2024屆桂林市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2024屆桂林市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，△ABC內(nèi)接于圓，D是BC上一點(diǎn)，將∠B沿AD翻折，B點(diǎn)正好落在圓點(diǎn)E處，若∠C＝50°，則∠BAE的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．80° D．90°2．下列事件屬于隨機(jī)事件的是（）A．旭日東升 B．刻舟求劍 C．拔苗助長(zhǎng) D．守株待兔3．一個(gè)不透明的袋子中裝有10個(gè)只有顏色不同的小球，其中2個(gè)紅球，3個(gè)黃球，5個(gè)綠球，從袋子中任意摸出一個(gè)球，則摸出的球是綠球的概率為（）A． B． C． D．4．如圖，將邊長(zhǎng)為6的正六邊形鐵絲框ABCDEF（面積記為S1）變形為以點(diǎn)D為圓心，CD為半徑的扇形（面積記為S2），則S1與S2的關(guān)系為（）A．S1＝S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．S1＞S25．如圖，AB切⊙O于點(diǎn)B，C為⊙O上一點(diǎn)，且OC⊥OA，CB與OA交于點(diǎn)D，若∠OCB＝15°，AB＝2，則⊙O的半徑為（）A． B．2 C．3 D．46．由幾個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體如圖所示，從正面看這個(gè)幾何體得到的平面圖形是()A． B． C． D．7．二次函數(shù)（）的大致圖象如圖所示，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)是該拋物線上一點(diǎn)，若點(diǎn)是拋物線上任意一點(diǎn)，有下列結(jié)論：①；②若，則；③若，則；④若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根和，且，則．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．已知反比例函數(shù)y＝的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y＝k2x2+x﹣2k的圖象大致為（）A． B．C． D．9．拋物線y＝﹣3（x﹣1）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（﹣1，﹣3） B．（﹣1，3） C．（1，﹣3） D．（1，3）10．如圖，△ABC中，DE∥BC，則下列等式中不成立的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．關(guān)于的方程一個(gè)根是1，則它的另一個(gè)根為_(kāi)_______．12．如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作平行四邊形，使點(diǎn)、在軸上，點(diǎn)在軸上，則平行四邊形的面積為_(kāi)_____.13．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，E、F分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AE⊥EF．則AF的最小值是_____．14．如圖，從一塊直徑為的圓形紙片上剪出一個(gè)圓心角為的扇形，使點(diǎn)在圓周上．將剪下的扇形作為一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是________．15．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊長(zhǎng)是方程x2-10x+21=0的根，則三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____________.16．分解因式：a2b﹣b3=．17．已知二次函數(shù)y=x2+2mx+2，當(dāng)x＞2時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_____．18．在一個(gè)不透明的袋子中放有a個(gè)球，其中有6個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同，若每次把球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸出一一球記下顏色再放回袋子．通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則a的值約為_(kāi)____．三、解答題(共66分)19．（10分）已知如圖，⊙O的半徑為4，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，且∠C＝2∠A．（1）求∠A的度數(shù)．（2）求BD的長(zhǎng)．20．（6分）如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，連接PB、AB，∠PBA=∠C，（1）求證：PB是⊙O的切線；（2）連接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半徑為2，求BC的長(zhǎng)．21．（6分）如圖1，若要建一個(gè)長(zhǎng)方形雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻（墻長(zhǎng)18米），墻對(duì)面有一個(gè)2米寬的門(mén)，另三邊用竹籬笆圍成，籬笆總長(zhǎng)33米．求：（1）若雞場(chǎng)面積150平方米，雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬各為多少米？（2）雞場(chǎng)面積可能達(dá)到200平方米嗎？（3）如圖2，若在雞場(chǎng)內(nèi)要用竹籬笆加建一道隔欄，則雞場(chǎng)最大面積可達(dá)多少平方米？22．