2023-2024學年高一數(shù)學人教A版2019必修第一冊同步備課試題1-5全稱量詞與存在量詞（7大題型）（原卷版）

1.5全稱量詞與存在量詞（7大題型）分層作業(yè)題型目錄考查題型一：判斷語句是否為命題考查題型二：命題真假的判斷考查題型三：全稱量詞命題與存在量詞命題的判定考查題型四：判斷全稱量詞命題與存在量詞命題的真假考查題型五：由全稱量詞命題的真假確定參數(shù)取值范圍考查題型六：由存在量詞命題的真假確定參數(shù)取值范圍考查題型七：全稱量詞命題與存在量詞命題的否定考查題型一：判斷語句是否為命題1．（2023·高一課時練習）有下列語句，其中是命題的個數(shù)為（

）．（1）這道數(shù)學題有趣嗎？（2）0不可能不是自然數(shù)；（3）；（4）；（5）91不是素數(shù)；（6）上海的空氣質(zhì)量越來越好．A．3 B．4 C．5 D．62．（2023·江蘇·高一假期作業(yè)）以下語句：①；②；③；④，其中命題的個數(shù)是（）A．0 B．1C．2 D．33．（2023·全國·高一假期作業(yè)）下列語句是命題的是（

）A．二次函數(shù)的圖象太美啦！ B．這是一棵大樹C．求證： D．3比5大4．（2023·北京朝陽·高一?？茧A段練習）下列說法錯誤的是（

）A．使得成立的一個充分不必要條件是B．充分條件就是“有之即可，無之未必不行”C．必要條件就是“有之未必行，無之必不行”D．沒有證明的猜想不是命題5．（2023·高一課時練習）下列語句中：①；②；③有一個根為0；④高二年級的學生；⑤今天天氣好熱?、抻凶钚〉馁|(zhì)數(shù)嗎？其中是命題的是（

）A．①②③ B．①④⑤ C．②③⑥ D．①③考查題型二：命題真假的判斷1．（2023·江蘇·高一假期作業(yè)）下列命題中真命題有（）①是一元二次方程；②函數(shù)的圖象與x軸有一個交點；③互相包含的兩個集合相等；④空集是任何集合的真子集．A．1個 B．2個C．3個 D．4個2．（2023·高一課時練習）下列命題：①矩形既是平行四邊形又是圓的內(nèi)接四邊形;②菱形是圓的內(nèi)接四邊形且是圓的外切四邊形;③方程的判別式大于0;④周長相等的兩個三角形全等或面積相等的兩個三角形全等;⑤集合是集合A的子集，且是的子集．其中真命題的個數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．43．（2023·上海黃浦·高一上海外國語大學附屬大境中學?？茧A段練習）設，關于的方程組.對于命題：①存在a，使得該方程組有無數(shù)組解；②對任意a，該方程組均有一組解，下列判斷正確的是（）A．①和②均為真命題 B．①和②均為假命題C．①為真命題，②為假命題 D．①為假命題，②為真命題4．（2023·重慶·高一?？计谥校┫铝忻}中，是真命題的是（

）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么5．（2023·高一課時練習）對“是不全相等的正數(shù)”，給出下列判斷：①；②與及中至少有一個成立；③不能同時成立，其中判斷正確的個數(shù)為（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個考查題型三：全稱量詞命題與存在量詞命題的判定1．（2023·全國·高一假期作業(yè)）下列命題中是存在量詞命題的是（

）A．平行四邊形的對邊相等 B．同位角相等C．任何實數(shù)都存在相反數(shù) D．存在實數(shù)沒有倒數(shù)2．（2023·全國·高一假期作業(yè)）下列命題是全稱量詞命題的個數(shù)是（

）①任何實數(shù)都有平方根;②所有素數(shù)都是奇數(shù);③有些一元二次方程無實數(shù)根;④三角形的內(nèi)角和是．A．0 B．1 C．2 D．33．（2023·福建莆田·高一?？茧A段練習）下列命題是全稱量詞命題的是（

