建筑環(huán)境測試技術 第4版 課件 Chapter 3 測量誤差與數(shù)據(jù)處理、Chapter 4 溫度測量

建筑環(huán)境測試技術第三章測量誤差與數(shù)據(jù)處理BuiltEnvironmenttestingtechnology12第三章測量誤差與數(shù)據(jù)處理概述誤差分類誤差合成與分配數(shù)據(jù)處理1．掌握測量誤差的概念及測量系統(tǒng)的選擇方法

2．了解測量誤差的分類及誤差的性質3．了解測量誤差的來源4．掌握測量誤差的評價指標及數(shù)據(jù)的處理方法

本章目標3在實際測量中，由于測量儀器不準確、測量手段不完善、環(huán)境影響、測量操作不熟悉及工作疏忽等因素，導致測量儀表的測量值與被測量的真值之間會存在一定的差值，這個差值成為測量誤差。說明：真值是指需要測量的物理量所具有的客觀存在的量值，是無法測得的。在實際測量中常用高精度的測量值或平均值代表真值。1.測量誤差的概念43.1概述（1）絕對誤差：測量值X和真值X0之差為絕對誤差。記為：

反映測量值與真值的偏離程度和方向。

（2）相對誤差：測量的絕對誤差和真值的比值。記為：

反映實驗結果的精確程度。2.誤差的表示方法53.1概述（3）測量儀表的基本誤差：

=最大絕對誤差量程×100%

（4）測量儀表的允許誤差：儀器的基本誤差不應超過某一規(guī)定值，這一規(guī)定值稱為儀表的允許誤差。62.誤差的表示方法3.1概述基本誤差不應超過允許誤差；允許誤差去掉百分號的值為儀表的精度等級。對于同一精度儀表，窄量程儀表產生的絕對誤差小于寬量程儀表的絕對誤差。絕對誤差基本誤差相對誤差允許誤差基本誤差是系統(tǒng)誤差的一種；儀表精度只用于估計基本誤差盡可能選擇量程較小的儀表，

使測量值在滿刻度的2/3左右精度72.誤差的表示方法3.1概述例2：某臺測溫儀表的標尺范圍0~500℃，精度等級為1.0級，已知校驗時其最大絕對誤差值為6℃，問該儀表是否合格？解：∵δj>δk，∴不合格該儀表實際精度等級為1.5級。例1：儀表1:量程范圍0～500℃,0.5級；

儀表2:量程范圍0～100℃,1.0級。儀表選擇時，在滿足測試要求的前提下，盡可能選擇小量程的儀表。83.1概述例3：某臺0~1000℃的溫度顯示儀表，工藝上要求指示誤

差不超過7℃，問如何確定儀表的精度等級？解：

選擇0.5級的儀表可滿足要求。小結根據(jù)校驗數(shù)據(jù)，判斷儀表是否合格：δj≤δk(基本誤差不超過允許誤差)根據(jù)工藝要求，選擇儀表精度等級：δk≤δ’j(允許誤差不超過要求的誤差)（精度等級：0.005、0.01、0.02、0.04、0.05、0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、4.0、5.0等）93.1概述例4：欲測量約90V的電壓，實驗室現(xiàn)有0.5級0～300V和1.0級0～100V的電壓表，試問選擇哪一種電壓表測量最好。

