新人教版五年級上冊數(shù)學(xué)第6單元多邊形的面積教案

1011小學(xué) 數(shù)學(xué) 學(xué)科 五 年級上冊 教案第六單元：多邊形的面積教材分析度，并穩(wěn)固了學(xué)生對各種平面圖形的特征的生疏及面積計算，進展了學(xué)生的空間觀念。學(xué)情分析觀念，培育動手操作力量，為接下來學(xué)習(xí)圓的面積作好鋪墊。教學(xué)目標學(xué)問技能：把握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，并能正確地計算相應(yīng)圖形的面積；了解簡潔組合圖形面積的計算方法。數(shù)學(xué)思考：在推理公式的過程中，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，經(jīng)受計算公式的過程。問題解決：能用有關(guān)圖形的面積計算公式解決簡潔的實際問題。在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)和現(xiàn)實生活的親熱聯(lián)系，體會學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。情感態(tài)度：培育學(xué)生認真思考、比較、推理和概況的力量。教學(xué)重點：把握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式；會計算平行四邊形、三角形和梯形的面積。教學(xué)難點：滲透“轉(zhuǎn)化”思想，培育學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題的力量和規(guī)律思維力量。課時安排：9課時22221課題：第六單元：多邊形的面積—平行四邊形的面積 本單元的第1課時P87～8811、2、3題。教學(xué)目標：學(xué)問與技能：把握平行四邊形的面積的計算公式并能解決實際問題。過程與方法：通過剪、擺、擺等活動，讓學(xué)生主動探究平行四邊形的面積的計算公式。情感、態(tài)度與價值觀：培育學(xué)生初步的空間觀念，及樂觀參與、團結(jié)合作、主動探究的精神。教學(xué)重點：把握平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過程和平行四邊形的面積的計算。教學(xué)難點：理解平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)方法：遷移式、嘗試、扶放式教學(xué)法教學(xué)預(yù)備：師：多媒體。生：剪刀、直尺、平行四邊形紙片、練習(xí)本。預(yù)習(xí)反響：教學(xué)過程： 增 刪一、情境導(dǎo)入談話：為了創(chuàng)立文明城市，美化我們的生活環(huán)境，某社區(qū)預(yù)備要修建兩個大花壇〔出示教材第87頁情境圖。這兩個花壇分別是什么外形的？〔一個長方形，一個平行四邊形〕讓學(xué)生猜測：你覺得哪一個花壇大一些？多數(shù)學(xué)生認為不簡潔猜測，極少數(shù)同學(xué)猜長方形或平行四邊形的花壇大。通過猜測，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：要想比較哪個花壇大，需要計算它們的面積。提問：你會算它們的面積嗎？提醒課題：今日我們就來學(xué)習(xí)和爭論平行四邊形的面積的計算。〔板書課題：平行四邊形的面積〕二、互動授1．?dāng)?shù)方格，比較大小。想一想，我們可以用什么方法來計算平行四邊形的面積呢？依據(jù)已有閱歷，學(xué)生會想到用數(shù)方格的方式得出平行四邊形的面積。87引導(dǎo)學(xué)生數(shù)一數(shù)有多少個小方格？每一個小方格是l平方米，不滿一格的均按半格計算，問這個平行四邊形的面積是多少平方米？學(xué)生數(shù)完以后會得出：這個平行四邊形的面積是24m2。87多少。6m4m24m2。引導(dǎo)學(xué)生完成教材87通過比較、爭論，得出：兩個圖形的底與長，高與寬和面積分別相等。2．猜測驗證。提問：通過數(shù)方格子的方法我們可以求出平行四邊形的面積，那假設(shè)是一個很大的平行四邊形田地還能用數(shù)格子的方法嗎？〔不能，很麻煩〕引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)并質(zhì)疑：計算平行四邊形的面積用數(shù)格子的方法是很不便利的，用什么樣的方法計算平行四邊形的面積既便利又簡潔？課題：第六單元：平行四邊形的面積—練習(xí)十九本單元的第課題：第六單元：平行四邊形的面積—練習(xí)十九本單元的第2課時引導(dǎo)假設(shè)：是否可以把平行四邊形變成一個長方形來計算出它的面積？操作驗證：演示教材第88頁平行四邊形面積的推導(dǎo)過程，并讓學(xué)生拿出自己的學(xué)具平行四邊形紙片，像剛剛演示的操作一樣，同桌相互合作，動手進展剪、拼、移的操作方法，從中再次驗證一下是否正確。師巡回指導(dǎo)學(xué)生的操作。引導(dǎo)學(xué)生思考：通過剛剛的操作演示你覺察了什么？學(xué)生可能會答復(fù)：我覺察把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長方形后外形變了，但面積沒有變，即長方形面積就等于平行四邊形面積。