）A．存在一個實數(shù)的平方是負數(shù) B．每個四邊形的內(nèi)角和都是360°C．至少有一個整數(shù)，使得是質(zhì)數(shù) D．，4．（2023·廣東揭陽·高一普寧市華僑中學?？茧A段練習）下列命題中全稱量詞命題的個數(shù)是（

）①任意一個自然數(shù)都是正整數(shù)；②有的平行四邊形也是菱形；③邊形的內(nèi)角和是．A． B． C． D．5．（2023·江蘇南京·高一江蘇省南京市第十二中學校考期中）已知命題：①任何實數(shù)的平方都是非負數(shù)；②有些三角形的三個內(nèi)角都是銳角；③每一個實數(shù)都有相反數(shù)；④所有數(shù)與0相乘，都等于0.其中，其中含存在量詞的命題的個數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．46．（2023·高一單元測試）下列命題中，存在量詞命題的個數(shù)是（

）①有些自然數(shù)是偶數(shù)；②正方形是菱形；③能被6整除的數(shù)也能被3整除；④任意x∈R，y∈R，都有.A．0 B．1C．2 D．3考查題型四：判斷全稱量詞命題與存在量詞命題的真假1．（2023·高一課時練習）下列命題中是真命題的為（

）A．，使B．，使C．，D．，2．（2023·四川瀘州·高一四川省瀘縣第四中學?？茧A段練習）下列命題中是真命題的為（

）A．對任意的B．對任意的C．存在D．存在銳角，3．（2023·浙江杭州·高一杭師大附中?？计谀┫铝忻}為真命題的是（

）A． B．C． D．4．（2023·湖北十堰·高一丹江口市第一中學?？茧A段練習）下列命題中，真命題是（

）A．若、且，則、至少有一個大于B．，C．的充要條件是D．，5．（2023·全國·高一假期作業(yè)）設非空集合，滿足，則下列選項正確的是（

）A．，有 B．，有C．，使得 D．，使得6．（2023·全國·高一假期作業(yè)）不能說明存在量詞命題“”為真命題的例子是（

）A． B．C． D．考查題型五：由全稱量詞命題的真假確定參數(shù)取值范圍1．（2023·全國·高一假期作業(yè)）已知集合，，且.若命題p：“，”是真命題，求m的取值范圍；2．（2023·高一課時練習）設全集，集合，集合，其中.若命題“”是真命題，求的取值范圍.3．（2023·河南濮陽·高一濮陽一高校考期中）已知命題，，命題，.(1)若命題p為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；(2)若命題p，q至少有一個為真命題，求實數(shù)m的取值范圍.4．（2023·河南周口·高一校考期中）已知命題，為假命題．(1)求實數(shù)a的取值集合A；(2)設非空集合，若“”是“”的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值集合．考查題型六：由存在量詞命題的真假確定參數(shù)取值范圍1．（2023·高一課前預習）已知集合，或.(1)求、；(2)若集合，且，為假命題，求的取值范圍.2．（2023·廣東湛江·高一雷州市第一中學?？茧A段練習）已知命題，命題為真命題時實數(shù)的取值集合為．(1)求集合；(2)設集合，若是的真子集，求實數(shù)的取值范圍．3．（2023·河南新鄉(xiāng)·高一校考階段練習）已知命題，，命題，.(1)若命題p為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；(2)若命題q為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；(3)若命題p，q至少有一個為真命題，求實數(shù)m的取值范圍.4．（2023·湖北十堰·高一?？茧A段練習）已知命題p：，，q：，若p的否定是假命題，且q是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．5．（2023·安徽六安·高一?？茧A段練習）命題：任意，成立；命題：存在，成立．(1)若命題為真命題，求實數(shù)的取值范圍；(2)若命題至少有一個為真命題，求實數(shù)的取值范圍6．（2023·江蘇常州·高一常州高級中學?？计谥校┮阎}，，命題p為真命題時實數(shù)a的取值集合為A.(1)求集合A；(2)設集合，若是的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍.考查題型七：全稱量詞命題與存在量詞命題的否定1．（2023·江蘇揚州·高一統(tǒng)考階段練習）命題“”的否定是（

