靜態(tài)拉伸法測量鋼絲的楊氏模量-北京化工大學(xué)課件

錢萍北京化工大學(xué)靜態(tài)拉伸法測量鋼絲的楊氏模量錢萍靜態(tài)拉伸法測量鋼絲的楊氏模量1一、實驗?zāi)康?/p>

1.學(xué)會用光杠桿放大法測量微小長度的變化。2.學(xué)會測定金屬絲彈性楊氏模量的一種方法。3.學(xué)習(xí)用逐差法處理數(shù)據(jù)。一、實驗?zāi)康?.學(xué)會用光杠桿放大法測量微小長2

任何物體在外力作用下都會發(fā)生形變，當(dāng)形變不超過某一限度時，撤走外力之后，形變能隨之消失，這種形變稱為彈性形變。如果外力較大，當(dāng)它的作用停止時，所引起的形變并不完全消失，而有剩余形變，稱為塑性形變。發(fā)生彈性形變時，物體內(nèi)部產(chǎn)生恢復(fù)原狀的內(nèi)應(yīng)力。彈性模量是反映材料形變與內(nèi)應(yīng)力關(guān)系的物理量，是工程技術(shù)中常用的參數(shù)。任何物體在外力作用下都會發(fā)生形變，當(dāng)形變不超過3二、實驗儀器楊氏彈性模量測量儀、光杠桿、砝碼、千分尺、鋼卷尺、標(biāo)尺、望遠鏡等。三、原理

最簡單的形變是柱狀物體受外力作用時的伸長或縮短形變。設(shè)柱狀物體的長度為L，截面積為S，沿長度方向受外力F作用后伸長（或縮短）量為ΔL，單位橫截面積上垂直作用力F／S稱為正應(yīng)力，物體的相對伸長ΔL／L稱為線應(yīng)變。實驗結(jié)果證明，在彈性范圍內(nèi)，正應(yīng)變與線應(yīng)變成正比，即這個規(guī)律稱為虎克定律。式中比例系數(shù)Y稱為楊氏彈性模量。

（1）二、實驗儀器三、原理最簡單的形變是柱狀物體受外4光杠桿是根據(jù)幾何光學(xué)原理，設(shè)計而成的一種靈敏度較高的測量微小長度或角度變化的儀器。

本實驗測鋼絲的楊氏彈性模量，實驗方法是將鋼絲懸掛于支架上，上端固定，下端加砝碼對鋼絲施力F，測出鋼絲相應(yīng)的伸長量ΔL，即可求出Y。鋼絲長度L用鋼卷尺測量，鋼絲的橫截面積，直徑用千分尺測出，力F

由砝碼的重力求出。在實際測量中，由于鋼絲伸長量ΔL的值很小，約數(shù)量級。因此ΔL的測量采用光杠桿放大法進行測量。光杠桿是根據(jù)幾何光學(xué)原理，設(shè)計而成的一種靈敏度較高的測量微小5右圖是光杠桿放大原理圖假設(shè)開始時，鏡面M的法線正好是水平的，則從光源發(fā)出的光線與鏡面法線重合，并通過反射鏡M反射到標(biāo)尺n0處。當(dāng)金屬絲伸長ΔL，光杠桿鏡架后夾腳隨金屬絲下落ΔL，帶動M轉(zhuǎn)一θ角，鏡面至，法線也轉(zhuǎn)過同一角度，根據(jù)光的反射定律，光線On0和光線On的夾角為2θ。如果反射鏡面到標(biāo)尺的距離為D，后尖腳到前兩腳間連線的距離為b，則有右圖是光杠桿放大原理圖假設(shè)開始時，鏡面M的法線正好是水平的6由于θ很小，所以

（2）（n-n0=Δn）

由于伸長量ΔL是難測的微小長度，但當(dāng)取D遠大于b后，經(jīng)光杠桿轉(zhuǎn)換后的量Δn卻是較大的量，2D/b決定了光杠桿的放大倍數(shù)。這就是光放大原理。由于θ很小，所以（2）（n-n0=Δn）由于伸長量ΔL是7本實驗使鋼絲伸長的力F，是砝碼作用在綱絲上的重力mg，因此楊氏彈性模量的測量公式為四、實驗步驟：仔細輕輕調(diào)光杠桿平面鏡垂直于水平面，后足置于小圓平臺上。將（2）代入（1）式，得本實驗使鋼絲伸長的力F，是砝碼作用在綱絲上的重力mg，因此楊82.望遠鏡讀數(shù)設(shè)備的調(diào)節(jié)：

(a).先用肉眼從不同方向觀看平面鏡，直到看見鏡中有觀察者自己面部的像為止，這時視線也就大致位于鏡面法線方向。

(b).移動支架，并調(diào)節(jié)橫桿高低，使上述視線正好位于望遠鏡與標(biāo)尺之間，同時稍稍轉(zhuǎn)動支架，使望遠鏡筒軸線對準(zhǔn)平面鏡(即在平面鏡中能看到與望遠鏡筒軸線對應(yīng)處的尺子的像）。這時，順著望遠鏡筒的上沿看出去，可見到標(biāo)尺的像，則在望遠鏡內(nèi)就可見到標(biāo)尺上刻線像了。

(c).調(diào)節(jié)望遠鏡的叉絲與焦距，要求十字準(zhǔn)線叉絲像與米尺刻線像位于同一平面，即無視差。確定叉絲橫線對準(zhǔn)的標(biāo)尺數(shù)

。注意此時儀器已調(diào)好，在測量時不能再調(diào)了！3.開始測量前放一兩個槽碼，從望遠鏡里觀察標(biāo)尺示數(shù)的變化，記下初位置。2.望遠鏡讀數(shù)設(shè)備的調(diào)節(jié)：3.開始測量前放一兩個槽碼，從望94.在鉤碼上逐次加0.5千克槽碼，記下標(biāo)尺示數(shù)，直到4.5千克。再每減一個槽碼，記錄一次示數(shù)，直到減完。5.用卷尺測L,D,b各一次，測b時，可先在紙上壓出印，在測此印。6.用螺旋測微器測量鋼絲直徑d，選上中下不同方位共測5次。五、注意事項：（1）光杠桿、望遠鏡和標(biāo)尺應(yīng)在開始測量前調(diào)好，實驗過程中絕對不能調(diào)整移動，否則所測數(shù)據(jù)無效，實驗應(yīng)從頭開始。（2）加減槽碼時動作要輕，以免鋼絲擺動造成光杠桿移動。（3）用千分尺測鋼絲直徑時，切勿扭折鋼絲。4.在鉤碼上逐次加0.5千克槽碼，記下標(biāo)尺示數(shù)，直10六、數(shù)據(jù)處理記錄及處理（1）數(shù)據(jù)記錄：

L=D=b=單位：厘米序號I12345

d(mm)表2測加外力后標(biāo)尺的讀數(shù)表1鋼絲直徑d測微計零點=六、數(shù)據(jù)處理記錄及處理（1）數(shù)據(jù)記錄：序號I1211序號12345

m(千克)0.000.501.001.502.00ni(cm)n’i(cm)

(cm)序號678910

m(千克)2.503.003.504.004.50ni(cm)n’i(cm)

(cm)表2測加外力后標(biāo)尺的讀數(shù)其中是每次加上0.50千克砝碼時標(biāo)尺的讀數(shù)，

(兩者的平均)序號12345m(千克)0.000.501.001.5012（2）用逐差法處理數(shù)據(jù)得出，寫出

（3）寫出其中

（2）用逐差法處理數(shù)據(jù)得出