我覺察長方形的長就是平行四邊形的底，寬就是平行四邊形的高。引導(dǎo)學(xué)生利用長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式：平行四邊形的面積＝底×高追問：要求平行四邊形的面積必需知道什么條件？學(xué)生得出結(jié)論：必需知道平行四邊形的底和對應(yīng)的高。〔我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，由于長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高〕教學(xué)用字母表示。假設(shè)用SahS=ah(板書)應(yīng)用面積計算公式計算平行四邊形的面積。881.學(xué)生讀題，理解題意；獨立完成；教師板書。三、穩(wěn)固拓展89頁“練習(xí)十九”第2正檢查把握狀況。四、課堂小結(jié)師：這節(jié)課你學(xué)會了什么，有哪些收獲？引導(dǎo)總結(jié)：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形可以推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式：平行四邊形的面積=底×高作業(yè)：教材第89頁練習(xí)十九第1、3題。板書設(shè)計平行四邊形的面積長方形的面積＝長×寬例1 S=ah↓ ↓平行四邊的面積＝底×↓高=6×4=24〔m2〕↓ ↓↓S ah教學(xué)反思：P89～904～11題。教學(xué)目標：學(xué)問與技能：嫻熟運用平行四邊形的面積公式計算平行四邊形的面積，解決相關(guān)的實際問題。能依據(jù)底、高、面積三個量中的任意兩個量，用算術(shù)方法或方程計算第三個量。過程與方法：通過猜測、驗證、比較覺察平行四邊形的面積與底和高的直接關(guān)系。情感、態(tài)度與價值觀：體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值及數(shù)學(xué)與生活的嚴密聯(lián)系。教學(xué)重點：運用所學(xué)學(xué)問解決有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題。教學(xué)難點：逆用平行四邊形面積的計算公式。教學(xué)方法：學(xué)練結(jié)合。教學(xué)預(yù)備：多媒體、一個平行四邊形、一個長方形。預(yù)習(xí)反響：教學(xué)過程： 增 刪一、根本訓(xùn)練復(fù)習(xí)回憶：師：上節(jié)課我們一起探究了平行四邊形的面積計算公式，誰來說說要求面積必需知道什么？怎樣求？教師板書公式。4動手操作：畫出底的高。指名學(xué)生展現(xiàn)自己的作品，請其余學(xué)生作點評。教師在以上圖形中填入底和高的數(shù)據(jù)，學(xué)生口答。只列式不計算：選擇適宜的底和高求平行四邊形的面積。學(xué)生先獨立解答，再小組溝通。在解答中，教師提示學(xué)生留意找準對應(yīng)的底和高。二、指導(dǎo)練習(xí)補充題：250米，高是78(l)學(xué)生先獨立列式解答，然后集體訂正。假設(shè)問題改為“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千學(xué)生先獨立列式，然后集體講評：257810000=1.9〔公頃克：7000×1.95＝13650〔千克。假設(shè)問題改為“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千將(3)與(2)比較，從數(shù)量關(guān)系上看，哪里一樣？哪里不同？課題：第六單元：多邊形的面積—三角形的面積本單元的第課題：第六單元：多邊形的面積—三角形的面積本單元的第3課時爭論歸納后，學(xué)生列式解答：58500÷(250×78÷10000)小結(jié)：上述幾題，我們依據(jù)一題多變的思想進展練習(xí)，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成積后才能進入下一步計算，否則就會消滅問題。6(1)組織全班學(xué)生爭論這兩個平行四邊形的面積是否相等。(2)引導(dǎo)學(xué)生觀看，這兩個平行四邊形的底和高分別是多少？學(xué)生觀看得出：這兩個平行四邊形的底都是2.8cm1.5cm。(3)啟發(fā)學(xué)生得出：等底等高的平行四邊形的面積相等。3．7讓學(xué)生把握平行四邊形的底和高與正方形之間的關(guān)系〔平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長〕4．8讓學(xué)生觀看、爭論什么不變，什么發(fā)生了變化〔四條邊的長度不變，底邊上的高發(fā)生變化，從而得到它們的周長不變，但面積變小了。三、穩(wěn)固練習(xí)1．895學(xué)生讀題，理解題意。引導(dǎo)學(xué)生爭論：依據(jù)哪兩個條件可以求出這塊麥田有多少公頃？要求平均每公頃收小麥多少噸，必需知道哪兩個條件？讓學(xué)生自己列式，再全班集體訂正。