浙教版初中數(shù)學33-多項式乘以多項式課件1-

3.3多項式乘以多項式（1）3.3多項式乘以多項式（1）1學前準備這些你會嗎？1、-x3y2(x+3y)2、-2xy3(x-3y)解原式=-x4y2-3x3y3解原式=-2x2y3+6xy4學前準備這些你會嗎？解原式=-x4y2-3x3y3解原式2人們越來越重視廚房的設計,不少家庭的廚房會沿墻做一排矮柜,使廚房的空間得到充分的利用,而且便于清理.下圖是一間廚房的平面布局,我們有哪幾種方法來表示此廚房的總面積?bambamabamb窗口矮柜右側矮柜an圖5-5圖5-6圖5-7由圖5-5,得總面積為(a+n)(b+m);由圖5-6,得總面積為a(b+m)+n(b+m)nmnbn由圖5-7,得總面積為ab+am+nb+nm.nm人們越來越重視廚房的設計,不少家庭的廚房會沿墻做一排矮柜,使3(a+n)(b+m)a(b+m)+n(b+m)ab+am+nb+nm(2)這幾種不同方法表示的面積有何關系？你能用運算律解釋它們相等嗎？==分配律分配律（3）觀察式子（1）中含有什么運算？

你能總結多項式與多項式相乘的運算規(guī)律？多項式×多項式單項式×多項式單項式×單項式（4）多項式與多項式相乘能否直接轉化為單項式與單項式相乘？（1）（2）（3）11223344由此,我們可以得到什么結論呢?尋尋覓覓觀察（1）與（3）式中各項有何關系？多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加.即(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm.多項式乘法法則:(a+n)(b+m)a(b+m)+n(b+m)ab+am+n41234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn多項式的乘法法則：

多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

(a+b)(m+n)＝am+an+bm+bn多項式與多項式相乘1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn5試一試1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn直接利用：多項式乘以多項式的法則多項式與多項式相乘(1)(x+y)(a+2b);(2)(3x–1)(x+3);計算:（3）(2a+b)2（4）(x-2y)(x-y-3)試一試1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm61、多項式乘以多項式，展開后項數(shù)有什么規(guī)律？在合并同類項之前，展開式的項數(shù)恰好等于兩個多項式的項數(shù)的積。2、切記

(2a+b)2不等于4a2+b2.3、多項式與多項式相乘的結果中,要合并同類項.1、多項式乘以多項式，展開后項數(shù)有什么規(guī)律？在合并同類項之前71.先化簡,再求值:(2a-3)(3a+1)-6a(a-4)其中a=綜合與運用2.化簡：(2x-1)(-3x)-(1-3x)(1+2x)3.先化簡，再求值：(x+3)(x-3)-x(x-6),其中x=2若含有與多項式的積差的運算，后兩個多項式乘積的展開式要用括號括起來。2若含有數(shù)與多項式的積相乘的運算，多項式乘積的展開式要用括號括起來。1.先化簡,再求值:綜合與運用2.化簡：(2x-1)8延伸訓練：

活動&探索

填空：觀察上面四個等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能根據(jù)這個規(guī)律解決下面的問題嗎？561(-6)(-1)(-6)(-5)6口答：延伸訓練：活動&探索填空：觀察上面四個等式，9根據(jù)上述結論計算：(1)(x+1)(x+2)=(2)(x+1)(x-2)=(3)(x-1)(x+2)=(4)(x-1)(x-2)=x2+3x+2x2-x-2x2+x-2x2-3x+2(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq拓展與應用根據(jù)上述結論計算：x2+3x+2x2-x-2x2+x-2x210確定下列各式中m與p的值:(1)(x+4)(x+9)=x2+mx+36(2)(x-2)(x-18)=x2+mx+36(3)(x+3)(x+p)=x2+mx+36(4)(x-6)(x-p)=x2+mx+36(5)(x+p)(x+q)=x2+mx+36

(1)m=13(2)m=-20(3)p=12,m=15(4)p=6,m=-12(5)p=4,q=9,m=13

p=2,q=18,m=20p=3,q=12,m=15p=6,q=6,m=12拓展與應用(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq(p，q為正整數(shù))…………(1)m=13(2)m=-20(3)111.多項式與多項式相乘的法則:多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加.2.會用單項式與單項式,單項式與多項式,多項式與多項式相乘的法則,化簡整式.知識回眸(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm.3.數(shù)學思想:轉化1.多項式與多項式相乘的法則:多項式與多項式相乘,先用一個多121、如果(x+a)(x+b)的積中不含x的一次項，那么a、b一定滿足()A、互為倒數(shù)B、互為相反數(shù)C、a=b=0D、ab=0拓展提高B1、如果(x+a)(x+b)的積中