《熱工與流體力學(xué)基礎(chǔ)》課件10第十章 流動(dòng)阻力和能量損失

第十章

流動(dòng)阻力和能量損失學(xué)習(xí)導(dǎo)引

實(shí)際流體在流動(dòng)過(guò)程中必然要克服流動(dòng)阻力而消耗一定的能量，形成能量損失。能量損失的計(jì)算是流體力學(xué)計(jì)算的重要內(nèi)容之一，也是本章要著力解決的基本問(wèn)題。本章將以恒定流為研究對(duì)象，從介紹流體流動(dòng)形態(tài)入手，分析不同流態(tài)下能量損失產(chǎn)生的規(guī)律，最后給出能量損失的常用計(jì)算公式與方法。

學(xué)習(xí)要求1.了解流動(dòng)阻力的兩種形式，掌握能量損失的計(jì)算式。2.理解雷諾實(shí)驗(yàn)過(guò)程及層流、湍流的流態(tài)特點(diǎn)，掌握流態(tài)判斷標(biāo)準(zhǔn)。3.了解圓管層流和湍流流速分布規(guī)律，了解邊界層概念。4.理解湍流的層流底層和粗糙度對(duì)流體流動(dòng)的影響，理解莫迪圖中沿程阻力系數(shù)λ的變化規(guī)律，掌握用莫迪圖及公式法確定λ的方法，并能應(yīng)用范寧公式進(jìn)行沿程損失計(jì)算。5.了解非圓管的當(dāng)量直徑概念，了解非圓管的沿程損失計(jì)算方法。6.理解局部損失產(chǎn)生的主要原因，能正確選擇局部阻力系數(shù)進(jìn)行局部損失計(jì)算。7.了解減小流動(dòng)阻力的措施。重點(diǎn)與難點(diǎn)本章的重點(diǎn)是雷諾數(shù)及流態(tài)判斷，沿程阻力系數(shù)λ的確定，沿程損失和局部損失計(jì)算

。本章的難點(diǎn)在于:1.層流和湍流的概念較抽象，理解起來(lái)有一定難度，結(jié)合雷諾實(shí)驗(yàn)增加感性認(rèn)識(shí)，理解起來(lái)會(huì)容易些。

2.對(duì)莫迪圖中的阻力分區(qū)和沿程阻力系數(shù)λ不同計(jì)算公式的應(yīng)用會(huì)有一定難度。對(duì)于經(jīng)驗(yàn)公式只需會(huì)用即可，不必對(duì)其來(lái)源多加探究，也不必對(duì)經(jīng)驗(yàn)公式死記硬背，能根據(jù)條件選用公式即可。

第一節(jié)沿程損失和局部損失能量損失分為兩種形式：

流體在流動(dòng)過(guò)程中受到流動(dòng)阻力,由此產(chǎn)生能量損失。流動(dòng)阻力是造成能量損失的根本原因，而能量損失則是流動(dòng)阻力在能量消耗上的反映。

影響流動(dòng)阻力的主要因素:沿程損失hf局部損失hj

流體的黏滯性和慣性(內(nèi)因)

固體邊壁形狀及壁面的粗糙度的阻礙和擾動(dòng)作用(外因)

一、沿程阻力與沿程損失

沿程阻力:流體在邊壁沿程不變的管段（直管段）上流動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生;其值沿程均勻分布。

沿程損失:為克服沿程阻力產(chǎn)生的能量損失，用符號(hào)hf表示，單位為J/kg、kJ/kg

。

沿程損失hf的大小與流程的長(zhǎng)度成正比。

二、局部阻力與局部損失

局部阻力:流體流過(guò)管件，閥門(mén)及進(jìn)出口等局部阻礙時(shí)，因固體邊壁形狀的改變，使流體的流速和方向發(fā)生變化，導(dǎo)致產(chǎn)生局部阻力。

局部損失:為克服局部阻力產(chǎn)生的能量損失，用符號(hào)hj表示，單位為J/kg、kJ/kg

。

局部損失與管長(zhǎng)無(wú)關(guān)，只與局部管件有關(guān)。三、能量損失的計(jì)算公式

整個(gè)管路的總能量損失等于各管段的沿程損失和各處的局部損失的總和，即：

（m）

（J/kg）

（Pa）

以壓頭損失形式表示

以壓力降（壓力損失）形式表示

(1)沿程損失的計(jì)算范寧公式

（J/kg）

（m）

（Pa）

式中

沿程阻力系數(shù),為無(wú)因次系數(shù)；

v

截面的平均流速，m/s。

(2)局部損失的計(jì)算（J/kg）

（m）

（Pa）

式中

局部阻力系數(shù),為無(wú)因次系數(shù)?；?/p>

第二節(jié)流體的兩種流態(tài)一、雷諾實(shí)驗(yàn)和流態(tài)

