基于ansys的懸索橋風(fēng)穩(wěn)定性分析

基于ansys的懸索橋風(fēng)穩(wěn)定性分析

中國(guó)的懸索橋歷史悠久。從公元前3年到17世紀(jì)，清朝的竹索橋已經(jīng)在中國(guó)首次建成。當(dāng)時(shí)，其設(shè)計(jì)、設(shè)計(jì)和建造水平處于世界領(lǐng)先地位。新中國(guó)成立之初,中國(guó)經(jīng)濟(jì)的復(fù)蘇推動(dòng)了橋梁工程的發(fā)展,當(dāng)時(shí)共建成70余座懸索橋,但橋?qū)捄涂鐝骄^小,設(shè)計(jì)荷載低,施工水平落后。2世紀(jì)80年代后期,中國(guó)經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展,橋梁設(shè)計(jì)與施工技術(shù)日新月異,懸索橋建設(shè)也掀開(kāi)了新的篇章。從中國(guó)第1座大跨度現(xiàn)代懸索橋——1995年建成主跨452m的廣東汕頭海灣大橋,到世界第2跨徑大橋——200年竣工通車(chē)主跨1650m的舟山西堠門(mén)跨海大橋,只用了短短14年的時(shí)間?，F(xiàn)代橋梁正朝著跨徑更大、結(jié)構(gòu)更輕巧、審美價(jià)值更高的方向發(fā)展。對(duì)于大跨度橋梁尤其是懸索橋,由于結(jié)構(gòu)柔度大且在風(fēng)作用下易產(chǎn)生較大變形,在復(fù)雜風(fēng)環(huán)境中的抗風(fēng)安全尤為重要,因此必須加大大跨徑橋梁抗風(fēng)穩(wěn)定性的研究力度,確保結(jié)構(gòu)的安全性和實(shí)用性。進(jìn)行懸索橋抗風(fēng)計(jì)算與分析,既可以確保自然風(fēng)作用下結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)安全,又可以為懸索橋的合理設(shè)計(jì)提供借鑒和參考,對(duì)于風(fēng)環(huán)境相對(duì)復(fù)雜的地區(qū)尤其重要。關(guān)于懸索橋在風(fēng)荷載作用下的抗風(fēng)穩(wěn)定性分析,目前有2種方法被廣泛采用:第1種是采用較小的縮尺比制造懸索橋整體模型,通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)考察模型整體的變形狀況、動(dòng)力響應(yīng)和極限風(fēng)速,直接分析其抗風(fēng)穩(wěn)定性;第2種是采用較大的縮尺比制造主梁節(jié)段模型,通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)量靜力六分力系數(shù)(若只研究最不利情況即風(fēng)向與橋梁主軸正交時(shí),可只測(cè)量三分力系數(shù)),再與數(shù)值模擬計(jì)算相結(jié)合分析橋梁的抗風(fēng)穩(wěn)定性。在這2種方法中,第1種方法可以比較全面地反映結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載作用下的位移與變形、動(dòng)力響應(yīng)特點(diǎn)及幾何非線性變化,但對(duì)于大跨徑懸索橋而言,由于模型尺寸過(guò)大,對(duì)風(fēng)洞橫截面尺寸的要求提高,模型定制和試驗(yàn)費(fèi)用較高,經(jīng)濟(jì)性較差,而且較小的縮尺比會(huì)影響模型的定制精度,進(jìn)而影響試驗(yàn)結(jié)果的精度;第2種方法采用比例較大的節(jié)段模型,能夠較為精確地測(cè)量結(jié)構(gòu)承受的風(fēng)荷載,采集到的靜力系數(shù)也較客觀地反映了結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載作用下的受力狀況,而且數(shù)值模擬計(jì)算具有較好的精度,便于進(jìn)行抗風(fēng)性能的研究。1基于anasas的懸索橋抗風(fēng)穩(wěn)定性研究本文以一中等跨徑的懸索橋抗風(fēng)穩(wěn)定性計(jì)算為實(shí)例,介紹懸索橋在靜風(fēng)荷載作用下的力學(xué)分析方法?？紤]到風(fēng)洞的實(shí)際尺寸和全模型試驗(yàn)的精度,決定采用節(jié)段模型試驗(yàn)和大型有限元程序ANSYS對(duì)懸索橋進(jìn)行抗風(fēng)穩(wěn)定性研究。該懸索橋位于低山丘陵地帶,地處我國(guó)的強(qiáng)風(fēng)區(qū)——新疆北部,且結(jié)構(gòu)輕柔,因而對(duì)抗風(fēng)設(shè)計(jì)提出了更高的要求。橋?qū)?m,中跨跨徑278m,邊跨跨徑84.5m,主塔高30.17m,主梁設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速為30m/s,懸索橋總體布置如圖1所示。