2022-2023學年河北省保定市包水中學高一數(shù)學文模擬試卷含解析

2022-2023學年河北省保定市包水中學高一數(shù)學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.（5分）已知點A（x，y）是30°角終邊上異于原點的一點，則等于（） A． B． ﹣ C． D． ﹣參考答案：C考點： 任意角的概念．專題： 三角函數(shù)的求值．分析： 利用任意角三角函數(shù)的定義知：點A（x，y）是α角終邊上異于原點的一點，則=tanα，由此利用正切函數(shù)的定義能求出結果．解答： ∵點A（x，y）是30°角終邊上異于原點的一點，∴=tan30°=．故選：C．點評： 本題考查任意角三角函數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要熟練掌握任意角三角函數(shù)的概念．2.設

，

，若

，則實數(shù)的取值范圍為

（）A．

B．

C．

D．參考答案：D3.若直線Ax+By+C=0（A2+B2≠0）經過第一、二、三象限，則系數(shù)A，B，C滿足的條件為（）A．A，B，C同號 B．AC＞0，BC＜0 C．AC＜0，BC＞0 D．AB＞0，AC＜0參考答案：B【考點】IG：直線的一般式方程．【分析】利用直線斜率、截距的意義即可得出．【解答】解：∵直線Ax+By+C=0（A2+B2≠0）經過第一、二、三象限，∴斜率，在y軸上的截距＞0，∴AC＞0，BC＜0．故選：B．4.已知，且

則的值為（

）.A.

4

B.

0

C.

2m

D.

參考答案：A5.設函數(shù)，則函數(shù)有零點的區(qū)間是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D略6.已知集合M={x|log3x≤1}，N={x|x2+x﹣2≤0}，則M∩N等于（）A．{x|﹣2≤x≤1} B．{x|1≤x≤3} C．{x|0＜x≤1} D．{x|0＜x≤3}參考答案：C【考點】交集及其運算．【分析】化簡集合M、N，根據(jù)交集的定義寫出M∩N即可．【解答】解：集合M={x|log3x≤1}={x|0＜x≤3}，N={x|x2+x﹣2≤0}={x|﹣2≤x≤1}，則M∩N={x|0＜x≤1}．故選：C．7.設,用二分法求方程在內近似解的過程中得，，則方程的根落在區(qū)間（

）

參考答案：D8.設f（x）是（﹣∞，+∞）上的偶函數(shù)，f（x+3）=f（x）．當0≤x≤1時有f（x）=3x，則f（8.5）等于（）A．﹣1.5 B．﹣0.5 C．0.5 D．1.5參考答案：D【考點】函數(shù)奇偶性的性質．【分析】由f（x+3）=f（x）．得函數(shù)的周期為3，由函數(shù)的周期性可知f（8.5）=f（3×3﹣0.5）=f（﹣0.5），由函數(shù)奇偶性可得f（﹣0.5）=f（0.5），代入即可求得f（8.5）的值．【解答】解：∵f（x+3）=f（x），∴函數(shù)f（x）是周期函數(shù)，周期為3，∴f（8.5）=f（3×3﹣0.5）=f（﹣0.5），∵函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，∴f（﹣0.5）=f（0.5），∵當0≤x≤1時，f（x）=3x，∴f（0.5）=3×0.5=1.5，∴f（8.5）=1.5．故選：D．9.的值為()．A．－

B.

C．－

D．參考答案：D10.閱讀下面的流程圖，若輸入的a、b、c分別是21、32、75，則輸出的a、b、c分別是：(

)A．75、21、32

B．21、32、75C．32、21、75

D．75、32、21

參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知奇函數(shù)在[0，1]上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，且，則滿足的x的取值范圍是________．參考答案：12.在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7,則此三角形的最大內角等于________.參考答案：略13.某航空公司規(guī)定，乘客所攜帶行李的重量(kg)與其運費(元)由圖所示的函數(shù)圖象確定，那么乘客免費可攜帶行李的最大重量為

參考答案：略14.已知直線l過定點,且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為4，則直線l的方程為______.參考答案：或.【分析】設直線的方程為，利用已知列出方程，①和②，解方程即可求出直線方程【詳解】設直線的方程為.因為點在直線上，所以①.因為直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為4,所以②.由①②可知或解得或故直線的方程為或，即或.【點睛】本題考查截距式方程和直線與坐標軸形成的三角形面積問題，屬于基礎題15.已知函數(shù)f（x）的定義域為（3﹣2a，a+1），且f（x﹣1）為偶函數(shù)，則實數(shù)a的值是

．參考答案：6【考點】函數(shù)奇偶性的性質．【專題】函數(shù)的性質及應用．【分析】由y=f（x﹣1）為偶函數(shù)，可知函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線x=﹣1對稱，故函數(shù)f（x）定義域的兩端點關于﹣1對稱．【解答】解：由y=f（x﹣1）是偶函數(shù)，可知y=f（x）的圖象關于直線x=﹣1對稱故有，解得a=6，故答案為：6【點評】本題主要考查了函數(shù)奇偶性的性質和定義，函數(shù)圖象的平移變換法則，難度不大，屬于基礎題．16.當時，函數(shù)的最小值為

參考答案：617.已知數(shù)列滿足則的通項公式

。參考答案：=2n三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分16分)某市居民自來水收費標準如下：每戶每月用水不超過5噸時，每噸為2.6元，當用水超過5噸時，超過部分每噸4元。某月甲、乙兩戶共交水費y元，已知甲、乙兩戶該月用水量分別為5x,3x噸。(1)求y關于x的函數(shù)。(2)若甲、乙兩戶該月共交水費34.7元，分別求甲、乙兩戶該月的用水量和水費。

參考答案：解：（1）當甲的用水量不超過噸時，即，時，乙的用水量也不超過噸，；…………2分當甲的用水量超過噸，乙的用水量不超過噸，即時，；………4分當乙的用水量超過噸，即，時，.………6分所以…………7分（2）由于在各段區(qū)間上均單調增，當時，；…………9分當時，；…………11分當時，令，解得.…………13分所以甲戶用水量為（噸），付費(元)；乙戶用水量為（噸），付費(元)．…………15分答：甲戶該月的用水量為噸、水費為元，乙戶該月的用水量為噸、水費為元．16分

19.如圖，以Ox為始邊作角與，它們的終邊分別與單位圓相交于點P，Q，已知點P的坐標為.（1）求的值；（2）若，求的值.參考答案：（1）；（2）0.【分析】（1）由題求出代入即得解；（2）由題意知，，再利用的坐標表示即得解.【詳解】（1）由題意知，，，∴.（2）由題意知，，則.∵，∴，∴，即.【點睛】本題主要考查三角函數(shù)的坐標定義，考查向量垂直的坐標表示，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.20.已知集合集合集合.（1）求A∩B及CRA.（2）若C(A∩B)，求實數(shù)a的值.參考答案：（1）A∩B=[1,4],CRA=(－1,1).（2）a=121.設關于x的一元二次方程x-x+1=0(n∈N)有兩根α和β，且滿足6α-2