在無(wú)限大容量系統(tǒng)生三相短路時(shí)其三相短路電流周期分量有效值按

第3章短路電流及其計(jì)算

3.1短路的原因、后果及其形式3.2無(wú)限大容量電力系統(tǒng)發(fā)生三相短路時(shí)的物理過(guò)程和物理量3.3無(wú)限大容量電力系統(tǒng)中短路電流的計(jì)算3.4短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定度校驗(yàn)第3章短路電流及其計(jì)算3.1短路的原因、后果和形式

短路的原因

電氣設(shè)備絕緣損壞

有關(guān)人員誤操作

鳥(niǎo)獸為害事故

短路的后果a)三相短路b)兩相短路c)單相短路d)單相短路f)兩相接地短路圖3-1短路的形式（虛線表示短路電流路徑）e)兩相接地短路

短路的形式圖3-2無(wú)限大容量電力系統(tǒng)中發(fā)生三相短路a)三相電路圖b)等效單相電路圖RLXL3.2無(wú)限大容量電力系統(tǒng)發(fā)生三相短路時(shí)的物理過(guò)程和物理量

一.無(wú)限大容量電力系統(tǒng)及其三相短路的物理過(guò)程圖3-3無(wú)限大容量系統(tǒng)發(fā)生三相短路時(shí)的電壓、電流變動(dòng)曲線

二.短路有關(guān)的物理量1.短路電流周期分量t=02.短路電流非周期分量

3.短路全電流

4.短路沖擊電流或短路沖擊電流有效值或

5.短路穩(wěn)態(tài)電流短路穩(wěn)態(tài)電流是短路電流非周期分量衰減完畢以后的短路全電流，其有效值用表示。3.3無(wú)限大容量電力系統(tǒng)中短路電流的計(jì)算〔重點(diǎn)〕進(jìn)行短路電流計(jì)算，首先要繪出計(jì)算電路圖。接著，按所選擇的短路計(jì)算點(diǎn)繪出等效電路圖。短路電流計(jì)算的方法，常用的有歐姆法和標(biāo)幺制法。3.3.1采用歐姆法進(jìn)行三相短路計(jì)算〔難點(diǎn)〕歐姆法又稱(chēng)有名單位制法，因其短路計(jì)算中的阻抗都采用有名單位“歐姆〞而得名。在無(wú)限大容量系統(tǒng)中發(fā)生三相短路時(shí)，其三相短路電流周期分量有效值按下式計(jì)算：如果不計(jì)電阻，那么三相短路電流周期分量有效值為三相短路容量為1.電力系統(tǒng)的阻抗計(jì)算電力系統(tǒng)的電阻相對(duì)于電抗來(lái)說(shuō)很小，一般不予考慮。電力系統(tǒng)的電抗為

2.電力變壓器的阻抗計(jì)算(1)變壓器的電阻RT(2)變壓器的電抗XTb)水平等距排列c)等邊三角形排列a)一般情況

3.電力線路的阻抗計(jì)算

(1)線路的電阻RWL

(2)線路的電抗XWL這里要說(shuō)明：三相線路導(dǎo)線單位長(zhǎng)度的電抗，要根據(jù)導(dǎo)線截面和線間幾何均距來(lái)查得。0.0660.080.12電纜線路0.320.350.40架空線路220/380V

6~10kV35kV以上線路電壓線路結(jié)構(gòu)表3-1電力線路每相的單位長(zhǎng)度電抗平均值（單位：Ω/km）如果線路的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)不詳時(shí)，可按表3-1取其電抗平均值。

