鋼管混凝土復(fù)合軸壓短柱的應(yīng)用

鋼管混凝土復(fù)合軸壓短柱的應(yīng)用

0復(fù)合軸壓短柱受力分析管道混凝土復(fù)合柱（以下簡(jiǎn)稱復(fù)合柱）是以管道混凝土為支柱，以鋼筋混凝土板為主要壓力方向的多臂柱。與以桿為連接的管道混凝土格構(gòu)柱相比，切割錯(cuò)誤變形小，柱的穩(wěn)定性提高。此外，無(wú)需相端節(jié)點(diǎn)，方便施工。這種復(fù)合結(jié)構(gòu)可用于以受壓為主的拱肋和高墩結(jié)構(gòu)中。關(guān)于復(fù)合柱結(jié)構(gòu)的研究不多。文獻(xiàn)以干海子大橋橋墩為研究對(duì)象,以偏心率為試驗(yàn)參數(shù),開展了復(fù)合短柱的受壓試驗(yàn)研究,試驗(yàn)結(jié)果表明,復(fù)合柱的承載力和整體剛度明顯大于格構(gòu)柱;復(fù)合柱的偏心受壓承載力折減系數(shù)可以按照CECS28:1990《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與施工規(guī)程》規(guī)程中的方法來計(jì)算。文獻(xiàn)則在文獻(xiàn)試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上,利用ANSYS軟件對(duì)復(fù)合柱進(jìn)行了有限元分析,提出了復(fù)合軸壓短柱承載力的疊加計(jì)算方法。上述研究表明,軸壓荷載作用下的復(fù)合短柱承載力的喪失以綴板的壓碎為特征,鋼管混凝土柱肢沒有達(dá)到其自身的承載力。因此,在采用疊加法計(jì)算復(fù)合短柱的承載力時(shí),鋼管混凝土柱肢的承載力應(yīng)該進(jìn)行折減。本文將在上述研究的基礎(chǔ)上,應(yīng)用有限元分析方法,討論在復(fù)合軸壓短柱承載力疊加法計(jì)算中,采用不同理論計(jì)算柱肢承載力時(shí)的柱肢承載力折減系數(shù),分析柱肢承載力折減系數(shù)和柱肢套箍系數(shù)之間的關(guān)系,在此基礎(chǔ)上提出引入柱肢承載力折減系數(shù)的復(fù)合軸壓短柱承載力疊加法。1復(fù)合軸壓柱姿承載力的計(jì)算文獻(xiàn)中的復(fù)合短柱如圖1所示(詳細(xì)構(gòu)造見文獻(xiàn)),在面內(nèi)方向,通過鋼筋混凝土綴板連接鋼管混凝土柱肢,而在面外方向,則由空鋼管(平綴管)連接鋼管混凝土柱肢。試驗(yàn)結(jié)果表明,在軸壓荷載作用下,復(fù)合短柱因鋼筋混凝土綴板的壓碎而破壞(圖2),此時(shí)的鋼管混凝土柱肢并沒有達(dá)到其承載能力。文獻(xiàn)針對(duì)文獻(xiàn)中的鋼管混凝土復(fù)合短柱,提出了軸壓承載力的疊加計(jì)算方法,其中綴板的承載力按照鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)來計(jì)算,而鋼管混凝土柱肢的承載力,采用計(jì)算值偏低的DL/T5085—1999《鋼-混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)程》中推薦的方法計(jì)算。雖然計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果接近,但是對(duì)應(yīng)的計(jì)算方法并沒有體現(xiàn)出結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力狀況與破壞模式,因此需要展開進(jìn)一步的研究。本文根據(jù)軸壓復(fù)合短柱的破壞形式,定義鋼筋混凝土綴板壓碎時(shí)對(duì)應(yīng)的承載力作為復(fù)合短柱的軸壓承載力,對(duì)復(fù)合短柱的柱肢承載力進(jìn)行折減再與鋼筋混凝土綴板承載力疊加,對(duì)應(yīng)的計(jì)算式為:式中:N0為復(fù)合短柱軸壓承載力;NCFST為復(fù)合短柱鋼混凝土柱肢部分的承載力;NRC為復(fù)合短柱鋼筋混凝土綴板部分的承載力;K為復(fù)合軸壓短柱柱肢承載力折減系數(shù)。