1883年英國(guó)物理學(xué)家雷諾（Reynolds）通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，流體的運(yùn)動(dòng)有兩種不同性質(zhì)的流動(dòng)狀態(tài)，簡(jiǎn)稱(chēng)流態(tài)。能量損失的規(guī)律與流態(tài)有關(guān)。

雷諾實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖如圖所示。

實(shí)驗(yàn)過(guò)程

(1)微開(kāi)閥門(mén)C:

(2)逐漸開(kāi)大閥門(mén)C:

(3)繼續(xù)開(kāi)大閥門(mén)C:

(4)逐漸關(guān)小閥門(mén)C:

有色液是一條界線分明的直線，與周?chē)那逅幌嗷臁

c時(shí)，有色細(xì)流開(kāi)始出現(xiàn)波動(dòng)而成波浪形細(xì)線。

有色開(kāi)始抖動(dòng)、彎曲，然后斷裂與周?chē)逅耆旌?。?shí)驗(yàn)現(xiàn)象將按相反程序出現(xiàn)，vc小于v

c。

雷諾實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)表明

（1）當(dāng)流速不同時(shí)，流體的流動(dòng)具有兩種完全不同的流態(tài)。

湍流(紊流)臨界流速v

c＞vc

。層流(滯流)

過(guò)渡流

（2）兩種流態(tài)在一定的流速下可互相轉(zhuǎn)變。

一般用下臨界流速vc作為判別流態(tài)的界限，vc也直接稱(chēng)為臨界流速。

雷諾實(shí)驗(yàn)v

c:上臨界流速vc:下臨界流速二、流態(tài)的判斷依據(jù)

流體的流動(dòng)狀態(tài)不僅與流體的速度v有關(guān)，還與流體的黏度

、密度ρ和管徑d有關(guān)。

引入無(wú)因次準(zhǔn)數(shù)——雷諾數(shù)Re:只要雷諾數(shù)相同，流態(tài)必然相同。

:流體密度，kg/m3；v

:截面的平均流速，m/s；d:管內(nèi)徑，m；

:流體動(dòng)力黏度，Pa·s；

:流體運(yùn)動(dòng)黏度，m2/s。

利用雷諾數(shù)的大小可判斷流體的流態(tài)。

臨界雷諾數(shù)Rec:對(duì)應(yīng)于臨界流速的雷諾數(shù)。Re≤2000時(shí)，是層流流動(dòng)；Re＞2000時(shí)，是湍流流動(dòng)。慣性力

黏性力

雷諾數(shù)=

——兩種流態(tài)Rec穩(wěn)定在2000～2320，一般取Rec

2000。

例10-1某低速送風(fēng)管道，內(nèi)徑d

200mm，風(fēng)速v

3m/s，空氣溫度為40℃。求：（1）判斷風(fēng)道內(nèi)氣體的流動(dòng)狀態(tài)；

（2）該風(fēng)道內(nèi)空氣保持層流的最大流速。

例10-2某油的黏度為70

10-3Pa·s，密度為1050kg/m3，在管徑為

114mm

4mm的管道內(nèi)流動(dòng)，若油的流量為30m3/h，試確定管內(nèi)油的流動(dòng)狀態(tài)。

第三節(jié)

圓形管內(nèi)的速度分布和邊界層概念

一、流體在圓形管內(nèi)的速度分布

流體流經(jīng)管道時(shí)，在同一截面不同點(diǎn)的速度是不同的，即速度隨位置的變化而變化，這種變化關(guān)系稱(chēng)為速度分布。

當(dāng)流體在圓形管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，無(wú)論是層流還是湍流，管壁上的流速為零，其它部位的流體質(zhì)點(diǎn)速度沿徑向發(fā)生變化。離開(kāi)管壁越遠(yuǎn)，其速度越大，直至管中心處速度最大。如平板間流速分布1.圓形管內(nèi)層流速度分布

