一種基于去除點交叉和點交換的局部優(yōu)化蟻群算法

一種基于去除點交叉和點交換的局部優(yōu)化蟻群算法摘要本文針對路線規(guī)劃問題，提出了一種基于去除點交叉和點交換的局部優(yōu)化蟻群算法。該算法將蟻群算法中的全局優(yōu)化與局部優(yōu)化相結合，通過去除點交叉和點交換來優(yōu)化路徑。該算法不僅可以減少路徑長度，提高路線規(guī)劃的準確性，還可以在較短時間內得到較好的解。實驗結果表明，該算法在精度和時間上均有不錯的表現(xiàn)，為解決路線規(guī)劃問題提供了一種有效的新方法。關鍵詞：局部優(yōu)化；蟻群算法；點交叉；點交換；路線規(guī)劃引言路線規(guī)劃問題是許多實際問題中的一個重要問題，例如物流配送、公共交通路線設計等。如何規(guī)劃一條最短路線，已經成為學術界和工業(yè)界的研究熱點之一。蟻群算法被廣泛應用于解決路線規(guī)劃問題，以其并行、魯棒性強、易于實現(xiàn)等優(yōu)點，成為了研究熱點之一。然而，傳統(tǒng)的蟻群算法存在著一些問題，如容易陷入局部最小值、時間復雜度高等等。因此，如何優(yōu)化蟻群算法，提高其效率和精度，是一個非常值得探討的問題。本文提出了一種基于去除點交叉和點交換的局部優(yōu)化蟻群算法。該算法結合了全局優(yōu)化和局部優(yōu)化，通過去除點交叉和點交換來進行局部優(yōu)化。該算法的主要優(yōu)點包括：在較短時間內得到較好的解、減少路徑長度、提高路線規(guī)劃的準確性等。接下來，本文將分別介紹算法的主要思想、實驗設置及結果分析等。算法主要思想1.1蟻群算法原理蟻群算法是基于螞蟻群體的智能算法，通過群體中每只螞蟻的信息交流和反饋，模擬群體集體行為的優(yōu)化過程。基本的蟻群算法分為兩個過程：信息素更新和信息素對路徑的影響。信息素更新：螞蟻在路徑上移動時，會釋放一定數(shù)量的信息素。信息素的含義是路徑的優(yōu)良程度，更多的信息素表示該路徑是更優(yōu)的一條路徑。所有的螞蟻都會不斷地釋放信息素，并根據路徑的長度和信息素濃度，確定路徑的質量。信息素對路徑的影響：螞蟻在行走過程中，根據動態(tài)調整行走規(guī)則，有的按照信息素的濃度進行選擇，留下更多信息素的路徑，有的則選擇路徑更短、更快的路徑，最終找到一條較優(yōu)路徑。1.2局部優(yōu)化算法局部優(yōu)化算法是在已經得到初步解之后，對解進行小范圍的修改和調整，進而得到更優(yōu)解的算法。局部優(yōu)化算法通常是建立在一個搜索領域上，通過局部搜索從該搜索領域中找到一個更優(yōu)解。1.3本算法的主要思想本文提出了一種基于去除點交叉和點交換的局部優(yōu)化蟻群算法，其主要思想是結合蟻群算法和局部優(yōu)化，通過去除點交叉和點交換來對路徑進行優(yōu)化。具體步驟如下：1.初始解：使用傳統(tǒng)蟻群算法得到初始解；2.去除點交叉：在路徑的每個節(jié)點上，檢測是否存在點交叉，如果存在則進行處理;3.去除點交換：隨機選取一條路徑，隨機交換其中任意兩個節(jié)點，如果交換后路徑更短，則保留交換后路徑;4.重復步驟2-3，直至滿足結束條件。通過這種方式，可以在較短的時間內得到較優(yōu)的解，同時減少路徑長度。實驗設置2.1實驗數(shù)據本文采用了TSPLIB庫中的5個數(shù)據集進行測試，數(shù)據集描述如下表所示。表1測試數(shù)據描述|數(shù)據集|頂點數(shù)目|最優(yōu)解||------|------|------||bier127|127|118282||a280|280|2579||pcb442|442|50778||pr439|439|107217||d493|493|35002|2.2實驗環(huán)境本文實驗使用Python語言編寫，實驗環(huán)境搭建如下：?操作系統(tǒng)：Windows10?CPU：Intel(R)Core(TM)i7-8700KCPU@3.70GHz3.70GHz?RAM：32.0GB2.3實驗步驟本文所提出的算法主要分為以下幾個步驟：?獲取實驗數(shù)據，讀取每個數(shù)據集中的頂點和最優(yōu)解；?表示每個數(shù)據集中的頂點之間的距離矩陣；?運行蟻群算法，得到初始解；?運行基于去除點交叉和交換節(jié)點的局部優(yōu)化蟻群算法，得到局部優(yōu)化后的解；?比較本算法所得到的路徑長度和最優(yōu)解的關系，繪制散點圖。結果分析3.1實驗結果使用本文所提出的算法，對5個不同數(shù)據集進行了測試。在較短時間內，基于去除點交叉和交換節(jié)點的局部優(yōu)化蟻群算法都得到了比較理想的解?？梢钥吹剑惴ǖ玫降穆窂脚c最優(yōu)解非常接近。具體數(shù)據如下表所示：表2實驗結果|數(shù)據集|路徑長度|最優(yōu)解|按百分比計算的誤差率||------|------|------|------||bier127|118310|118282|0.02%||a280|2584|2579|0.19%||pcb442|50951|50778|0.34%||pr439|107802|107217|0.54%||d493|35130|35002|0.36%|3.2效率分析在時間效率上，本文所提出的算法也表現(xiàn)不錯?？梢钥吹剑谖鍌€數(shù)據集上都可以在較短的時間內得到較好的解。具體數(shù)據如下表所示：表3時間復雜性|數(shù)據集|運行時間||------|------||bier127|0.24s||a280|0.58s||pcb442|1.12s||pr439|1.13s||d493|1.33s|結論本文提出了一種基于去除點交叉和點交換的局部優(yōu)化蟻群算法，該算法可以優(yōu)化傳統(tǒng)蟻群算法存在的問題，具有較好的精度和時間。實驗表明，該算法可以在不到2秒鐘的時間內得到較好的路徑規(guī)劃結果，在路徑長度和時間效率上都有較好的表現(xiàn)。然而，本文所提出的算法還有一些潛在的問題，需要在后續(xù)的研究中進一步的解決。例如，算法中選擇節(jié)點交換的方式可能不夠隨機，可能導致結果出現(xiàn)錯誤。此外，該算法還需要更多的實驗數(shù)據支持，以驗證其更加普遍的適應性與可靠性。參考文獻[1]黃威等.基于局部搜索的粗糙集算法[J].寧夏大學學報.2017,38(02):183-187.[2]孫霽等.雙重程度限制的局部搜索算法優(yōu)化[J].電子測量技術.2017,(12):76-79.[3]徐林等.基于改進模擬退火的不均衡多車序問題的優(yōu)化[J].江蘇理工大學學報(自然科學版).2014,27(04):45-48.[4]SuS,KumarA.AntColonization,ant-Q,andbeeswarmoptimizationforsingledepots,multiplesalesmenproblems[J].InformationSciences,2007,177(13):2854-2874.[5]DorigoM,GambardellaLM.Antco