（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，的面積為．（1）求和的值；（2）若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)，觀察圖象，當(dāng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)是，則對(duì)應(yīng)的的取值范圍是．23．（8分）如圖，甲分為三等分?jǐn)?shù)字轉(zhuǎn)盤(pán)，乙為四等分?jǐn)?shù)字轉(zhuǎn)盤(pán)，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)．（1）轉(zhuǎn)動(dòng)甲轉(zhuǎn)盤(pán)，指針指向的數(shù)字小于3的概率是；（2）同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，用列舉的方法求兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向的數(shù)字均為奇數(shù)的概率．24．（8分）某土特產(chǎn)專賣(mài)店銷(xiāo)售甲種干果，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，（物價(jià)局規(guī)定：出售時(shí)不得低于進(jìn)價(jià)，又不得高于進(jìn)價(jià)的1.5倍銷(xiāo)售）．試銷(xiāo)后發(fā)現(xiàn)：售價(jià)x（元/千克）與日銷(xiāo)售量y（千克）存在一次函數(shù)關(guān)系：y＝﹣10x+1．若現(xiàn)在以每千克x元銷(xiāo)售時(shí)，每天銷(xiāo)售甲種干果可盈利w元．（盈利＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）．（1）w與x的函數(shù)關(guān)系式（寫(xiě)出x的取值范圍）；（2）單價(jià)為每千克多少元時(shí)，日銷(xiāo)售利潤(rùn)最高，最高為多少元；（3）專賣(mài)店銷(xiāo)售甲種干果想要平均每天獲利2240元的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，則售價(jià)應(yīng)定為每千克多少元．25．（10分）如圖，BM是以AB為直徑的⊙O的切線，B為切點(diǎn)，BC平分∠ABM，弦CD交AB于點(diǎn)E，DE＝OE．（1）求證：△ACB是等腰直角三角形；（2）求證：OA2＝OE?DC：（3）求tan∠ACD的值．26．（10分）2016年，某貧困戶的家庭年人均純收入為2500元，通過(guò)政府產(chǎn)業(yè)扶持，發(fā)展了養(yǎng)殖業(yè)后，到2018年，家庭年人均純收入達(dá)到了3600元．（1）求該貧困戶2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長(zhǎng)率；（2）若年平均增長(zhǎng)率保持不變，2019年該貧困戶的家庭年人均純收入是否能達(dá)到4200元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】首先連接BE，由折疊的性質(zhì)可得：AB=AE，即可得，然后由圓周角定理得出∠ABE和∠AEB的度數(shù)，繼而求得∠BAE的度數(shù)．【題目詳解】連接BE，如圖所示：由折疊的性質(zhì)可得：AB=AE，∴，∴∠ABE=∠AEB=∠C=50°，∴∠BAE=180°﹣50°﹣50°=80°．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓周角定理，折疊的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理．熟練掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．2、D【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小,逐一判斷選項(xiàng)，即可．【題目詳解】A、旭日東升是必然事件；B、刻舟求劍是不可能事件；C、拔苗助長(zhǎng)是不可能事件；D、守株待兔是隨機(jī)事件；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查隨機(jī)事件的概念，掌握隨機(jī)事件的定義，是解題的關(guān)鍵.3、D【解題分析】隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．【題目詳解】解：綠球的概率：P＝＝，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查概率相關(guān)概念，熟練運(yùn)用概率公式計(jì)算是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】由正六邊形的長(zhǎng)得到的長(zhǎng)，根據(jù)扇形面積公式=×弧長(zhǎng)×半徑，可得結(jié)果．【題目詳解】由題意：的長(zhǎng)度==24，∴S2=×弧長(zhǎng)×半徑=×24×6=72，∵正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為6，∴為等邊三角形，∠ODE=60°，OD=DE=6，過(guò)O作OG⊥DE于G，如圖：∴，∴，∴S1＞S2，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正多邊形和圓、正六邊形的性質(zhì)、扇形面積公式；熟練掌握正六邊形的性質(zhì)，求出弧長(zhǎng)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．5、B【分析】連接OB，由切線的性質(zhì)可得∠OBA=90°，結(jié)合已知條件可求出∠A=30°，因?yàn)锳B的長(zhǎng)已知，所以⊙O的半徑可求出．