層流一般發(fā)生在低流速、小管徑的管路中或黏性較大的機(jī)械潤(rùn)滑系統(tǒng)和輸油管路中。

流動(dòng)的流體在圓管內(nèi)好像無(wú)數(shù)層很薄的圓筒，平行的一個(gè)套著一個(gè)地相對(duì)滑動(dòng)。

實(shí)驗(yàn)測(cè)得層流速度分布呈拋物線狀分布，管中心處的流體質(zhì)點(diǎn)速度最大。管內(nèi)流體的平均流速v等于管中心處最大流速vmax的二分之一，即：

2.圓形管內(nèi)湍流結(jié)構(gòu)及速度分布(1)圓形管內(nèi)湍流結(jié)構(gòu)

由三部分組成，即：

層流底層過(guò)渡區(qū)

湍流核心

層流底層厚度

b隨雷諾數(shù)的增大而減小。其厚度一般只有幾十分之一到幾分之一毫米，但它的存在對(duì)管壁粗糙的擾動(dòng)和傳熱性能有重大影響，因此不可忽視。

湍流時(shí)的速度分布與Re值有關(guān)，Re越大，湍流核心區(qū)內(nèi)的速度分布曲線越平坦。

管內(nèi)平均流速v與管中心處最大流速vmax的關(guān)系一般為：

(2)湍流時(shí)圓管內(nèi)速度分布v

（0.75～0.9）vmax

在層流底層內(nèi)，流速仍按拋物線分布，速度梯度很大在湍流核心區(qū)內(nèi)，流速按對(duì)數(shù)規(guī)律分布二、邊界層的概念

1.邊界層的形成和發(fā)展以流體沿固定平板的流動(dòng)為例:

xc臨界距離

層流底層

層流邊界層:平板前緣附近

在平板前緣處:流體以v0流動(dòng)

流過(guò)平板壁面時(shí):邊界層

:

v

0～0.99v0

外流區(qū)(主流區(qū)):v

v0

湍流邊界層:距平板前緣xc起

逐漸加大

緊靠板面處工程中,常為流體在圓管內(nèi)流動(dòng):

流體進(jìn)入管道前:流速均勻流體剛進(jìn)入圓管:即形成邊界層

距管口x0處:邊界層匯合于管中心線

x0以后:完全發(fā)展了的流動(dòng)

隨x的增大逐漸加大,形成圖示流速分布

邊界層的形成和發(fā)展x0稱(chēng)為進(jìn)口段長(zhǎng)度或穩(wěn)定段長(zhǎng)度層流

湍流

管內(nèi)邊界層是湍流

管內(nèi)邊界層是層流

2.邊界層分離以流體流過(guò)曲柱體壁面為例:

B之前:流體質(zhì)點(diǎn)因流道截面變小而加速減壓

邊界層的一個(gè)重要特點(diǎn)是在某些情況下會(huì)脫離壁面，稱(chēng)為邊界分離。

B之后:流體質(zhì)點(diǎn)減速增壓,流速分布不均勻,出現(xiàn)分離面CD

局部阻力

邊界層的外緣分離面CD分離面與壁面之間有流體倒流產(chǎn)生旋渦，產(chǎn)生形體阻力

摩擦阻力形體阻力(旋渦阻力)C點(diǎn)為邊界層分離點(diǎn)B點(diǎn)為最高點(diǎn)如彎頭因固體表面形狀而造成第四節(jié)

流體在管內(nèi)流動(dòng)阻力損失的計(jì)算

一、沿程損失計(jì)算1.沿程阻力系數(shù)的影響因素

流體層流流動(dòng)時(shí):Re較小，黏性力起主導(dǎo)作用，產(chǎn)生黏性阻力，其值取決于雷諾數(shù)Re，而與管壁粗糙度無(wú)關(guān)。

流體流態(tài)不同，對(duì)流動(dòng)阻力的影響也不同。

因此，對(duì)于層流：

流體湍流流動(dòng)時(shí):Re較大，其阻力為黏性阻力和慣性阻力之和，其值分別取決于雷諾數(shù)Re及管壁面粗糙度。

壁面粗糙度對(duì)沿程損失的影響取決于相對(duì)粗糙度K/d

。

因此，對(duì)于湍流：絕對(duì)粗糙度K:管壁表面粗糙突起絕對(duì)高度的平均距離。K為絕對(duì)粗糙度,d為管徑2.圓形管內(nèi)層流時(shí)沿程阻力系數(shù)的計(jì)算

