案例一水文統(tǒng)計(jì)頻率曲線圖

案例一水文統(tǒng)計(jì)頻率曲線圖某站有24年的實(shí)測(cè)年徑流量資料，見(jiàn)表1使用目估線推求年徑流量平率曲線的三個(gè)參數(shù)，并會(huì)出曲線圖。年份年徑流深年份年徑流深195219641953196519541966195519671956196819579981969195819701959197119601972196119731962197470919631975表1（1）經(jīng)驗(yàn)頻率計(jì)算將原始資料填入表2,并且將原始資料按從小到大的排序也填入表 2中用公式P=^匚？100%計(jì)算經(jīng)驗(yàn)頻率，并將其列入表2中，并將x和p對(duì)應(yīng)的點(diǎn)繪n+1制在頻率格紙上（圖1），本案例分析中n=24.n計(jì)算序列的多年平均流量X平二（？Xi）/n=366.395（m3/s）i=1計(jì)算各項(xiàng)的模比系數(shù)按供公式Ki=X?X平計(jì)算，并計(jì)入表2中，其總和應(yīng)等于n計(jì)算各項(xiàng)（Ki-1），列入表2中，其總和應(yīng)為零。'?（K-1）（Ki-1）計(jì)算（Ki-1）2,并列入表2中，可以求Cv,,Cv='匸1 =0.26Yn-1n?（ki-1）A3計(jì)算（Ki-1）3，并列入表2中，可求Cs,Cs=上1 =0.05（n-3）Cva3計(jì)算經(jīng)驗(yàn)參數(shù)平均值X、變差系數(shù)Cu、偏態(tài)系數(shù)Cs如下表2.年份Q(m3/s)大小排序序號(hào)P(%)KiKi-1(Ki-1)A2(Ki-1)A3195219691

195319579982195419603195519754195619675195799819646195819687195919747098196019619196119541019621958111963195312196419651319651970141966195515196719731619681971171969197218197019561919711962201972195221197319632219747091966231975195924合計(jì)合計(jì)240均值CvCsn24表2(2)頻率格紙繪制及適線根據(jù)表2計(jì)算出來(lái)的Cv=,Cs的經(jīng)驗(yàn)取值為，查《工程水文》教材的附錄1,進(jìn)行配線,計(jì)算結(jié)果如表3.頻率p%第一次配線Cv=，G==第二次配線G=,G==X軸值Q（m3/s）X軸值Q（m3/s）1123012445103010341093293420824822506426407552252090430432