2．9011*題。(1)議一議：把兩個小三角形拼接在一起，會有什么的覺察？(2)拼擺的平行四邊形和小平行四邊形有什么關(guān)系？引導(dǎo)得出：拼擺的平行四邊形和小平行四邊形等底等高，因此面積都是大平行四邊形面積的一半：48÷2-24(cm2)。四、課堂小結(jié)。組織學(xué)生認真回憶這節(jié)課的學(xué)問，說一說自己的收獲。909、10板書設(shè)計 平行四邊形面積的練習(xí)S=ah等底等高的平行四邊形的面積相等。教學(xué)反思：教學(xué)內(nèi)容：教材P92例2及練習(xí)二十第1、2題。教學(xué)目標：學(xué)問與技能：把握三角形的面積計算公式，并能正確計算三角形的面積。過程與方法：經(jīng)受探究三角形的面積計算公式的過程，能用三角形的面積計算公式解決簡潔的實際問題。情感、態(tài)度與價值觀：培育學(xué)生觀看、比較、推理和概括力量。教學(xué)重點：探究并把握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。教學(xué)難點：三角形的面積計算公式的推導(dǎo)過程和實際應(yīng)用。教學(xué)方法：動手實踐、自主探究、合作溝通教學(xué)預(yù)備：多媒體。預(yù)習(xí)反響：教學(xué)過程： 增 刪一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入出示長方形、正方形、平行四邊形、三角形的圖片。提問：我們學(xué)過了哪些平面圖形的面積？計算這些圖形的面積公式是什么？學(xué)生答復(fù)：長方形的面積＝長×寬；正方形的面積＝邊長×邊長；平行四邊形的面積＝底×高。師：今日我們就一起來爭論“三角形的面積〔板書課題：三角形的面積〕學(xué)習(xí)學(xué)問之前，我們共同回憶一下平行四邊形的面積計算公式是怎樣得出的？〔演示推導(dǎo)過程〕〔我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，由于長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等〕二、互動授l．談話：成為一名少先隊員后，我們每個人都要佩帶紅領(lǐng)巾。紅領(lǐng)巾是什么外形的？〔三角形〕假設(shè)要想知道它用多少面料，要怎樣解決呢？〔求出三〕追問：怎樣求三角形的面積？引導(dǎo)學(xué)生利用平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)猜測，可以把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形。請每個小組拿出三角形學(xué)具，并說一說你覺察了什么？〔每組都有完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個〕拼出圖形的面積你會計算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？〔這里不讓學(xué)生答復(fù)，而是通過動手操作得出結(jié)論〕分小組操作，并利用下表做好記錄。我們是用兩個( )三角形，拼成了一個( )。原三角形的底等于拼成的( )形的( )；原三角形的高等于拼成的( )形的( )；原三角形的面積等于拼成的( )形的( )。教師巡察指導(dǎo)。小組匯報操作結(jié)果：讓學(xué)生邊匯報邊把轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上。學(xué)生可能選用兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積＝底×高，每一個銳角三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以得出一個三小學(xué) 數(shù)學(xué) 學(xué)科 五 年級上冊 教案角形的面積＝底×高÷2。也可能選用兩個完全一樣的直角三角形拼成了一個長方形，拼成的長方形的長就是直角三角形的一條直角邊〔可以看作直角三角形的高的寬就是直角三角形的另一條直角邊〔可以看作直角三角形的底。拼成的長方形的面積＝長×寬，每一個直角三角形的面積就是這個長方形面積的一半，所以得出一個三角形的面積＝底×高÷2。還可以選兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。同理，每一個鈍角三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半。所以，得出一個三角形的面積＝底×高÷2。小結(jié)：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要是兩個完全一樣的三角形，就能拼成一個平行四邊形，其中一個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。追問：是不是任意一個三角形的面積都是任意一個平行四邊形面積的一半呢？教師可以通過任意一個三角形和與其不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學(xué)生通過比照得出：三角形的底和高必需與平行四邊形的底和高相等時，這個三角形的面積才是平行四邊形的面積的一半。