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文檔簡介

湘教版八年級上冊數(shù)學(xué)

5.1二次根式的化簡知識探究計(jì)算并觀察比較積的算術(shù)平方根的性質(zhì)兩個(gè)非負(fù)數(shù)的積的算術(shù)平方根等于這兩個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的積===你能用一個(gè)含有字母的式子表示這個(gè)規(guī)律嗎？怎樣驗(yàn)證這個(gè)規(guī)律呢？所以類似等這樣的二次根式還能化簡。化簡的依據(jù)是什么？現(xiàn)在你能用上面的性質(zhì)說明嗎？(b≥0)例1化簡下列二次根式二次根式的化簡解：我們把式子中9（32）、4（22）叫做平方因子

化簡二次根式時(shí)，最后結(jié)果要求被開方數(shù)中不含開得盡方的因數(shù)。

例2化簡下列二次根式（1）（2）解：（1）（2）

化簡二次根式時(shí)，最后結(jié)果要求被開方數(shù)不含分母。

怎樣把被開方數(shù)中的分母放到根號外面呢？像這樣的二次根式是最簡二次根式，請你

想一想：什么樣的二次根式叫最簡二次根式呢？

在二次根式的運(yùn)算中，一般要把最后結(jié)果化為最簡二次根式。嘗試練習(xí)化簡下列二次根式。解：在化簡時(shí)，一定要把被開方數(shù)（或式）中所有平方因子全部移到根號外，并且被開方數(shù)中不能含分母，否則未完成化簡。強(qiáng)化練習(xí)1、下列二次根式的化簡正確嗎？正確解法：(x≥0,y≥0)強(qiáng)化練習(xí)2、化簡下列二次根式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）課堂小結(jié)1、積的算術(shù)平方根的性質(zhì)是化簡二次根式的依據(jù)之一。

2、被開方式一定要先分解成平方因子和其它因子相乘的形式。3、被開方式是多項(xiàng)式時(shí)一定要先因式分解，化為積的形式后才能化簡。5、化簡時(shí)，被開方式的所有平方因子一定要全部移到根號外。二次根式的化簡4、被開方式是分?jǐn)?shù)時(shí)一定要把分母化成平方因子，才能

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