9538239099304318表3根據(jù)兩次配線結(jié)果，選取擬合較好的配線數(shù)組：第一次的配線，所畫(huà)出的曲線偏離經(jīng)驗(yàn)頻率點(diǎn)較大，則重新配線；最后選取第二次配線 G=,CS==，配線的頻率圖如下圖1.圖1.年流量頻率曲線案例二設(shè)計(jì)年徑流分析資料：某水利工程的設(shè)計(jì)站，有1954-1971年的實(shí)測(cè)徑流資料。其下游有一參證站，有1939-1971年的年徑流系列資料，如表1所示，其中1953-1954年、1957-1978年和年份月份流量（m3/s）全年789101112123456(m3/s)1953-1954827920178010305472752132072433033637146191957-1958111010109197423942001621521982604899655521959-1960111010107873992821801241351952322655944441959-1960年，分別被選定為P=50%、P=75%和P=95%的代表年，其年內(nèi)的逐月徑流分配如表2所示。表1.設(shè)計(jì)站與參證站年徑流系列要求：（1）根據(jù)參證站系列，將設(shè)計(jì)站的年徑流系列延長(zhǎng)至 1939-1971年。（2） 根據(jù)延長(zhǎng)前后的設(shè)計(jì)站年徑流系列，分別繪制年徑流頻率曲線，并比較有和差異,（3）根據(jù)設(shè)計(jì)代表年的逐月徑流分配，計(jì)算 P=50%、P=75%和P=95%的年徑流量逐月徑流分配過(guò)程。年份參證站設(shè)計(jì)站年份參證站設(shè)計(jì)站Q(m3/s)Q(m3/s)Q(m3/s)Q(m3/s)193977819565874241940106019576645521941644195894771419427801959702444194310291960859643194487219611050752194593219627825691946124619631130813194793319641160775194884719656765471949117719661230878195087819671510104019519961968108073519527031969727519195378819706494731954945761197187071519551023800表2.設(shè)計(jì)站代表年月徑流分配（1）根據(jù)參證站系列，將設(shè)計(jì)站的年徑流系列延長(zhǎng)至 1939-1971年。根據(jù)表1。中的數(shù)據(jù)繪制出設(shè)計(jì)站與參證站流量相關(guān)圖，其二者的的流量相關(guān)關(guān)系如圖 1,所示。圖1.設(shè)計(jì)站與參證站流量相關(guān)關(guān)系（2）根據(jù)延長(zhǎng)前后的設(shè)計(jì)站年徑流系列，分別繪制年徑流頻率曲線，并比較有和差異，1）繪制延展后的年徑流頻率曲線根據(jù)圖1中設(shè)計(jì)站與參證站流量的線性關(guān)系，可以從圖中查得設(shè)計(jì)站 1939-1953年的年平均流量。將查的1939-1953年的年平均流量和設(shè)計(jì)站實(shí)測(cè)的1954-1971年的年平均流量一起進(jìn)行從大到小的排序并列入表中，如表3所示。用公式P=-^?100%計(jì)算經(jīng)驗(yàn)頻率，并將其列入表3中，并將x和p對(duì)應(yīng)的點(diǎn)繪n+1制在頻率格紙上（圖2），本案例分析中n=33.n計(jì)算序列的多年平均流量X平二（？Xi）/n=672（m3/s）i=1計(jì)算各項(xiàng)的模比系數(shù)按供公式Klxx平計(jì)算，并計(jì)入表3中，其總和應(yīng)等于no計(jì)算各項(xiàng)（Ki-1），列入表3中，其總和應(yīng)為零。I?（K-1）（Ki-1）計(jì)算（Ki-1）2，并列入表3中，可以求Cv,,Cv=:匸1 =0.21Yn-1n?（ki-1）A3計(jì)算（Ki-1）3，并列入表3中，可求Cs,Cs=旦 =0.3（n-3）Cva3計(jì)算經(jīng)驗(yàn)參數(shù)平均值X、變差系數(shù)Cu、偏態(tài)系數(shù)Cs如下表3.延展后延展后年份Q(m3/s)序號(hào)mP(%)1KiKi-1(Ki-1)A2(Ki-1)A31967104011946886219668783194984141963813519558006196477571940765819547619196175210194374511

1968735121951724131971715141958714151947683161945682仃195064718194464319196064320194862721195358822194258323193958224196256925195755226196554727195253328196951929194149530197047331195944432195642433合計(jì)22178均值672Cvn33Cs表3.延展后經(jīng)驗(yàn)頻率計(jì)算表⑧頻率格紙繪制及適線根據(jù)表2,所計(jì)算出來(lái)的6=和C的經(jīng)驗(yàn)取值為Cv,和查《工程水文》教材的附錄1,進(jìn)行配線，配線的的計(jì)算如下表，表4.頻率p%第一次配線Cv=Cs=Cv=第二次配線G=Cs=Cv=X軸值Q(m3/s)X軸值Q[m3/s)11097510205075909599表4.延展后頻率曲線選配計(jì)算表根據(jù)以上兩次配線選取擬合更好的配線數(shù)組，第一次的配線，所畫(huà)出的曲線偏離經(jīng)驗(yàn)頻率點(diǎn)較大，則重新配線。最后選取第二次配線G=Cs=G=,其配線的頻率圖如下圖，圖2圖2.延展后年徑流量頻率曲線2）繪制延展前的年徑流頻率曲線根據(jù)原始設(shè)計(jì)站實(shí)測(cè)的1954-1971年的年平均流量的資料，將其流量進(jìn)行從大到小的排序并列入表中，如表5所示。用公式P=-^?100%計(jì)算經(jīng)驗(yàn)頻率，并將其列入表5中，并將x和p對(duì)應(yīng)的點(diǎn)繪n+1制在頻率格紙上（圖3），本案例分析中n=18.n計(jì)算序列的多年平均流量X平二（？Xi）/n=675（m3/s）:=1計(jì)算各項(xiàng)的模比系數(shù)按供公式Kl=x^平計(jì)算，并計(jì)入表5中，其總和應(yīng)等于no計(jì)算各項(xiàng)（Ki-1），列入表5中，其總和應(yīng)為零。]'?（Ki-1）（Ki-1）計(jì)算（Ki-1）2,并列入表5中，可以求Cv,,Cv=、匸1 =0.24Yn-1n?（ki-1）A3計(jì)算（Ki-1）3,并列入表5中，可求Cs,Cs=旦 =0.3（n-3）Cva3計(jì)算經(jīng)驗(yàn)參數(shù)平均值X、變差系數(shù)Cu、偏態(tài)系數(shù)Cs如下表5.大小排序延展前年份參證Q(m3/s)設(shè)計(jì)Q(m3/s)序號(hào)mP(%)KiKi-1(Ki-1)A2(Ki-1)A319671510104011966123087821963113081331955102380041964116077551954945761619611050752719681080735819718707159195894771410196085964311196278256912

