大射電望遠鏡整體索網(wǎng)方案的對比研究

大射電望遠鏡整體索網(wǎng)方案的對比研究

fps試驗設計1993年，國際無線電科學協(xié)會在日本京都舉行。中國、美國和加拿大的物理治療師開始了一個巨大的輻射望遠鏡1公里2米的提議。目前世界上許多國家都在積極開展這方面的研究,中國的天文學家提出了利用中國貴州喀斯特地區(qū)的洼地,建造具有主動反射面大型射電望遠鏡FAST(Five-hundred-meterApertureSphericalTelescope)的計劃,反射面的基準面為一個半徑300m,口徑500m的球冠,工作時,利用計算機控制技術使反射面沿觀測目標方向瞬時形成300m口徑的拋物面(如圖1)。該項目作為中科院知識創(chuàng)新工程,將對射電天文學和相關技術科學產(chǎn)生巨大的推動作用。FAST的反射面支承結構目前主要有兩種方案:(1)離散式結構,整個結構分成若干個獨立的剛性單元,每個單元通過調(diào)節(jié)下部的促動器來實現(xiàn)單元的變位,圖2為試驗模型。單元結構形式有兩種:網(wǎng)架結構和張拉結構。(2)整體索網(wǎng)結構,該方案反射面的成形與美國Arecibo望遠鏡相似,采用整體索網(wǎng)作為反射面的支承結構,索網(wǎng)的每個節(jié)點通過三根拉索或一根拉索來控制整個索網(wǎng)的變位,拉索下端與促動器連接,索網(wǎng)上再配上相應子結構以安裝反射面板。整體索網(wǎng)結構的主要優(yōu)點為:結構形式相對簡單,支撐和零部件相對減少,從而可以縮短建造周期,降低對洼地形態(tài)的要求,并節(jié)省下部土木工程的造價。本文采用整體索網(wǎng)結構作為FAST反射面的支承結構,主索網(wǎng)每個節(jié)點下只設一根徑向拉索(如圖3)。目前,整體索網(wǎng)結構的研究剛處于方案研究階段,本文主要對四邊形、凱威特型和短程線型三種整體索網(wǎng)網(wǎng)格劃分方案,以及剛性、半剛性和柔性三種子結構方案分別進行了闡述。采用通用有限元分析軟件ANSYS進行計算分析,索采用Link10單元。1網(wǎng)絡的一般理論研究1.1索網(wǎng)的正確理解索網(wǎng)的分析包括3個部分:(1)初始預應力狀態(tài)分析,目標是使索網(wǎng)在預應力、主索自重和上部子結構自重共同作用下,其節(jié)點均在特定球面(基準面)上,即初始預應力狀態(tài)。在此基礎上,采用逆迭代法確定索網(wǎng)的零狀態(tài),以求得索段下料長度。(2)工作狀態(tài)的動態(tài)模擬,目標是使球面上特定部位內(nèi)索網(wǎng)節(jié)點變位到指定拋物面上。通過同時逐步調(diào)整拉索下端的徑向位移,進行迭代來實現(xiàn)。(3)索網(wǎng)的受荷分析,根據(jù)天文觀測的要求和相關設計條件,主要考慮兩種風速的風荷載:4m/s的工作風速和20m/s的極限風速。工作風速作用下主要控制索網(wǎng)節(jié)點的位移,使其滿足變形要求;極限風速作用下應使各索段滿足強度要求,并避免松弛現(xiàn)象。1.2種方案性能對比及對比對三種主索網(wǎng)格劃分方案:四邊形網(wǎng)格、凱威特型網(wǎng)格和短程線型網(wǎng)格分別進行了分析、研究,并作了對比。本文對三種方案均進行了參數(shù)分析(索直徑、下拉索的長度、初始預應力態(tài)分析時索的計算應力),發(fā)現(xiàn)這些參數(shù)不影響對三種方案的性能對比,所以本文只列出一套參數(shù)下的對比情況。主索直徑均取28mm,下拉索直徑取12mm,長度取10m;進行初始預應力態(tài)分析時,主索預應力取500MPa,拉索預應力取100MPa。反射面板采用雙向鋼絲網(wǎng)交織而成,其與子結構均作為永久荷載作用于主索網(wǎng)節(jié)點處。索為鋼絞線,其破斷應力為1670MPa,設計應力一般取700MPa左右。1.2.1邊形單元分布采用豎平面沿大圓等分的分割方式(圖4),單元尺寸約10m,下部徑向拉索數(shù)為2953根,四邊形單元約為700多種。對該方案索網(wǎng)結構進行初始預應力態(tài)分析,計算時主索預應力取500MPa,拉索預應力取100MPa,圖5給出了初始預應力狀態(tài)下主索網(wǎng)的應力分布圖,應力范圍為33.3∽604MPa。1.2.2初始預應力態(tài)分析采用凱威特(K6)型網(wǎng)格的分割方式(圖6),單元尺寸約8∽12m,下部徑向拉索數(shù)為3169根,三角形單元約為561種。