2023年安徽省巢湖市高職分類(lèi)數(shù)學(xué)自考預(yù)測(cè)試題三(含答案)

2023年安徽省巢湖市高職分類(lèi)數(shù)學(xué)自考預(yù)測(cè)試題三(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.已知向量a=(1,1)，b=(0,2),則下列結(jié)論正確的是()

A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3

2.“0<x<1”是“x2

A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分且必要條件D.非充分非必要條件

3.在(0，+∞)內(nèi)，下列函數(shù)是增函數(shù)的是（）

A.y=sinxB.y=1/xC.y=x2D.y=3-x

4.“θ是銳角”是“sinθ>0”的（）

A.充分不必條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

5.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=（）

A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

6.在一個(gè)口袋中有除了顏色外完全相同的5個(gè)紅球3個(gè)黃球、2個(gè)藍(lán)球,從中任意取出5個(gè)球，則剛好2個(gè)紅球、2個(gè)黃球、1個(gè)藍(lán)球的概率是()

A.2/5B.5/21C.1/2D.3/5

7.設(shè)定義在R上的函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù),f(x)在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù),則f(2),f(4),-f(-3)之間的大小關(guān)系是()

A.f(2)<-f(-3)

B.f(2)<f(4)<-f(-3)

C.-f(-3)<f(4)

D.f(4)<f(2)<-f(-3)

8.若直線(xiàn)x+y=0與直線(xiàn)ax-2y+1=0互相垂直，則a的值為（）

A.-2B.2C.-1D.1

9.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的（）

A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不是充分也不是必要條件

10.已知過(guò)點(diǎn)A（a，2），和B（2，5）的直線(xiàn)與直線(xiàn)x+y+4=0垂直，則a的值為（）

A.?2B.?2C.1D.2

二、填空題(4題)11.若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+n,則an=________。

12.設(shè){an}是等差數(shù)列,且a?=5,a?=9,則a?·a?=（）

13.已知向量a=（1/2,cosα）,b=(-√3/2,sinα),且a⊥b，則sinα=______。

14.若函數(shù)f(x)=x2+(b-3)x+2是偶函數(shù)，則b=________,增區(qū)間為_(kāi)_______。

三、計(jì)算題(2題)15.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積

16.計(jì)算：（4/9）^?+(√3+√2)?+125^(-?)

參考答案

1.B

2.A

3.C

4.A由sinθ>0，知θ為第一,三象限角或y軸正半軸上的角,選A!

5.D

6.B

7.A

8.B

9.C[解析]講解：由于三角形內(nèi)角范圍是(0，π)余弦值和角度一一對(duì)應(yīng)，所以cosA=cosB與A=B是可以互相推導(dǎo)的，是充要條件，選C

10.B

11.2n

12.33

13.√3/2

14.3，[0,+∞]

15.解：由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因?yàn)閏osB=√5/5，由平方關(guān)系得:sinB=(2√5)/5,所以S△ABC=1/2asinB=1/2×3×√5×(2√5)/5=3a=3,面積為3。

16.解：（4/9）^?+(√3+√2)?+125^(-?)=（（2