單相降壓自耦變壓器課程設(shè)計(jì)

單相自耦變壓器課程設(shè)計(jì)目錄前言綜述摘要1單相自耦變壓器工作原理單相自耦變壓器運(yùn)行分析2.1自耦變壓器電路磁路分析2.2自耦變壓器等效電路分析變壓器能耗與節(jié)能變壓器基本結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)及測(cè)定4.1變壓器技術(shù)參數(shù)及其確定4.2變壓器鐵心參數(shù)的計(jì)算4.3自耦變壓器高低壓繞組尺寸和匝數(shù)的計(jì)算結(jié)論綜述前言綜述變壓器在整個(gè)國(guó)計(jì)民生中是一種應(yīng)用極為廣泛的電氣設(shè)備，不僅應(yīng)用于電力系統(tǒng)，還廣泛應(yīng)用于電子裝置，焊接設(shè)備，電爐等場(chǎng)合，可以實(shí)現(xiàn)交流變壓，交流電源供給，電路阻隔等功能。因此，它在整個(gè)國(guó)民生活中占有極其重要的地位。變壓器按相數(shù)可分為單相、三相，按繞組的多少可分為雙繞組變壓器，三繞組變壓器，多繞組變壓器，自耦變壓器等。而與普通單相變壓器相比較而言，單相自耦變壓器在一二次側(cè)之間不僅存在磁耦合，也存在電的聯(lián)系，因此在傳輸容量相同的條件下，不但體積小，而且效率高。因此在某些場(chǎng)合，得到廣泛的應(yīng)用。由于自耦變壓器有諸多分類(lèi)，但是運(yùn)行原理基本相似。本設(shè)計(jì)只就單相降壓自耦變壓器給出具體設(shè)計(jì)，以此闡明自耦變壓器的運(yùn)行原理和運(yùn)行特性。摘要

雖然普通單相變壓器一二次側(cè)繞組是分開(kāi)的，而自耦變壓器的一二次繞組是連在一起的，但是在結(jié)構(gòu)上，單相自耦變壓器可以看作是雙繞組變壓器的改裝，而且在工作原理、電路和磁路的分析、結(jié)構(gòu)參數(shù)的定義和確定等方面，存在許多類(lèi)似。因此本設(shè)計(jì)對(duì)比普通單相變壓器來(lái)進(jìn)行單相自耦變壓器工作原理和電路磁路的分析，給出基本參數(shù)的設(shè)計(jì)值，并且對(duì)變壓器的能耗進(jìn)行論述，就節(jié)能簡(jiǎn)單介紹。最后就自耦變壓器設(shè)計(jì)進(jìn)行綜述。本設(shè)計(jì)重點(diǎn)就電路磁路進(jìn)行分析，給出基本參數(shù)的確定方法與變壓器的設(shè)計(jì)值。主題詞：?jiǎn)蜗嘧择钭儔浩?；參?shù)；單相自耦變壓器工作原理普通變壓器利用電磁感應(yīng)作用，以交變磁場(chǎng)為媒介，實(shí)現(xiàn)電能的傳送，只存在電磁功率的傳送。而自耦變壓器一二次側(cè)不僅有電磁功率的傳送，也存在傳導(dǎo)功率的傳送。但是它們都實(shí)現(xiàn)將一種電壓、電流的交流電能轉(zhuǎn)換成同頻率的另一種電壓、電流的電能。以下就單相自耦變壓器帶負(fù)載情況的工作原理進(jìn)行分析，給出一二次側(cè)電動(dòng)勢(shì)、電流比例關(guān)系，同時(shí)就自耦變壓器的容量進(jìn)行分析。a xA T*A XA X圖i-i自耦變壓器的原理接線(xiàn)圖如圖1-1，串聯(lián)繞組Aa匝數(shù)為N1，低壓繞組也稱(chēng)為公共繞組，匝數(shù)為N2。高壓繞組AX由低壓繞組ax和串聯(lián)繞組Aa串聯(lián)組成，其匝數(shù)為N1+N2。當(dāng)高壓側(cè)加交流電壓U1時(shí)，將在串聯(lián)繞組和公共繞組產(chǎn)生交流電流11，它將在鐵心中產(chǎn)生與繞組交鏈的主磁通中，還會(huì)在繞組少量產(chǎn)生經(jīng)空氣等非磁性物質(zhì)閉合的漏磁通①.主磁bl通在各繞組線(xiàn)圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e，則高壓側(cè)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為T(mén)OC\o"1-5"\h\z%=（*+“）*e， （1-1）由于低壓側(cè)和高壓側(cè)共用繞組ax，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E2=N2*e， （1-2）從而在低壓側(cè)產(chǎn)生交流電流I，在負(fù)載兩端產(chǎn)生電壓U。