2主梁橋塔和主纜連接采用ANSYS程序建模時(shí),首先對(duì)懸索橋進(jìn)行結(jié)構(gòu)離散化處理,采用的單元類型如表1所示;除主纜和吊桿的彈性模量取2.0×105MPa,其余單元的彈性模量均為2.1×105MPa;建模時(shí)考慮索初始軸力對(duì)幾何剛度的影響,對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化,如圖2和圖3所示。計(jì)算時(shí)考慮幾何非線性,主梁和橋塔連接處允許順橋向平動(dòng)和橫橋向轉(zhuǎn)動(dòng),塔底和邊跨主纜錨固處均為固結(jié)約束,對(duì)主梁、塔和主纜的每個(gè)結(jié)點(diǎn)加阻力、升力和扭轉(zhuǎn)力矩,方向和數(shù)值見(jiàn)圖3和式(1)—(4)。只對(duì)中跨梁段進(jìn)行計(jì)算分析,并考慮橋塔變位對(duì)主梁的影響,風(fēng)向按最不利狀況取橫橋向垂直作用于主梁,風(fēng)速沿高度的變化按風(fēng)剖面冪指數(shù)規(guī)律計(jì)算,計(jì)算見(jiàn)式(5)。3動(dòng)風(fēng)動(dòng)風(fēng)系統(tǒng)由實(shí)地測(cè)量可知,風(fēng)包括水平方向的靜風(fēng)以及3個(gè)互相垂直方向上的脈動(dòng)風(fēng)(又稱風(fēng)振),其中脈動(dòng)風(fēng)主要引起結(jié)構(gòu)的動(dòng)力效應(yīng),如抖振、顫振、渦激共振等。本文研究的是橋梁在靜風(fēng)荷載作用下的位移和失穩(wěn)臨界風(fēng)速,所以只考慮水平方向的靜風(fēng)荷載,計(jì)算過(guò)程如下所述。3.1預(yù)應(yīng)力和升力考慮最不利狀況,將風(fēng)荷載垂直作用于主梁的迎風(fēng)面上,即風(fēng)向?yàn)闄M橋向,α為風(fēng)攻角,取值為-15°~15°。風(fēng)荷載在3個(gè)垂直方向上有3個(gè)分量,分別為阻力、升力和扭轉(zhuǎn)力矩。阻力和升力分別是由橋梁前后和上下斷面表面上的壓強(qiáng)差和摩阻引起,扭轉(zhuǎn)力矩是由阻力和升力的合力與截面扭轉(zhuǎn)中心不一致引起。單位長(zhǎng)度上的風(fēng)荷載可用式(1)—(3)計(jì)算,加載在體軸坐標(biāo)系中主梁各節(jié)點(diǎn)上,正負(fù)號(hào)規(guī)定如圖3所示。式中:FH,FV,M分別為作用在主梁?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度上的阻力、升力和扭轉(zhuǎn)力矩;ρ為空氣密度,取1.25kg/m3;Vg為陣風(fēng)風(fēng)速;H,B分別為主梁投影高度和寬度;CH,CV,CM分別為靜力三分力試驗(yàn)所得的無(wú)量綱主梁阻力系數(shù)、升力系數(shù)和扭轉(zhuǎn)力矩系數(shù),用來(lái)描述特定截面形狀下靜風(fēng)荷載的特征。3.2纜、吊桿基準(zhǔn)風(fēng)速根據(jù)文獻(xiàn)中4.4.1的規(guī)定,橋塔、主纜和吊桿的靜風(fēng)荷載按下式計(jì)算:式中:CH為橋塔、主纜和吊桿的阻力系數(shù),本計(jì)算中橋塔的CH取0.6,主纜和吊桿的CH均取0.7;An為橋梁各構(gòu)件的阻風(fēng)面積;V′為橋塔、主纜和吊桿的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速,根據(jù)文獻(xiàn)中3.2.1的規(guī)定,風(fēng)速沿豎直方向上的分布可按下式計(jì)算:式中:Z′為橋塔、主纜和吊桿的基準(zhǔn)高度;K1為各構(gòu)件對(duì)主梁設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速的風(fēng)速變化修正系數(shù);V為主梁的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速;Z為主梁的基準(zhǔn)高度;α為地表粗糙度系數(shù),考慮該橋周?chē)堑蛯咏ㄖ?地表類別為C類,取0.22。各構(gòu)件的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速與風(fēng)速變化修正系數(shù)如表2所示。4靜力結(jié)構(gòu)響應(yīng)靜力評(píng)價(jià)計(jì)算流程本算例采用的非線性靜風(fēng)穩(wěn)定分析方法是增量法與雙重迭代法相結(jié)合的方法。