繞流運(yùn)動(dòng)知識(shí)講解課件

FluidMechanics

流體力學(xué)河北工程大學(xué)機(jī)電學(xué)院FluidMechanics

流體力學(xué)河北工程大學(xué)機(jī)電學(xué)院8繞流運(yùn)動(dòng)

FlowaboutaBody8繞流運(yùn)動(dòng)

FlowaboutaBody8繞流運(yùn)動(dòng)

FlowaboutaBody8繞流運(yùn)動(dòng)

FlowaboutaBody本章要求掌握速度勢(shì)函數(shù)和流函數(shù)概念；掌握簡單勢(shì)流表達(dá)式和一般勢(shì)流迭加的分析計(jì)算方法；了解流網(wǎng)的繪制與應(yīng)用；理解附面層的形成、發(fā)展過程和曲面附面層分離現(xiàn)象；了解附面層動(dòng)量方程的分析推導(dǎo)方法；掌握繞流阻力、升力及懸浮速度計(jì)算公式。本章要求掌握速度勢(shì)函數(shù)和流函數(shù)概念；1.平面勢(shì)流迭加；2.附面層的有關(guān)概念及分析方法。重點(diǎn)：

1.速度勢(shì)函數(shù)和流函數(shù)概念；

2.附面層的形成、發(fā)展過程和曲面附面層分離現(xiàn)象；

3.繞流阻力、升力及懸浮速度計(jì)算公式。難點(diǎn)：本章重點(diǎn)與難點(diǎn)1.平面勢(shì)流迭加；重點(diǎn)：1.速度勢(shì)函數(shù)和流函數(shù)概念；主要內(nèi)容8.1勢(shì)流及速度勢(shì)函數(shù)8.2流函數(shù)及流網(wǎng)8.3幾個(gè)簡單的平面勢(shì)流8.4勢(shì)流疊加8.5繞流運(yùn)動(dòng)附面層基本概念8.6曲面附面層的分離現(xiàn)象與卡門渦街8.7繞流阻力和升力主要內(nèi)容8.1勢(shì)流及速度勢(shì)函數(shù)8.2流函數(shù)及流網(wǎng)8.31.

有勢(shì)流動(dòng)(Potentialflow)(或無旋流動(dòng)，簡稱勢(shì)流)8.1勢(shì)流及速度勢(shì)函數(shù)2.速度勢(shì)函數(shù)(velocitypotential))(簡稱速度勢(shì))或——矢量形式——圓柱坐標(biāo)系下——等勢(shì)線1.有勢(shì)流動(dòng)(Potentialflow)(或無旋流動(dòng)，3.拉普拉斯方程(Laplace’sequation)

——拉普拉斯方程。滿足拉普拉斯方程的函數(shù)——調(diào)和函數(shù)(Harmonicfunction)。求解勢(shì)函數(shù)，就歸結(jié)于求解拉普拉斯方程。對(duì)于不可壓流體，用

表示的連續(xù)性方程為3.拉普拉斯方程(Laplace’sequation)8.2流函數(shù)及流網(wǎng)1.流函數(shù)(Streamfunction)或不可壓縮流體中或——圓柱坐標(biāo)系下——等流函數(shù)線(流線)8.2流函數(shù)及流網(wǎng)1.流函數(shù)(Streamfunct平面勢(shì)流中，——流函數(shù)滿足拉普拉斯方程，也是調(diào)和函數(shù)。對(duì)于不可壓平面有旋流動(dòng)，——泊松方程。平面勢(shì)流中，——流函數(shù)滿足拉普拉斯方程，也是調(diào)和函數(shù)。對(duì)于不2.