用相量的形式表示E,E與①之2 2 1 2m間的關(guān)系為(1-3)R=_j4.44(N1+N2)f由旦=—j4.44N2f書(shū)(1-3)當(dāng)忽略勵(lì)磁電流時(shí)，串聯(lián)繞組和公共繞組的磁通勢(shì)方向相反，互相抵消。對(duì)于節(jié)點(diǎn)a列KCL方程式，綜上可得出電流之間的關(guān)系，如下TOC\o"1-5"\h\zJN1=jN2 （1-4）『1+1=七 （1-5）\o"CurrentDocument"J=r（1+k）其中k=^^N （1-6）根據(jù)普通變壓器定義視在功率即變壓器容量的方法，自耦變壓器容量為\o"CurrentDocument"s=UI=U（I+l）=UI+UI, （1-7）N22 2 1 21 2自耦變壓器的容量有電磁功率和傳導(dǎo)功率兩部分組成，而傳導(dǎo)功率是普通變壓器所不具有的，所以自耦變壓器容量要比普通變壓器容量大。單相自耦變壓器運(yùn)行分析2.1自耦變壓器電路磁路分析由于和普通變壓器相比，自耦變壓器高低壓側(cè)有電的直接聯(lián)系，所以電路磁路分析和普通變壓器不盡相同。當(dāng)高壓側(cè)低壓側(cè)交變電流/1,/2共同建立穩(wěn)定磁場(chǎng)后，絕大部分是主TOC\o"1-5"\h\z磁通①，少部分是漏磁通①/它們分別產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E,E。，由于漏磁通所經(jīng)過(guò)的路徑是非磁性物質(zhì)，其磁導(dǎo)率為常數(shù)，等效的漏電感可為X=噸廣2兀fL。 （2-1）則對(duì)于自耦變壓器而言，可將串聯(lián)繞組和公共繞組的漏電抗等效為X。1,X。2.繞組銅線(xiàn)圈的電阻可等效為R,R.則串聯(lián)繞組的阻抗為Z=R+jX, （2-2）12 1 1 。1公共繞組的阻抗為Z2=R2+jX。2. （2-3）由基爾霍夫電壓定律可得自耦變壓器高壓側(cè)的電壓電流關(guān)系為\o"CurrentDocument"U1=—E1+Z1I1-Z21 （2-4）由（1-4）可得，I=k11 （2-5）則U1=-存+（Z1—kZ2）I1 （2-6）同理可得低壓側(cè)電壓電流關(guān)系為T(mén)OC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"U2=E2+""XZjrLZ^ （2-7）產(chǎn)生主磁通的電流為勵(lì)磁電流I0，高壓側(cè)加額定電壓U^1時(shí)這個(gè)電路的勵(lì)磁電流可從空載實(shí)驗(yàn)獲得。以此可推得串聯(lián)繞組公共繞組都是勵(lì)磁部分：由下式F①=—m （2-8）mZm\o"CurrentDocument"E=_j4.44位由 （2-9）m則高壓側(cè)繞組電動(dòng)勢(shì)E1可等效為E1=-（R°+jX°）I。 （2-10）其中Z°=R0+jX°為等效勵(lì)磁阻抗。當(dāng)高壓側(cè)U1不變時(shí)空載和負(fù)載情況下，主磁通Om基本相同。則磁通勢(shì)平衡方程式為孔-匕"。 （2-11）即Nr—Nr=N1。 （2-12）此處公式和普通變壓器有些不同，關(guān)鍵是參考方向不同。此處低壓側(cè)電流方向取得流出節(jié)點(diǎn)a為正方向。2.2自耦變壓器等效電路分析本設(shè)計(jì)利用等效電路和基本方程式的形式對(duì)自耦變壓器的運(yùn)行進(jìn)行分析，以此來(lái)為變壓器基本參數(shù)的確定提供理論依據(jù)。其中涉及到折算問(wèn)題，其前提是磁通勢(shì)和功率折算前后不變。本設(shè)計(jì)采用低壓側(cè)向高壓側(cè)折算，折算方法和普通變壓器基本相同，折算過(guò)程不作過(guò)多的闡述。由（2-6）可得，對(duì)于自耦變壓器高壓側(cè)漏阻抗可等效為Ze=（R]—kR2）+j（X1—kX2） （2-13）則U1=-E1+Z./1,其中Z。]為等效漏阻抗 （2-14）同理對(duì)于低壓側(cè)而言，U2=E2+（1+k*Z2〈 （2-15）則漏阻抗為Z/半R2+j罕X2 （2-16）則U=E+ZI （2-17）通過(guò)以上的等效處理，自耦變壓器方程式的基本形式和普通變壓器相同，因此折算過(guò)程可參照普通變壓器來(lái)列寫(xiě)自耦變壓器的基本方程式，如下，