三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半〔教師依據(jù)學(xué)生答復(fù)板書〕再讓學(xué)生說一說三角形的面積的計算公式是什么？ahs那么三角形的面積計算公式可以寫成：S=ah÷2〔板書〕922。922：紅領(lǐng)巾的底是lOOcm33cm，它的面積是多少平方厘米？讓學(xué)生獨立計算，再集體訂正。說一說都是怎樣做的，并依據(jù)學(xué)生的匯報板書計算過程：S=ah÷2=100×33÷2=1650〔cm2〕讓學(xué)生再說一說：為什么要除以2?學(xué)生可能會答復(fù)2三、穩(wěn)固拓展5.64這個三角形的面積是多少平方厘米？由學(xué)生獨立解答，訂正答案。92頁“做一做”第1使學(xué)生明白直角三角形的任意一條直角邊作底，另一條直角邊就作高。如底是7.2cm12.5cm。再進展計算。922先說一說涂色的三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關(guān)系，再計算?！餐可娜切蔚拿娣e是平行四邊形面積的一半〕四、課堂小結(jié)師：這節(jié)課你學(xué)會了什么？有哪些收獲？引導(dǎo)總結(jié)：1．三角形的面積＝底×高÷2S=ah÷22．要求三角形的面積需要知道三角形的底和高。三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。作業(yè)：931、2板書設(shè)計

三角形的面積三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。三角形的面積＝底×高÷2 例2 S=ah÷2=100×33÷2=1650〔cm2〕課題課題：第六單元：三角形的面積——練習(xí)二十本單元的第4課時P93～943～10題。教學(xué)目標：學(xué)問與技能：提高學(xué)生敏捷應(yīng)用學(xué)過的計算公式解決實際問題的力量，培育空間觀念。過程與方法情感、態(tài)度與價值觀：使學(xué)生在完成練習(xí)的過程中，增加對空間與圖形內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣，逐步培育積極的數(shù)學(xué)情感。教學(xué)重點：逐步加深對三角形面積公式的理解，提高應(yīng)用公式解決實際問題的水平。教學(xué)難點：利用三角形面積的計算公式解決生活中的相關(guān)問題，提高學(xué)生運用學(xué)問分析和解決實際問題的力量。教學(xué)方法：學(xué)練結(jié)合。教學(xué)預(yù)備：多媒體。預(yù)習(xí)反響：教學(xué)反思：小學(xué) 數(shù)學(xué) 學(xué)科 五 年級上冊 教案教學(xué)過程： 增 刪一、談話引入同學(xué)們，今日這節(jié)課我們要進展三角形的面積的練習(xí)。通過這節(jié)課的練習(xí)，第一要讓你們進一步嫻熟把握計算三角形面積的方法，其次能運用已把握的相關(guān)學(xué)問解決日常生活中的實際問題。今日我們要看一看，比一比，哪些同學(xué)積極動腦，踴躍發(fā)言，學(xué)得扎實，學(xué)得敏捷？二、指導(dǎo)練習(xí)3動手操作：畫出底的高。指名學(xué)生展現(xiàn)自己的作品，請其余學(xué)生作點評。教師在以上圖形中填入底和高的數(shù)據(jù)，學(xué)生口答三角形面積。934(1)引導(dǎo)分析：要求種這片草坪需要多少錢，必需先求什么？(2)學(xué)生爭論后溝通。(3)學(xué)生獨立列式解答，并相互訂正。2．936(1)組織學(xué)生讀題，理解題意。學(xué)生單獨計算，教師巡察，集體訂正。3．948(l)學(xué)生用尺量一量這兩條虛線間的距離，理清這兩條虛線是什么關(guān)系。(2)看看圖中哪兩個三角形的面積相等，為什么？引導(dǎo)學(xué)生明確：等底等高的兩個三角形面積相等。分組爭論如何在圖中畫出一個與它們面積相等的三角形，并試著畫出來。三、穩(wěn)固拓展1．一個直角三角形三條邊的長分別是512l3積是多少平方厘米？讀題，弄清題意。要求三角形的面積，必需知道底和對應(yīng)的高。少。學(xué)生爭論、溝通，共同解答問題，然后組織匯報。2949*題。教師出示題目。引導(dǎo)觀看，要求平行四邊形的周長，必需知道相鄰兩邊的長度。學(xué)生獨立解題。教師組織匯報溝通。3．9410*題。引導(dǎo)學(xué)生觀看：A點是中點，把平行四邊形的底邊平均分成兩局部，即把大三角形平均分成了兩局部。角形的面積與平行四邊形的面積有什么關(guān)系？組內(nèi)溝通解題方法，指名匯報，集體訂正。4．通過抓不變量解決圖形面積問題4．通過抓不變量解決圖形面積問題ABD20cm2,BD5cm，DC3cm。求三ADC學(xué)生看圖讀題，理解題目意思，嘗試解答。思路導(dǎo)引：解答此題的關(guān)鍵是求三角形ABD的高，也就是三角形ADC的高。三角形ABD的面積BD邊上的高→這個高也是三角形ADC的高BD的長 DC的長三角形ADC的面積標準解答：h=2s÷a=2×20÷5=8(cm)S=ah÷2=3×8÷2=12(cm2)答：三角形ADC12cm2。