式(1)中復(fù)合軸壓短柱柱肢承載力折減系數(shù)K定義為復(fù)合短柱破壞(也即綴板壓碎)時(shí),單根鋼管混凝土柱肢分擔(dān)的荷載與柱肢軸壓短柱承載力的比值,即:式中:P0為復(fù)合短柱破壞時(shí)單根鋼管混凝土柱肢分擔(dān)的荷載;Nu為鋼管混凝土軸壓短柱承載力。2鋼管混凝土軸壓短柱承載力有限元分析對(duì)于柱肢承載力折減系數(shù)K,它主要與復(fù)合短柱破壞時(shí)單根柱肢分擔(dān)的荷載P0和鋼管混凝土軸壓短柱承載力Nu有關(guān)。因此,本節(jié)主要討論式(2)中荷載P0和承載力Nu的計(jì)算方法。在已知復(fù)合軸壓短柱破壞荷載時(shí),應(yīng)用材料力學(xué)的方法,通過變形協(xié)調(diào)條件,可得到與綴板壓碎時(shí)相對(duì)應(yīng)的單根鋼管混凝土柱肢分擔(dān)的荷載P0,但當(dāng)復(fù)合柱破壞荷載未知時(shí),由于鋼管對(duì)混凝土的套箍作用,簡(jiǎn)單應(yīng)用材料力學(xué)和變形協(xié)調(diào)條件并不能計(jì)算出荷載P0,可通過有限元分析方法得到;鋼管混凝土軸壓短柱的承載力Nu在實(shí)際應(yīng)用時(shí)可根據(jù)現(xiàn)有的規(guī)范方法計(jì)算,但由于不同的規(guī)范采用不同的計(jì)算方法,所得到的承載力值也不盡相同。所以,本文統(tǒng)一通過有限元分析方法求得荷載P0和承載力Nu,并以此為基準(zhǔn)值,探討計(jì)算復(fù)合柱承載力時(shí),采用不同規(guī)范計(jì)算鋼管混凝土柱肢的承載力時(shí),應(yīng)采用的折減系數(shù)K值。2.1混凝土預(yù)應(yīng)力應(yīng)變分析為了驗(yàn)證有限元分析鋼管混凝土軸壓短柱承載力的有效性,本文對(duì)3個(gè)鋼管混凝土軸壓短柱試件進(jìn)行分析。表1為3個(gè)試件的具體參數(shù),表2為試件的實(shí)測(cè)材料屬性,其中Es和Ec分別表示鋼材和混凝土的彈性模量,νs和νc分別表示鋼材和混凝土的泊松比,fy和fu分別表示鋼材的平均屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度,fcu表示邊長(zhǎng)為150mm的混凝土立方體試塊抗壓強(qiáng)度的平均值。本文采用ANSYS軟件對(duì)鋼管混凝土軸壓短柱進(jìn)行有限元分析。采用SHELL181單元和BEAM188單元模擬鋼管和管內(nèi)混凝土,鋼材和核心混凝土的本構(gòu)關(guān)系均參考文獻(xiàn)采用。有限元分析中假定混凝土和鋼管之間無(wú)相對(duì)滑移,模型采用位移加載,加載端施加X、Y方向(截面的兩個(gè)主軸方向)的位移約束并在Z方向(模型縱軸線方向)施加位移荷載,約束端施加X、Y、Z三個(gè)方向的位移約束。圖3給出了上述3個(gè)試件的荷載-應(yīng)變曲線有限元分析結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比情況,其中應(yīng)變是根據(jù)試件縱向位移換算得到的,也稱為試件整體的縱向壓縮應(yīng)變。從圖3可知,有限元分析結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果吻合良好,文中采用的有限元分析方法能較好地模擬構(gòu)件的受力情況。2.2鋼管混凝土軸壓短柱的名義承載力根據(jù)文獻(xiàn)的試驗(yàn)結(jié)果,軸壓作用下的鋼筋混凝土柱結(jié)構(gòu)破壞(即壓碎)時(shí),混凝土壓極限應(yīng)變均在ε1=0.2%附近,由此可確定復(fù)合軸壓短柱綴板壓碎時(shí)應(yīng)變?yōu)棣?,根據(jù)變形協(xié)調(diào),此時(shí)復(fù)合柱中的鋼管混凝土柱肢的應(yīng)變也應(yīng)為ε1。根據(jù)上述各試件的試驗(yàn)和有限元分析結(jié)果,分別取出應(yīng)變值ε1所對(duì)應(yīng)的荷載值,同時(shí)給出按普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)計(jì)算得到鋼管混凝土軸壓短柱的名義承載力PC1,如式(3)所示。