滬科版七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試題含答案

滬科版七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A．2B．0C．D．2．下列四個數(shù)表示在數(shù)軸上，它們對應(yīng)的點中，離原點最近的是（）A．B．1.3C．D．0.63．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．和0.3B．0.5和﹣（+2）C．﹣1.25和D．和﹣0.674．一種商品進(jìn)價為每件a元，按進(jìn)價增加25％出售，后因庫存積壓降價，按售價的九折出售，每件還盈利（

）A．0.125a元B．0.15a元C．0.25a元D．1.25a元5．下列各對數(shù)中數(shù)值相等的是（

）A．和B．和C．和D．和6．若方程2x+1=－1的解是關(guān)于x的方程1－2(x－a)=2的解，則a的值為（

）A．－1B．1C．D．7．已知2x2+3x﹣7＝0，則6x2+9x﹣1的值是（）A．10B．20C．7D．218．下列說法正確的是（

）A．精確到千分位B．0.450精確到百分位C．18萬精確到個位D．精確到千位9．觀察下列一組數(shù)：，，，，，…，它們是按照一定規(guī)律排列的，那么這組數(shù)的第個數(shù)是（

）A．B．C．D．10．如圖所示，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)可能是（）A．1.5B．﹣1.5C．﹣2.6D．2.6二、填空題11．若單項式與的和仍是單項式，則______．12．如果關(guān)于x的方程是一元一次方程，則________．13．實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡2|a+b|+|b﹣a|＝______．14．已知a、b都不為0，則的值為___________．15．已知：a是的相反數(shù)，b比最小的正整數(shù)大4，c是最大的負(fù)整數(shù)，計算3a+3b+c=_______________.三、解答題16．計算（1）30﹣11+（﹣10）﹣（﹣12）；