等勢(shì)線和流線的關(guān)系平面勢(shì)流中，等勢(shì)線⊥流線(證略)。3.流網(wǎng)(flownet)利用等勢(shì)線與流線相互正交的性質(zhì)，在平面上由等勢(shì)線簇和流線簇組成的正交網(wǎng)格。4.流網(wǎng)的性質(zhì)組成流網(wǎng)的流線與等勢(shì)線相互垂直；相鄰兩流線的流函數(shù)之差＝該兩流線間單寬流量。流線簇即能表征流場(chǎng)的流速方向，也能表征流速大小。流網(wǎng)中每一網(wǎng)格的相鄰邊長維持一定的比例(證略)。2.等勢(shì)線和流線的關(guān)系平面勢(shì)流中，等勢(shì)線⊥流線(證略)。3閘門下出流的流網(wǎng)閘門下出流的流網(wǎng)8.3幾個(gè)簡單的平面勢(shì)流一、均勻直線流動(dòng)二、源流和匯流三、環(huán)流四、直角內(nèi)的流動(dòng)8.3幾個(gè)簡單的平面勢(shì)流一、均勻直線流動(dòng)二、源流和匯流u∞uxuy一、均勻直線流動(dòng)均勻直線流動(dòng)u∞uxuy一、均勻直線流動(dòng)均勻直線流動(dòng)當(dāng)流動(dòng)平行y軸，

=/2，ux=0，則當(dāng)流動(dòng)平行x軸，

=0，uy=0，則采用極坐標(biāo)時(shí)，上式可寫成當(dāng)流動(dòng)平行y軸，=/2，ux=0，則當(dāng)流動(dòng)平行x軸，源流二、源流和匯流源流強(qiáng)度——直角坐標(biāo)系下源流二、源流和匯流源流強(qiáng)度——直角坐標(biāo)系下匯流直角坐標(biāo)系下，匯流強(qiáng)度匯流直角坐標(biāo)系下，匯流強(qiáng)度三、環(huán)流

其中環(huán)流注意：環(huán)流為圓周流動(dòng)，而非有旋流動(dòng)。除原點(diǎn)以外，各流體質(zhì)點(diǎn)均無旋轉(zhuǎn)角速度?！俣拳h(huán)量三、環(huán)流其中環(huán)流注意：環(huán)流為圓周流動(dòng)，而非有旋流動(dòng)。—?jiǎng)t四、直角內(nèi)的流動(dòng)設(shè)直角內(nèi)流動(dòng)在極坐標(biāo)系中，則四、直角內(nèi)的流動(dòng)設(shè)直角內(nèi)流動(dòng)在極坐標(biāo)系中，當(dāng)轉(zhuǎn)角角度為

時(shí)其中零流線為

=0和

=

，相當(dāng)于轉(zhuǎn)角的固體壁面線。

=45和

=225時(shí)的流線形狀圖當(dāng)轉(zhuǎn)角角度為時(shí)其中零流線為=0和=，相當(dāng)于轉(zhuǎn)角的固體8.4勢(shì)流疊加一、勢(shì)流疊加原理二、幾種典型疊加流動(dòng)8.4勢(shì)流疊加一、勢(shì)流疊加原理二、幾種典型疊加流動(dòng)一、勢(shì)流疊加原理勢(shì)流疊加后的流動(dòng)仍然是勢(shì)流。勢(shì)流疊加后的流速等于每個(gè)勢(shì)流流速之矢量和。將

對(duì)x取偏導(dǎo)數(shù)，得同理，即一、勢(shì)流疊加原理勢(shì)流疊加后的流動(dòng)仍然是勢(shì)流。同理，即二、幾種典型疊加流動(dòng)1.源流與環(huán)流疊加——源環(huán)流源環(huán)流零等勢(shì)線方程和零流線方程分別為流線與等勢(shì)線為相互正交的對(duì)數(shù)螺旋線簇。二、幾種典型疊加流動(dòng)1.源流與環(huán)流疊加——源環(huán)流源環(huán)流零等匯環(huán)流匯環(huán)流這類流動(dòng)的工程意義離心泵與風(fēng)機(jī)蝸殼內(nèi)的流動(dòng)可看作源環(huán)流動(dòng)；旋風(fēng)燃燒室、離心除塵設(shè)備等均可看作匯環(huán)流動(dòng)。匯環(huán)流匯環(huán)流這類流動(dòng)的工程意義繞圓柱體流動(dòng)2.均勻流與偶極流疊加——繞圓柱體流動(dòng)繞圓柱體流動(dòng)2.均勻流與偶極流疊加——繞圓柱體流動(dòng)該零流線方程的解為零流線是由半徑與x軸構(gòu)成的圖形。尋找其邊界條件。令ur=u