對該方案索網(wǎng)結構進行初始預應力態(tài)分析,計算時主索預應力取500MPa,拉索預應力取100MPa,圖7給出了初始預應力狀態(tài)下主索網(wǎng)的應力分布圖,應力范圍為0∽902MPa,可見有部分主索應力發(fā)生松弛,而且最大應力也超過了索材料強度的設計值。這是由于凱威特型網(wǎng)格分布局部不均勻引起的。1.2.3索數(shù)、四邊形單元采用短程線型網(wǎng)格的分割方式(圖8),單元尺寸約11∽12m,下部徑向拉索數(shù)為2289根,四邊形單元種類為32種。對該方案索網(wǎng)結構進行初始預應力態(tài)分析,計算時主索預應力取500MPa,拉索預應力取100MPa,圖9給出了初始預應力狀態(tài)下主索網(wǎng)的應力分布圖,應力范圍為104∽557MPa。1.2.4兩種網(wǎng)格的比較。根據(jù)現(xiàn)代社會表1列出了三種整體索網(wǎng)方案一些定量和定性的比較結果。通過以上的分析可以看出:由于方案二凱威特型網(wǎng)格劃分局部不均勻,在初始預應力態(tài)就發(fā)生了索網(wǎng)松弛和應力超過材料設計值的現(xiàn)象,故認為方案二還需進一步的改進才能適合FAST反射面索網(wǎng)支承結構。其后又對方案一、方案三進行了工作狀態(tài)的動態(tài)模擬和荷載態(tài)分析,從整體索網(wǎng)結構來看,四邊形網(wǎng)格和短程線型網(wǎng)格均能實現(xiàn)符合要求的初始預應力態(tài)(球面)和工作狀態(tài)(拋物面的實時動態(tài)模擬),而且在工作風荷載作用下均能滿足反射面的功能要求,在極限風荷載作用下均能滿足結構的設計要求。但是結合子單元結構來看兩種網(wǎng)格具有較大差異:(1)采用短程線型三角形網(wǎng)格方案,一共只有32種不同的子單元結構;采用四邊形網(wǎng)格方案時同一種規(guī)格的子單元結構僅有4個,當網(wǎng)格邊長約為10m時,整個FAST反射面單元規(guī)格數(shù)達到700多個,這給反射面支承結構尤其是子結構的加工制作帶來了困難,增加了制造成本。(2)所采用的網(wǎng)格尺寸基本都達到了設計要求的上限,為了滿足從球面到拋物面的擬合精度,網(wǎng)格尺寸都不宜再大,從表1中可以看出,四邊形網(wǎng)格的下拉索比短程線型多664根,可見采用短程線型網(wǎng)格在一定程度上降低了控制機構的設計、加工和運行難度。(3)由于三角形單元可用來擬合任意曲面(包括球面和拋物面),所以采用三角形(短程線型)網(wǎng)格時子單元結構的設計具有較大的靈活性,可以采用剛性方案或柔性方案;采用四邊形網(wǎng)格方案時,如果子結構采用剛性方案,球面上的四點就無法同時移到指定的拋物面上,所以四邊形網(wǎng)格的子單元結構只能選擇柔性體系。但子單元結構采用柔性方案,還存在許多有待解決的問題,例如:有沒有可能找到合理有效的結構形式來保證子索網(wǎng)的形狀能擬合到球面或拋物面;當風速超過工作風速,且導致風荷載大于結構自重時,如何避免柔性子索網(wǎng)的松弛及可能的上下往復振動等等。2子單元結構的設計在討論整體索網(wǎng)方案時,應當結合子單元結構的設計來進行綜合考慮,在反射面支承結構設計中,子結構的合理選擇具有重要意義。有時,子單元結構的設計可能影響到整體索網(wǎng)方案的實際可行性。本文遵循主索網(wǎng)和子結構整體考慮、分離設計的原則,提出了三種子結構方案:剛性方案、半剛性方案和柔性方案,并對三種方案分別進行了分析、研究。既保證了二者之間的相互配套性,而且子結構又可以先在工廠預制,然后現(xiàn)場進行安裝,這為FAST反射面支承結構的實際施工帶來了很大的方便。2.1主索網(wǎng)節(jié)點的子結構設計如上文所述,剛性方案只能用于主索網(wǎng)為三角形網(wǎng)格的劃分方案,本節(jié)采用的剛性子結構為前文短程線型整體索網(wǎng)的配套方案。采用一種可以稱之為“弦支曲板網(wǎng)架”的混合體系(圖10)作為三角形網(wǎng)格的子單元結構,該單元為一邊長約12m的近似等邊三角形,它的三個角點支承于主索網(wǎng)節(jié)點上。該子結構上弦表面分成64個小三角形,用以安裝反射面板,沿三條邊緣用三角錐組成高1.0m的邊梁,單元中部設置三個高度為1.5m的三角錐,與邊梁用預應力拉索連接,如圖10所示,結構自重為5.4kg/m2。