面板數(shù)據(jù)分析案例

./面板數(shù)據(jù)分析案例一、打開數(shù)據(jù)利用stata軟件打開數(shù)據(jù)gurnfeld.dta,得到有關第一步,聲明截面變量和時間變量。命令為：tssetcompanyyear或xtsetcompanyyear顯示：panel variable:company<strongly balanced> timevariable:year,1935 to1954 delta:1year第二步,進行樣本的描述性統(tǒng)計。首先我們看看樣本的大體分布情況,命令為：xtdescompany:1,2,...,10n=10year:1935,1936,...,1954T=20Delta<year>=1yearSpan<year>=20periods<company*yearuniquelyidentifieseachobservation>DistributionofT_i:min5%25%50%75%95%max20202020202020Freq.PercentCum.|Pattern+10100.00100.00|111+10100.00|XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX接下來,我們列示出樣本中主要變量的基本統(tǒng)計量,命令為：xtsumxtsuminvestmvaluekstock我們發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計結(jié)果是按照"整體"、"組間"和"組"三個層次進行的。當然,你也可以采用sum命令來得到基本統(tǒng)計量,而且在寫論文時,所需列示的結(jié)果并不要求像上面那么詳細,此時sum命令反而更實用。第三歩,面板數(shù)據(jù)模型回歸分析。我們先做固定效應模型,命令為：xtregmvalueinvestkstock,fe〔軟件默認為隨機效應Fixed-effects<within>regressionNumberofobs=200Groupvariable:companyNumberofgroups=10R-sq:within=0.4117Obspergroup:min=20between=0.8078avg=20.0overall=0.7388max=20F<2,188>=65.78corr<u_i,Xb>=0.6955Prob>F=0.0000mvalue|Coef.Std.Err.tP>|t|[95%Conf.Interval]+invest|2.856166.30751479.290.0002.2495433.462789kstock|-.5078673.1403662-3.620.000-.7847625-.2309721_cons|804.980232.4317724.820.000741.0033868.9571+sigma_u|905.81517sigma_e|268.73329rho|.91910377<fractionofvarianceduetou_i>Ftestthatallu_i=0:F<9,188>=113.76Prob>F=0.0000結(jié)果的前兩行列示了模型的類別<本例中為固定效應模型、截面變量、以及估計中使用的樣本數(shù)目和個體的數(shù)目。第3行到第5行列示了模型的擬合優(yōu)度,分為組、組間和樣本總體三個層次。第6行和第7行分別列示了針對參數(shù)聯(lián)合檢驗的F統(tǒng)計量和相應的P值,本例中分別為65.78和0.0000,表明參數(shù)整體上相當顯著。第8-11行列示了解釋變量的估計系數(shù)、標準差、t統(tǒng)計量和相應的P值以及95%的置信區(qū)間,這和我們在進行截面回歸是得到的結(jié)果是一樣的。最后四行列示了固定效應模型中個體效應和隨機干擾項的方差估計值〔分別為sigma_u和sigma_e,二者之間的關系<rho>。最后一行給出了檢驗固定效應是否顯著的F統(tǒng)計量和相應的P值,本例中固定效應非常顯著。估計隨機效應模型的命令為：xtregmvalueinvestkstock,reRandom-effectsGLSregressionNumberofobs=200Groupvariable:companyNumberofgroups=10R-sq:within=0.4115Obspergroup:min=20between=0.8043avg=20.0overall=0.7371max=20Waldchi2<2>=149.94corr<u_i,X>=0<assumed>Prob>chi2=0.0000mvalue|Coef.Std.Err.zP>|z|[95%Conf.Interval]+invest|3.113429.307613210.120.0002.5105193.71634kstock|-.578422.1424721-4.060.000-.8576622-.2991819_cons|786.9048182.17154.320.000429.85531143.954+sigma_u|546.52144sigma_e|268.73329rho|.80529268<fractionofvarianceduetou_i>第四歩,模型的篩選和檢驗。