=0，可以得到兩個(gè)駐點(diǎn)坐標(biāo)，且滿足

＝0，即該零流線方程的解為零流線是由半徑與x軸構(gòu)令，則令，則r

時(shí)，u＝u

——均勻流動(dòng)。r＝R時(shí)，繞圓柱體流動(dòng)表明，最大物面流速為2u∞。

＝

/6時(shí)，物面上流速為u∞r(nóng)時(shí)，u＝u——均勻流動(dòng)。繞圓柱體流動(dòng)表明，最大物面流8.5繞流運(yùn)動(dòng)附面層基本概念一、繞流運(yùn)動(dòng)二、附面層的形成及其性質(zhì)三、管流附面層四、附面層動(dòng)量方程8.5繞流運(yùn)動(dòng)附面層基本概念一、繞流運(yùn)動(dòng)二、附面層的形一、繞流運(yùn)動(dòng)Ⅰ繞流運(yùn)動(dòng)的概念Ⅱ附面層及其意義：普朗特根據(jù)高Re特點(diǎn)，設(shè)想：流動(dòng)可分成兩個(gè)區(qū)域，在固壁附近的薄層內(nèi)，須考慮黏性影響，該薄層稱為附面層。附面層以外的區(qū)域，則可以看作理想流體流動(dòng)。正是由于黏性力的作用被限制在這一薄層內(nèi)，黏性流體動(dòng)力學(xué)方程可以大大地簡化。Ⅲ流體作用在物體上的力可分解升力和阻力。Ⅳ繞流阻力包括摩擦阻力和形狀阻力。一、繞流運(yùn)動(dòng)二、附面層的形成及其性質(zhì)附面層的概念二、附面層的形成及其性質(zhì)附面層的概念Ⅰ附面層的轉(zhuǎn)化(捩)層流附面層湍流附面層Ⅱ附面層轉(zhuǎn)化處xk——層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鼽c(diǎn)到平板前緣間的距離。Ⅲ參考長度取流態(tài)轉(zhuǎn)化點(diǎn)附面層厚度

kⅠ附面層的轉(zhuǎn)化(捩)層流附面層湍流附面層Ⅱ附面層轉(zhuǎn)化三、管流附面層入口段長度xE——入口到形成充分發(fā)展管流的長度。層流湍流管流入口處的附面層三、管流附面層入口段長度xE——入口到形成充分發(fā)展管流的長度附面層動(dòng)量方程(自學(xué)為主)附面層的動(dòng)量方程Ⅰ

取坐標(biāo)系:Ⅱ

如圖，在附面層內(nèi)取微元控制體ABDCA，將其放大，x軸成為直線。BD長dx，AC為附面層外邊界。AB、CD垂直于物體表面。Ⅲ假設(shè)：不計(jì)質(zhì)量力；流動(dòng)為恒定的平面流動(dòng)；dx無限小。附面層動(dòng)量方程(自學(xué)為主)附面層的動(dòng)量方程附面層動(dòng)量方程附面層動(dòng)量方程

單位時(shí)間內(nèi)通過CD流體動(dòng)量在x軸向投影

單位時(shí)間內(nèi)通過AB流體動(dòng)量在x軸向投影

單位時(shí)間內(nèi)通過AC流體動(dòng)量在x軸向投影Ⅳ附面層動(dòng)量方程根據(jù)動(dòng)量定理

合外力在x軸向投影Ⅳ附面層動(dòng)量方程通過AB、CD和AC的動(dòng)量流量分別為

附面層外邊界上速度在x軸上的投影通過AB、CD和AC的動(dòng)量流量分別為表面力Px相加，并忽略高階小量表面力Px相加，并忽略高階小量附面層動(dòng)量方程為——“動(dòng)量積分”方程。要解它，還須解決：用理想流體的勢(shì)流理論求出和U；假定附面層內(nèi)的速度分布：ux=f1(y)；確定