）A． B．C． D．2．（2023·山東臨沂·高一校考階段練習）命題“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，3．（2023·廣西桂林·高一校考期中）已知a，b，，則下列語句能成為“a，b，c都不小于1”的否定形式的是（

）A．a(chǎn)，b，c中至少有1個大于1 B．a(chǎn)，b，c都小于1C．a(chǎn)，b，c不大于1 D．或或4．（2023·天津濱海新·高一天津市濱海新區(qū)田家炳中學?？计谥校┟}“，”的否定為（

）A．， B．，C．， D．，5．（2023·吉林長春·高一東北師大附中?？计谥校┟}“”的否定是（

）A． B． C． D．6．（2023·安徽滁州·高一?？奸_學考試）命題“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，7．（2023·四川遂寧·高一射洪中學校考階段練習）命題“”的否定是（

）A． B．C． D．1．（2023·福建福州·高一校聯(lián)考期中）下列命題的否定是真命題的是（

）A．B．菱形都是平行四邊形C．，一元二次方程沒有實數(shù)根D．平面四邊形，其內(nèi)角和等于360°2．（2023·天津和平·高一天津一中校考期末）命題“，”的否定為（

）A．， B．，C．， D．，3．（2023·遼寧沈陽·高一東北育才學校校考期末）命題“，使得”的否定形式是（

）A．，使得 B．都有C．，使得 D．，都有4．（2023·河北保定·高一河北省唐縣第一中學校考階段練習）若命題“，都有”為假命題，則實數(shù)m的取值范圍為（

）A． B． C． D．5．（2023·遼寧·高一葫蘆島第一高級中學校聯(lián)考階段練習）已知對任意的實數(shù)，，代數(shù)式恒成立，下列說法正確的是（

）A． B． C． D．6．（2023·高一單元測試）在下列命題中，是真命題的是（

）A．B．C．D．已知，則對于任意的，都有7．（2023·高一課時練習）設非空集合P，Q滿足，則下列命題正確的是（

）A．， B．，C．， D．，8．（2023·高一課時練習）命題“，”為真命題的充要條件是（

）A． B．C． D．9．（多選題）（2023·江西贛州·高一統(tǒng)考期中）下列結論正確的是（

）A．“”是“”的充分不必要條件B．“”是“”的必要不充分條件C．“，有”的否定是“，使”D．“是方程的實數(shù)根”的充要條件是“”10．（多選題）（2023·貴州畢節(jié)·高一統(tǒng)考期末）下列命題是真命題的是（

）A．， B．，C．， D．，11．（多選題）（2023·吉林白城·高一統(tǒng)考期末）命題p：，是假命題，則實數(shù)b的值可能是（

）A． B． C．2 D．12．（多選題）（2023·遼寧·高一葫蘆島第一高級中學校聯(lián)考階段練習）設，關于，的方程組，下列命題中是真命題的是（

）A．存在，使得該方程組有無數(shù)組解； B．對任意，該方程組均有唯一一組解；C．對任意，使得該方程組有無數(shù)組解； D．存在，該方程組均有唯一一組解.13．（2023·全國·高一假期作業(yè)）已知命題”的否定為真命題，則實數(shù)的取值范圍是.14．（2023·黑龍江哈爾濱·高一?？计谥校┮阎}：“，使”為真命題，則實數(shù)的取值范圍是15．（2023·四川瀘州·高一?？茧A段練習）已知命題P：“對任意，存在，使得”為假，則實數(shù)m的取值范圍是．16．（2023·上海嘉定·高一上海市嘉定區(qū)第一中學校考期中）對于數(shù)集，其中，定義點集，若對于任意，存在，使得，則稱集合具有性質(zhì).則下列命題中為真命題的是.①具有性質(zhì)；②若集合具有性質(zhì)，則；③集合具