【解】用0.5級0～300V測量，相對誤差：用1.0級0～100V測量，相對誤差：如果量程選擇適當，1.0級儀表進行測量比0.5級儀表測量可能更準確。小結已知量程與精度，對比儀表性能：計算相對誤差或絕對誤差大小。103.1概述課堂測驗111、測量某一管道的壓力P1=0.235MPa，誤差為?P1=0.002MPa；測量另一管道的壓力P2=0.855MPa，誤差為?P2=0.004MPa。試問哪一個壓力的測量效果好？2、測量某一管道壓力0.832MPa，其測量值的相對誤差要求不超過2.0％?，F(xiàn)有精度2.0級、1.0級、1.0級三個壓力測量儀表，測量范圍分別為0～1.0MPa、0～1.5MPa、0～2.0MPa，試問選用哪塊表較合適？12課堂測驗1、答：相對誤差越小，精度越高。相對誤差為：0.002/0.235×100%=0.851%；0.004/0.855×100%=0.468%。第二個壓力值測得的示值相對誤差更小。因此，第二個測量精度高，測量效果好。13課堂測驗2、答：由題可得，其允許最大誤差?X=2.0%×0.832=0.01664MPa；分別計算這三個儀表的測量誤差：精度等級為2.0級的測量儀表的最大絕對誤差?Xmax1=2.0%×1=0.02MPa；精度等級為1.0的測量儀表的最大誤差?Xmax2=1.0%×1.5=0.015MPa；精度等級為1.0的測量儀表的最大誤差?Xmax3=1.0%×2=0.02MPa。因此，精度等級為1.5的測量儀表更合適。按測量誤差的性質分：1）系統(tǒng)誤差確定系統(tǒng)誤差不確定系統(tǒng)誤差2）隨機誤差/偶然誤差服從正態(tài)分布，可用概率統(tǒng)計方法處理。3）粗大誤差測量人員粗心大意、操作不當?shù)仍斐伞闹祷虍惓Ｖ敌拚烙嬏蕹?43.2誤差分類誤差的分類和鑒別方法分類誤差產生的原因誤差的鑒別系統(tǒng)誤差儀器結構不良；周圍環(huán)境的改變測量值總往一個方向偏，或呈周期性變化；誤差的大小和符號幾乎相同隨機誤差某種難以控制的偶然因素造成誤差不會超出一定的范圍；絕對值小的誤差比絕對值大的誤差出現(xiàn)的機會多；絕對值相等的正、負誤差出現(xiàn)機會相同；比真值大的測量值與比真值小的測量值出現(xiàn)的概率相等粗大誤差粗心或操作不當造成測量結果與事實不符；認真操作可以消除153.2誤差分類①校準測量儀器。②恰當選擇儀器的量程和精確度。③完善實驗原理。④進行多次重復實驗，求其平均值。⑤以圖像法代替公式法處理實驗數(shù)據(jù)。⑥改進實驗方法。減小誤差的方法163.2誤差分類

無系統(tǒng)誤差，測量正確度高。（如圖２.2ａ所示）。

存在恒定系統(tǒng)誤差，誤差大小和方向不變。（如圖2.2b所示）。

存在累增（減）系統(tǒng)誤差。隨著測量時間的增加，誤差變大（?。?，基本呈線性變化。（如圖2.2ｃ所示）。存在周期性系統(tǒng)誤差，誤差大小和符號有規(guī)律地周期變化。（如圖2.2ｄ所示）。系統(tǒng)誤差的性質173.2誤差分類單峰性——絕對值小的誤差比絕對值大的誤差出現(xiàn)的機會多，即誤差的概率與誤差的大小有關。對稱性——絕對值相等的正誤差或負誤差出現(xiàn)的次數(shù)相當，即誤差的概率相同。有界性——極大的正誤差或負誤差出現(xiàn)的概率都非常小，即大的誤差一般不會出現(xiàn)，誤差落[-3,3]的概率為0.9973。低償性——隨著測量次數(shù)n→∞，偶然誤差的算術平均值趨近于零。隨機誤差服從正態(tài)分布規(guī)律，特征如下：隨機誤差的基本特征183.2誤差分類稱為高斯誤差分布定律，亦稱為誤差方程。式中，σ為標準誤差。曲線下面的面積對應誤差在不同區(qū)間出現(xiàn)的概率。由概率知識可知：誤差出現(xiàn)在±σ內的概率為68.3％，出現(xiàn)在±2σ內的概率為95.5％，而出現(xiàn)在±３σ內的概率為99.7％。因此，當誤差大于3σ的，可以認為是由于過失誤差或實驗條件變化未被發(fā)覺等原因引起的，應予以舍棄。這種判斷可疑實驗數(shù)據(jù)的原則稱為３σ準則。可疑觀測值的舍棄式中σ——標準誤差，