0與

的關(guān)系：

0=f1(y)，可根據(jù)附面層內(nèi)的速度分布求得。附面層動(dòng)量方程為——“動(dòng)量積分”方程。要解它，還須解決：用理8.6曲面附面層的分離現(xiàn)象與卡門渦街一、曲面附面層的分離現(xiàn)象二、卡門渦街8.6曲面附面層的分離現(xiàn)象與卡門渦街一、曲面附面層的分離一、曲面附面層的分離現(xiàn)象附面層的分離現(xiàn)象(或脫體現(xiàn)象)貓眼圓柱后部：貓眼在順壓梯度區(qū)(BC)：流動(dòng)加速在逆壓梯度區(qū)(CE)：CS段流動(dòng)減速→S點(diǎn)停止→SE段倒流。一、曲面附面層的分離現(xiàn)象附面層的分離現(xiàn)象(或脫體現(xiàn)象)貓眼圓繞流運(yùn)動(dòng)知識(shí)講解課件附面層分離的原因——黏性附面層分離的條件——逆壓梯度逆壓梯度：dp/dx>0。

附面層內(nèi)，

具有特性：越靠近壁面

越大，在附面層外緣

0。分離點(diǎn)或脫體點(diǎn)。附面層分離的實(shí)際發(fā)生——流體微團(tuán)滯止與倒流附面層分離的原因——黏性分離實(shí)例從靜止開始邊界層發(fā)展情況擴(kuò)張管（上壁有抽吸）分離實(shí)例從靜止開始邊界層發(fā)展情況擴(kuò)張管繞流運(yùn)動(dòng)知識(shí)講解課件繞流運(yùn)動(dòng)知識(shí)講解課件二、卡門渦街圓柱繞流問題：隨著雷諾數(shù)的增大邊界層首先出現(xiàn)分離，分離點(diǎn)并不斷的前移，當(dāng)雷諾數(shù)大到一定程度時(shí)，會(huì)形成兩列幾乎穩(wěn)定的、非對(duì)稱性的、交替脫落的、旋轉(zhuǎn)方向相反的旋渦，并隨主流向下游運(yùn)動(dòng)，這就是卡門渦街?？ㄩT對(duì)渦街進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析得出了阻力、渦釋放頻率以及斯特羅哈數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式。卡門渦街會(huì)產(chǎn)生共振，危害很大；也可應(yīng)用于流量測(cè)量。二、卡門渦街圓柱繞流問題：隨著雷諾數(shù)的增大邊界層首先出現(xiàn)圓柱繞流Re<0.1CD=50Re<<1,蠕流(creepingflow)圓柱繞流Re<0.1CD=50Re<<1,蠕流(creepRe=10CD=510<Re<50Re=10CD=510<Re<50KarmanvortexstreetRe=100CD=1.550<Re<1000KarmanvortexstreetRe=100CD=1尾流振蕩現(xiàn)象卡門渦街尾流振蕩現(xiàn)象卡門渦街Re=103CD≈1.2103<Re<2

105Re=103CD≈1.2103<Re<2105Re=2

105CD=0.3Re>2

105Re=2105CD=0.3Re>2105圓柱體的卡門渦街的脫落頻率f與流體流動(dòng)的速度V和圓柱體直徑d有關(guān)，由泰勒(F·Taylor)和瑞利(L·Rayleigh)提出下列經(jīng)驗(yàn)公式上式適用于Re=250～2×105范圍內(nèi)的流動(dòng)，式中無量綱數(shù)Sr稱為斯特勞哈(V．Strouhal)數(shù)，即根據(jù)羅斯柯（A．Roshko）1954年的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，當(dāng)Re大于1000時(shí)，斯特勞哈數(shù)Sr近似地等于常數(shù)，即Sr