這是模型設定過程中最為關鍵同時也是最難的一歩,主要涉及使用[混合效應]混合OLS模型<最小二乘估計、固定效應模型還是隨機效應模型,更進一歩還可能包括序列相關和異方差的檢驗等問題。在這方面功力的提髙需要大量的實踐經(jīng)驗和對理論的深入理解。1檢驗個體效應的顯著性。對于固定效應模型而言,回歸結(jié)果中最后一行匯報的F統(tǒng)計量便在于檢驗所有的個體效應整體上是否顯著。在我們的例子中,上而的檢驗結(jié)果表明固定效應模型優(yōu)于混合的OLS模型。下面我們說明如何檢驗隨機效應是否顯著,命令為：若模型檢驗下面沒有F檢驗,就輸入xttest0注明：通過豪斯曼檢驗,使用固定效應/隨機效應BreuschandPaganLagrangianmultipliertestforrandomeffectsmvalue[company,t]=Xb+u[company]+e[company,t]Estimatedresults:|Varsd=sqrt<Var>+mvalue47e|72217.58268.7333u|298685.7546.5214Test:Var<u>=0chibar2<01>=772.32Prob>chibar2=0.0000檢驗得到的P值為0.0000,表明隨機效應非常顯著。可見,隨機效應模型也優(yōu)于混合OLS模型,至于固定效應模型和隨機效應模型何者更佳,則要采用Hausman檢驗來確定。2>hausman檢驗。具體步驟為：step1：估計固定效應模型模型,存儲估計結(jié)果；step2：估計隨機效應模型,存儲估計結(jié)果；step3：進行Hausman檢驗quixtregmvalueinvestkstock,fe/*step1*/.eststorefe.quixtregmvalueinvestkstock,re/*step2*/.eststorere.hausmanfe/*step3*/這里qui的作用在于不把估計結(jié)果輸出到屏幕上,eststore的作用在十把估計結(jié)果存儲到名稱為fe的臨時性文件中。輸出結(jié)果為：Coefficients|<b><B><b-B>sqrt<diag<V_b-V_B>>|fereDifferenceS.E.+invest|2.8561663.113429-.2572636.kstock|-.5078673-.578422.0705548.b=consistentunderHoandHa;obtainedfromxtregB=inconsistentunderHa,efficientunderHo;obtainedfromxtregTest:Ho:differenceincoefficientsnotsystematicchi2<2>=<b-B>'[<V_b-V_B>^<-1>]<b-B>=2366.62Prob>chi2=0.0000<V_b-V_Bisnotpositivedefinite>我們注意到輸出結(jié)果的最后一行提示說固定效應模型和隨機效模型的參數(shù)估計方差的差是-個非正定矩陣,因此sqrt<diag<V_b-V_B>>一項全為缺失值。這是在進行Hausman檢驗過程中經(jīng)常遇到的問題,有時我們還會得到負的chi2值。產(chǎn)生這些情況的原因可能有多種,但一個主要的原因是我們的模型設定有問題,導致hausman檢驗的基本假設得不到滿足。這時,我們最好先對模型的設定進行分析,看看是否有遺漏變量的問題,或者某些變量是非平穩(wěn)的等等。在確定模型的設定沒有問題的情況再進行檢驗,如果仍然拒絕原假設或是出現(xiàn)上面的問題,那么我們就認為隨機效應模型的基本假設<個體效應與解釋變量不相關得不到滿足。此時,需要采用工具變量法或是使用固定效應模型。在本例中,如果拋開sqrt<diag<V_b-V_B>>一項全為缺失值這一問題,從檢驗的P值為零這一結(jié)果來看,隨機效應模型的假設無法滿足,所以采用同定效應模型是比較合適的。對于采用stata9.0或以上版本的讀者而言,使用Hausman命令中新增的sigmaless和sigmamore兩個選項可以大大降低上述chi2值為負的情況出現(xiàn)的次數(shù)。著下面的例子：hausmanfe,sigmalessCoefficients|<b><B><b-B>sqrt<diag<V_b-V_B>>|fereDifferenceS.E.