四、課堂小結(jié)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又有哪些收獲？93～945、7板書設(shè)計 三角形面積的練習(xí)等底等高的兩個三角形面積相等。教學(xué)反思：課題：第六單元：多邊形的面積—梯形的面積本單元的第5課時教學(xué)內(nèi)容：教材P95～96例3及練習(xí)二十一第2、3、4題。教學(xué)目標：學(xué)問與技能：在平行四邊形、三角形的面積計算公式推導(dǎo)的根底上，引導(dǎo)學(xué)生承受合作探究的形式，概括出梯形面積計算公式。正確、較嫻熟地運用公式計算梯形面積，并能解決一些生活中的實際問題，提高學(xué)生覺察問題、分析問題、解決問題的力量。過程與方法：通過自主探究，小組合作，在操作、觀看、比較中，培育學(xué)生的想象力、思考力，進一步進展學(xué)生的空間觀念。情感、態(tài)度與價值觀：滲透數(shù)學(xué)遷移、轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的嚴密聯(lián)系．提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：理解并把握梯形的面積公式．會計算梯形的面積。教學(xué)難點：自主探究梯形的面積公式。教學(xué)方法：動手實踐、自主探究、合作溝通教學(xué)預(yù)備：師：多媒體、完全一樣的梯形假設(shè)干個。生：剪刀、兩個完全一樣的梯形紙片〔如等腰梯形、直角梯形等、練習(xí)本。小學(xué) 數(shù)學(xué) 學(xué)科 五 年級上冊 教案預(yù)習(xí)反響：教學(xué)過程： 增 刪一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入導(dǎo)入：這一單元我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形和平行四邊形的面積計算，誰來說一說它們的計算公式？〔平行四邊形的面積＝底×高，用字母表示是S=ah；三角形面積＝底×高÷2，用字母表示是S＝ah÷2〕讓學(xué)生回憶它們的面積的計算方法是怎么推導(dǎo)出來的？〔把它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來爭論面積的〕揭題：生活中的圖形除了三角形和平行四邊形外，還有梯形，這節(jié)課我們就利用轉(zhuǎn)化的方法來爭論梯形的面積計算公式〔板書課題：梯形的面積〕二、互動授出示教材第95頁情境圖。引導(dǎo)學(xué)生觀看：車窗玻璃是什么外形的？〔梯形〕思考：怎樣求出它的面積呢？你能用學(xué)過的方法推導(dǎo)出梯形的面積計算公式嗎？小組爭論，學(xué)生可能會猜測到把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形、三角形、長方形等，來推導(dǎo)它的面積計算公式。讓學(xué)生利用梯形學(xué)具驗證自己的猜測。小組活動，教師深入各小組進展指導(dǎo)?？商崾緦W(xué)生用剪刀剪一剪，再拼一拼。溝通匯報自己的推導(dǎo)過程，指學(xué)生到黑板邊演示邊講解。學(xué)生以梯形面積計算的公式推導(dǎo)有多種方法，可能會這樣做：的〔上底+下底，這個平行四邊形的高等于梯形的高。每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以梯形的面積＝〔上底+下底〕×高÷2。出示推導(dǎo)過程：把一個梯形剪成兩個三角形。梯形的面積＝三角形12＝梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2＝〔梯形上底+梯形下底〕×高÷2出示推導(dǎo)過程：把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形。梯形的面積＝平行四邊形面積+三角形面積=平行四邊形的底×高+三角形的底×高÷2=〔平行四邊形的底+三角形的底÷2〕×高=〔平行四邊形的底×2+三角形的底÷2×2〕×高÷2=〔平行四邊形的底+平行四邊形的底+三角形的底〕×高÷2由于梯形的上底＝＝平行四邊形的底+三角形的底，所以梯形的面積＝〔上底+下底〕×高÷2。小結(jié)：大家都是把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，推導(dǎo)出它的面積計算方法，無論哪種方法我們都可以推導(dǎo)出梯形的面積計算公式。板書：梯形的面積=〔上底+下底〕×高÷2 用字母表示：S＝〔a+b〕×h÷2963。963考：橫截面是一個什么外形？〔這是一個梯形；而且有兩個角是直角，是一個〕讓學(xué)生找一找，直角梯形的高在哪里？你能理解這個橫截面的含義嗎？通過溝通，學(xué)生能明白：直角梯形的高也是它的一個腰長。這個梯形的上36120135你能利用所學(xué)的學(xué)問計算一下這個直角梯形的面積嗎？讓學(xué)生嘗試計算，并溝通匯報。依據(jù)學(xué)生的匯報，板書計算過程〔見板書設(shè)計三、穩(wěn)固拓展完成教材第96分析。學(xué)生可以把它看成一個大梯形，梯形的上底是(40+45)cm，下底是(71+65)cm，高是40cm，也可以看成兩個直角梯形，其中一個梯形的上底是40cm，下底是71c，另一個梯形的上底是45c，下底是65c，高都是40c形的面積再加起來。