南京2017中考數(shù)學試卷word版(含答案)

PAGEPAGE6南京市2017年初中畢業(yè)生學業(yè)考試第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.計算的結果是（）A．7B．8C．21D．362.計算的結果是（）A．B．C．D．3.不透明袋子中裝有一個幾何體模型，兩位同學摸該模型并描述它的特征.甲同學：它有4個面是三角形；乙間學：它有8條棱.該模型的形狀對應的立體圖形可能是（）A．三棱柱B．四棱柱C．三棱錐D．四棱錐4.若，則下列結論中正確的是（）A．B．C.D．5.若方程的兩根為和，且，則下列結論中正確的是（）A．是19的算術平方根B．是19的平方根C.是19的算術平方根D．是19的平方根6.過三點（2，2），（6，2），（4，5）的圓的圓心坐標為（）A．（4，）B．（4，3）C.（5，）D．（5，3）第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）7.計算：；．8.2016年南京實現(xiàn)約10500億元，成為全國第11個經(jīng)濟總量超過萬億的城市，用科學記數(shù)法表示10500是．9.若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是．10.計算的結果是．11.方程的解是．12.已知關于的方程的兩根為-3和-1，則；．13.下面是某市2013~2016年私人汽車擁有量和年增長率的統(tǒng)計圖，該市私人汽車擁有量年凈增量最多的是年，私人汽車擁有量年增長率最大的是年．14.如圖，是五邊形的一個外角，若，則．15.如圖，四邊形是菱形，⊙經(jīng)過點，與相交于點，連接，若，則．16.函數(shù)與的圖像如圖所示，下列關于函數(shù)的結論：①函數(shù)的圖像關于原點中心對稱；②當時，隨的增大而減??；③當時，函數(shù)的圖像最低點的坐標是（2，4），其中所有正確結論的序號是．三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17.計算.口的正南方向，港口的正西方向的處，它沿正北方向航行5，到達處，測得燈塔在北偏東方向上.這時，處距離港口有多遠？（參考數(shù)據(jù)：）26.已知函數(shù)（為常數(shù)）（1）該函數(shù)的圖像與軸公共點的個數(shù)是（）A.0B.1C.2D.1或2（2）求證：不論為何值，該函數(shù)的圖像的頂點都在函數(shù)的圖像上.（3）當時，求該函數(shù)的圖像的頂點縱坐標的取值范圍.27.折紙的思考.【操作體驗】用一張矩形紙片折等邊三角形.第一步，對折矩形紙片（圖①），使與重合，得到折痕，把紙片展平（圖②）.第二步，如圖③，再一次折疊紙片，使點落在上的處，并使折痕經(jīng)過點，得到折痕，折出，得到.（1）說明是等邊三角形.【數(shù)學思考】（2）如圖④.小明畫出了圖③的矩形和等邊三角形.他發(fā)現(xiàn)，在矩形中把經(jīng)過圖形變化，可以得到圖⑤中的更大的等邊三角形.請描述圖形變化的過程.（3）已知矩形一邊長為3，另一邊長為.對于每一個確定的的值，在矩形中都能畫出最大的等邊三角形.請畫出不同情形的示意圖，并寫出對應的的取值范圍.【問題解決】（4）用一張正方形鐵片剪一個直角邊長分別為4和1的直角三角形鐵片，所需正方形鐵片的邊長的最小值為.

試卷答案一、選擇題1-5:CCDBC6:A二、填空題7.3，3.8..9..10.6.11..12.4，313.2016，2015.14.425.15.27.16.①③.三、解答題17.解：.18.（1）.不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變.（2）.（3）（4）.19.證明：∵四邊形是平行四邊形，∴.∴.∵，∴，即.∴.∴.20.解（1）3400，3000.（2）本題答案不惟一，下列解法供參考，例如，用中位數(shù)反映該公司全體員工月收入水平較為合適，在這組數(shù)據(jù)中有差異較大的數(shù)據(jù)，這會導致平均數(shù)較大.該公司員工月收入的中位數(shù)是3400元，這說明除去收入為3400元的員工，一半員工收入高于3400元，另一半員工收入低于3400元.因此，利用中位數(shù)可以更好地反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢.21.解：（1）.（2）乙家庭沒有孩子，準備生兩個孩子，所有可能出現(xiàn)的結果有：（男，男）、（男，女）、（女，男）、（女，女），共有4種，它們出現(xiàn)的可能性相同.所有的結果中，滿足“至少有一個是女孩”（記為事件A）的結果有三種，所以.22.本題答案不惟一，下列解法供參考，例如，方法1：如圖①，在上分別截取.若，則.方法2：如圖②，在上分別取點，以為直徑畫圓.若點在圓上，則.23.解：（1）①99，2.②根據(jù)題意，得.所以與之間的函數(shù)表達式為.（2）根據(jù)題意，得解得答：甲、乙兩種文具各購買了60個和80個.24.證明：（1）如圖，連接.∵是⊙的切線，∴，又，∴平分.（2）∵，∴.∵，∴.∵平分，∴，∴.又，∴是等邊三角形.∴.∴.∴.∴.25.解：如圖，過點作，垂足為.設.在中，，∵，∴.在中，，∵，∴.∵，∴.∴.∴.又為的中點，∴.∴.∴.∴.∴.因此，處距離港口大約為35.26.解：（1）.（2），所以該函數(shù)的圖像的頂點坐標為.把代入，得.因此，不論為何值，該函數(shù)的圖像的頂點都在函數(shù)的圖像上.（3）設函數(shù).當時，有最小值0.當時，隨的增大而減?。划敃r，隨的增大而增大.又當時，；當時，.因此，當時，該函數(shù)的的圖像的頂點縱坐標的取值范圍是.27.解：（1）由折疊，，因此，是等邊三角形.（2）本題