195766455213196567654714196972751915197064947316195970244417195658742418合計(jì)12154均值675CVn18Cs表5.延展前經(jīng)驗(yàn)頻率計(jì)算表⑧頻率格紙繪制及適線根據(jù)表2,所計(jì)算出來(lái)的6=和C的經(jīng)驗(yàn)取值為Cv,和查《工程水文》教材的附錄1,進(jìn)行配線，配線的的計(jì)算如下表，表6.頻率p%第一次配線Cv= Cs=第二次配線G= Cs=1X軸值Q[m3/s)X軸值Q[m3/s)1510205075909599表6.延展前頻率曲線選配計(jì)算表根據(jù)以上兩次配線選取擬合更好的配線數(shù)組，第一次的配線，所畫(huà)出的曲線偏離經(jīng)驗(yàn)頻率點(diǎn)較大，則重新配線。最后選取第二次配線 Cv=Cs=1,其配線的頻率圖如下圖，圖3圖3.延展后年徑流量頻率曲線根據(jù)設(shè)計(jì)代表年的逐月徑流分配，計(jì)算P=50%、P=75%和P=95%的年徑流量逐月徑流分配過(guò)程。在設(shè)計(jì)代表年的逐月徑流分配時(shí)，所采用的是同倍比法，即 K年二^年-P，且在前面的Q年，代延展后的頻率曲線圖(圖2)中可以查出設(shè)計(jì)保證率在P=50%、P=75%和P=95%的設(shè)計(jì)流量分別為m3/s，m3/s，448m3/s。再根據(jù)同倍比法和查的的實(shí)際流量，計(jì)算出逐月徑流分配過(guò)程，其分配過(guò)程如下表，表7.年份月份流量(m3/s)設(shè)計(jì)年徑(m3/s)放縮比K7月8月9月10月11月12月1953-19548279201780103054727550%

1月2月3月［月5月月21320724330336371450%1957-19587月8月9月M0月11月r12月11101010919[742394:20075%1月2月3月月5月月162152198「260489:96575%1959-19607月8月9月10月11月12月11101010787[399282r18095%1月2月3月4月5月6月124135195「232265[59495%表7.設(shè)計(jì)代表年逐月徑流分配過(guò)程案例四設(shè)計(jì)洪水過(guò)程線資料：某水庫(kù)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)P=1%的洪峰和1天、3天、7天、的洪量，以及典型洪水過(guò)程線的洪峰和1天、3天、7天洪量列于表1,典型洪水過(guò)程列于表2。要求：用同頻率放大法推求P=1%的設(shè)計(jì)洪水線。時(shí)段（天）設(shè)計(jì)洪水（m/s）典型洪水起止日期洪量(m3/s)14260021日8：00-22日8:002029037240019日21:00-22日21:0031250711760016日7:00-23日7:0057620洪峰流量（m3/s）35301620表1?水庫(kù)洪峰、洪量統(tǒng)計(jì)表時(shí)間流量(m3/s)時(shí)間流(m3/s)時(shí)間流量(m3/s)16日7:0020018日20:00127[2109:00138016日13:0038319日2:0012321日9:40162016日14:3037019日14:0011121日10:00159016日18:0026019日17:00127；21日24:0047316日20:0020519日19:00171「22日4:0044417日6:0048019日20:0017122日8:0033417日8：0076519日21:0018022日12:0032817日9:0081019日22:0025022日18:0027617日10:0080119日24:0033722日21:00250

17日12:0072720日8:0033122日24:0023617日20:0033420日17:00:200「23日2:0021518日8:0019720日23:0014223日7:0019018日11:0017321日5:0012518日14:0014421日8:00420表2?典型洪水過(guò)程①根據(jù)書(shū)表1中數(shù)據(jù)，計(jì)算放大倍比。Q3530°洪峰的放大倍比，利用公式&=證=緩=2.18，結(jié)果列于表3中2）同樣最大1天"Wp=2.10最大3天中k31=%-%=2.72W3d-W1d最大7天中k7-3=W7P-W3P=1.71W7d-W3d將計(jì)算結(jié)果列于表3中時(shí)段（天）設(shè)計(jì)洪水（m3/s）典型洪水放大倍比（K）起止日期洪量(m3/s)14260021日&00-22日8:002029037240019日21:00-22日21:0031250711760016日7:00-23日7:0057620洪峰流量（m3/s）35301620表34） 將各時(shí)段的時(shí)間列于表4中第一列，流量列于第二列，放大比例列于第三列5） 放大后的流量=kiQi計(jì)算后將結(jié)果列入表4中最后一列。時(shí)間流量(m3/s)放大倍比放大后流量（m/s）16日7:00：20034216日13:0038316日14:3037016日18:00[26016日20:00[20517日6:0048017日8：0076517日9:00：81017日10:00801