973此題需要先測量計算所需條件的長度，再利用梯形面積計算公式求面積。974〔是兩個完全一樣的梯形〕2；也可以依據(jù)梯形面積公式100mm+48mm250mm形，求出它的面積。四、課堂小結(jié)師：這節(jié)課你學(xué)會了什么？有哪些收獲？引導(dǎo)總結(jié)：在推導(dǎo)梯形的面積公式時，可以把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來推導(dǎo)。梯形的面積=〔上底+下底〕×高÷2。用字母表示：S=(a+b)×h÷2。972板書設(shè)計梯形的面積梯形的面積=〔上底+下底〕×高÷2板書設(shè)計梯形的面積梯形的面積=〔上底+下底〕×高÷2用字母表示：S=(a+b)×h÷23：S＝(a+b)h÷2=(36+120)×135÷2=156×135÷2=10530(m2)教學(xué)反思：課題：第六單元：梯形的面積練習(xí)P97～981、5～10題。教學(xué)目標：本單元的第6課時學(xué)問與技能：通過練習(xí)使學(xué)生能較為嫻熟地運用梯形的相關(guān)學(xué)問去解決問題。過程與方法：培育小組的互助合作精神，體驗在這種互助中取得成功的愉悅感受。情感、態(tài)度與價值觀：培育學(xué)生自助和互助的力量，學(xué)會與同伴合作、溝通，提高自己提問求助以及指導(dǎo)別人的力量。教學(xué)重點：嫻熟運用梯形的相關(guān)學(xué)問求梯形的面積以及底和高。教學(xué)難點：提高整理、分析、解決問題的力量。教學(xué)方法：學(xué)練結(jié)合。教學(xué)預(yù)備：多媒體。預(yù)習(xí)反響：教學(xué)過程： 增 刪一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1．梯形。(l)我們已經(jīng)學(xué)過了梯形，什么是梯形？(2)誰來說一說梯形各局部的名稱。(3)在梯形中比較特別的梯形是什么？〔出示直角梯形和等腰梯形〕2．梯形的面積。我們在前一節(jié)課里利用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出的梯形面積公式是怎樣的？出示：梯形的面積＝〔上底+下底〕×高÷2 S＝〔a+b〕h÷2梯形的面積以及上底和下底，如何求得高呢？二、探究知敏捷運用梯形的面積計算公式解決問題。出示：一塊梯形麥田，上底是35M，下底是25M，面積是1140M2，高是多少M?35M?M S=1140M225M思路導(dǎo)引：方法一：依據(jù)梯形的面積計算公式S=(a+b)×h÷2，可以推導(dǎo)出h=S×2÷(a+b),代入條件直接計算。方法二：設(shè)高為x m，列方程求解。學(xué)生嘗試解答，小組匯報。教師依據(jù)學(xué)生匯報板書。方法一：1140×2÷〔35+25〕 方法二：解：設(shè)高為x m.=2280÷60 (35+25)x÷2=1140=38(m) 60x÷2=1140x=3838m.提問：求高除了用上面的公式以外，還有別的方法嗎？學(xué)生自主發(fā)言，再由其余同學(xué)和教師來推斷是否可行。三、指導(dǎo)練習(xí)971教師出示水渠模型，幫助學(xué)生理解：水渠橫截面面積就是梯形的面積，渠口寬就是梯形的上底，渠底寬就是梯形的下底，渠深就是梯形的高。學(xué)生獨立完成習(xí)題，教師巡察，覺察問題準時訂正。(3)指名板演，再講解。986留意讓學(xué)生觀看圖示找到計算所需條件?；▔娜鎳h笆，形成一個直角梯形。20m46m-20m988觀看這堆圓木的橫截面，你有什么的覺察？學(xué)生爭論后匯報，教師提示：橫截面是梯形，因此可以用梯形面積計算公式來計算圓木的總根數(shù)。學(xué)生計算驗證。圓木頂層根數(shù)、底層根數(shù)、層數(shù)各是梯形的哪一局部？教師引導(dǎo)學(xué)生，并歸納：圓木頂層根數(shù)就是梯形的上底，底層根數(shù)就是梯形的下底，層數(shù)就是梯形的高。989(1)學(xué)生匯報自己測量的數(shù)據(jù)和計算結(jié)果。(2)集體溝通測量方法和計算方法。小學(xué) 數(shù)學(xué) 學(xué)科 五 年級上冊 教案9811*題。先引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意。組織學(xué)生競賽，看誰的方法最多。(3)匯報溝通，全班集體訂正。首先要考慮如何剪去一個最大的平行四邊形。應(yīng)當(dāng)是以梯形上底長度為底方法一：梯形的面積－剪去的平行四邊形的面積〔2＋3.5〕×1.8÷2－2×1.8＝1.35(cm2)方法二：用梯形的下底長減去梯形的上底長得到剩下三角形的底長，乘梯2,得到剩下的三角形的面積。(3.5－2)×1.8÷2＝1.35(cm2)四、課后小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在哪些方面又有了提高？作業(yè)：教材第97～98頁練習(xí)二十一第5、7、10題。板書設(shè)計 梯形面積的練習(xí)h=S×2÷(a+b)方法一：1140×2÷〔35+25〕 方法二：解：設(shè)高為xm.