新人版四年級上冊第4、5、6、7、8單元知識點整理(原創(chuàng))

...wd......wd......wd...第四單元三位數(shù)乘兩位數(shù)1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法法則：〔1〕先用個位上的數(shù)去乘，乘得的積的末位與個位對齊?！?〕再用十位上的數(shù)去乘，乘得的積的末位與十位對齊?！?〕最后把兩次乘得的數(shù)加起來。注意加進位。2、積的變化規(guī)律〔一〕兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘以〔或除以〕幾，積也乘以〔或除以〕幾?！捕硟蓴?shù)相乘，一個因數(shù)乘以幾，另一個因數(shù)除以幾，積不變。注：在乘法中，要想使積不變，兩個因數(shù)的變化就要相反，一個因數(shù)乘一個數(shù)，另一個因數(shù)就要除以一樣的數(shù)?！踩硟蓴?shù)相乘，一個因數(shù)乘以2，另一個因數(shù)乘3，積就乘〔2×3〕。3、速度是指單位時間內(nèi)所行駛的路程?！?〕汽車每小時行駛80千米，汽車的速度是80千米/小時，讀作：80千米每小時?！?〕小林每分鐘步行60米，小林的速度是60米/分，讀作：60米每分。〔3〕飛機的速度是340千米/小時，表示：飛機每小時飛行340千米。4、速度、時間和路程的關系：速度×時間=路程路程÷時間=速度路程÷速度=時間5、估算〔1〕估算必須符合兩個要求：一是接近準確值〔符合實際〕，二是計算方便〔將兩個因數(shù)看成整十、整百或幾百幾十的數(shù)〕〔2〕估算時所得的結果是近似數(shù)，所以一定要用“≈〞號。注：①乘法估算，什么時候應“大估〞，什么時候“小姑〞，應視實際情況而定，不能機械地采用“四舍五入〞法取近似數(shù)，但結果一定要接近準確值。②有關帶錢問題的估算，要做到估大不估小。第五單元【平行四邊形和梯形】1、平行：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。其中一條直線是另一條直線的平行線?！餐黄矫鎯?nèi)，兩條直線不平行就相交〕如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線〔互相平行〕。ab圖一：“直線a和直線b是平行線；直線a的平行線是直線b〞ab2、垂直：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也〔互相垂直〕。a圖二：“直線a和直線b相互垂直；直線a是直線b的垂線；點C是垂足。〞abb3、畫垂線：畫垂線應先放直尺，再放三角尺，平移三角尺?！惨粚?，二移，三畫〕過直線上一點畫這條直線的垂線方法〔對線〕三角尺的一條直角邊和直線對齊，〔對點〕三角尺上的直角頂點和直線上的點對齊，〔畫線〕用筆沿另一條直角邊畫出直線，再標上垂直符號。過直線外一點畫這條直線的垂線方法〔對線〕三角尺的一條直角邊和直線對齊，〔對點〕三角尺上的另一條邊和直線外的點對齊〔畫線〕用筆沿這條邊畫直線，再標上垂直符號。把直線外一點A與直線上任意一點連接，所畫線段哪個最短小結：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。即“點A到直線所畫的垂直線段最短；點A到這條直線的距離是10厘米〞【典型題】4、畫平行線〔畫長方形或正方形的方法〕：在兩條平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段，這些線段的長度特點小結：兩條平行線之間的距離是處處相等的。怎樣畫出一條長3厘米，寬2厘米的長方形提示：長方形的對邊是互相平行，兩條邊是互相垂直的。因此可以用畫垂線或平行線的方法畫。小結：先畫一條長3厘米的線段；再過線段端點畫一條2厘米的垂線；再過另一個點也畫一條2厘米的垂線；連接兩個端點就可以了。兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。平行四邊形的對邊〔平行且相等〕。平行四邊形相對的角〔對角〕度數(shù)相等，相鄰的角〔鄰角〕度數(shù)和是180度，四個角的度數(shù)和是360度。平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定的特性。只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。在梯形中，平行的兩條邊分別叫做梯形的上底在梯形中，平行的兩條邊分別叫做梯形的上底和下底〔通常情況下，短的叫上底，長的叫下底〕。不平行的兩條邊叫做梯形的腰。從梯形上底的一點到下底引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做梯形的高。梯形有無數(shù)條高，所有的高長度都相等。兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。正方形是特殊的長方形，長方形和正方形是特殊的平行四邊形。長方形和正方形的對邊互相平行，鄰邊互相垂直。第六單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法1、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的筆算法則：從被除數(shù)的高位數(shù)起，先看被除數(shù)的前兩位；如果前兩位比除數(shù)小，就要看前三位；除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面；每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般把除數(shù)用“四舍五入法〞看作和它接近的整十數(shù)來試商；試商大了要調小，試商小了要調大?！菜纳嵘檀笊崛?，五入商小加上1〕同頭無除商8、9除數(shù)折半商4、53、三位數(shù)除以兩位數(shù)，被除數(shù)的前兩位數(shù)比除數(shù)小，商是一位數(shù)；被除數(shù)的前兩位數(shù)比除數(shù)大，商是兩位數(shù)。4、商的變化規(guī)律除數(shù)不變，被除數(shù)乘〔或除以〕一個非0的數(shù)，商就乘〔或除以〕同一個數(shù)。被除數(shù)不變，除數(shù)乘〔或除以〕一個非0的數(shù)，商反而除以〔或乘〕同一個數(shù)。被除數(shù)和除數(shù)都乘〔或除以〕一個非0的數(shù)，商不變。5、解決問題：單價×數(shù)量=總價總價÷數(shù)量=單價總價÷單價=數(shù)量6、在有余數(shù)的除法中：被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)；被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)。商=〔被除數(shù)—余數(shù)〕÷除數(shù)；除數(shù)=〔被除數(shù)—余數(shù)〕÷商第七單元條形統(tǒng)計圖條形統(tǒng)計圖一般簡稱“條形圖〞，也叫“長條圖〞、“直條圖〞。條形圖可畫成豎條，也可畫成橫條．從條形統(tǒng)計圖可直觀地看出各個數(shù)量的多少。制作條形統(tǒng)計圖的步驟：根據(jù)統(tǒng)計資料整理數(shù)據(jù)。作圖定標尺．先畫縱軸，確定一定的比例〔即標尺〕，作為長度單位；再畫橫軸，縱、橫軸的長短要適中．畫直條．條形的寬度、間隔要一致．寫上條形統(tǒng)計圖的總標題、制圖日期及數(shù)量單位．第八單元【數(shù)學廣角】烙餅類問題策略：在每次只能烙兩張餅，兩面都要烙的情況下：【3張餅】先烙1，2號餅的正面，接著烙1號餅的反面和3號餅的正面，最后烙2，3號餅的反面?！纠佣鄰堬灐咳绻拥娘灥膹垟?shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了；如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2個2個的烙，最后3張餅按上面的最優(yōu)方法烙，最節(jié)省時間。烙餅