17日12:0072717日20:00：33418日8:0019718日11:0017318日14:00：14418日20:0012719日2:0012319日14:00M1119日17:0012719日19:0017119日20:00M7119日21:00M8019日22:0025019日24:00[33720日8:00[33120日17:0020020日23:00M4221日5:00M2521日8:0042021日9:00M38021日9:40M62021日10:00159021日24:0047322日4:00[44422日8:0033422日12:0032822日18:00[27622日21:0025022日24:0023623日2:0021523日7:00190表4(6)以時(shí)間累計(jì)小時(shí)數(shù)為橫軸，流量為縱軸將數(shù)據(jù)點(diǎn)繪于圖3中并連成曲線，修勻后即得到設(shè)計(jì)的洪水過(guò)程線于圖1中。

=1%的設(shè)計(jì)洪水線案例五由暴雨和產(chǎn)、匯流方案設(shè)計(jì)洪水已知設(shè)計(jì)暴雨和產(chǎn)、匯流計(jì)算方案推求 P=1%的設(shè)計(jì)洪水。資料：已知平坦站上流域(F=992km2)P=1%的最大24h設(shè)計(jì)面雨量為152mm，其時(shí)過(guò)程分配按1969年7月4日13時(shí)至5日13時(shí)的實(shí)測(cè)暴雨進(jìn)行(表1),St取3h。且本流域?yàn)闈駶?rùn)地區(qū)，用同頻率法求得設(shè)計(jì)PA=82mmIM=100mm穩(wěn)滲fc=h。地面徑雨采用大洪水分析得來(lái)的單位線(表2)進(jìn)行地面匯流計(jì)算，地下采用三角形過(guò)程的地下匯流計(jì)算。要求：(1)推求設(shè)計(jì)暴雨過(guò)程及地面、地下凈雨過(guò)程(2)推求設(shè)計(jì)洪水過(guò)程月日時(shí)，13-16161919-2222-5,11-44-77-101013合計(jì)面雨量(mm)34表1?典型暴雨雨面雨量過(guò)程表10mm的單位線時(shí)段數(shù)(St=3h)0123456789101112合計(jì)q(m3/s)02372581840(1)推求設(shè)計(jì)暴雨過(guò)程及地面、地下凈雨過(guò)程由原始資料F=992km2,P=1%的最大24h設(shè)計(jì)面雨量為hi=152mm及表1,St=3h。和用同頻率法求得設(shè)計(jì)PA=82mmIM=100mm穩(wěn)滲fc=h?？梢酝魄蟪鲈O(shè)計(jì)暴雨過(guò)程及地面、地下凈雨過(guò)程，起推求的數(shù)據(jù)如下表3。計(jì)算占最大一日的百分比mi=也?100%，并列入表3.h典計(jì)算每一時(shí)段的設(shè)計(jì)雨量hni=mi?hn，并列入表3。設(shè)計(jì)凈雨過(guò)程的推求，用同頻率法求得設(shè)計(jì) PA=82mmIM=100mm降雨損失18mm求得的設(shè)計(jì)凈雨過(guò)程見(jiàn)表3.由設(shè)計(jì)凈雨過(guò)程中扣除地下凈雨(等于穩(wěn)定滲率*凈雨歷時(shí))的地面凈雨過(guò)程見(jiàn)表3,其中第一時(shí)段tc=*3=，地下凈雨h下=fc*tc=*=月日時(shí)，13-1616-19-222-5,1-44-77-1010-合計(jì)