理論分析得出，流體在圓形直管內(nèi)作層流流動(dòng)時(shí)的壓力損失

pf為：可得圓管層流流動(dòng)時(shí)的沿程阻力系數(shù)為:由于

pf

ρhf

哈根-泊謖葉方程

而沿程阻力系數(shù)

與Re成反比，與管壁粗糙度無(wú)關(guān)。

例10-3用內(nèi)徑為d

10mm，長(zhǎng)為L(zhǎng)

3m的輸油管輸送潤(rùn)

滑油，已知該潤(rùn)滑油的運(yùn)動(dòng)黏度

1.802

10-4m2/s，求流量

為qV=75cm3/s時(shí)，潤(rùn)滑油在管道上的沿程損失。

3.圓形管內(nèi)湍流時(shí)沿程阻力系數(shù)的計(jì)算

實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，流體在管內(nèi)作湍流流動(dòng)時(shí)，其沿程阻力系數(shù)

不僅與v、d、

和

有關(guān)，而且還與管壁的粗糙度(K、K/d)有關(guān)。

管壁上凸起部分都被有規(guī)則的流體層所覆蓋，而流速又較緩慢，流體質(zhì)點(diǎn)對(duì)管壁凸起部分不會(huì)有碰撞作用，所以，

與K/d無(wú)關(guān)。

（1）管壁的粗糙度對(duì)沿程阻力系數(shù)的影響

流體層流時(shí)，

b＞K，管壁凸起部分被層流底層覆蓋，此狀態(tài)下為光滑管，

與Re有關(guān)。

b＜＜K，管壁凸起部分完全暴露于湍流核心區(qū)中，為粗糙管，

主要與

K/d有關(guān)。

b＜K，粗糙度影響到湍流核心區(qū)的流動(dòng)，

與Re、K/d有關(guān)。

b層流底層厚度

流體湍流時(shí)，湍流中流速較大的流體質(zhì)點(diǎn)沖擊凸起部位，形成旋渦，能量損失激增莫迪圖的五個(gè)區(qū)域：

以Re為橫坐標(biāo)，

為縱坐標(biāo)，K/d為參數(shù)，標(biāo)繪出Re與

關(guān)系的圖稱(chēng)為莫迪圖。（2）莫迪圖與沿程阻力系數(shù)

從中可直接查出

值①層流區(qū)

Re≤2000,

64/Re。②臨界過(guò)渡區(qū)Re

2000～4000，一般將湍流時(shí)的曲線延伸，按湍流狀況查取

值。③湍流光滑區(qū)Re≥4000，

b＞K，

f2（Re）。

和Re成曲線關(guān)系，且隨著Re的增加而減小

b＜K,

f（Re，K/d）。

④湍流過(guò)渡區(qū)

Re≥4000及圖中虛線以下、湍流光滑區(qū)曲線以上的區(qū)域。

⑤湍流粗糙區(qū)Re≥4000及圖中虛線以上的區(qū)域。

b＜＜K，

f（K/d）。此區(qū)又稱(chēng)阻力平方區(qū)或完全湍流區(qū)。當(dāng)K/d一定時(shí)，

隨Re值的增大而減小，Re值增至某一數(shù)值后

值下降緩慢；當(dāng)Re值一定時(shí)，

隨K/d值的增加而增大

莫迪圖此區(qū)域內(nèi)流體流動(dòng)阻力所引起的能量損失hf與v2成正比

莫迪圖的使用方法

布拉休斯公式

①湍流光滑區(qū)（3）湍流

的計(jì)算公式

均為計(jì)算

的經(jīng)驗(yàn)公式和半經(jīng)驗(yàn)公式

（Re＜105）

尼古拉茲公式

f2（Re）希弗林松公式

②湍流粗糙區(qū)

尼古拉茲公式

湍流

的計(jì)算

f（K/d）③湍流過(guò)渡區(qū)

湍流

的計(jì)算

莫迪公式

柯列勃洛克公式

阿里特蘇里公式

適合于整個(gè)湍流區(qū)的綜合經(jīng)驗(yàn)公式

f（Re，K/d）

分區(qū)計(jì)算

，首先要準(zhǔn)確地判定湍流所處的區(qū)域，然后才能選用恰當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行計(jì)算。

（4）湍流分區(qū)判別式

湍流光滑區(qū)

湍流

的計(jì)算

湍流過(guò)渡區(qū)

湍流粗糙區(qū)

