光的干涉與衍射現(xiàn)象的理解

光的干涉與衍射現(xiàn)象的理解

根據(jù)19世紀麥克斯韋的經(jīng)典電磁學理論，光的本質(zhì)是藍色的。1888年，赫克通過實驗進一步驗證了光的本質(zhì)是藍色的。從那時起，人們的光性質(zhì)研究進入了變化光學時代?；莘撬固岢?，這些波可以在空間的特定點重疊，產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，穿過障礙物，傳播到幾何陰影區(qū)，導致波衰減。因此，在本質(zhì)上，干擾和反射是沒有區(qū)別的。當光出現(xiàn)障礙時，它們表現(xiàn)出光強分布不均的現(xiàn)象。在工科院校的大學物理教學中,學生對于光的干涉與衍射的知識常常理解得不透徹,對于為什么光波有些時候表現(xiàn)為干涉,有些時候表現(xiàn)為衍射,又有時候干涉與衍射同時存在感到困惑.例如,在楊氏雙縫實驗中,光波經(jīng)過楊氏雙縫發(fā)生干涉現(xiàn)象,在夫朗和費雙縫實驗中,光波經(jīng)過雙縫又發(fā)生了衍射現(xiàn)象.本文對光的干涉與衍射現(xiàn)象進行了分析.1學生對光的干涉現(xiàn)象產(chǎn)生正確的認識對于滿足一定條件的2個或2個以上的光波,在它們相交的區(qū)域,各點的光強度與光波單獨作用所生成光強度之和可能是極不相同的,有些地方的光強度近于零,另一些地方的光強度則較各光波單獨作用所生強度之和大得多,這種現(xiàn)象稱為光的干涉.要產(chǎn)生光的干涉現(xiàn)象,相遇的光波必須滿足3個基本條件:(1)兩光源的振動頻率(或光波波長)相同;(2)兩光源的振動相位差要維持不變;(3)兩光源的振動方向要相同.滿足這3個基本條件的2個光源稱作相干光源,換言之,只有相干光才能產(chǎn)生光的干涉現(xiàn)象.平時所見到2個完全獨立的光源(如2只蠟燭發(fā)出的光,2盞日光燈或白熾燈發(fā)出的光)顯然不是相干光源,所以就不能發(fā)生干涉現(xiàn)象了.但是在日常生活中很容易見到光的干涉現(xiàn)象,例如肥皂泡上的彩色條紋,就是光在肥皂膜上形成干涉圖案.大雨之后馬路低洼之處形成積水,如果水面上有油滴,在日光照射下,油膜上也會顯現(xiàn)出各種不同彩色條紋,這些都是光的干涉現(xiàn)象.對于一個純干涉問題(衍射現(xiàn)象可以忽略),光在傳播過程中,其波陣面沒有受到明顯的限制,光的傳播仍按直線進行.如油膜、肥皂膜、劈尖等干涉,光線通過這些障礙物后,其光程差是由這些障礙物的厚度(或兩光束之間的距離)、折射率、光線入射角度及光的波長等因素所產(chǎn)生的.例如:菲涅耳雙面鏡、菲涅耳棱鏡及埃洛鏡的干涉情況.另外,可以注意到,在干涉中參加干涉的光束數(shù)目是有限的,如:雙光干涉是指兩束光,對多光束干涉,雖然光束數(shù)目可以很多,但畢竟是個有限的量.用數(shù)學方法來處理疊加過程即是對有限量的求和.在學習楊氏雙縫干涉實驗時有一個重要前提:雙縫的寬度必須非常小,即a<<λ的情況.以致于可以認為每個縫波陣面上所發(fā)的子波是同位相的,這樣相疊加的波就可以認為是由2個縫所發(fā)的2列波疊加了,在這個前提下每一束光的傳播才可以用幾何光學來處理,這是雙縫干涉和后面介紹的衍射的重要區(qū)別.這是一種理想的情況,認為每個縫所發(fā)的子波同位相,在光屏上都有一個無衍射區(qū),并在公共無衍射區(qū)內(nèi)發(fā)生了有限光束的疊加,這也就是通常所說的干涉現(xiàn)象.而在許多教材中對這一點并沒有作說明,這也是學生產(chǎn)生誤解的一個重要原因.2惠更斯原理的運用.所謂光的衍射是指光繞過障礙物,偏離直線傳播而進入幾何陰影,并在屏幕上出現(xiàn)光強不均勻的分布現(xiàn)象.