TOC\o"1-5"\h\zU1=-E1+z1I1? ? ?U*=E*+z*I*(2-18)2 2a22(2-18)I—I*=I1 2 0E=E*=—zI2 00??U*=—z*I*L2上述分析為自耦變壓器基本參數(shù)的確定提供理論依據(jù)，與此同時(shí)對(duì)于自耦變壓器運(yùn)行情況有所了解。++圖2-1變壓器能耗與節(jié)能變壓器在傳導(dǎo)過(guò)程中自身要產(chǎn)生有功功率損耗和無(wú)功功率損耗。本設(shè)計(jì)只對(duì)有功功率損耗計(jì)算方法做詳細(xì)介紹，對(duì)無(wú)功功率只做適當(dāng)概括。對(duì)于有功功率損耗，一般涉及到銅損耗和鐵損耗。銅損耗是由于繞組線(xiàn)圈材料電阻自身熱效應(yīng)所產(chǎn)生的損耗。自耦變壓器銅損耗由串聯(lián)繞組和公共繞組線(xiàn)圈材料損耗值之和，為P=12R+12R (3-1)cu1 1 2對(duì)于鐵損耗，包括交變磁化時(shí)磁疇之間摩擦消耗的能量和由于鐵心材料渦流產(chǎn)生的能量損耗。鐵損耗的一般工程計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式為(3-2)";°I](3-2)自耦變壓器能量傳送分為電磁功率傳送和傳導(dǎo)功率傳送。由于變壓器是感性無(wú)功負(fù)載，在電磁功率傳送過(guò)程中，高低壓側(cè)的能量傳輸依賴(lài)于無(wú)功功率傳輸，所以無(wú)功功率要比有功功率大得多。具有關(guān)部門(mén)統(tǒng)計(jì)，我們國(guó)家變壓器損耗率達(dá)到8.700，而德國(guó)損耗率僅為4.600?？萍己枯^低，設(shè)備比較老化，損耗率高是我國(guó)變壓器應(yīng)用的現(xiàn)狀，所以貫徹節(jié)能減排的理念，重點(diǎn)是降低變壓器的損耗率。其中涉及到的方面比較多，例如變壓器新型超導(dǎo)磁材料研制，繞組結(jié)構(gòu)的優(yōu)化等。

變壓器基本結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)及參數(shù)測(cè)定4.1變壓器技術(shù)參數(shù)及其確定變壓器的技術(shù)參數(shù)主要由國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)和用戶(hù)的訂貨要求來(lái)決定。技術(shù)參數(shù)涉及額定容量、額定電壓、額定頻率等。設(shè)計(jì)對(duì)象是單相降壓自耦變壓器，其中額定頻率為國(guó)內(nèi)市電頻率50HZ，為單相繞組自耦變壓器。自耦變壓器額定容量Sn設(shè)計(jì)為80W，高壓側(cè)額定電壓U有效值為220V，低壓側(cè)U有效值為110V。由I=；得，1N 2N 1NU(4-1)1N(4-1)I1N=0.36A設(shè)P,P,P,P分別為額定輸入容量、串聯(lián)繞組容量、公共繞組容量、額定輸出容1NAaaX2N量。則他們之間的關(guān)系由相關(guān)公式推導(dǎo)可得（k\ ，.一、P=P,P=P=——P （4-2）1N2NaXAa[k+1J1N即自耦變壓器電磁功率和傳導(dǎo)功率的容量是相等的，和自耦變壓器的額定容量具有一定的線(xiàn)性關(guān)系。但是它們和變壓器的通過(guò)容量的比例不相等。4.2變壓器鐵心參數(shù)的計(jì)算TOC\o"1-5"\h\z對(duì)于自耦變壓器而言，選擇鐵心是按照電磁感應(yīng)傳遞的功率即電磁容量進(jìn)行選擇的，而不是按其傳遞容量即輸出功率進(jìn)行選擇的。所以在鐵心計(jì)算上和普通單相變壓器有所不同.當(dāng)忽略漏阻抗壓降，則k+1=U'n—2,k=1 （4-3）2N由（4-2）確定自耦變壓器的電磁容量Px"0W （4-4）由電磁容量選擇鐵心材料類(lèi)型，本設(shè)計(jì)采用常用的EI鐵心EI-66工字型骨架。