=2280÷60 (35+25)x÷2=1140=38(m) 60x÷2=1140x=3838m.梯形中剪去一個最大的平行四邊形，求剩下的面積〔即三角形的面積〕剩下三角形的面積＝梯形的面積－剪去的平行四邊形的面積課題：課題：第六單元：組合圖形的面積〔1〕教學(xué)內(nèi)容：教材P99例4及練習(xí)二十二第1～6題。教學(xué)目標：本單元的第7課時學(xué)問與技能：結(jié)合生活實際生疏組合圖形，并把握用分解法或添補法求組合圖形的面積。過程與方法：依據(jù)各種組合圖形的自身條件，選擇有效的計算方法進展面積計算。情感、態(tài)度與價值觀：能運用組合圖形的學(xué)問，解決生活中組合圖形的實際問題。教學(xué)重點：理解組合圖形的多種面積計算方法，會找出計算每個簡潔圖形所需的條件。教學(xué)難點：依據(jù)組合圖形的條件，有效地選擇汁算組合圖形面積的方法。教學(xué)方法：動手實踐、自主探究、合作溝通。教學(xué)預(yù)備：師：多媒體、各種平面圖形。生：七巧板、簡潔圖形學(xué)具、少先隊中隊旗實物。預(yù)習(xí)反響：教學(xué)過程： 增 刪一、情境導(dǎo)入創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入：同學(xué)們都玩過七巧板吧，在七巧板里都有哪些圖形呢？〔長方形、三角形、平行四邊形……〕。通過學(xué)生拼出的圖形引出組合圖形的定義：由兩個或兩個以上的簡潔圖形組成的大的不規(guī)章圖形叫組合圖形。這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)求組合圖形的面積〔板題：組合圖形的面積〕二、互動授l.談話：在實際生活中，有很多圖形都是由幾個簡潔的圖形組合而成的。99這些組合圖形里有哪些是學(xué)過的圖形？同學(xué)們試著找一找。小組合作，嘗試找出情境圖中的組合圖形是哪些圖形組成的，并溝通匯報。匯報時學(xué)生可能對一樣的圖形有不同的組合方法，特別是對隊旗的組成，在此要鼓舞學(xué)生發(fā)表不同的看法。學(xué)生可能會想到：隊旗是由兩個梯形組成，或是由一個長方形和兩個三角形組成，還可以看成由一個梯形和一個三角形組成。小房子的外表是由一個三角形和一個正方形組成的。風(fēng)箏的面是由四個小三角形組成的，2．說一說：在生活中還有哪些地方有組合圖形？請同學(xué)們說一說。學(xué)生可能會想到：廚房里的三角架、房子的分布圖、桌子等。3．引導(dǎo)思考：關(guān)于組合圖形，你還想爭論它的什么學(xué)問？學(xué)生可能想到爭論它的周長，也可能想到爭論它的面積。適時點撥：它們的周長就是圍成圖形的全部線段的長度。這節(jié)課我們重點爭論組合圖形的面積。4．994:一間房子側(cè)面墻的外形圖。引導(dǎo)學(xué)生觀看圖并思考：怎樣計算出這個組合圖形的面積？組織學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，說一說是怎樣分的，然后再算一算。集體匯報，學(xué)生可能會想到兩種方法：的面積，再相加。教師可將學(xué)生的分法用多媒體展現(xiàn)：并依據(jù)學(xué)生答復(fù)板書：5×5+5×2÷2＝25+5＝30(m2)把這個組合圖形分成兩個完全一樣的梯形。先算出一個梯形的面積，再2教師可將學(xué)生的分法用多媒體展現(xiàn)：并依據(jù)學(xué)生答復(fù)板書：(5+5+2)×(5÷2)÷2×2＝12×2.5÷2×2＝30(m2)教師鼓舞學(xué)生算法的多樣化，并選擇自己寵愛的方法計算。三、穩(wěn)固拓展1011先讓學(xué)生對組合圖形分一分，說一說是如何分割的，再計算。學(xué)生可能會把組合圖形分成一個平行四邊形和一個三角形，也有的可能分成兩個三角形和一個梯形。這時要讓學(xué)生對這兩種方法進展比較，從而選擇較簡便的方法解決問題。1012此題圖形是隊旗，在例題里已經(jīng)對其進展了簡潔的分析，這里可以讓學(xué)生思考“能用幾種方法計算小學(xué) 數(shù)學(xué) 學(xué)科 五 年級上冊 教案學(xué)生可能會想到：把隊旗分成兩個梯形，求兩個梯形面積的和；或者把隊旗分成一個長方形和兩個三角形，求它們的面積之和；或者用一個長方形的面積減去一個三角形的面積求隊旗的面積。1013先獨立思考如何計算，再自主算一算。通過這兩道題的練習(xí)，讓學(xué)生知道計算組合圖形的面積時，不只是能用加法計算，有時也可以用一個圖形面積減去另一個圖形的面積。四、課堂小結(jié)師：這節(jié)課你學(xué)會了什么？有哪些收獲？引導(dǎo)總結(jié)：由兩個或兩個以上的簡潔圖形組成的大的不規(guī)章圖形叫組合圖形。求組合圖形的面積時，可以把它分割成我們學(xué)過的簡潔圖形，計算出簡潔圖形的面積后再相加。計算組合圖形的面積時，不只是能用加法計算，有時也可以用一個圖形面積減去另一個圖形的面積。作業(yè)：1014、5、6板書設(shè)計 組合圖形的面積〔1〕由兩個或兩個以上的簡潔圖形組成的大的不規(guī)章圖形叫組合圖形。5×5+5×2÷2 (5+5+2)×(5÷2)÷2×2＝25+5 =12×2.5÷2×2＝30(m2) =30(m2)課題：課題：第六單元：方格圖中不規(guī)章圖形的面積計算教學(xué)內(nèi)容：教材P100例五及練習(xí)二十二第7～11題。