集合的基本運算-并集與交集 課件-2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

第一章集合與常用邏輯用語1.3.1集合的基本運算--并集與交集素養(yǎng)目標學(xué)科素養(yǎng)1、通過實例類比實數(shù)運算理解兩集合并集、交集的含義，會求兩個簡單集合的交、并集．(重點)2、能使用Venn圖或數(shù)軸表達集合的交、并運算．(重點)3、集合的交、并運算的綜合運用．(難點).1.數(shù)學(xué)運算2.直觀想象教學(xué)目標問題導(dǎo)入閱讀教材P10-11，回答問題問題1請用自己的話概括什么叫集合A與B的并集、交集？問題2集合A與B的交集與并集的區(qū)別在哪里？問題4

集合A∪B的元素個數(shù)集合A、B的元素個數(shù)有什么聯(lián)系？集合A∩B呢？問題3實數(shù)間的運算滿足運算律，集合間的運算率是否也滿足？如果滿足，會有哪些？(交換律a+b=b+a、結(jié)合律等)問題2集合A與B的并集有哪些可能？概念透析問題1請用自己的話概括什么叫集合A與B的并集、交集？一．并集1.文字語言：由所有屬于集合A

屬于集合B的元素組成的集合，稱為集合A與B的

.2.符號語言：A∪B＝

.3.圖形語言：如圖所示.或{x|x∈A，或x∈B}并集概念辨析例1、設(shè)集合A={x|x+8=0},B={x|x2-64=0},則A∪B等于(

)A.{8} B.{-8}C.{-8,8} D.{-8,-8,8}√解析:(1)集合A={-8},B={-8,8},所以A∪B={-8,8}.故選C.概念辨析例2、已知集合A={x|1≤x-1<3},B={x|3x-7≥8-2x},則A∪B等于(

)A.{x|2≤x≤3} B.{x|3≤x≤4}C.{x|x≥2} D.{x|x>4}√解析:(2)由題意,A={x|2≤x<4},B={x|x≥3},由數(shù)軸可得A∪B={x|x≥2}.故選C.概念透析AAAAAA

ABA∪BAAAAAAAAAAAAABA∪B=B問題2集合A與B的并集有哪些可能？思考1：A∪B與B∪A的關(guān)系；(A∪B)∪C與A∪(B∪C)的關(guān)系思考2：若A?B，則A∪B=B；反之，若A∪B=B，則A與B什么關(guān)系？滿足交換律和結(jié)合律反之亦然概念透析思考：并集滿足這些性質(zhì)。那么對應(yīng)交集是否也滿足呢？A_____(A∪B)B_____(A∪B)A∪A=______A∪B______B∪AA∪B=B?A____BA∪?=______??=?思考并完成下列式子概念透析問題1請用自己的話概括什么叫集合A與B的并集、交集？二．交集1.文字語言：由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的

.2.符號語言：A∩B＝

.3.圖形語言：如圖所示.交集{x|x∈A，且x∈B}概念辨析例3、已知集合A={1,2,4,5},B={x|2≤x<5,x∈Z},則A∩B等于(

)A.{2} B.{2,4}C.{2,4,5} D.{1,2,3,4,5}解析:(1)A={1,2,4,5},B={2,3,4},所以A∩B={1,2,4,5}∩{2,3,4}={2,4}.故選B.√概念辨析例4、若集合P={x|2≤x<5},Q={x|3≤x<6},則P∩Q等于(

)A.{x|2≤x<5} B.{x|2≤x<6}C.{x|3≤x<5} D.{x|3≤x<6}解析:(2)在數(shù)軸上表示出集合P與Q,如圖所示,由交集的定義知P∩Q={x|3≤x<5}.故選C.√

概念透析==AAABA隨堂練習(xí)1.已知集合A={x|2x-4≥0},B={x||x|<4},則A∩B等于(

)A.{x|-4<x≤2} B.{x|-4<x<4}C.{x|2≤x<4} D.{4}√隨堂練習(xí)2.已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=2x,x∈A},則A∪B等于(

)A.{2,4} B.{2,4,6}C.{2,4,6,8} D.{1,2,3,4,6,8}解析:由已知A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},所以A∪B={1,2,3,4,6,8}.故選D.√隨堂練習(xí)3.已知集合A,B滿足A∪B={9,8,7,6,5,4},A∩B={7,8},B={6,7,8,9},則集合A等于(

)A.{5,6,7,8} B.{4,5,7,8}C.{5,7,8} D.{7,8,9}解析:結(jié)合Venn圖(圖略),因為A∩B={7,8},而B={6,7,8,9},則7,8∈A,6?A且9?A.又A∪B={9,8,7,6,5,4},則還有4,5∈A,所以A={4,5,7,8}.故選B.√隨堂練習(xí)4.設(shè)集合A={x|x≤-1或x≥2},B={x|x>a},若A∪B=R,則a的取值范圍為

;若A∩B={x|x>2},則a的取值范圍為

.

{a|a≤-1}{2}解析:當A∪B=R時,結(jié)合數(shù)軸得a≤-1;當A∩B={x|x>2}時,結(jié)合數(shù)軸得a=2,故a的取值范圍為{2}.思考