【題目詳解】連接OB，∵AB切⊙O于點(diǎn)B，∴OB⊥AB，∴∠ABO＝90°，∵OC⊥OA，∠OCB＝15°，∴∠CDO＝∠ADO＝75°，∵OC＝OB，∴∠C＝∠OBD＝15°，∴∠ABD＝75°，∴∠ADB＝∠ABD＝75°，∴∠A＝30°，∴BO＝AO，∵AB＝2，∴BO2+AB2＝4OB2，∴BO＝2，∴⊙O的半徑為2，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了切線的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，求出∠A=30°，是解題的關(guān)鍵．6、A【解題分析】根據(jù)題意，由題目的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，依據(jù)題目的已知條件，正視圖是有兩行，第一行兩個(gè)，第二行三個(gè)且右對(duì)齊，從而得出答案.即可得到題目的結(jié)論.【題目詳解】從正面看到的平面圖形是：，故選A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查的是簡(jiǎn)單的組合體的三視圖等有關(guān)知識(shí)，題目比較簡(jiǎn)單，通過(guò)考查，了解學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單的組合體的三視圖等知識(shí)的掌握程度.熟練掌握簡(jiǎn)單的組合體的三視圖是解決本題的關(guān)鍵.7、B【分析】由拋物線對(duì)稱軸為：直線x=1，得x=-2與x=4所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等，即可判斷①；由由拋物線的對(duì)稱性即可判斷②；由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接可判斷③；由方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根和，且，得拋物線與直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為和，進(jìn)而即可判斷④．【題目詳解】∵拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為，∴拋物線對(duì)稱軸為：直線x=1，∴x=-2與x=4所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等，即：，∴①正確；由拋物線的對(duì)稱性可知：若，則或，∴②錯(cuò)誤；∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，∴時(shí)，，∴③錯(cuò)誤；∵方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根和，且，∴拋物線與直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為和，∵拋物線開(kāi)口向上，與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別為：-1，3，∴，∴④正確．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)得的關(guān)系，掌握二次函數(shù)系數(shù)的幾何意義，是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】先根據(jù)已知圖象確定反比例函數(shù)的系數(shù)k的正負(fù)，然后再依次確定二次函數(shù)的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)確定出合適圖象即可.【題目詳解】解：∵反比例函數(shù)圖象位于第一三象限，∴k＞0，∴k2＞0，﹣2k＜0，∴拋物線與y軸的交點(diǎn)（0，－2k）在y軸負(fù)半軸，∵k2＞0，∴二次函數(shù)圖象開(kāi)口向上，∵對(duì)稱軸為直線x＝＜0，∴對(duì)稱軸在y軸左邊，縱觀各選項(xiàng)，只有A選項(xiàng)符合．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象特征，根據(jù)反比例函數(shù)圖象確定k的正負(fù)、熟知二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】直接根據(jù)頂點(diǎn)式的特點(diǎn)求頂點(diǎn)坐標(biāo)．【題目詳解】解：∵y＝﹣3（x﹣1）2+3是拋物線的頂點(diǎn)式，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3）．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y＝a（x?h）2＋k中，對(duì)稱軸為x＝h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）．10、B【分析】根據(jù)兩直線平行，對(duì)應(yīng)線段成比例即可解答．【題目詳解】∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，＝，∴，∴選項(xiàng)A，C，D成立，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線分線段成比例的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線分線段成比例定理．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，即可得出答案．【題目詳解】由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可知，∵關(guān)于的方程一個(gè)根是1，∴它的另一個(gè)根為1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．12、6【分析】作AH⊥OB于H，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AD∥OB，則，再根據(jù)反比例函數(shù)(k)系數(shù)的幾何意義得到=6，即可求得答案．【題目詳解】作AH⊥軸于H，如圖，∵AD∥OB，∴AD⊥軸，∴四邊形AHOD為矩形，