人們往往誤以為,只有在障礙物線度與波長相比擬時,才發(fā)生衍射現(xiàn)象,衍射理論才成立.否則當障礙物遠大于波長時或無障礙時,光沿直線傳播,衍射理論不成立.表面上看兩者是矛盾的,實際上兩者是統(tǒng)一的.衍射是由光的波動本性決定的,無論有無障礙物,也不管障礙物大小,只是在障礙物線度和波長相比擬時,衍射現(xiàn)象才明顯,在其它情況下不明顯而已.而且,在極限情況下,光的衍射結(jié)果就是光的直線傳播.對于一個純衍射問題,光在傳播過程中,其波陣面受到很大限制,此時障礙物的幾何尺寸都很小,根據(jù)惠更斯原理可知,光線偏離了原來的直線傳播方向,并且在幾何陰影區(qū)的邊緣產(chǎn)生了強度大小分布,對波陣面限制越厲害,衍射效應就越明顯.如各種很美麗的激光衍射花紋就是利用大小形狀各異的衍射屏(障礙物)而獲得的.惠更斯利用波陣傳播的原理,得出光在傳播過程中碰到障礙物會產(chǎn)生偏離直線傳播的現(xiàn)象,但由此產(chǎn)生光強大小的分布問題是由菲涅耳在惠更斯原理的基礎(chǔ)上提出次波相干的理論解決的,形成了惠更斯——菲涅耳原理.該原理指出:波陣面上的每一點都是次波的波源,新的波陣面就是這些次波的包絡,而且這些次波都是相干的.由于每個波陣面上都存在著無窮多個次波的波源,因此,在光的衍射中,其光的疊加就是對無窮多個次波疊加的結(jié)果,在數(shù)學處理上是一個積分求和的過程.用矢量圖解時,其矢量圖是一個光滑的圓弧.一般來看,衍射不明顯,是障礙物(或孔)的線度對光的波長而言太大的原因.實際上,衍射是否明顯,是由光源、障礙物(或孔)、觀察點及其間距等多個因素共同決定的.障礙物(或孔)的線度足夠小,光源與障礙物(或孔)的距離足夠大及光源的亮度足夠大,致使障礙物(或孔)后面有一點的振幅足夠大,衍射就明顯,否則就不明顯.一般地說,b(障礙物的限度)與λ幾乎相同時,衍射現(xiàn)象極端明顯,過渡到散射;b在10~100λ之間時,衍射現(xiàn)象顯著,出現(xiàn)明暗衍射花樣;b>1000λ衍射現(xiàn)象不明顯,可按直線傳播處理.光的衍射是波動本性,直線傳播也是光的波動本性的結(jié)果,兩者不是對立的,而是完全統(tǒng)一于光的波動性.3縫—干涉和衍射的混合現(xiàn)象通常所說的衍射包括單純衍射,而更多的是干涉和衍射的混合.如果參與疊加的各光束的傳播行為明顯地不符合直線傳播定律時,則對各光束而言發(fā)生了干涉現(xiàn)象,對每一光束而言發(fā)生了若干子波疊加的衍射現(xiàn)象.這就是干涉和衍射的混合現(xiàn)象.通過雙縫的二束光按直線傳播,發(fā)生了干涉現(xiàn)象.對每個縫光波所發(fā)的子波而言,相互疊加發(fā)生了衍射現(xiàn)象.光柵所發(fā)生的是多束光的干涉和各束光的衍射的混合現(xiàn)象,其中干涉被衍射調(diào)制了.通常情況下的楊氏干涉實驗也是干涉和衍射的混合,其中干涉占主導地位.在雙縫干涉實驗中,衍射現(xiàn)象不是消失,而是更加顯著.事實上,在雙縫干涉實驗中,正是由于光的衍射作用,在開縫的屏后面有光波的存在.因此,不能籠統(tǒng)認為干涉是“純干涉”問題.干涉和衍射雖然是光波相干疊加問題,但是,參加相干疊加的對象是有所區(qū)別的,即二者形成的條件是不同的.正因為如此,二者所表現(xiàn)出的現(xiàn)象及其數(shù)學處理方法也是有區(qū)別的.在雙縫干涉和雙縫衍射實驗裝置中,雖然都用的是雙縫,但二者對雙縫的寬度的要求是不同的,前者要求縫甚窄,而后者縫較寬(為0.lmm即可).在雙縫干涉實驗中,由于縫甚窄,以至可以認為b~0(或b<<λ),從而可認為從雙縫所發(fā)出的光波與兩線光源所發(fā)出的光波基本相同,其干涉現(xiàn)象則為這兩光源所發(fā)2列次波相干疊加結(jié)果,而干涉條紋的特征表現(xiàn)為等間距.