表3列出了試件承載力和荷載值,其中PC1表示名義承載力,PF1和PT1分別表示與應(yīng)變值ε1所對(duì)應(yīng)荷載的有限元分析值和試驗(yàn)值。式中:PC1為鋼管混凝土軸壓短柱的名義承載力;fy為鋼材屈服強(qiáng)度;fc為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度;As為鋼管面積;Ac為混凝土面積。從表3可知,當(dāng)鋼管混凝土柱肢應(yīng)變達(dá)到應(yīng)變?chǔ)?=0.2%時(shí),對(duì)應(yīng)的荷載值要大于按照鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)計(jì)算得到的名義承載力值(前者約為后者的90%左右),且差值隨著套箍系數(shù)的增大而增大,說明鋼管已經(jīng)對(duì)管內(nèi)混凝土產(chǎn)生了一定的套箍作用,不能簡(jiǎn)單地按照普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)計(jì)算得到荷載P0。由于P0的有限元分析結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果較接近,因此,在后文的計(jì)算中,P0統(tǒng)一取鋼管混凝土軸壓短柱應(yīng)變?yōu)棣?=0.2%時(shí)的有限元分析結(jié)果。2.3統(tǒng)一理論后文、有限元分析2.鋼管混凝土軸壓短柱屬于強(qiáng)度破壞,不同套箍系數(shù)的構(gòu)件有不同的受力性能,柱肢承載力Nu的定義和對(duì)應(yīng)的計(jì)算理論也不相同。統(tǒng)一理論和極限平衡理論是我國(guó)現(xiàn)有的諸多相關(guān)規(guī)范(規(guī)程)中較常用的兩種,其中,國(guó)家行業(yè)推薦性標(biāo)準(zhǔn)JTG/TD65—2012《公路鋼管混凝土拱橋設(shè)計(jì)規(guī)范》和福建省工程建設(shè)地方標(biāo)準(zhǔn)DBJ13-51—2003《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》采用統(tǒng)一理論,國(guó)家工程建設(shè)協(xié)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)CECS28:2012《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與施工規(guī)范》和福建省工程建設(shè)地方標(biāo)注DBJ/T13-136—2011《鋼管混凝土拱橋技術(shù)規(guī)程》則采用了極限平衡理論。由于后期研究的不斷深入,上述的兩種理論的計(jì)算公式有改進(jìn),表現(xiàn)為計(jì)算形式簡(jiǎn)單化和參數(shù)適用范圍擴(kuò)大,但計(jì)算結(jié)果相差不大,本文以最初的計(jì)算公式為對(duì)象,對(duì)這兩種理論的具體方法作簡(jiǎn)略說明。統(tǒng)一理論(后文簡(jiǎn)稱理論A)將鋼管混凝土視為由鋼材和混凝土組合成的一種組合材料的統(tǒng)一體。以鋼管平均應(yīng)變達(dá)到ε2=0.3%(塑流階段的起始點(diǎn))時(shí)所對(duì)應(yīng)的荷載值作為承載力,該定義基本不考慮鋼材強(qiáng)化作用,對(duì)應(yīng)的計(jì)算方法如式(4)~(7)所示。式中:Nu為管混凝土柱肢軸壓承載力;fsc為鋼管混凝土截面組合強(qiáng)度值;Asc為鋼管混凝土組合截面面積;fc為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值;ξ為鋼管混凝土套箍系數(shù);B、C為計(jì)算系數(shù),具體計(jì)算公式詳見文獻(xiàn),其余符號(hào)含義同上。