（2）（﹣1）2021+3﹣|﹣4|÷2．17．計算：．18．解方程：（1）4x+3＝2x+1；

（2）＝1．19．先化簡，再求值：，其中．20．已知a、b滿足（a+1）2+|2﹣b|＝0．（1）求a，b的值．（2）若A＝3a2﹣4ab，B＝b2﹣2ab，求A﹣2B的值．21．如圖，數(shù)軸上a、b、c三個數(shù)所對應(yīng)的點分別為A、B、C，已知，A與B距離2個單位，C與B距離6個單位．（1）①直接寫出數(shù)a、c的值；②求代數(shù)式的值；（2）若將數(shù)軸折疊，使得點A與點C重合，求與點B重合的點表示的數(shù)．22．?dāng)?shù)軸上兩點之間的距離等于這兩個點所對應(yīng)的數(shù)的差的絕對值，例如：點A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別是a、b，則點A、B兩點間的距離表示為AB＝|a﹣b|，利用上述結(jié)論，回答以下四個問題：（1）若點A在數(shù)軸上表示3，點B在數(shù)軸上表示1，那么AB＝；（2）在數(shù)軸上表示x的點與﹣1的距離是3，那么x＝；（3）若數(shù)軸上表示a的點位于﹣4和3之間，那么|a+4|+|a﹣3|＝；（4）對于任何有理數(shù)x，|x﹣3|+|x﹣6|的最小值是．23．觀察下列等式：第1個等式：12＝13；第2個等式：（1+2）2＝13+23；第3個等式：（1+2+3）2＝13+23+33；第4個等式：（1+2+3+4）2＝13+23+33+43……按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）寫出第5個等式：；（2）寫出第n（n為正整數(shù)）個等式：（用含n的等式表示）；（3）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求113+123+133+…+1003值．24．對于一個三位數(shù)，如果滿足：它的百位數(shù)字、十位數(shù)字之和與個位數(shù)字的差等于，那么稱這個數(shù)為“快樂數(shù)”．例如：，，是“快樂數(shù)”；，，不是“快樂數(shù)”．（1）判斷，是否為“快樂數(shù)”？并說明理由；（2）若將一個“快樂數(shù)”的個位數(shù)的倍放到百位，原來的百位數(shù)變成十位數(shù)，原來的十位數(shù)變成個位數(shù)，得到一個新的三位數(shù)（例如：若，則），若也是一個“快樂數(shù)”，求滿足條件的所有的值．參考答案1．C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較解答即可．【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小法則：正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，∵|-3|=3，∴．故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)大小比較法則．正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而?。?．C【解析】【分析】離原點最近，即求這四個點對應(yīng)的實數(shù)絕對值的最小值即可．【詳解】解：又離原點最近的是，故選：C．【點睛】本題考查有理數(shù)的大小比較、有理數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系、絕對值等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．3．C【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：A、和0.3不是互為相反數(shù)，故此選項不符合題意；B、﹣（+2）＝﹣2，0.5和﹣（+2）兩數(shù)相加不為零，故此選項不符合題意；C、﹣1.25和兩數(shù)相加為零，故此選項符合題意；D、和﹣0.67不是互為相反數(shù)，故此選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義．熟記相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．4．A【解析】【詳解】依題意知：a（1+25%）90%-a=0.125a．故選：A．【點睛】本題考查列代數(shù)式及整式的加減運算，熟練掌握合并同類項法則是解題關(guān)鍵．5．C【解析】【分析】根據(jù)乘方和絕對值的性質(zhì)化簡計算判斷即可；【詳解】，，故A不正確；，，故B不正確；，，故C正確；，，故D不正確；故選C．【點睛】本題主要考查了絕對值的性質(zhì)應(yīng)用和乘方運算，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．6．D【解析】【分析】解方程2x+1=－1，可得x的值，根據(jù)同解方程，可得關(guān)于a的方程，再解方程，可得答案．【詳解】解：解2x+1=-1，得x=-1．把x=-1代入1-2（x-a）=2，得1-2（-1-a）=2．解得a=，故選：D．【點睛】本題考查了同解方程，利用同解方程得出關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵．7．B【解析】【分析】由條件求出2x2+3x的值，整體代入求值即可．【詳解】解：∵2x2+3x﹣7＝0，∴2x2+3x＝7，∴6x2+9x﹣1＝3（2x2+3x）﹣1＝3×7﹣1＝21﹣1＝20．故選：B．【點睛】本題主要考查代數(shù)式求值，運用整體思想，把2x2+3x當(dāng)成一個整體，求出其值再代入是解題的關(guān)鍵．8．D【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的概念直接進(jìn)行排除選項即可．【詳解】A、由可知精確到十位，故錯誤；B、0.450精確到千分位，故錯誤；C、由18萬=180000可知精確到萬位，故錯誤；D、由可知精確到千位，故正確；故選D．【點睛】本題主要考查近似數(shù)，熟練掌握近似數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵．9．D【解析】【分析】根據(jù)這組數(shù)可知符號：序數(shù)為奇數(shù)則為正，序數(shù)為偶數(shù)則為負(fù)；絕對值：分子為2n+1，分母為n2，即可得出答案；【詳解】第1個數(shù)為：，第2個數(shù)為：，第3個數(shù)為：，第4個數(shù)為：，……第n個數(shù)為：，故選：D．【點睛】本題考查了根據(jù)數(shù)列找規(guī)律并歸納總結(jié)，正確掌握知識點是解題的關(guān)鍵．10．C【解析】【分析】根據(jù)點A位于﹣3和﹣2之間求解．【詳解】∵點A位于﹣3和﹣2之間，∴點A表示的實數(shù)大于﹣3，小于﹣2．故選：C．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，以及估算無理數(shù)大小的能力，也利用了數(shù)形結(jié)合的思想．11．8【解析】【分析】根據(jù)整式的加減法則可知單項式與是同類項，故可得到，，求出m，n，故可求解．