求出短路電路中各元件的阻抗后，就化簡(jiǎn)短路電路，求出其總阻抗。然后計(jì)算短路電流周期分量有效值。其他短路電流的計(jì)算公式見(jiàn)本章第二節(jié)。必須注意：在計(jì)算短路電路阻抗時(shí)，假設(shè)電路內(nèi)含有電力變壓器時(shí)，電路內(nèi)各元件的阻抗都應(yīng)統(tǒng)一換算到短路點(diǎn)的短路計(jì)算電壓去，阻抗等效換算的條件是元件的功率損耗不變。阻抗等效換算的公式為3.3.2采用標(biāo)幺制法進(jìn)行三相短路計(jì)算〔難點(diǎn)〕標(biāo)幺制法又稱(chēng)相對(duì)單位制法，因其短路計(jì)算中的有關(guān)物理量采用標(biāo)幺值即相對(duì)單位而得。按標(biāo)幺制法進(jìn)行短路計(jì)算時(shí)，一般是先選定基準(zhǔn)容量Sd和基準(zhǔn)電壓Ud。基準(zhǔn)容量，工程設(shè)計(jì)中通常取Sd=100MVA?；鶞?zhǔn)電壓，通常取元件所在處的短路計(jì)算電壓，即取Ud=Uc?；鶞?zhǔn)電流Id基準(zhǔn)電抗Xd下面分別講述供電系統(tǒng)中各主要元件的電抗標(biāo)幺值的計(jì)算〔取Sd=100MVA，Ud=Uc〕

(1)電力系統(tǒng)的電抗標(biāo)幺值(2)電力變壓器的電抗標(biāo)幺值

(3)電力線路的電抗標(biāo)幺值

短路計(jì)算中各主要元件的電抗標(biāo)幺值求出以后，即可利用其等效電路圖進(jìn)行電路化簡(jiǎn)，求出其總電抗標(biāo)幺值。無(wú)限大容量系統(tǒng)三相短路電流周期分量有效值的標(biāo)幺值按下式計(jì)算由此可求得三相短路電流周期分量有效值為

求得以后，即可利用歐姆法有關(guān)的公式求出三相短路容量的計(jì)算公式為等。3.3.3兩相短路電流的計(jì)算〔難點(diǎn)〕圖3-7無(wú)限大容量系統(tǒng)中發(fā)生兩相短路在無(wú)限大容量系統(tǒng)中發(fā)生兩相短路時(shí)〔參看圖3-7〕，其短路電流可由下式求得：如果只計(jì)電抗，那么兩相短路電流為兩相短路電流與三相短路電流的關(guān)系3.4短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定度校驗(yàn)通過(guò)上述短路計(jì)算得知，供電系統(tǒng)中發(fā)生短路時(shí)，短路電流是相當(dāng)大的。如此大的短路電流通過(guò)電器和導(dǎo)體，一方面要產(chǎn)生很大的電動(dòng)力，即電動(dòng)效應(yīng)；另一方面要產(chǎn)生很高的溫度，即熱效應(yīng)。這兩種短路效應(yīng)，對(duì)電器和導(dǎo)體的平安運(yùn)行威脅極大，因此這里要研究短路電流的效應(yīng)及短路穩(wěn)定度的校驗(yàn)問(wèn)題。短路電流的電動(dòng)效應(yīng)和動(dòng)穩(wěn)定度(一)短路時(shí)的最大電動(dòng)力由“電工原理〞課程可知，處在空氣中的兩平行導(dǎo)體分別通以電流〔單位為A〕時(shí)，兩導(dǎo)體間的電磁互作用力即電動(dòng)力〔單位為N〕為如果三相線路中發(fā)生兩相短路，那么兩相短路沖擊電流通過(guò)導(dǎo)體時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)力最大，其值〔單位為N〕為如果三相線路中發(fā)生三相短路，那么三相短路沖擊電流在中間相產(chǎn)生的電動(dòng)力最大，其值〔單位為N〕為由于因此由此可見(jiàn)，在無(wú)限大容量系統(tǒng)中發(fā)生三相短路時(shí)中間相導(dǎo)體所受的電動(dòng)力比兩相短路時(shí)導(dǎo)體所受的電動(dòng)力大，因此校驗(yàn)電器和載流局部的短路動(dòng)穩(wěn)定度，一般應(yīng)采用三相短路沖擊電流或短路后第一個(gè)周期的三相短路全電流有效值。(二)短路動(dòng)穩(wěn)定度的校驗(yàn)條件1.一般電器的動(dòng)穩(wěn)定度校驗(yàn)條件按以下公式校驗(yàn)：2.絕緣子的動(dòng)穩(wěn)定度校驗(yàn)條件按以下公式校驗(yàn)：為絕緣子的最大允許載荷，可由有關(guān)手冊(cè)或產(chǎn)品樣本查得。3.硬母線的動(dòng)穩(wěn)定度校驗(yàn)條件按以下公式校驗(yàn)：