192113面雨量（mm）34占的比列%5100設(shè)計(jì)雨量（mr）i22:P152 :設(shè)計(jì)凈雨（mr）i002134地下凈雨（mr）i0021地面凈雨（mr）i000表=1%設(shè)計(jì)暴雨過(guò)程及地面、地下凈雨過(guò)程（2）推求設(shè)計(jì)洪水過(guò)程根據(jù)表2中的單位線和表3中的設(shè)計(jì)地面凈雨過(guò)程推求的到設(shè)計(jì)地面徑流過(guò)程，其計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4和表5。把地下凈流概化為等腰三角形，其峰值出現(xiàn)在設(shè)計(jì)地面徑流停止的時(shí)刻（第19時(shí)段），地下徑流過(guò)程的底邊為地面徑流底長(zhǎng)的 2倍，即T下=2T面=2*19*3=114h，貝3W下=1000販h下F=1000販22.4992=22220800mQm下二2W下=T下2Qm下二2W下=T下114-3600 (m/s)q創(chuàng)43600 918.8創(chuàng)33600—= 992'103 =10.0(mm)地下徑流過(guò)程見(jiàn)表5.③再加基深40m/，疊加得設(shè)計(jì)洪水過(guò)程線。計(jì)算結(jié)果列于表 5中最后一列S則地面徑流加上地下徑流過(guò)程即得P=1%勺設(shè)計(jì)洪水過(guò)程。見(jiàn)表5.時(shí)段數(shù)地面凈雨單位線部分流量過(guò)程（m3/s）(St=3h)h(mm)縱坐標(biāo)q(m3/s)0*q0*q*q0*q*q*q*q*q

合計(jì)表4時(shí)段數(shù)地面徑流地下徑流深層基流洪水流量(St=3h)流里過(guò)程流里過(guò)程Qjm3/s)過(guò)程Q1(m3/s)QZm3/s)Q(m3/s)1校核單位線凈雨深hu=?qi淺10mm2:核算地面徑流總量hs=? Qsi&=mm案例六月份來(lái)水W來(lái)（萬(wàn)ni）用水W用（萬(wàn)m）W來(lái)-W用水庫(kù)蓄水量V（萬(wàn)用）月平均蓄水量V平（萬(wàn)m）月平均水面積F（Km）水庫(kù)水量損失考慮損失后用水量M=Ws+W總（萬(wàn)mi）W來(lái)-M水庫(kù)蓄水量V（萬(wàn)m）棄水量（萬(wàn)m）（萬(wàn)m）（萬(wàn)m）蒸發(fā)滲漏總損失（萬(wàn)m）(萬(wàn)3\m)標(biāo)準(zhǔn)（mm）W蒸（萬(wàn)m）標(biāo)準(zhǔn)（%W滲W總=W蒸+W滲（萬(wàn)m(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16)(17)(18)73988124027483048167475151%17321272271630168499420002994604245452,9879231%466920692925498196099975434546496626973341%63976403574981357104742102646760662832161%66822921824981182111898-859631571%647110-841

15045658567506121712-148541041%545813-1290460780180413726414121205049931%505326143100080803799238211752511141%525626113210151667534312468060562491%576653743973585955127644219-1455249181%537120-1238805507835162532354016-1323865131%395217-1104502461840229556861118-7252970121%294118-730264014470481550總141276-55121559741371-514計(jì)825739398083284689969285表（1） 首先不考慮損失，計(jì)算各時(shí)段的蓄水量。（2） 考慮水量損失，用列表法進(jìn)行調(diào)節(jié)計(jì)算。各欄說(shuō)明如下：表一中第（7）欄V平=（Vi+V2）/2即各時(shí)段初、末蓄水量平均值。表一中第（8）欄A平=（Ai+A）/2即各時(shí)段初、末蓄水面積平均值，可由 V平查水庫(kù)的Z?F曲線和Z?V曲線得岀。表一中第（9）欄蒸發(fā)損失標(biāo)準(zhǔn)由當(dāng)年的實(shí)測(cè)蒸發(fā)資料計(jì)算得岀。表一第（10）欄蒸發(fā)損失水量=（8）*（9）/10.表一第（11）欄滲漏損失標(biāo)準(zhǔn)，據(jù)庫(kù)區(qū)地質(zhì)及水文條件按當(dāng)月蓄水量的 1%十算。表一第（12）欄滲漏損失水量=（7）*（11）表一第（13）欄損失水量總和=（10）+（12）表一第（14）欄考慮水庫(kù)水量損失后的用水量 M=（3）+（12）表一第（15）欄多余水量：（2）-（14）為正時(shí)，填入此欄。表一第（16）欄不足水量：（2）-（14）為負(fù)時(shí)，填入此欄。（3）求水庫(kù)的年調(diào)節(jié)庫(kù)容。從（15）、（16）欄可以看岀，水庫(kù)為兩次運(yùn)用的情況，求得興利庫(kù)容 V興=4681萬(wàn)mi?？値?kù)容=4681+300=4981萬(wàn)mL有總庫(kù)容查Z?V曲線得Z正=（4） 求各時(shí)段水庫(kù)蓄水及棄水情況。用早蓄方案。表一第（17）欄為加上死庫(kù)容