顯然,這種疊加是粗略的.事實上,無論縫怎么窄,它總有一定寬度,b~0的條件一般是很難滿足的.但是,在雙縫衍射中,由于縫較寬,因此從這二縫所發(fā)出的光波,不能再當成與二線光源所發(fā)出的光波相似.在處理這類問題時,應將位于二縫的光波波陣面分成許多與縫平行的細條面元,這樣的面元理論上應無限小,無限多.由這無窮多個面元所發(fā)出的次波進行相干疊加,數(shù)學上就采用積分的方法,即根據(jù)惠更斯-菲涅耳原理列出衍射光強積分式進行計算.積分的結(jié)果,就精細地考慮了各縫上次波源所發(fā)次波的疊加對合成光強的影響.這種疊加,不僅包括了各縫上次波面元所發(fā)次波間疊加,而且考慮了縫與縫間次波面元所發(fā)次波的疊加.雙健衍射現(xiàn)象,雖然也是明暗相間的條紋,但其特征是非等間距的,而且靠近中央的幾條明條紋特別亮.由此可見,從干涉與衍射的根本區(qū)別上來理解,所謂干涉,是指有限幾束光波間的相干疊加;所謂衍射,是無窮多次波的相干疊加.前者是粗略的疊加,后者是精細的疊加.雙縫干涉涉及到2部分內(nèi)容:一是雙縫干涉(主要討論楊氏雙縫干涉);二是雙縫衍射.前者的出現(xiàn)是為了討論光波的干涉特點,而后者的出現(xiàn)是為了討論光的衍射特點.從根本上講,干涉和衍射都是波的相干疊加的結(jié)果,沒有原則上的區(qū)別.二者主要的區(qū)別來自人們的習慣.當某個儀器將光波分割為有限內(nèi)束或彼此離散的無限多束,而其中每束又可近似地按幾何光學的規(guī)律來描寫時,人們通常把它們的相干疊加叫做“干涉”,這樣的儀器叫做“干涉裝置”.理論運算時,干涉的矢量圖解是個折線,例如楊氏雙縫干涉實驗分析和討論,光柵干涉系統(tǒng)分析等等.“衍射”則指連續(xù)分布在波前上的無限多個次波中心發(fā)生的相干疊加,這些次波線并不服從幾何光學的定律.理論運算時,衍射的矢量圖解是光滑曲線,復振的疊加需要積分.例如單縫衍射、光柵衍射等等.然而,實際裝置中干涉效應和衍射效應往往同時存在,混雜在一起,這時干涉條紋的分布要受單縫衍射因子的調(diào)制.雙縫衍射和雙縫干涉除了上面提及的區(qū)別外,實質(zhì)上還有幾點明顯的差異:雙縫衍射的縫寬大,單縫衍射因子的調(diào)制作用強;而雙縫干涉的縫寬小,單縫衍射因子調(diào)制作用很弱.在實驗中,當2條縫寬較波長大得多時,我們發(fā)現(xiàn)衍射現(xiàn)象較明顯,慢慢調(diào)窄縫寬,當其小于光波長,但在一個數(shù)量級時,單縫衍射圖樣只有中央亮紋時,單縫衍射的調(diào)制作用消失,雙縫衍射圖樣過渡到雙縫干涉圖樣,即雙縫干涉是雙縫衍射在縫寬很小時的特例.4干涉與衍射的區(qū)別干涉和衍射都是相干疊加的結(jié)果.從現(xiàn)象上看,都表現(xiàn)為光能量分布的不均勻性.從處理問題的方法上,都應用了惠更斯原理和疊加原理,并把考慮的中心問題都歸結(jié)為位相差.在數(shù)學處理方法上,干涉采用的是級數(shù)法,即有限項求和法.衍射采用是積分法,即無限項求和法.由此也可以看出,干涉是一種粗糙的、有限光束的疊加,衍射是一種精細的、無限多束光的疊加.在經(jīng)過了上面的分析討論后,可以比較容易地引導學生總結(jié)出干涉和衍射這2個概念的區(qū)別與聯(lián)系.從本質(zhì)上來說,干涉和衍射都是波相干疊加的結(jié)果,這是兩者之間的共性.兩者之間的主要差別是在于:衍射是光波在傳播中由于波陣面受到限制,光的傳播偏離了原來直線傳播的方向,使無窮多個次波之間產(chǎn)生了光程差而形成疊加效應;而光的干涉,光沒有偏離直線傳播,在有限數(shù)量的光束之間由于光程差的變化而形成疊加效應.干涉是有限幾束光的疊加,當