由于FAST的工藝要求,對子結構的精度要求較高,子結構的設計主要由結構的剛度控制,其強度一般均能滿足要求,下面主要對結構在荷載作用下的位移進行計算分析。作用于子結構的荷載主要有自重、風荷載和溫度荷載,其中自重引起的變形可以通過預應力起拱等方法抵消,使子結構在自重作用下表面各節(jié)點均在球面上,另外子結構尺寸相對較小,溫度荷載影響很小,在此僅對風荷載作用下子結構的性能進行分析。圖11為結構在極限風荷載作用下的變形圖,節(jié)點的最大位移為2.9mm,為跨度的1/4138,結構的剛度很好,可見結構在工作風荷載作用下位移更小,能夠滿足要求。2.2確定主索網(wǎng)方案半剛性方案為子單元結構采用剛性邊框和柔性子索網(wǎng)混合體系,按照上文論述,該方案也只宜采用三角形網(wǎng)格方案。下面以上文提到的短程線型主索網(wǎng)格為例,來闡明該方案。在圖12三個區(qū)域中各取一個子結構進行分析,三角形邊長約為12m左右。三角形的三個邊采用圓弧形剛性構件,其角點與主索網(wǎng)節(jié)點相連結,剛性邊框內(nèi)部再由三根圓弧形剛性構件把子結構表面分成四個小三角形,四個小三角形采用柔性子索網(wǎng)體系,以安裝反射面板(圖13)。對該方案的研究包括兩個方面:(1)特定面板節(jié)點通過控制子索網(wǎng)的下料長度,使子索網(wǎng)在結構自重(包括上部面板)作用下,其節(jié)點在指定球面上。對三個子結構分別進行分析,能夠?qū)崿F(xiàn)基準面的找形,其精度可以控制在0.01mm內(nèi),滿足要求。(2)轉(zhuǎn)子單元的相對位移主索網(wǎng)節(jié)點從球面變位到拋物面時,子結構角點也變位到相應拋物面上。如果子結構是剛性的,則子結構節(jié)點沒有相對位移,其表面仍然是一球面,可以通過約束子結構的尺寸(即主索網(wǎng)網(wǎng)格尺寸)來控制子結構表面與拋物面的擬合精度;而半剛性子結構則不同,子結構的運動可以分為平動和轉(zhuǎn)動兩部分,子結構的平動對于剛性子結構和半剛性子結構沒有區(qū)別,而子結構轉(zhuǎn)動時半剛性子結構的柔性子索網(wǎng)與剛性邊框之間則產(chǎn)生相對位移。所以可以通過轉(zhuǎn)動時子索網(wǎng)節(jié)點與剛性子結構的相對位移來初步判斷該方案的可行性。通過計算得到反射面從球面變位到拋物面時子單元轉(zhuǎn)過的最大角度為0.64°。表2列出了三個不同區(qū)域子結構在轉(zhuǎn)動0.64°時柔性子索網(wǎng)節(jié)點與剛性子結構節(jié)點的相對位移,其相對位移均方差最大值為2.93mm,可以初步證明該方案的可行性。子結構節(jié)點與拋物面的擬合精度還需進一步研究。2.3子索網(wǎng)節(jié)點的變位優(yōu)化在介紹柔性子結構方案之前,先對Arecibo射電望遠鏡反射面支承結構作一簡單介紹,其反射面為一300m口徑的球面,采用主副索作為反射面的支承結構,主索間隔為12m,副索間隔為3m,反射面板直接鋪設在索網(wǎng)上,主索節(jié)點設置下拉穩(wěn)定索,以使反射面成為球面(圖14)。首先我們機械的模仿Arecibo方案如圖14所示,主索間距取12m左右,在主索網(wǎng)上設有3m左右間隔的子索網(wǎng),希望通過控制子索網(wǎng)的下料長度來使子索網(wǎng)在自重和上部面板作用下,子索網(wǎng)節(jié)點在基準面上,但經(jīng)過分析計算,不能實現(xiàn),下面分析其原因。為了實現(xiàn)從球面到拋物面的變位時,索不出現(xiàn)松弛、應力不超過設計值,基準面的主索必須具備很高的預應力水平。這一特點給這種機械模仿Arecibo方案帶來了很大困難。由于自重(包括反射板、索及其他構件)較小,主索的應力水平較高時,主索上中間節(jié)點(無控制拉索的節(jié)點)不在球面上。圖15中的計算條件按實際情況選取,索的應力為360MPa,可以看出:索的實際位置離希望的弧線偏差0.0497m,精度不能滿足要求,圖中理想弧線即為基準面弧線。由此可見機械模仿Arecibo射電望遠鏡方案是不可行的,Arecibo射電望遠鏡的情形與FAST不同,其在一次成為球面之后,結構不再變位,此時主索可以使用較小的應力水平,通過調(diào)節(jié)主索和控制拉索的應力和節(jié)點位置,在自重作用下可以形成球面。針對以上問題,我們提出了改進方案,即柔性方案(圖16)。將主索網(wǎng)和子索網(wǎng)分開,只在控制節(jié)