全國考綱解讀(解析幾何專題 曾勁松)

考綱學(xué)習(xí)深圳中學(xué)曾勁松

（解析幾何部分）縱觀近幾年的全國卷，解析幾何題非常穩(wěn)定，每年分值均為22分，即兩個(gè)客觀題，1個(gè)解答題。圓、橢圓、雙曲線、拋物線四種圓錐曲線基本上每年都考查三種，而且其中兩種圓錐曲線在客觀題中考查，另一種在解答題中考。客觀題中考查重在考察圓錐曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何圖形和性質(zhì)。解答題中，理科卷，橢圓、拋物線作為解答題被考查的頻率最高，文科卷，喜歡出直線與圓。解答題中，理科卷，橢圓、拋物線作為解答題被考查的頻率最高，文科卷，喜歡出直線與圓?！季V學(xué)習(xí)—————————————————一點(diǎn)一方向，或兩個(gè)點(diǎn)不僅要會(huì)公式，更要理解傾斜角與斜率的關(guān)系，適用范圍，斜率隨著傾斜角的變化而變化的規(guī)律。直線單獨(dú)考查幾率小，但不等于它不重要，反而是無處不在，是解決圓錐曲線問題的基礎(chǔ)?！季V學(xué)習(xí)—————————————————不僅要會(huì)公式，更要理解傾斜角與斜率的關(guān)系，適用范圍，斜率隨著傾斜角的變化而變化的規(guī)律?！珖抡n標(biāo)真題重現(xiàn)———————————————————————————————考綱學(xué)習(xí)—————————————————雖然考綱只要求利用斜率來判定，但還是建議對(duì)利用一般方程的系數(shù)的關(guān)系來判斷兩直線的位置關(guān)系能理解?！季V學(xué)習(xí)—————————————————雖然考綱只要求利用斜率來判定，但還是建議對(duì)利用一般方程的系數(shù)的關(guān)系來判斷兩直線的位置關(guān)系能理解。————————————————考綱學(xué)習(xí)—————————————————對(duì)于點(diǎn)斜式，讓學(xué)生要注意分類討論，養(yǎng)成先判斷直線是否垂直x軸的習(xí)慣?！季V學(xué)習(xí)—————————————————也是后面理解直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的基礎(chǔ)。這是具體的應(yīng)用，此處要進(jìn)一步挖掘內(nèi)涵，例如，中點(diǎn)公式，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)關(guān)于線對(duì)稱——————————————全國新課標(biāo)真題重現(xiàn)———————————————直線與方程很少單獨(dú)考，但2013年這個(gè)題考察直線方程、用解方程的方法求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，甚至還涉及到有公共夾角的兩個(gè)三角形的面積的關(guān)系。只需要找?guī)讉€(gè)特殊的點(diǎn)M，即可得幾個(gè)b的范圍。所以，雖然是第12題，對(duì)于普通學(xué)生來說也可以做?！珖抡n標(biāo)真題重現(xiàn)———————————————2015年這個(gè)解答題主體是直線與橢圓，但問題解決的關(guān)鍵還是在利用相交直線————————————————考綱學(xué)習(xí)—————————————————各有特點(diǎn)，要迅速的選擇————————————————考綱學(xué)習(xí)———————————————————————————————全國新課標(biāo)真題重現(xiàn)———————————————同一年，文科往往比理科簡(jiǎn)單————————————————考綱學(xué)習(xí)———————————————————————————————全國新課標(biāo)真題重現(xiàn)———————————————

動(dòng)圓與兩定圓相切時(shí)圓心的軌跡，是一個(gè)經(jīng)典的軌跡問題。

最佳方法就是幾何法，即將圓的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為與橢圓定義相關(guān)的幾何關(guān)系，再直接寫出方程.————————————————考綱學(xué)習(xí)—————————————————第3點(diǎn)主要是應(yīng)用問題，第4點(diǎn)也是后面用代數(shù)方法處理圓錐曲線問題的基礎(chǔ)。文科解答題對(duì)直線和圓比較青睞?！珖抡n標(biāo)真題重現(xiàn)———————————————文科——————————————全國新課標(biāo)真題重現(xiàn)———————————————文科————————————————考綱學(xué)習(xí)—————————————————定義、圖形、方程、性質(zhì)。選擇填空題主要就是緊緊圍繞這4個(gè)關(guān)鍵詞，包括基本量的關(guān)系、利用定義解決幾何問題、離心率等等。全國卷，無論理科還是文科，選擇填空題難度都比廣東卷大一些。個(gè)人建議在教學(xué)中對(duì)三類曲線的性質(zhì)的要深挖，要拓展，讓學(xué)生多知道一些背景?！珖抡n標(biāo)真題重現(xiàn)———————————————焦點(diǎn)到漸近線的距離為b——————————————全國新課標(biāo)真題重現(xiàn)———————————————文科————————————————考綱學(xué)習(xí)———————————————————————————————全國新課標(biāo)真題重現(xiàn)———————————————文科————————————————考綱學(xué)習(xí)—————————————————“簡(jiǎn)單應(yīng)用”字少，發(fā)揮空間大。——————————————全國新課標(biāo)真題重現(xiàn)———————————————弦長(zhǎng)、中點(diǎn)弦、軌跡、三角形,最值或范圍，定點(diǎn)或定值等常規(guī)性問題，技巧性的手段：韋達(dá)定理、點(diǎn)差法。常規(guī)題為主——————————————全國新課標(biāo)真題重現(xiàn)———————————————點(diǎn)差法比較少涉及探索性問題，但2015年理科數(shù)學(xué)第20題涉及了是否存在的探索，因此在平時(shí)教學(xué)中仍要注意。由于全國卷解析幾何題相對(duì)平穩(wěn)，規(guī)律