安徽省六安市霍邱縣2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年九年級上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量調(diào)研一數(shù)學(xué)（滬科版）注意事項(xiàng)：1．你章到的試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘。2．試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的。3．考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．下列函數(shù)中，屬于y關(guān)于x的二次函數(shù)的是（）A．x-y2B．y=x2-+5C．y=（2x-1）2-4x2D．y=（x-2）（x+3）-x2．下列各點(diǎn)中，一定在反比例函數(shù)y=-的圖象上的點(diǎn)是（）A．（2，-10）B．（-3，4）C．（-1，-12）D．（2，6）3．拋物線y=-3（x+2）2-5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（-2，-5）B．（-2，5）C．（2，-5）D．（2，5）4．若點(diǎn)（-2，-12）在二次函數(shù)y=ax2的圖象上，則a的值為（）A．-6B．6C．-3D．35．已知（-5，y2），（-1，y?），（2，y3）都在雙曲線y=-上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y1<y2<y3B．y3<y1<y?C．y2<y1<y3D．y3<y2<y?6．若拋物線y=x2-mx+m+3（m是常數(shù)）的頂點(diǎn)在x軸上，則m的值為（）A．-2B．6C-2或6D．-6或27．已知二次函數(shù)y=-x2-2x-5，下列說法正確的是A．該函數(shù)圖象開口向上B．若點(diǎn)（-6，y1）和（-2，y?）都在該函數(shù)圖象上，則y1>y2C．該函數(shù)圖象與x軸一定有交點(diǎn)D．x>0時，y隨x的增大而減小8．反比例函數(shù)y=（k是常數(shù)，且k≠0）與二次函數(shù)y=-kx2+k2在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）A．B．C．D．9．在一次足球比賽中，某隊(duì)守門員開出的球門球，經(jīng)過第一次飛行后的落地點(diǎn)為A，第二次從落地點(diǎn)A反彈后繼續(xù)向前飛行，落地點(diǎn)為B，如圖，已知第一次飛行經(jīng)過（秒）時球距離地面的高度h（米）適用公式h=-t2+3t，足球第二次飛行路線滿足拋物線，且第二次飛行的最大高度和從反彈到落地所用時間均為第一次的一半，則足球第二次飛行所滿足的函數(shù)表達(dá)式為（）A．y=-t2+tB．y=-t2+15t-36C．y=-t2-15t+39D．y=-32+30t-7210．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）關(guān)于直線x=1對稱，與x軸的其中一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），下列結(jié)論中：①abc<0;②關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x?=-1，x2=3;③8a+c<0;④am2+bm<a+b，其中不正確的個數(shù)是（）A．1B．2C．3D．4二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．二次函數(shù)y=（x-2）（5-2x）的二次項(xiàng)系數(shù)是__________．12．若拋物線y=2x2-15與直線y=9交于A，B兩點(diǎn)，則點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離AB=__________13．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，Rt△ABC的頂點(diǎn)在y軸的正半軸上，點(diǎn)B，點(diǎn)C在第一象限，且直角邊AC平行于x軸，反比A例函數(shù)y=（k≠0且x>0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B和邊AC的中點(diǎn)D，則k的值為__________．14．已知二次函數(shù)y=ax2-2ax+3（其中a是常數(shù)，且a≠0）。（1）若該函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，-9），則a的值為__________，（2）若a<0且當(dāng)0<x<3時對應(yīng)的函數(shù)值y均為正數(shù)，則a的取值范圍為__________三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．已知y=（m+3）x2-（1-m）x-5是y關(guān)于x的二次函數(shù)，求m的值．16．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，且a≠0）的圖象的對稱軸為直線x=-2，最大值為-1，且經(jīng)過點(diǎn)（-3，-2），求a，b，c的值．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．如圖，一輛寬為2米的貨車要通過跨度為8米，拱高為4米的單行拋物線隧道（從正中通過），拋物線滿足表達(dá)式y(tǒng)=-x2+4．保證安全，車頂離隧道的頂部至少要有0．5米的距離，求貨4車的限高應(yīng)是多少米？18．根據(jù)物理學(xué)知識，一定的壓力F（N）作用于物體上產(chǎn)生的壓強(qiáng)p（Pa）與物體受力面積S（m2）成反比例，已知當(dāng)S=5m2時，p=20Pa．（1）試確定p與S之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）如果作用于物體上的壓力能產(chǎn)生的壓強(qiáng)p要大于1000Pa時，求物體受力面積S（m2）的取值范圍．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．已知二次函數(shù)y?=x2-2x-5與一次函數(shù)y2=-x+1．（1）在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)的圖象；（2）結(jié)合圖象：①直接寫出這兩個函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；②直接寫出y1>y?