＜Re≤

2000＜Re≤

Re＞表10-1常用工業(yè)管道的絕對(duì)粗糙度數(shù)值

管道材料K/mm管道材料K/mm管道材料K/mm新銅管0.0015～0.01新鑄鐵管0.25～0.42鋼板制風(fēng)道0.15新無(wú)縫鋼管0.04～0.19舊鑄鐵管0.5～1.6塑料板制風(fēng)道0.01舊無(wú)縫鋼管0.2涂瀝青鑄鐵管0.12膠合板風(fēng)道1.0鍍鋅鋼管0.15白鐵皮管0.150.01～0.05混凝土管0.3～3.0新焊接鋼管0.06～0.33玻璃管0.01礦渣混凝土板風(fēng)道1.5生銹鋼管0.5～3.0橡皮軟管0.01～0.05墻內(nèi)磚砌風(fēng)道5～10

在選取管壁的絕對(duì)粗糙度K值時(shí)，要充分考慮流體對(duì)管壁的腐蝕性，液體中固體雜質(zhì)是否會(huì)黏附在壁面上以及使用情況等因素。

例10-4水管為一根長(zhǎng)為50m，直徑d

0.1m的新鑄鐵管，水的運(yùn)動(dòng)黏度

1.31

10-6m2/s，水的平均流速v

5m/s，試求該管段的沿程壓頭損失。

對(duì)非圓形管道，如矩形風(fēng)道、梯形或三角形明渠等

，上述計(jì)算公式仍適用，但公式中的直徑d需采用“當(dāng)量直徑de”來(lái)進(jìn)行計(jì)算

。

4.非圓管內(nèi)流動(dòng)的沿程損失（1）水力半徑R

流體流經(jīng)通道的截面積A與濕周x

之比。即：

濕周:流道截面上流體接觸即潤(rùn)濕固體壁面部分的周邊長(zhǎng)度。

只有在滿流情況下濕周才等于周長(zhǎng)。

圓管滿流時(shí)(

圖a)

圓管半流時(shí)

（圖b）

套管環(huán)形通道滿流時(shí)（圖c）

矩形通道滿流時(shí)

（圖d）

明渠（圖e)（2）當(dāng)量直徑de

當(dāng)量直徑為水力半徑的四倍，即：

用前面介紹的方法對(duì)非圓管進(jìn)行沿程阻力計(jì)算時(shí)，涉及Re、K/d、L/d中d的確定必需用當(dāng)量直徑de來(lái)代替。

例10-5

某鋼板制風(fēng)道，截面尺寸為400mm

200mm，長(zhǎng)度為80m，管內(nèi)平均流速v

10m/s，空氣溫度t

20℃，求該風(fēng)道的沿程壓力損失

pf。1.局部損失產(chǎn)生的主要原因

（1）邊壁條件的急劇變化，使流體產(chǎn)生邊界層分離，形成旋渦區(qū)，產(chǎn)生能量損失。

（2）邊壁條件的改變，使流體受到壓縮或擴(kuò)張，引起流動(dòng)速度重新分布。

二、局部損失計(jì)算2.影響局部損失的主要因素知（J/kg）

為局部阻礙形狀和流速。

由局部損失hj主要與局部阻力系數(shù)

和流速v有關(guān)，而

僅與形成局部阻力的局部阻礙幾何形狀有關(guān)而與Re無(wú)關(guān)。3.局部阻力系數(shù)及局部損失計(jì)算或

局部阻力系數(shù)

值通常由實(shí)驗(yàn)測(cè)定。

（1）管徑突然擴(kuò)大

典型局部阻礙阻力系數(shù)的確定方法和局部損失計(jì)算:

或

擴(kuò)散角，一般取

=6o～12o

；

漸擴(kuò)管前細(xì)管內(nèi)流體的沿程阻力系數(shù)；

（2）管徑逐漸擴(kuò)大（漸擴(kuò)管）

式中

K

與擴(kuò)散角

有關(guān)的系數(shù)，當(dāng)

≤20o時(shí)，可近似取k

sin

。

在60o左右損失最大

的計(jì)算（4）管徑逐漸縮小（漸縮管）

其能量損失主要發(fā)生在變徑前后，對(duì)應(yīng)于v2的

公式為:

（3）管徑突然縮小

在收縮角

＜30o的情況下，對(duì)應(yīng)于v2的

公式為:

的計(jì)算（6）管道進(jìn)口

由管徑突然擴(kuò)大

的計(jì)算公式知：

（5）管道出口（流入大容器）

管道進(jìn)口的局部阻力系數(shù)與進(jìn)口邊緣的情況