教學(xué)目標：本單元的第8課時學(xué)問與技能：初步把握“通過將不規(guī)章圖形近似地看作可求面積的多邊形來求圖形的面積過程與方法：用數(shù)格子方法和近似圖形求積法估測不規(guī)章圖形的面積。情感、態(tài)度與價值觀：培育學(xué)生的語言表達力量和合作探究精神，進展學(xué)生思維的敏捷性。教學(xué)重點：將規(guī)章的簡潔圖形和形似的不規(guī)章圖形建立聯(lián)系。教學(xué)難點：把握估算的習(xí)慣和方法的選擇。教學(xué)方法：遷移式、嘗試、扶放式教學(xué)法。教學(xué)預(yù)備：師：多媒體、樹葉、透亮方格紙。生：樹葉假設(shè)干片、方格紙一張。預(yù)習(xí)反響：教學(xué)過程： 增 刪一、情境導(dǎo)入出示圖片：秋天的圖片。并談話導(dǎo)人：秋天一到，處處都是飄落的樹葉，教師想把這秀麗的樹葉帶入數(shù)學(xué)課里來爭論，我們可以爭論它的什么呢？學(xué)生答復(fù)，并依據(jù)學(xué)生的答復(fù)板書課題：樹葉的面積。出示一片樹葉，先讓學(xué)生指一指樹葉的面積是哪一局部？指名幾名學(xué)生上臺指一指。引導(dǎo)學(xué)生思考：它是一個不規(guī)章的圖形，那么面積如何計算呢？學(xué)生通過溝通，會想到用方格數(shù)出來，假設(shè)想不到教師可以提示學(xué)生。二、互動授100引導(dǎo)思考：這片葉子的外形不規(guī)章，怎么計算面積呢？讓學(xué)生思考，并在小組內(nèi)溝通。學(xué)生可能會想到：可以將樹葉放在透亮方格紙上來計數(shù)。對學(xué)生的答復(fù)要賜予確定，并強調(diào)還是要用一個統(tǒng)一的標準的方格進展計數(shù)。1001引導(dǎo)學(xué)生觀看情境圖，說一說覺察了一些什么狀況？學(xué)生可能會看出：樹葉有的在透亮的厘米方格紙中，消滅了滿格、半格，還消滅了大于半格和小于半格的狀況。自主探究樹葉的面積。明確：為了計算便利，要先在方格紙上描出葉子的輪廓圖。先讓學(xué)生估一估，這片葉子的面積大約是多少平方厘米。讓學(xué)生自主猜測。18引導(dǎo)思考：余下方格的怎么辦？小組溝通爭論，匯報。通過爭論，學(xué)生可能會想到：可以把少的與多的拼在一起算一格；也可以把大于等于半格的算一格，小于半格的可以舍去不算。提示：假設(shè)把不滿一格的都按半格計算，這片葉子的面積大約是多少平方厘米？學(xué)生通過數(shù)方格可以得出：這片葉子的面積大約是27cm2。質(zhì)疑：為什么這里要說樹葉的面積是“大約”？學(xué)生自主答復(fù)：由于有的多算，有的不算，算出的面積不是準確數(shù)。3．讓學(xué)生拿出樹葉及小方格紙，以小組為單位爭論樹葉面積的計算。小組合作進展測量、計算，并匯報本組測量的樹葉的面積大約是多少。4．引導(dǎo)：你還能用其他方法來計算葉子的面積嗎？小組爭論、溝通。學(xué)生有了前面學(xué)習(xí)的閱歷后，會想到可以把葉子的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形來估算。讓學(xué)生觀看葉子的外形近似于我們學(xué)過的哪種圖形〔平行四邊形〕思考：你能將葉子的圖形近似轉(zhuǎn)化成平行四邊形嗎？學(xué)生答復(fù)，師依據(jù)學(xué)生的答復(fù)多媒體出示將葉子轉(zhuǎn)化成平行四邊形的過程〔100。再讓學(xué)生數(shù)一數(shù)這個平行四邊形的底與高分別是多少，再嘗試計算?！?6〕學(xué)生自主解答，并匯報。依據(jù)學(xué)生匯報板書計算過程：S＝ah＝5×6＝30(cm2)5．讓學(xué)生再說一說，你是怎樣估算樹葉的面積？小學(xué) 數(shù)學(xué) 學(xué)科 五 年級上冊 教案學(xué)生可能會答復(fù)：先通過數(shù)方格確定面積的范圍，再把不規(guī)章圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來估算。三、穩(wěn)固拓展102頁“練習(xí)二十二”第8題。先讓學(xué)生數(shù)一數(shù)陰影局部的面積大約是多少。匯報時讓學(xué)生說一說是怎么數(shù)的。學(xué)生可能數(shù)的是陰影局部；也有的把陰影局部填補成學(xué)過的圖形，算出圖形的面積再減去填補的圖形的面積。讓學(xué)生對這兩種方法進展比較，從中選出較簡潔的方法計算。提示：第一幅圖還可以把圖形添上一個三角形填補成一個梯形，算出梯形的面積再減去三角形的面積，從而求出準確值。102頁“練習(xí)二十二”第9擇，師引導(dǎo)學(xué)生先把這個圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的近似圖形，再估算。10210先讓學(xué)生運用自己寵愛的方法估量一以下圖上手掌的面積，再估一估自己手掌的面積大約是多少。四、課堂小結(jié)師：這節(jié)課你學(xué)會了什么？有哪些收獲？引導(dǎo)總結(jié)：求不規(guī)章圖形的面積時，先通過數(shù)方格確定面積的范圍，再把不規(guī)章圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的