對應(yīng)的自變量x的取值范圍．20．已知二次函數(shù)y=x2-（m-3）x-2m+1（m是常數(shù)）．（1）求證：無論m取何值，該函數(shù)的圖象與x軸一定有兩個交點(diǎn)；（2）取一個你喜歡的m的值，并求出此時函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．六、（本題滿分12分）21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y?=k1x+b與反比例函數(shù)（其中k?·k?≠0）的圖象相交于A（-4，9），B（m，-6）兩點(diǎn)，（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）過點(diǎn)B作BP//x軸，交y軸于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PQ//AB交x軸于點(diǎn)Q，連接AQ，求四邊形ABPQ的面積．七、（本題滿分12分）22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）．（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)P是拋物線上一個動點(diǎn)，且在直線BC的上方．連接PO，PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP'C，是否存在點(diǎn)P，使四邊形POP'C為菱形？若存在，請求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．八、（本題滿分14分）23．某商店經(jīng)銷一種書包，已知這種書包的成本價(jià)為每個40元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種書包每天的銷售量y（單位：個）與銷售單價(jià)x（單位：元）有如下關(guān)系：y=-x+80（40≤x≤80）．設(shè)這種書包每天的銷售利潤為w元．（1）求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）這種書包銷售單價(jià)定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？（3）如果物價(jià)部門規(guī)定這種書包的銷售單價(jià)不高于58元，該商店銷售這種書包每天要獲得300元的銷售利潤，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？2023—2024學(xué)年九年級上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量調(diào)研一數(shù)學(xué)（滬科版）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）題號12345678910答案DBACBCDCBA二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．12．13．1214．（1）；（2分）（2）．（3分）解析：（1）∵函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，解得；（2）當(dāng)時，，∴二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，又二次函數(shù)的對稱軸是：直線，∴拋物線開口向下，∵當(dāng)時對應(yīng)的函數(shù)值均為正數(shù)，∴當(dāng)時，，解得．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．解：由題意得，，解得或，．（8分）16．解：根據(jù)題意可設(shè)函數(shù)表達(dá)式為，∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，，解得，．（8分）四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．當(dāng)時，（米），即貨車的限高應(yīng)是3．25米．（8分）18．解：（1）∵一定的壓力作用于物體上產(chǎn)生的壓強(qiáng)與物體受力面積成反比例，∴可設(shè)，當(dāng)時，，與之間的函數(shù)表達(dá)式為；（4分）（2），∴反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)隨的增大而減小，當(dāng)時，，∴作用于物體上的壓力能產(chǎn)生的壓強(qiáng)要大于，即時，物體受力面積的取值范圍是．（8分）五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．解：（1）列表：…01234……33……10…描點(diǎn)、連線，可得到這兩個函數(shù)的圖象，如圖；（5分）（2）①兩個函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為；②對應(yīng)的自變量的取值范圍是或．（10分）20．解：（1），∴關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，∴無論取何值，該函數(shù)的圖象與軸一定有兩個交點(diǎn)；（5分）（2）本題答案不唯一，如，則，當(dāng)時，，即，∴此時函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為和．（10分）六、（本題滿分12分）21．解：（1）∵一次函數(shù)與反比例函數(shù)（其中）的圖象相交于兩點(diǎn)，，∴反比例函數(shù)表達(dá)式為，，將兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得，解得，∴一次函數(shù)表達(dá)式為；（6分）（2）令一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，軸，，∴四邊形為平行四邊形，，．（12分）七、（本題滿分12分）22．解：（1）將兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入中，得，解得，∴二次函數(shù)的表達(dá)式為；（5分）（2）存在點(diǎn)，使四邊形為菱形．設(shè)，連接交于點(diǎn)，若四邊形是菱形，則，解得（不合題意，舍去）