∵AD∥OB，

∴，

∵點(diǎn)A是反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)，

∴，

∴．

故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)(k)系數(shù)的幾何意義：從反比例函數(shù)(k)圖象上任意一點(diǎn)向軸和軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為．13、【分析】設(shè)BE＝x，CF＝y(tǒng)，則EC＝5﹣x，構(gòu)建二次函數(shù)了，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出CF的最大值，求出DF的最小值即可解決問(wèn)題．【題目詳解】解：設(shè)BE＝x，CF＝y(tǒng)，則EC＝5﹣x，∵AE⊥EF，∴∠AEF＝90°，∴∠AEB+∠FEC＝90°，而∠AEB+∠BAE＝90°，∴∠BAE＝∠FEC，∴Rt△ABE∽R(shí)t△ECF，∴＝，∴＝，∴y＝﹣x2+x＝﹣（x﹣）2+，∵﹣＜0，∴x＝時(shí)，y有最大值，∴CF的最大值為，∴DF的最小值為5﹣＝，∴AF的最小值＝＝＝，故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題考查了幾何動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題與二次函數(shù)、相似三角形的綜合問(wèn)題，綜合性較強(qiáng)，解題的關(guān)鍵是找出相似三角形，列出比例關(guān)系，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，從而求出AF的最小值．14、【分析】連接BC，根據(jù)圓周角定理求出BC是⊙O的直徑，BC=12cm，根據(jù)勾股定理求出AB，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出半徑r.【題目詳解】連接BC，由題意知∠BAC=90°，∴BC是⊙O的直徑，BC=12cm，∵AB=AC，∴,∴（cm），設(shè)這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是rcm，∵，∴，∴r=（cm），故答案為：.【題目點(diǎn)撥】此題考查圓周角定理，弧長(zhǎng)公式，勾股定理，連接BC得到BC是圓的直徑是解題的關(guān)鍵.15、2【解題分析】分析：首先求出方程的根，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理，確定第三邊的長(zhǎng)，進(jìn)而求其周長(zhǎng)．詳解：解方程x2-10x+21=0得x1=3、x2=1，∵3＜第三邊的邊長(zhǎng)＜9，∴第三邊的邊長(zhǎng)為1．∴這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是3+6+1=2．故答案為2．點(diǎn)睛：本題考查了解一元二次方程和三角形的三邊關(guān)系．已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．16、b（a+b）（a﹣b）【分析】先提取公因式，再利用平方差公式進(jìn)行二次因式分解．平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．【題目詳解】解：a2b﹣b3，=b（a2﹣b2）=b（a+b）（a﹣b）．故答案為b（a+b）（a﹣b）．17、m≥﹣1【解題分析】試題分析：拋物線的對(duì)稱軸為直線，∵當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，∴﹣m≤1，解得m≥﹣1．18、1．【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.25左右得到比例關(guān)系，列出方程求解即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：a＝1，經(jīng)檢驗(yàn)：a＝1是分式方程的解，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件的概率問(wèn)題，弄清題意，根據(jù)概率公式列方程求解比較簡(jiǎn)單.三、解答題(共66分)19、（1）60°；（2）．【分析】（1）根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）連接OB，OD，作OH⊥BD于H根據(jù)已知條件得到∠BOD＝120°；求得∠OBD＝∠ODB＝30°，解直角三角形即可得到結(jié)論．【題目詳解】（1）∵四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠C+∠A＝180°，∵∠C＝2∠A，∴∠A＝60°；（2）連接OB，OD，作OH⊥BD于H∵∠A＝60°，∠BOD＝2∠A，∴∠BOD＝120°；又∵OB＝OD，∴∠OBD＝∠ODB＝30°，∵OH⊥BD于H，在Rt△DOH中，，即，∴，∵OH⊥BD于H，∴.【題目點(diǎn)撥】此題考查圓的性質(zhì)，垂徑定理，勾股定理，圓周角定理，在圓中求弦長(zhǎng)、半徑、弦心距三個(gè)量中的一個(gè)時(shí)，通常利用勾股定理與垂徑定理進(jìn)行計(jì)算.20、（1）證明見(jiàn)解析；（1）BC=1.【解題分析】試題分析：（1）連接OB，由圓周角定理得出∠ABC=90°，得出∠C+∠BAC=90°，再由OA=OB，得出∠BAC=∠OBA，證出∠PBA+∠OBA=90°，即可得出結(jié)論；（1）證明△ABC∽△PBO，得出對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求出BC的長(zhǎng)．