分式方程（區(qū)一等獎(jiǎng)）

5.5分式方程（2）第五章分式——分式方程的應(yīng)用分式方程的應(yīng)用:列分式方程解應(yīng)用題．利用解分式方程把已知公式變形．例1：某水稻種植基地在A,B兩個(gè)面積相同的試驗(yàn)田里種植不同品種的水稻，分別收獲16.8噸和13.2噸。已知A試驗(yàn)田的水稻比B試驗(yàn)田的水稻每公頃多收獲3噸，分別求A,B兩個(gè)試驗(yàn)田每公頃的水稻產(chǎn)量。列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系.2.設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語(yǔ)言完整.3.列:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系,正確列出代數(shù)式和方程.4.解:求出所列方程的解.5.驗(yàn):有二次檢驗(yàn).歸納小結(jié)1二次檢驗(yàn)是:(1)是不是所列方程的解;(2)是否滿足實(shí)際意義.6.答:注意單位和語(yǔ)言完整.且答案要生活化.甲、乙兩人每小時(shí)共能做35個(gè)零件。甲、乙兩人同時(shí)開(kāi)始工作，當(dāng)甲做了90個(gè)零件時(shí)，乙做了120個(gè)。問(wèn)甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？隨堂練習(xí)1學(xué)以致用公式變形例2：照相機(jī)成像應(yīng)用了一個(gè)重要原理，即(V≠f)，其中f表示照相機(jī)鏡頭的焦距，u表示物體到鏡頭的距離，v表示明膠片（像）到鏡頭的距離，如果一架照相機(jī)f已固定，那么就要依靠調(diào)整U、V來(lái)使成像清晰。問(wèn)在f、v已知的情況下，怎樣確定物體到鏡頭的距離u？分析：本題就是利用解分式方程把已知公式變形。把f、v看成已知數(shù)，u看成未知數(shù)，解關(guān)于u的分式方程。公式變形解把f,v均看做已知數(shù)，解以u(píng)為未知數(shù)的方程：移項(xiàng)，得∴當(dāng)f≠v時(shí)，檢驗(yàn)：因?yàn)関,f不為零，f≠v,所以，是分式方程的根.答：在已知f,v的情況下，物體到鏡頭的距離u可以由公式來(lái)確定.解題欣賞練習(xí)：工廠生產(chǎn)一種電子配件，每只的成本為2元，毛利率為25%，后來(lái)該工廠通過(guò)改進(jìn)工藝，降低了成本，在售價(jià)不變的情況下，毛利率增加了15%，問(wèn)這種配件每只的成本降低了多少元？（精確到0.01元）本題等量關(guān)系是什么？毛利潤(rùn)＝售價(jià)－成本設(shè)這種配件每只的成本降低了元．成本（元）售價(jià)（元）毛利率改進(jìn)工藝前改進(jìn)工藝后25%25%＋15%2解設(shè)這種配件每只的成本降低了x元，改進(jìn)工藝前，每只售價(jià)為2×（1+25%）=2.5（元）.由題意，得化簡(jiǎn)，得解這個(gè)方程，得經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的根，且符合題意