2022年浙江省紹興市嵊州第二中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

2022年浙江省紹興市嵊州第二中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量若，則x=(

)A．-2

B．-4

C．-3

D．-1參考答案：D2.設(shè)（是虛數(shù)單位），則在復(fù)平面內(nèi)，對應(yīng)的點位于（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限參考答案：D略3.下列命題中是假命題的是（

）A．

B．

C．上遞減D．都不是偶函數(shù)

參考答案：D略4.奇函數(shù)滿足對任意都有，且，則的值為A.-9B.9C.0D.1參考答案：A略5.已知集合M={x|x2﹣4x＜0}，N={x|m＜x＜5}，若M∩N={x|3＜x＜n}，則m+n等于（）A．9 B．8 C．7 D．6參考答案：C【考點】交集及其運(yùn)算．【分析】求出集合的等價條件，根據(jù)集合的基本運(yùn)算進(jìn)行求解即可．【解答】解：M={x|x2﹣4x＜0}={x|0＜x＜4}，∵N={x|m＜x＜5}，∴若M∩N={x|3＜x＜n}，則m=3，n=4，故m+n=3+4=7，故選：C6.設(shè)是定義在R上的偶函數(shù)，對任意，都有且當(dāng)時，．若在區(qū)間內(nèi)關(guān)于的方程恰有3個不同的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是(

)A． B． C． D．參考答案：D7.已知函數(shù)，若存在實數(shù)、、、，滿足，其中，則的取值范圍是（

）A、

B、

C、D、參考答案：B8.如圖，偶函數(shù)的圖象形如字母M，奇函數(shù)的圖象形如字母N，若方程：的實數(shù)根的個數(shù)分別為a、b、c、d，則=

A．27

B．30

C．33

D．36參考答案：B9.過點（－1，0）作拋物線的切線，則其中一條切線為

（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D10.已知是圓上的動點，則點到直線的距離的最小值為（

）A

B

C

D

參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)f(x)=㏒a(3-ax)在[0,1]上是關(guān)于x的減函數(shù)，則a的取值范圍是

參考答案：略12.拋物線的準(zhǔn)線方程是___________.參考答案：略13.已知命題，則為__________參考答案：特稱命題的否定為全稱命題：.14.在直角三角形ABC中，AB=4，AC=2，M是斜邊BC的中點，則向量在向量方向上的投影是_________．參考答案：略15.若平面向量滿足，則

．參考答案：16.方程2－x＋x2＝3的實數(shù)解的個數(shù)為________．參考答案：217.在數(shù)列{an}中，已知a1=1，an+1﹣an=sin，記Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2017=．參考答案：1009【考點】數(shù)列的求和．【分析】a1=1，an+1﹣an=，a2=a1+sinπ=1，同理可得a3=1﹣1=0，a4=0+0=0，a5=0+1=1，a5=a1，以此類推可得an+4=an．即可得出．【解答】解：∵a1=1，an+1﹣an=，∴a2=a1+sinπ=1，同理可得a3=1﹣1=0，a4=0+0=0，a5=0+1=1，∴a5=a1，以此類推可得an+4=an．∴則S2017=504×（a1+a2+a3+a4）+a1=504×2+1=1009．故答案為：1009．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且，．（1）求角A的大小；（2）設(shè)BC邊的中點為D，，求△ABC的面積參考答案：（1）；（2）【分析】（1）由已知可求的值，由正弦定理，兩角和的正弦公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系可求的值，進(jìn)而可求A的值（2）由余弦定理解得的值，進(jìn)而可求的值，利用三角形的面積公式即可求解.【詳解】（1）由，得，

又，∴，由正弦定理有得，∴即，∴，；（2）由余弦定理有，

即，解得，∴，∴.【點睛】本題主要考查了正弦定理，余弦定理，兩角和的正弦公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，三角形的面積公式，考查了計算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題.19.設(shè)函數(shù)（），已知數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，且.（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）當(dāng)時，求證：.參考答案：略20.（12分）在中，，．（I）求的值；（II）設(shè)的面積，求的長。參考答案：解：（Ⅰ）、由，得，由，得．所以（Ⅱ）、由得，由（Ⅰ）知，故，又，故，．所以21.（08年全國卷Ⅰ文）（本小題滿分12分）已知5只動物中有1只患有某種疾病，需要通過化驗血液來確定患病的動物．血液化驗結(jié)果呈陽性的即為患病動物，呈陰性即沒患病.下面是兩種化驗方案：方案甲：逐個化驗，直到能確定患病動物為止．方案乙：先任取3只，將它們的血液混在一起化驗.若結(jié)果呈陽性則表明患病動物為這3只中的1只，然后再逐個化驗，直到能確定患病動物為止；若結(jié)果呈陰性則在另外2只中任取1只化驗．求依方案甲所需化驗次數(shù)不少于依方案乙所需化驗次數(shù)的概率．參考答案：【解析】記分別表示依方案甲需化驗1次、2次，分別表示依方案乙需化驗3次，表示依方案甲