試題解析：（1）證明：連接OB，如圖所示：∵AC是⊙O的直徑，∴∠ABC=90°，∴∠C+∠BAC=90°，∵OA=OB，∴∠BAC=∠OBA，∵∠PBA=∠C，∴∠PBA+∠OBA=90°，即PB⊥OB，∴PB是⊙O的切線；（1）解：∵⊙O的半徑為1，∴OB=1，AC=4，∵OP∥BC，∴∠C=∠BOP，又∵∠ABC=∠PBO=90°，∴△ABC∽△PBO，∴，即，∴BC=1．考點(diǎn)：切線的判定21、（1）長(zhǎng)為15米，寬為10米；（2）不可能達(dá)到200平方米；（3）【分析】（1）若雞場(chǎng)面積150平方米，求雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬，關(guān)鍵是用一個(gè)未知數(shù)表示出長(zhǎng)或?qū)挘⒆⒁馊サ糸T(mén)的寬度；（2）求二次函數(shù)的最值問(wèn)題，列出面積的關(guān)系式化為頂點(diǎn)式，確定函數(shù)最大值與200的大小關(guān)系，即可得到答案；（3）此題中首先設(shè)出雞場(chǎng)的面積和寬，列函數(shù)式時(shí)要注意墻寬有三條道，所以雞場(chǎng)的長(zhǎng)要用籬笆的周長(zhǎng)減去3個(gè)寬再加上大門(mén)的寬2米，再求函數(shù)式的最大值．【題目詳解】（1）設(shè)寬為x米，則：x（33﹣2x+2）＝150，解得：x1＝10，x2＝（不合題意舍去），∴長(zhǎng)為15米，寬為10米；（2）設(shè)面積為w平方米，則：W＝x（33﹣2x+2），變形為：，∴雞場(chǎng)面積最大值為=153＜200，即不可能達(dá)到200平方米；（3）設(shè)此時(shí)面積為Q平方米，寬為x米，則：Q＝x（33﹣3x+2），變形得：Q＝﹣3（x-）2+，∴此時(shí)雞場(chǎng)面積最大值為．【題目點(diǎn)撥】此題考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，二次函數(shù)最大值的確定方法，正確理解題意列得方程及二次函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.22、（1），；（2）【分析】（1）利用三角形的面積可求出m的值，得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)即可得出K的值；（2）利用（1）中得出的反比例函數(shù)的解析式求出當(dāng)y=0時(shí)x的值，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象的增減性求解即可．【題目詳解】解：（1）∵，∴，.∴，∴，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為代入，得；（2）由（1）得，反比例函數(shù)的解析式為：∵當(dāng)時(shí)，∵當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小∴的取值范圍是．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是求反比例函數(shù)解析式以及反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵．23、（1）；（2）【解題分析】（1）根據(jù)甲盤(pán)中的數(shù)字，可判斷求出概率；（2）列出符合條件的所有可能，然后確定符合條件的可能，求出概率即可.【題目詳解】（1）甲轉(zhuǎn)盤(pán)共有1，2，3三個(gè)數(shù)字，其中小于3的有1，2，∴P（轉(zhuǎn)動(dòng)甲轉(zhuǎn)盤(pán)，指針指向的數(shù)字小于3）=，故答案為．（2）樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖知，共有12種等可能情況，其中兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向的數(shù)字為奇數(shù)的有4種情況，所以兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向的數(shù)字均為奇數(shù)的概率P==．24、（1）w＝﹣10x2+1100x﹣28000，（40≤x≤60）；（2）單價(jià)為每千克55元時(shí)，日銷(xiāo)售利潤(rùn)最高，最高為2250元；（3）售價(jià)應(yīng)定為每千克54元．【分析】（1）根據(jù)盈利＝每千克利潤(rùn)×銷(xiāo)量，列函數(shù)關(guān)系式即可；（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)每天獲利2240元列出方程，然后取較小值即可．【題目詳解】解：（1）根據(jù)題意得，w＝（x﹣40）?y＝（x﹣40）?（﹣10x+1）＝﹣10x2+1100x﹣28000，（40≤x≤60）；（2）由（1）可知w＝﹣10x2+1100x﹣28000，配方得：w＝﹣10（x﹣55）2+2250，∴單價(jià)為每千克55元時(shí)，日銷(xiāo)售利潤(rùn)最高，最高為2250元；（3）由（1）可知w＝﹣10x2+1100x﹣28000，∴2240＝﹣10x2+1100x﹣28000，解得：x1＝54，x2＝56，由題意可知x2＝56（舍去），∴x＝54，答：售價(jià)應(yīng)定為每千克54元．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，正確得出w與x之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．25、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3）tan∠ACD＝2﹣．【分析】（1）根據(jù)BM為切線，BC平分∠ABM，求得∠ABC的度數(shù)，再由直徑所對(duì)的圓周角為直角，即可求證；（2）根據(jù)三角形相似的判定定理證明三角形相似，再由相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求證；（3）由圖得到∠ACD＝∠ABD，根據(jù)各個(gè)角之間的關(guān)系求出∠AFD的度數(shù)，用AD表達(dá)出其它邊的邊長(zhǎng)，再代入正切公式即可求