增量法是指給出一個(gè)較低的初始風(fēng)速并進(jìn)行程序計(jì)算、收集數(shù)據(jù),接著將風(fēng)速按一定數(shù)值增加(本算例為10m/s)并再次進(jìn)行同樣的計(jì)算,直至結(jié)構(gòu)由于風(fēng)速過(guò)大而破壞;雙重迭代法包括內(nèi)部迭代和外部迭代,其中內(nèi)部迭代是指在給定風(fēng)速下進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)考慮幾何非線性,外部迭代是指在下級(jí)風(fēng)荷載加載前先調(diào)整主梁的姿態(tài)角,使結(jié)構(gòu)在加載前處于平衡狀態(tài)。在主梁不斷調(diào)整姿態(tài)角的過(guò)程中,風(fēng)荷載的3個(gè)分量(即阻力、升力和扭轉(zhuǎn)力矩)也要隨之調(diào)整,把節(jié)段模型試驗(yàn)得出的靜力三分力系數(shù)輸入程序,并根據(jù)參量分析調(diào)整靜力三分力。在此基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)低松弛迭代法的計(jì)算流程以實(shí)現(xiàn)加速收斂,根據(jù)圖4進(jìn)行靜力有限元計(jì)算分析。具體計(jì)算時(shí),按以下步驟實(shí)現(xiàn)增量法與雙重迭代法的結(jié)合。1)計(jì)算結(jié)構(gòu)在自重荷載作用下的位移,考慮幾何非線性。2)給定初始風(fēng)速U0和風(fēng)速步長(zhǎng)ΔU,當(dāng)前風(fēng)速Ui=U0(為降低計(jì)算的復(fù)雜性,并使結(jié)果具有代表性,可設(shè)U0=10m/s,ΔU=10m/s)。3)提取主梁姿態(tài)角{γ}0,并形成初始風(fēng)荷載加載面風(fēng)攻角向量{α}0={α10α20…αn0}T={00…0}T和風(fēng)攻角增量向量{Δα}0={Δα10Δα20…Δαn0}T={00…0}T,以確定全橋靜力三分力分布。4)采用FullNewton-RaphsonMethod方法進(jìn)行幾何非線性求解,得到收斂解(內(nèi)部迭代)。5)提取主梁風(fēng)攻角向量{α}1={α11α21…αn1}T,由本級(jí)與上級(jí)風(fēng)攻角向量的差值可求出風(fēng)攻角增量向量{Δα}1={Δα11Δα21…Δαn1}T。其中,Δαn1=αn1-αn0-ΨΔαn0。Ψ為松弛因子,可根據(jù)具體情況取值,本文取0.5。6)從各節(jié)點(diǎn)風(fēng)攻角增量尋找最大值,并判斷是否小于收斂范數(shù)(本算例取0.005°)。7)若最大風(fēng)攻角增量大于收斂范數(shù),說(shuō)明結(jié)果不收斂,則依據(jù)主梁姿態(tài)角修正三分力系數(shù),調(diào)整主梁受到的三分力,重復(fù)步驟4)—5),三分力系數(shù)修正的風(fēng)攻角向量按下式取值:{α}n={α}n-1+Ψ{Δα}n。若達(dá)到預(yù)設(shè)迭代次數(shù)仍不收斂,說(shuō)明本級(jí)風(fēng)速過(guò)大,超出結(jié)構(gòu)承載力,計(jì)算結(jié)果發(fā)散,需要將本級(jí)風(fēng)速減小一半步長(zhǎng),返回步驟3)重新計(jì)算。8)若最大風(fēng)攻角增量小于收斂范數(shù),說(shuō)明本級(jí)風(fēng)速計(jì)算結(jié)果收斂,輸出計(jì)算結(jié)果。在下一級(jí)風(fēng)速計(jì)算時(shí)增加一個(gè)風(fēng)速步長(zhǎng)。9)繪制結(jié)構(gòu)風(fēng)速-位移變化圖,并確定橫向屈曲最大風(fēng)速。采用低松弛迭代法進(jìn)行橋梁非線性計(jì)算,大大減少了計(jì)算收斂速度,對(duì)于單元數(shù)量多、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的懸索橋結(jié)構(gòu)有較高的實(shí)用性。5計(jì)算中主要考慮因素的計(jì)算抗風(fēng)設(shè)計(jì)中最關(guān)心的是主梁的順風(fēng)向位移和臨界風(fēng)速,因此在懸索橋的靜風(fēng)計(jì)算中主要考慮這2個(gè)方面。計(jì)算可得橋梁各構(gòu)件位移隨風(fēng)速的變化,如圖5所示,各構(gòu)件位移隨風(fēng)速的增大而增大,直到風(fēng)速達(dá)到65m/s時(shí),由于靜風(fēng)失穩(wěn)導(dǎo)致主纜和主梁的位移趨于無(wú)窮大,結(jié)構(gòu)最終失穩(wěn)破壞。6懸索橋靜風(fēng)穩(wěn)定性由于懸索橋結(jié)構(gòu)剛度相對(duì)較小,在風(fēng)荷載作用下位移大,結(jié)構(gòu)易發(fā)生失穩(wěn)破壞,尤其是在西部風(fēng)環(huán)境相對(duì)復(fù)雜的地區(qū),應(yīng)對(duì)其進(jìn)行抗風(fēng)穩(wěn)定性計(jì)算。本文詳細(xì)介紹了靜風(fēng)荷載的數(shù)值模擬方法,給出了懸索橋在