2022年浙江省臺(tái)州市三門縣亭旁中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

2022年浙江省臺(tái)州市三門縣亭旁中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若向量，，滿足，則實(shí)數(shù)k=（

）A．－1

B．1

C．4

D．0參考答案：B，，，，解得，故選B.

2.已知，則所在的象限是（

）A.第一或第二象限

B.第一或第三象限

C.第一或第四象限

D.第二或第四象限參考答案：B3.是第二象限角，P為其終邊上一點(diǎn)，且，則的值為（

）；A.

B.

C.

D.參考答案：A略4.如果則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略5.已知f（x）=3（[x]+3）2﹣2，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[3.1]=3，則f（﹣3.5）=（）A．﹣2 B．﹣ C．1 D．2參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【分析】根據(jù)[x]的定義求出[﹣3.5]的值，代入解析式求解．【解答】解：根據(jù)題意得，[﹣3.5]=﹣4，則f（﹣3.5）=3（[﹣3.5]+3）2﹣2=3﹣2=1，故選C．6.設(shè)a=22.5，b=log2.5，c=（）2.5，則a，b，c之間的大小關(guān)系是（）A．c＞b＞a B．c＞a＞b C．a(chǎn)＞c＞b D．b＞a＞c參考答案：C【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較．【分析】利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．【解答】解：∵a=22.5＞1，b=log2.5＜0，c=（）2.5∈（0，1），∴a＞c＞b，故選：C．7.已知函數(shù)，則的值為（

）．A．1

B．2

C．4

D．5參考答案：D略8.三個(gè)數(shù)之間的大小關(guān)系是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略9.（5分）若直線l∥平面α，直線a?α，則l與a的位置關(guān)系是（） A． l∥a B． l與a異面 C． l與a相交 D． l與a平行或異面參考答案：D考點(diǎn)： 空間中直線與直線之間的位置關(guān)系．專題： 閱讀型．分析： 可從公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)進(jìn)行判斷．直線l∥平面α，所以直線l∥平面α無(wú)公共點(diǎn)，故可得到l與a的位置關(guān)系解答： 直線l∥平面α，所以直線l∥平面α無(wú)公共點(diǎn)，所以l與a平行或異面．故選D點(diǎn)評(píng)： 本題考查空間直線和平面位置關(guān)系的判斷，考查邏輯推理能力．10.在數(shù)列{an}中，a1=，an+1=1﹣，則a10=（）A．2 B．3 C．﹣1 D．參考答案：D【分析】由a1=，an+1=1﹣，可得an+3=an．即可得出．【解答】解：∵a1=，an+1=1﹣，∴a2=1﹣2=﹣1，同理可得：a3=2，a4=，…，∴an+3=an．∴a10=a3×3+1=a1=．故選：D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某公司有1000名員工，其中,高層管理人員占5％，中層管理人員占15％，一般員工占80％，為了了解該公司的某種情況，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取120人進(jìn)行調(diào)查，則一般員工應(yīng)抽取

人．ks5u參考答案：96

略12.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（

）A．

B．C．

D．參考答案：C13.若鈍角的面積為，且，，則等于

.參考答案：考點(diǎn)：解三角形.14.設(shè)函數(shù)的最小值為－1，則a的取值范圍是___________.參考答案：.【分析】確定函數(shù)的單調(diào)性，由單調(diào)性確定最小值．【詳解】由題意在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，又，∴，，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查分段函數(shù)的單調(diào)性．由單調(diào)性確定最小值，15.設(shè)函數(shù)f(x)=的最大值為an，最小值為bn，則an-bn=________參考答案：解析：由y=，得y·x-2+y·x+y=x2+n,即：(y-1)x2+y·x+y-n=0.

y≠1時(shí)，y2-4(y-1)(y-n)≥0，即：3y2-4(n+1)y+4n≤0.可知an,bn是方程3y2-4(n+1)y+4n=0的兩根.

所以：an+bn=,anbn=，故(an-bn)2=(an+bn)2-4anbn==

因?yàn)閍n>bn，所以an-bn=16.若是以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則,,由小到大的排列是_________________.

參考答案：17.函數(shù)的定義域是 .參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知sinθ=2cosθ，求值：（Ⅰ）；（Ⅱ）．參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值．【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的求值．【分析】由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得所給式子的值．【解答】解：（Ⅰ）因?yàn)閟inθ=2cosθ，所以tanθ=2，∴．（Ⅱ）．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．19.（12分）已知是關(guān)于的二次方程的兩個(gè)根.(1)求的值;

（2）求的值.參考答案：(1)……………….(5分)

（2）略20.本小題滿分9分）對(duì)甲、乙的學(xué)習(xí)成績(jī)進(jìn)行抽樣分析，各抽5門功課，得到的觀測(cè)值如下： 問：甲、乙誰(shuí)的平均成績(jī)最好？誰(shuí)的各門功課發(fā)展較平衡？參考答案：(1),(2),乙穩(wěn)定略21.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，，且.（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn.（3）在條件（2）下，若不等式對(duì)任意正整數(shù)n都成立，求的取值范圍.參考答案：（1）當(dāng)時(shí)：；當(dāng)時(shí)：（2）（3）【分析】（1）直接利用等比數(shù)列公式得到答案.（2）利用錯(cuò)位相減法得到答案.（3）將不等式轉(zhuǎn)化為，根據(jù)雙勾函數(shù)求數(shù)列的最大值得到答案.【詳解】（1）當(dāng)時(shí)：當(dāng)時(shí)：（2）數(shù)列為遞增數(shù)列，，兩式相加，化簡(jiǎn)得到（3）設(shè)原式（為奇數(shù)）根據(jù)雙勾函數(shù)知：或時(shí)有最大值.時(shí)，原式時(shí)，原式故【點(diǎn)睛】本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，錯(cuò)位相減法求前N項(xiàng)和，恒成立問題，將恒成立問題轉(zhuǎn)化為利用雙勾函數(shù)求數(shù)列的最大值是解題的關(guān)鍵，此題綜合性強(qiáng)，計(jì)算量大，意在考查學(xué)生對(duì)于數(shù)列公式方法