初中數(shù)學(xué)全套公式大全

#初中數(shù)學(xué)全套公式大全乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|<|a|+|b||a-b| <|a|+|b||a| <b<=>-b<a<b|a-b|>|a|-|b|-|a| <a<|a|一元二次方程的解-b+V(b2-4ac)/2a-b-V(b2-4ac)/2a根與系數(shù)的關(guān)系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韋達(dá)定理判別式b2-4ac=0注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根b2-4ac>0注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根b2-4ac<0注：方程沒有實(shí)根，有共軛復(fù)數(shù)根三角函數(shù)公式兩角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=V((1-cosA)/2)sin(A/2)=- V((1-cosA)/2)cos(A/2)=V((1+cosA)/2)cos(A/2)=-V((1+cosA)/2)tan(A/2)= V ((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)= V ((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-((1+cosA)/((1-cosA))和差化積2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB某些數(shù)列前n項(xiàng)和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)二n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+ … n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標(biāo)圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py直棱柱側(cè)面積S=c*h斜棱柱側(cè)面積S=c'*h正棱錐側(cè)面積S=1/2c*h'正棱臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c')h'圓臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi*r2圓柱側(cè)面積S=c*h=2pi*h圓錐側(cè)面積S=1/2*c*l=pi*r*l弧長公式l=a*ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2*l*r錐體體積公式V=1/3*S*H圓錐體體積公式V=1/3*pi*r2h斜棱柱體積V=S'L注：其中,S'是直截面面積，L是側(cè)棱長柱體體積公式V=s*h圓柱體V=pi*r2h1、 每份數(shù)X份數(shù)=總數(shù)總數(shù)寧每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)寧份數(shù)=每份數(shù)2、1倍數(shù)x倍數(shù)=幾倍數(shù)幾倍數(shù)寧1倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)寧倍數(shù)=1倍數(shù)3、 速度X時(shí)間=路程路程—速度=時(shí)間路程—時(shí)間=速度4、 單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)總價(jià)?單價(jià)=數(shù)量總價(jià)?數(shù)量=單價(jià)5、 工作效率X工作時(shí)間=工作總量工作總量+工作效率=工作時(shí)間工作總量寧工作時(shí)間=工作效率6、 加數(shù)+加數(shù)=和和—一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)7、 被減數(shù)-減數(shù)=差被減數(shù)-差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)因數(shù)X因數(shù)=積積+—個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)9、被除數(shù)寧除數(shù)=商被除數(shù)寧商=除數(shù)商X除數(shù)=被除數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式1、 正方形C周長S面積a邊長周長=邊長x4C=4a面積二邊長x邊S=axa2、 正方體V:體積a:棱長表面積二棱長x棱長x6S表=axax6體積二棱長x棱長x棱長V=axaxa、長方形C周長S面積a邊長周長=(長+寬)x2C=2(a+b)面積二長x寬S=ab、長方體V:體積s:面積a:長b:寬h:高(1)表面積(長x寬+長x高+寬x高)x2S=2(ab+ah+bh)⑵體積二長x寬x高V=abh三角形s面積a底h高面積二底x高寧2s=ah—2三角形高二面積x2寧底三角形底二面積x2寧高平行四邊形s面積a底h高面積二底X高s=ah梯形s面積a上底b下底h高面積=(上底+下底)X高寧2s=(a+b)Xh—2圓形S面積C周長nd=直徑r=半徑(i)周長二直徑xn=2xnx半徑C=nd=2nr⑵面積二半徑x半徑xn圓柱體v:體積h:高s;底面積r:底面半徑c:底面周長(1)側(cè)面積二底面周長X高⑵表面積二側(cè)面積+底面積X2⑶體積二底面積X高(4)體積=側(cè)面積+2X半徑圓錐體v:體積h:高s;底面積r:底面半徑體積二底面積X高—3總數(shù)+總份數(shù)=平均數(shù)和差問題的公式（和+差）+2=大數(shù)（和—差）+2=小數(shù)和倍問題和寧（倍數(shù)一1）=小數(shù)小數(shù)x倍數(shù)=大數(shù)（或者和—小數(shù)=大數(shù)）差倍問題差寧（倍數(shù)一1）=小數(shù)小數(shù)x倍數(shù)=大數(shù)（或小數(shù)+差=大數(shù)）植樹問題1非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么:株數(shù)=段數(shù)+1=全長+株距—1全長=株距x（株數(shù)—1）株距=全長+（株數(shù)—1）⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:株數(shù)=段數(shù)=全長+株距全長=株距x株數(shù)株距=全長+株數(shù)⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:株數(shù)=段數(shù)—1=全長+株距—1全長=株距X（株數(shù)+1）株距=全長+（株數(shù)+1）2封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下株數(shù)=段數(shù)=全長+株距全長=株距X株數(shù)株距=全長+株數(shù)盈虧問題（盈+虧）+兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)（大盈-小盈）+兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)（大虧-小虧）+兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)相遇問題相遇路程=速度和X相遇時(shí)間相遇時(shí)間=相遇路程—速度和速度和=相遇路程—相遇時(shí)間追及問題追及距離=速度差X追及時(shí)間追及時(shí)間=追及距離—速度差速度差=追及距離—追及時(shí)間流水問題順流速度=靜水速度+水流速度逆流速度=靜水速度-水流速度靜水速度=（順流速度+逆流速度）寧2水流速度=（順流速度—逆流速度）寧2濃度問題溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量溶質(zhì)的重量+溶液的重量X100%^濃度溶液的重量x濃度=溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量寧濃度=溶液的重量利潤與折扣問題利潤=售出價(jià)一成本利潤率=利潤+成本x10%（售出價(jià)+成本—1）x100%漲跌金額=本金x漲跌百分比折扣=實(shí)際售價(jià)寧原售價(jià)x100%折扣v1）利息=本金x利率x時(shí)間稅后利息=本金x利率x時(shí)間x（1—20%）長度單位換算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面積單位換算1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米體（容）積單位換算1立方米=1000立方分米1立方分米