極限平衡理論(后文簡(jiǎn)稱理論B)是根據(jù)截面極限平衡得到的,取對(duì)應(yīng)的荷載-應(yīng)變曲線的峰值荷載作為短柱的承載力,對(duì)應(yīng)的應(yīng)變?yōu)闃O限應(yīng)變?chǔ)?,如式(8)~(9)所示,式中各符號(hào)含義同上。這種定義簡(jiǎn)單直觀,但在某些情況下,特別是鋼管套箍作用較大時(shí),應(yīng)變?chǔ)?值很大,對(duì)應(yīng)的構(gòu)件變形過大。因此,部分學(xué)者也指出以一定的應(yīng)變量或變形量來定義承載力?，F(xiàn)根據(jù)有限元分析結(jié)果,分別取出與應(yīng)變?chǔ)?=0.3%、ε3(按照式(9)計(jì)算)、ε4=1%和ε5=2%對(duì)應(yīng)的有限元分析得到的承載力,同時(shí)給出按照理論A和理論B計(jì)算得到的構(gòu)件理論承載力(計(jì)算時(shí)各材性均采用標(biāo)準(zhǔn)值代入)。表4列出了各試件的承載力結(jié)果,其中PCA和PCB分別表示按照理論A和理論B計(jì)算得到的理論值承載力,PF2、PF3、PF4和PF5分別表示與應(yīng)變?chǔ)?、ε3、ε4和ε5所對(duì)應(yīng)的有限元分析得到的承載力,PT2表示與應(yīng)變?chǔ)?所對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)承載力,PT3為試件試驗(yàn)過程中的最大荷載。圖4給出的是理論值PCA與試驗(yàn)值PT2和有限元分析值PF2的對(duì)比情況,從圖中可知,試驗(yàn)值、理論值和有限元分析值均吻合較好,也進(jìn)一步說明本文采用的有限元分析方法正確。因此,可以采用鋼管混凝土軸壓短柱應(yīng)變?yōu)棣?=0.3%時(shí)所對(duì)應(yīng)的有限元分析值作為與理論A對(duì)應(yīng)的理論承載力。有限元分析值PF3、PF4和PF5之間的對(duì)比情況示于圖5中,結(jié)果顯示各有限元分析值都很接近,圖6給出的是理論值PCB與試驗(yàn)值PT3和有限元分析值PF3的對(duì)比情況,PT3總體上要小于理論值PCB和有限元分析值PF3?？紤]到套箍系數(shù)的影響,用一個(gè)固定的應(yīng)變量來確定對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度承載力有所偏差,而且差值隨著套箍系數(shù)的增大而增加。另外,式(9)是建立在大量試驗(yàn)研究基礎(chǔ)上的經(jīng)驗(yàn)公式,通用性更強(qiáng)。因此,作為有限元分析,本文采用鋼管混凝土軸壓短柱應(yīng)變?yōu)棣?=(2.2ξ2/3+0.2)×10-6對(duì)應(yīng)的有限元值作為與理論B對(duì)應(yīng)的理論承載力。2.4折減系數(shù)與構(gòu)造結(jié)構(gòu)的關(guān)系采用本文給出的方法,根據(jù)有限元分析結(jié)果得到試件A-1、A-2和試件A-3的荷載P0和承載力Nu,按式(2)計(jì)算折減系數(shù)有限元值KFA和KFB,同時(shí)根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算折減系數(shù)試驗(yàn)值KTA和KTB。所有結(jié)果均列于表5中,其中KFA和KFB分別表示與理論A和理論B對(duì)應(yīng)的折減系數(shù)有限元分析值,KTA和KTB分別表示與理論A和理論B對(duì)應(yīng)的折減系數(shù)試驗(yàn)值。表5結(jié)果表明,折減系數(shù)有限元分析結(jié)果KFA、KFB和試驗(yàn)結(jié)果KTA、KTB吻合良好,說明按照本文給出的的確定荷載P0和承載力Nu方法可行。表5結(jié)果還顯示,不同套箍系數(shù)的構(gòu)件,折減系數(shù)也不同。試件A-1、A-2、A-3的套箍系數(shù)ξ∈[0.72,1.15],較工程常用范圍偏小,而且套箍系數(shù)是影響鋼管混凝土短柱受力性能的主要因素,有必要擴(kuò)大套箍系數(shù)范圍做進(jìn)一步的比較,討論套箍系數(shù)ξ和折減系數(shù)K之間的關(guān)系。