為例加以說明：操作步驟：（1）開機ON/C（2）清除原有數(shù)據(jù)2ndfDEL（3）1選擇變量統(tǒng)計模式2ndfMODE（4）9.0輸入數(shù)據(jù)9.0（顯示n=1為樣本數(shù)，以下同）DATA（5）重復輸入數(shù)據(jù)9.0DATA（6）9.23輸入3個相同的數(shù)據(jù)9.2DATA·（7）9.8輸入數(shù)據(jù)9.8DATA（8）8.8輸入數(shù)據(jù)8.8DATA（9）9.5輸入數(shù)據(jù)9.5DATA（10）計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)RCLX－如果要計算這組數(shù)據(jù)的和，只有按鍵即可RCLMx在按前出現(xiàn)輸入錯誤，只有按鍵即可刪除DATAON/C若要清除全部數(shù)據(jù)，按鍵2ndfDELDATA?2ndfCD