=0.21。

圓柱體的卡門渦街的脫落頻率f與流體流動(dòng)的速度V和圓柱體直徑d根據(jù)卡門渦街的上述性質(zhì)，可以制成卡門渦街流量計(jì)。測(cè)定卡門渦街脫落頻率的方法有熱敏電阻絲法、超音波束法等。

根據(jù)卡門渦街的上述性質(zhì)，可以制成卡門渦街流量計(jì)。8.7繞流阻力和升力一、繞流阻力的一般分析二、懸浮速度三、繞流升力的一般概念8.7繞流阻力和升力一、繞流阻力的一般分析二、懸浮速度一、繞流阻力的一般分析1.繞流阻力包括摩擦阻力和形狀阻力摩擦阻力可用附面層理論計(jì)算。形狀阻力通過實(shí)驗(yàn)確定。鈍體繞流阻力的特點(diǎn)：頭部形狀流線型體后部形狀物體長度面粗糙度一、繞流阻力的一般分析1.繞流阻力包括摩擦阻力和形狀阻力鈍注:斯托克斯公式只能用來計(jì)算空氣中微小塵?；蜢F珠運(yùn)動(dòng)阻力，及靜止水d<0.05mm泥沙顆粒的沉降速度等;圓球繞流阻力系數(shù)曲線和垂直于來流方向圓盤繞流阻力系數(shù)曲線可查相關(guān)圖表；圓柱體繞流阻力系數(shù)曲線可查相關(guān)圖表。2.

圓球繞流例。Re很小時(shí)，用斯托克斯公式或其中注:2.圓球繞流例。Re很小時(shí)，用斯托克斯公式或圓球和圓盤的阻力系數(shù)圓球和圓盤的阻力系數(shù)粗糙圓球阻力曲線粗糙圓球阻力曲線無限長圓柱體的阻力系數(shù)無限長圓柱體的阻力系數(shù)3.根據(jù)繞流物體的形狀對(duì)阻力規(guī)律作出區(qū)分：細(xì)長流線型物體，以平板為典型例子，D主要由T來決定，Cd=f(Re)；有鈍形曲面或曲率很大的曲面物體，以圓球或圓柱為典型例子。D=f(Frictiondrag，Deformationdrag)。

低Re時(shí)，主要為Cd=f(Re)；在高Re時(shí)，主要為Cd=f(xS)。有尖銳邊緣的物體，以迎流方向的圓盤為典型例于。附面層分離點(diǎn)xS固定，旋渦區(qū)大小不變，Cd基本不變。3.根據(jù)繞流物體的形狀對(duì)阻力規(guī)律作出區(qū)分：4.物體阻力的減小辦法減小摩擦阻力：

可以使層流邊界層盡可能的長，即層紊流轉(zhuǎn)變點(diǎn)盡可能向后推移，計(jì)算合理的最小壓力點(diǎn)的位置。在航空工業(yè)上采用一種“層流型”的翼型，便是將最小壓力點(diǎn)向后移動(dòng)來減阻，并要求翼型表面的光滑程度。減小壓差阻力：使用翼型使得后面的“尾渦區(qū)”盡可能小。也就是使邊界層的分離點(diǎn)盡可能向后推移。例如采用流線性物體就可以達(dá)到這樣的目的。4.物體阻力的減小辦法減小摩擦阻力：二、懸浮速度1.上升的氣流中，小球受力情況：2.小球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)D＋B﹥G時(shí)，隨氣流上升；D＋B﹤G時(shí)，沉降；D＋B＝G時(shí)，懸浮。繞流阻力:浮力:小球重量:二、懸浮速度1.上升的氣流中，小球受力情況：2.小球的運(yùn)3.懸浮速度使用條件：。有Re<1時(shí)，其中Cd由圖8-27給出。需試算,一般地,Re>1時(shí)，

Re=10~103時(shí)，可近似地

Re=103~

2×105時(shí)，3.懸浮速度使用條件：。有Re<1時(shí)，其中C三、繞流升力的一般概念u0作用在繞流物體上的力升力：阻力：升力示意圖繞流物體又分非對(duì)稱形和對(duì)稱形的。CL一般由