根據(jù)鐵芯直徑的經(jīng)驗(yàn)公式可得，D=K^3KP （4-5）其中K,七分別為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)（一般取51-55）、自耦變效應(yīng)系數(shù)（為簡(jiǎn)化計(jì)算設(shè)為1），與此同時(shí)注意參數(shù)的單位換算，功率的單位為千瓦，而直徑的單位為毫米。對(duì)于實(shí)際鐵心多采用薄硅鋼片疊成的園內(nèi)接堆積矩形截面。實(shí)際截面積小于1兀D2,4在一般工程計(jì)算時(shí)還要乘上填充系數(shù)、疊片系數(shù)，其計(jì)算式如下，,Z=4兀D2KsFKf廣7.32cm2 （4-6）其中填充系數(shù)由制造工藝獲取，疊片系數(shù)一般取0.95。對(duì)于單相變壓器重量計(jì)算如下，G=2yHA*10-4+2M0A*10-4+G、=0.778kg (4-7)其中Hw,y,A,,M0,A°,Ga分別為窗高(主要取決于繞組高度，是幾個(gè)尺度參數(shù)的之和)、硅鋼片密度一般冷軋鋼取7.65kg/dm3、鐵心柱凈截面積、鐵厄凈截面積、角重(無(wú)論什么形式的鐵心，角重部分總是四個(gè)，但是交接部分有所不同，具體計(jì)算方法是幾個(gè)參量的疊加)。本設(shè)計(jì)為了磁通分布均勻，鐵心柱靜截面積、鐵扼凈截面積取一致即為7.32cm2。4.3自耦變壓器高低壓繞組尺寸和匝數(shù)的計(jì)算在單相變壓器工作原理分析時(shí)涉及到感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和最大磁通之間的關(guān)系式，高壓側(cè)的如下E=4.44f(N]+N2)O (4-8)對(duì)于最大磁通可由中=BAz (4-9)計(jì)算得到，因此綜上兩式可得，E=4.44(N+N2)BAz (4-10)其中B%,A,分別為鐵心的最大磁密，鐵心的有效截面積(由4-6得)。對(duì)于中小型變壓器最大磁密取1.55?1.65T.然而涉及到匝數(shù)計(jì)算時(shí)，E,Bm的計(jì)算涉及到初選值，重新計(jì)算兩個(gè)步驟。當(dāng)忽略漏阻抗壓降時(shí)，匝數(shù)初步計(jì)算可利用式子(4-11)(N+N)=——'——=934(4-11)1 2 4.44fB*AmZ對(duì)于匝數(shù)取整數(shù)N1+N2,上式最大磁密，匝數(shù)均為初選值。然后對(duì)電動(dòng)勢(shì)和最大磁密重新計(jì)算，計(jì)算方法如下E=(U1n、)=0.236k4-12)'_ (Bm單位為T(mén)Cm2)4-12)Bm—(n+N)A—1451 2Z繞組數(shù)據(jù)主要包括導(dǎo)線(xiàn)長(zhǎng)度，重量，繞組銅損耗。導(dǎo)線(xiàn)長(zhǎng)度可由公也=2兀R、Wm計(jì)算得到，其中Rx,Wm分別表示任一繞組的平均半徑、最大分接繞組總匝數(shù)。則長(zhǎng)度為(4-13)L=2兀RW=136..78m(4-13)導(dǎo)線(xiàn)重量包括銅線(xiàn)重量和絕緣材料的重量。對(duì)于自耦變壓器的導(dǎo)線(xiàn)重量計(jì)算式可為(4-13)G=(1+K)AqLt(4-13)q,At,K分別表示導(dǎo)線(xiàn)密度、導(dǎo)線(xiàn)截面積、絕緣重占導(dǎo)線(xiàn)重的比例。但是由于流經(jīng)串聯(lián)繞組和公共繞組的電流不同，因此對(duì)銅導(dǎo)線(xiàn)的漆包線(xiàn)的要求有所不同，因此對(duì)于串聯(lián)繞組和公共繞組的絕緣重占導(dǎo)線(xiàn)重比例有所不同，根據(jù)對(duì)漆包線(xiàn)線(xiàn)徑的選擇，選擇電流密度為3.5Amm2，而對(duì)于漆包線(xiàn)一般取K=0.02?0.03，這只是經(jīng)驗(yàn)值，則導(dǎo)線(xiàn)重的實(shí)際計(jì)算公式為G=(1+K)AqL+(1+K)AqL=69.4+70.3=139.7g (4-14)1t 2t導(dǎo)線(xiàn)銅損耗是變量，對(duì)于處于不同電流下其值也不同，但是其計(jì)算通式如下(4-15)P=1