【詳解】由“單項式與的和仍是單項式”，可得，，即，，則．故答案為：8．【點睛】此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知同類項的運算特點．12．-7【解析】【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．【詳解】解：根據(jù)題意得，m-7≠0，且|m|-6=1，解得：m=-7．故答案是：-7．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點．13．﹣3a﹣b##-b-3a【解析】【分析】根據(jù)絕對值都是非負(fù)數(shù)，可化簡絕對值，根據(jù)整式的加減，可得答案．【詳解】解：從數(shù)軸可以看出，，且，∴，，∴原式＝﹣2（a+b）+b﹣a＝﹣2a﹣2b+b﹣a＝﹣3a﹣b，故答案為：﹣3a﹣b．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)是解題關(guān)鍵．14．，3【解析】【分析】分4種情況討論：①a、b都是正數(shù)；②a、b都是負(fù)數(shù)；③a是正數(shù)，b是負(fù)數(shù)；④a是負(fù)數(shù)，b是正數(shù)【詳解】①a、b都是正數(shù)，；②a、b都是負(fù)數(shù)，；③a是正數(shù)，b是負(fù)數(shù)，；④a是負(fù)數(shù)，b是正數(shù)，；綜上所述，的值為，3故答案為：，3【點睛】本題考查了有理數(shù)的絕對值定義和有理數(shù)除法法則，解答關(guān)鍵是根據(jù)題意對a、b符號進(jìn)行分類討論．15．-1【解析】【分析】先確定出a、b、c，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解．【詳解】∵a是?（?5）的相反數(shù)，∴a＝?5，∵b比最小的正整數(shù)大4，∴b＝1＋4＝5，∵c是最大的負(fù)整數(shù)，∴c＝?1，∴3a＋3b＋c＝3×（?5）＋3×5?1，＝?15＋15?1，＝?1．故填：-1.【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，有理數(shù)的混合運算，熟記概念與性質(zhì)并求出a、b、c的值是解題的關(guān)鍵．16．（1）21；（2）0．【解析】【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可求出值；（2）原式先計算乘方及絕對值，再計算除法，最后算加減即可求出值．【詳解】解：（1）原式＝30+（﹣11）+（﹣10）+12＝（30+12）+[（﹣11）+（﹣10）]＝42+（﹣21）＝21；（2）原式＝﹣1+3﹣4÷2＝﹣1+3﹣2＝0．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，其運算順序為：先乘方，再乘除，最后加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進(jìn)行．17．2.5【解析】【分析】先算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算．【詳解】解：＝＝2.5．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，掌握混合運算的順序，加法的交換律與結(jié)合律的熟練應(yīng)用是解題關(guān)鍵．18．（1）x＝﹣1；（2）x＝0．【解析】【分析】（1）先移項、合并同類項，再求解即可；（2）先去分母，再去括號，然后移項、合并同類項，即可求解方程．【詳解】解：（1）4x+3＝2x+1，移項，得4x﹣2x＝1﹣3，合并同類項，得2x＝﹣2，解得x＝﹣1；（2）＝1，方程兩邊同時乘12，得3（x+2）﹣2（2x﹣3）＝12，去括號，得3x+6﹣4x+6＝12，移項、合并同類項，得x＝0．【點睛】本題考查一元一次方程的解，熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．19．，【解析】【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式，∴當(dāng)時，原式．【點睛】本題考查了整式的加減求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．20．（1）a＝﹣1，b＝2；（2）-5．【解析】【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b；（2）先去將A、B代入A﹣2B，去括號，合并同類項，代入a、b的值，計算即可求解．【詳解】解：（1）∵a、b滿足（a+1）2+|2﹣b|＝0，（a+1）2≥0，|2﹣b|≥0，∴a+1＝0，2﹣b＝0，解得：a＝﹣1，b＝2；（2）A＝3a2﹣4ab，B＝b2﹣2ab，∴A﹣2B＝3a2﹣4ab﹣2（b2﹣2ab）＝3a2﹣4ab﹣2b2+4ab＝3a2﹣2b2，∵a＝﹣1，b＝2，∴3a2﹣2b2＝3×（﹣1）2﹣2×22＝3×1﹣2×4＝3﹣8＝﹣5．【點睛】此題考查了整式的加減，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，先化簡再求值是解決問題的關(guān)鍵．21．（1）①，；②4；（2）5【解析】【分析】（1）①根據(jù)數(shù)軸和b＝1，A與B距離2個單位，C與B距離6個單位，可以寫出a、c的值；②將①中a、b的值代入所求式子，計算即可；（2）根據(jù)題意，可以先計算線段AC的中點表示的數(shù)，即可得到與點B重合的點表示的數(shù)．【詳解】解：（1）①由數(shù)軸可得，，∵，A與B距離2個單位，C與B距離6個單位，∴，；②由①知，，，∴；（2）∵，，∴線段AC的中點所表示的數(shù)為，∴與點B重合的點表示的數(shù)為，即與點B重合的點表示的數(shù)是5．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算、數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是求出a、c的值，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答即可．22．（1）2；（2）﹣4或2；（3）7；（4）3【解析】【分析】（1）根據(jù)兩點的距離公式計算即可；（2）根據(jù)兩點的距離公式以及絕對值的意義解答即可；（3）根據(jù)兩點的距離公式以及絕對值的意義解答即可；（4）根據(jù)兩點的距離公式及其幾何意義求解．【詳解】解：（1）點A在數(shù)軸上表示3，點B在數(shù)軸上表示1，那么AB＝|3﹣1|＝2，故答案為：2；（2）根據(jù)題意得，|x﹣（﹣1）|＝3，解得x＝﹣4或2．故答案為：﹣4或2；（3）如果數(shù)軸上表示數(shù)a的點位于﹣4和3之間，那么|a+4|+|a﹣3|＝（a+4）﹣（a﹣3）＝a+4﹣a+3＝7．故答案為：7；（4）結(jié)合數(shù)軸得出：|x﹣3|+|x﹣6|表示數(shù)x到3和6兩點的距離之和，因此當(dāng)x在3和6之間時，|x﹣3|+|x﹣6|有最小值，其值即為3和6兩