式中為母線材料的最大允許應(yīng)力(Pa)，硬銅母線(TMY型)，MPa，硬鋁母線(LMY)，為母線通過(guò)時(shí)所受到的最大計(jì)算應(yīng)力。上述最大計(jì)算應(yīng)力按下式計(jì)算：式中M為母線通過(guò)時(shí)所受到的彎曲力矩，W為母線的截面系數(shù)。(三)對(duì)短路計(jì)算點(diǎn)附近交流電動(dòng)機(jī)反響沖擊電流的考慮當(dāng)短路點(diǎn)附近所接交流電動(dòng)機(jī)的額定電流之和超過(guò)系統(tǒng)短路電流的1％時(shí)〔根據(jù)GB50054-1995規(guī)定〕，或者交流電動(dòng)機(jī)的總?cè)萘砍^(guò)100kW時(shí)，應(yīng)計(jì)入交流電動(dòng)機(jī)在附近短路時(shí)反響沖擊電流的影響。圖3-10大容量電動(dòng)機(jī)對(duì)短路點(diǎn)反饋沖擊電流當(dāng)交流電動(dòng)機(jī)進(jìn)線端發(fā)生三相短路時(shí)，它反響的最大短路電流瞬時(shí)值〔即電動(dòng)機(jī)反響沖擊電流〕可按下式計(jì)算：式中為電動(dòng)機(jī)次暫態(tài)電動(dòng)勢(shì)標(biāo)幺值；為電動(dòng)機(jī)次暫態(tài)電抗標(biāo)幺值；C為電動(dòng)機(jī)的反響沖擊倍數(shù)；以上各量均見(jiàn)表3-3。表3-3電動(dòng)機(jī)的、和C值3.20.350.8綜合性負(fù)荷7.80.21.1同步電動(dòng)機(jī)10.60.161.2同步補(bǔ)償機(jī)6.50.20.9感應(yīng)電動(dòng)機(jī)C電動(dòng)機(jī)類(lèi)型C電動(dòng)機(jī)類(lèi)型短路電流的熱效應(yīng)和熱穩(wěn)定度(一)短路時(shí)導(dǎo)體的發(fā)熱過(guò)程和發(fā)熱計(jì)算圖3-10短路前后導(dǎo)體的溫度變化圖3-11短路發(fā)熱假想時(shí)間由于通過(guò)導(dǎo)體的短路電流實(shí)際上不是，因此假定一個(gè)時(shí)間，在此時(shí)間內(nèi)，設(shè)導(dǎo)體通過(guò)所產(chǎn)生的熱量，恰好與實(shí)際短路電流或在實(shí)際短路時(shí)間內(nèi)所產(chǎn)生的熱量相等。這一假定的時(shí)間，稱(chēng)為短路發(fā)熱的假想時(shí)間〔imaginarytime〕，也稱(chēng)熱效時(shí)間，用表示，如圖3-11所示。短路發(fā)熱假想時(shí)間可由下式近似地計(jì)算：在無(wú)限大容量系統(tǒng)中發(fā)生短路時(shí)，由于，因此

當(dāng)s時(shí)，可以認(rèn)為。上述短路時(shí)間，為短路保護(hù)裝置實(shí)際最長(zhǎng)的動(dòng)作時(shí)間與斷路器〔開(kāi)關(guān)〕的斷路時(shí)間之和，即實(shí)際短路電流通過(guò)導(dǎo)體在短路時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為根據(jù)這一熱量可計(jì)算出導(dǎo)體在短路后所到達(dá)的最高溫度。但是這種計(jì)算，不僅相當(dāng)繁復(fù)，而且涉及到一些難以確定的系數(shù)，包括導(dǎo)體的電導(dǎo)率〔它在短路過(guò)程中不是一個(gè)常數(shù)〕，因此最后計(jì)算結(jié)果往往與實(shí)際出入很大。在工程設(shè)計(jì)中，通常是利用圖3-12所示曲線來(lái)確定。該曲線的橫