+invest|2.8561663.113429-.2572636.0803747kstock|-.5078673-.578422.0705548.0283398b=consistentunderHoandHa;obtainedfromxtregB=inconsistentunderHa,efficientunderHo;obtainedfromxtregTest:Ho:differenceincoefficientsnotsystematicchi2<2>=<b-B>'[<V_b-V_B>^<-1>]<b-B>=16.58Prob>chi2=0.0003以及hausmanfe,sigmamoreCoefficients|<b><B><b-B>sqrt<diag<V_b-V_B>>|fereDifferenceS.E.+invest|2.8561663.113429-.2572636.0832959kstock|-.5078673-.578422.0705548.0293698b=consistentunderHoandHa;obtainedfromxtregB=inconsistentunderHa,efficientunderHo;obtainedfromxtregTest:Ho:differenceincoefficientsnotsystematicchi2<2>=<b-B>'[<V_b-V_B>^<-1>]<b-B>=15.44Prob>chi2=0.0004時間固定效應如果希望進一歩在上述模型中加入時間效應,那么可以采用時間虛擬變量來實現(xiàn)。首先我們需要定義T-1個時間虛擬變量：tabyear,gen<dumt>dropdumt1這里,為樣本中標示時間的變量,選項gen<dumt>的作用在于產(chǎn)生T個年度虛擬變量,第二條命令的作用在于去掉第一個虛擬變量以避免共線性。若在固定效應模型中加入時間虛擬變量,則估計命令為：xtregmvalueinvestkstockdumt*,fe若估計隨機效應模型,命令為：xtregmvalueinvestkstockdumt*,re無論估計哪一個模型,檢驗時間效應的命令均為:testdumt2=dumt3=dumt4=dumt5=dumt6=……=0這里我們假設T=6,所以有5個時間虛擬變量序列相關和截面相關檢驗對于固定效應模型,我們可以采用前面介紹的基于差分估計量的檢驗方法來檢驗序列相關是否存在,命令為：xtserialmvalueinvestkstock輸出結(jié)果為：WooldridgetestforautocorrelationinpaneldataH0:nofirstorderautocorrelationF<1,9>=5.698Prob>F=0.0408可見,我們在5%的顯著水平上拒絕了不存在序列相關的原假設,考慮到本例中樣本的時間跨度為20年,這個結(jié)論還是比較合理的。對于隨機效應模型,我們可以采用xttest1命令進行檢驗,命令為：quixtregmvalueinvestkstock,rexttest1輸出結(jié)果為：Testsfortheerrorcomponentmodel:mvalue[company,t]=Xb+u[company]+v[company,t]v[company,t]=lambdav[company,<t-1>]+e[company,t]Estimatedresults:|Varsd=sqrt<Var>+mvalue47e|72217.58268.73329u|298685.7546.52144Tests:RandomEffects,TwoSided:ALM<Var<u>=0>=634.29Pr>chi2<1>=0.0000RandomEffects,OneSided:ALM<Var<u>=0>=25.19Pr>N<0,1>=0.0000SerialCorrelation:ALM<lambda=0>=13.91Pr>chi2<1>=0.0002JointTest:LM<Var<u>=0,lambda=0>=786.24Pr>chi2<2>=0.0000該命令是針對隨機效應模型的,匯報了7個統(tǒng)計量,用于檢驗隨機效應<單尾和雙尾>、序列相關以及二者的聯(lián)合顯著性。檢驗結(jié)果表明存在隨機效應和序列相關,而且對隨機效應和序列相關的聯(lián)合檢驗也非常顯著。許多面板數(shù)據(jù)都是針對國家或公司的,因此截面間往往會存在相關性,我們可以利用xttest2命令來檢驗固定效應模型中截面間的相關性是否顯著。對于該命令的理論解釋部分請參考Greene<2000,第601頁>,檢驗的命令為：quixtregmvalueinvestkstock,fexttest2輸出結(jié)果為：Correlationmatrixofresiduals:__e1__e2__e3__e4__e5__e6__e7__e8__e9__e10__e11.0000__e20.37461.0000__e30.60640.43371.0000__e40.80560.13700.50721.0000__e5-0.1700-0.52530.1597-0.02271.0000__e6-0.0799-0.4317