利用本文提出的有限元分析方法進(jìn)行相關(guān)參數(shù)分析,共建立了14個(gè)鋼管混凝土單圓管軸壓柱構(gòu)件的有限元分析模型,套箍系數(shù)范圍ξ∈[0.6,3.0]。所有模型的詳細(xì)尺寸、材性和所有結(jié)果均列于表6,對(duì)應(yīng)理論A和理論B的折減系數(shù)KA和KB列于表7中。圖7給出的是折減系數(shù)K隨著套箍系數(shù)ξ變化的情況,從圖中可以看出,折減系數(shù)KA基本是一個(gè)定值,其數(shù)值不會(huì)隨著套箍系數(shù)的變化而變化,而系數(shù)KB隨著套箍系數(shù)的增大而減小,對(duì)于鋼管混凝土組合結(jié)構(gòu),套箍系數(shù)是影響構(gòu)件受力的主要因素,但鋼管對(duì)管內(nèi)混凝土的套箍作用主要發(fā)生在后期,當(dāng)采用理論A計(jì)算承載力時(shí)(應(yīng)變?yōu)棣?),此時(shí)的套箍作用并不大,不同套箍系數(shù)構(gòu)件計(jì)算得到的承載力Nu相對(duì)于ε1時(shí)的荷載P0的增量很接近,由此得到的系數(shù)KA趨于一個(gè)定值;而采用理論B計(jì)算時(shí),承載力Nu為最大荷載,其對(duì)應(yīng)的應(yīng)變值已經(jīng)很大,此時(shí)鋼管的套箍作用得到了充分的發(fā)揮,由此計(jì)算得到的系數(shù)KB與構(gòu)件的套箍系數(shù)有關(guān),套箍系數(shù)越大,得到的折減系數(shù)KB越小。對(duì)模型G-1~G-6(套箍系數(shù)值ξ=1.24)進(jìn)行分析可知,不同尺寸和材性的構(gòu)件對(duì)應(yīng)的折減系數(shù)值有波動(dòng),但波動(dòng)數(shù)值很小,可以認(rèn)為該組模型的折減系數(shù)KA和KB值都分別趨于一個(gè)定值,說明具有相同套箍系數(shù)的構(gòu)件,采用相同理論進(jìn)行計(jì)算時(shí)采用的折減系數(shù)相同。從圖7中可知,折減系數(shù)KB隨著構(gòu)件套箍系數(shù)ξ近似成線性變化,因此,可采用線性函數(shù)來表示KB與ξ之間的關(guān)系。式(10)為在套箍系數(shù)ξ∈[0.6,3.0]范圍內(nèi),通過簡(jiǎn)單線性擬合得到的KB與ξ的線性函數(shù)關(guān)系式。2.5復(fù)合短柱的軸壓承載力當(dāng)綴板壓碎時(shí),此時(shí)對(duì)于采用普通鋼筋作為縱筋的綴板而言,鋼筋已經(jīng)屈服,混凝土也已經(jīng)到達(dá)其抗壓強(qiáng)度,而且按照本文的定義,文獻(xiàn)中的復(fù)合短柱的軸壓承載力N0=3022kN。在已知復(fù)合柱破壞荷載情況下,應(yīng)用材料力學(xué)的方法,通過變形協(xié)調(diào)條件,可近似計(jì)算出軸壓復(fù)合短柱試件破壞時(shí)綴板和柱肢所分擔(dān)的荷載,具體計(jì)算如下(相應(yīng)的材性數(shù)據(jù)詳見文獻(xiàn)):鋼筋屈服強(qiáng)度f(wàn)y=323MPa,混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fck=30.3×0.67=20.3MP,鋼筋面積As=(π×62/4)×8=226mm2,混凝土面積Ac=50×294=14700mm2;綴板部分的承載力NRC=fyAs+fckAc=378kN,單根柱肢分擔(dān)的荷載P0=(N0-2NRC)/4=565kN。文獻(xiàn)同時(shí)給出了與復(fù)合短柱同批材料制作的鋼管混凝土柱肢短柱的軸壓承載力Nu=650kN,計(jì)算得到復(fù)合短柱試驗(yàn)構(gòu)件的柱肢承載力折減系數(shù)KTB=0.87。由于文獻(xiàn)中的承載力Nu為試驗(yàn)過程中的最大荷載值,得到的折減系數(shù)KTB應(yīng)與理論B相對(duì)應(yīng),現(xiàn)按照式(11)得到對(duì)應(yīng)的折減系數(shù)計(jì)算值KB=0.85(ξ=1.24),計(jì)算值