2023年華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《12.5 因式分解》同步練習(xí)（含答案）

2023年華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《12.5因式分解》同步練習(xí)一 、選擇題1.下列各式由左到右的變形中，屬于因式分解的是()A.10x2﹣5x＝5x(2x﹣1)B.a2﹣b2﹣c2＝(a﹣b)(a＋b)﹣c2C.a(m＋n)＝am＋an D.x2﹣16＋6x＝(x＋4)(x﹣4)＋6x2.多項(xiàng)式15x3y＋5x2y﹣20x2y3中，各項(xiàng)的公因式是()A.5xyB.5x2yC.5x2y2D.5x2y33.下列說法中正確的是().A.多項(xiàng)式mx2－mx＋2中的公因式是mB.多項(xiàng)式7a2＋14b沒有公因式C.x－2＋x3中各項(xiàng)的公因式為x2D.多項(xiàng)式10x2y3＋15xy2的公因式為5xy24.把a(bǔ)2﹣4a多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果正確的是()A.a(a﹣4)B.(a＋2)(a﹣2)C.a(a＋2)(a﹣2)D.(a﹣2)2﹣45.若m﹣n＝﹣1，則(m﹣n)2﹣2m＋2n的值是()A.3B.2C.1D.﹣16.利用分解因式簡化計(jì)算57×99＋44×99－99正確的是().A.99×(57＋44)＝99×101＝9999B.99×(57＋44－1)＝99×100＝9900C.99×(57＋44＋1)＝99×102＝10098D.99×(57＋44－99)＝99×2＝1987.因式分解的結(jié)果是(2x－y)(2x＋y)的是(

)A.－4x2＋y2

B.4x2＋y2

C.－4x2－y2

D.4x2－y28.若ab=﹣3，a﹣2b=5，則a2b﹣2ab2的值是()A.﹣15B.15C.2D.﹣89.因式分解x2+mx﹣12=(x+p)(x+q)，其中m、p、q都為整數(shù)，則這樣的m的最大值是()A.1B.4C.11D.1210.若m2+m-1=0,則m3+2m2+2026的值為()A.2028B.2027C.2026D.2025二 、填空題11.已知關(guān)于x的三次三項(xiàng)式2x3＋3x﹣k有一個(gè)因式是2x﹣5，則另一個(gè)因式為.12.多項(xiàng)式3a2b2﹣6a3b3﹣12a2b2c的公因式是．13.若a2﹣b2=eq\f(1,6)，a﹣b=eq\f(1,3)，則a+b的值為.14.若(7x﹣a)2＝49x2﹣bx＋9,則|a＋b|＝_________.15.如圖，邊長為(m＋3)的正方形紙片剪出一個(gè)邊長為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個(gè)長方形(不重疊無縫隙)，若拼成的矩形一邊長為3，則另一邊長是_________.16.設(shè)a=192×918，b=8882﹣302，c=10532﹣7472，則數(shù)a，b，c按從小到大的順序排列為．三 、解答題17.因式分解：x3y﹣4xy.18.因式分解：2x2﹣8x19.因式分解：4a2﹣3b(4a﹣3b)；20.因式分解：3x2﹣12xy+12y2；21.已知2x﹣y＝eq\f(1,3)，xy＝3，求2x4y3﹣x3y4的值.22.在三個(gè)整式x2+2xy，y2+2xy，x2中，請(qǐng)你任意選出兩個(gè)進(jìn)行加（或減）運(yùn)算，使所得整式可以因式分解，并進(jìn)行因式分解.23.已知x2－3x－4=0，求代數(shù)式(x＋1)(x－1)－(x＋3)2＋2x2的值.24.兩位數(shù)相乘：19×11=209,18×12=216,25×25=625,34×36=1224，47×43=2021，…(1)認(rèn)真觀察，分析上述各式中兩因數(shù)的個(gè)位數(shù)字、十位數(shù)字分別有什么聯(lián)系，找出因數(shù)與積之間的規(guī)律，并用字母表示出來；(2)驗(yàn)證你得到的規(guī)律.

答案1.A2.B3.D4.A5.A6.B7.D8.C9.C10.B11.答案為：x2＋2.5x＋eq\f(31,4).12.答案為：3a2b2．13.答案為：0.5.14.答案為：45.15.答案為：2m＋316.答案為：a＜c＜b．17.解：原式=xy(x2﹣4)=xy(x﹣2)(x+2).18.解：原式=2x2﹣8x=2x(x﹣4)；19.解：原式=4a2﹣12ab+9b2=(2a﹣3b)2.20.解：原式=3(x2﹣4xy+4y2)=3(x﹣2y)2；21.解：2x4y3﹣x3y4＝x3y3(2x﹣y)＝(xy)3(2x﹣y).把2x﹣y＝eq\f(1,3)，xy＝3代入得原式＝33×eq\f(1,3)＝9.22.解：選?。篠KIPIF1<0與SKIPIF1<0進(jìn)行相加可得整式：SKIPIF1<0∴原式SKIPIF1<023.解：原式=x2－1－x2－6x－9＋2x2=2x2－6x－10=2(x2－3x－4)－2，當(dāng)x2－3x－4=0時(shí)，原式=－2.24.解：(1)上述等式的規(guī)律是：兩因數(shù)的十位數(shù)字相等，個(gè)位數(shù)字相加等于10，而積后兩位是兩因數(shù)個(gè)位數(shù)字相乘、前兩位是十位數(shù)字相乘，乘積再加上這個(gè)十位數(shù)字之和；如果用m表示十位數(shù)字，n表示個(gè)位數(shù)字的話，則第一個(gè)因數(shù)為10m＋n，第二個(gè)因數(shù)為10m＋(10－n)，積為100m(m＋1)＋n(10－n)；表示出來為：(10m＋n)[10m＋(10－n)]=100m(m＋1)＋n(10－n)；(2)∵左邊=(10m＋n)(10m－n＋10)=(10m＋n)[10(