e——自然對數(shù)的底。隨機誤差的基本特征3.2誤差分類δf(δ)①δ絕對值越小，愈大，說明絕對值小的誤差出現(xiàn)的概率大。②大小相等符號相反的誤差出現(xiàn)的概率相等。③σ愈小，正態(tài)分布曲線愈尖銳，σ愈大，正態(tài)分布曲線愈平緩。說明σ反映了測量的精密度。隨機誤差的基本特征203.2誤差分類儀器、工具誤差；人員誤差；外界環(huán)境誤差；方法誤差；如：某人使用某種儀器根據(jù)某種方法在某種環(huán)境中進行測量。人員誤差儀器誤差方法誤差環(huán)境影響誤差測量誤差產生的原因213.2誤差分類

在對某一被測量進行多次測量時，由于隨機誤差的存在，其測量結果會各不相同，只能對其真值作最佳估算，即所謂的最優(yōu)概值。

標準誤差：極限誤差：測量的標準誤差：設n個測量值為x1、x2……xn，則這組測量值的標準誤差σ等于式中—殘差或剩余誤差，，稱為此式稱貝塞爾公式。根據(jù)它可以由剩余誤差求測量列的標準誤差。貝塞爾公式1.測量誤差的評價指標223.3誤差合成與分配服從正態(tài)分布的直接測量值的最優(yōu)概值就是這組測量列的算術平均值

，可以推得算術平均值的標準誤差。算術平均值的標準誤差：1.測量誤差的評價指標233.3誤差合成與分配測量的極限誤差：

從概率論中得知，隨機誤差落在〔－3σx，3σx〕區(qū)間內概率為99.7％，而落在外面的只有0.3％，即每測得1000次其誤差絕對值大于3σ的次數(shù)僅有3次。

因此，在有限次的測量中，就認為不出現(xiàn)大于3σ的誤差。故把3σ定為極限誤差。當在測量中出現(xiàn)絕對值大于3σ的誤差測量值，就認為該測量值屬于粗大誤差，而予以剔除。工程意義1.測量誤差的評價指標243.3誤差合成與分配

最優(yōu)概值的極限誤差1.測量誤差的評價指標253.3誤差合成與分配隨機誤差的合成：

隨機誤差的合成，經常采用標準差合成。若測量結果中有q個彼此獨立的隨機誤差，各單次測量誤差的標準方差分別是，則q個獨立隨機誤差的綜合效應是它們方和根，綜合后誤差的標準差為：在計算綜合誤差時，經常用極限誤差合成，只要測量的次數(shù)足夠多，可按正態(tài)分布來處理，極限誤差為：合成后的極限誤差：

2.誤差的合成263.3誤差合成與分配

確定系統(tǒng)誤差的合成：①代數(shù)合成法：已知各系統(tǒng)誤差的分量的大小及符號，可采用各分量的代數(shù)和求得總系統(tǒng)誤差，即

又稱已定系統(tǒng)誤差，是指測量誤差的大小、方向和變化規(guī)律是可以掌握的。只要是已定的系統(tǒng)誤差，都應當用代數(shù)的方法計算其合成誤差。

當系統(tǒng)誤差純屬于定值系統(tǒng)誤差（大小和符合確定）時，可直接將大小相等、負荷相反的量修正測試結果，修正后該些項就不存在了。2.誤差的合成3.3誤差合成與分配27

②絕對值合成法：在測量中只能估計出各系統(tǒng)誤差分量的數(shù)值大小，但不能確定其符號時，可采用最保守的合成方法，絕對值合成法。

確定系統(tǒng)誤差的合成：2.誤差的合成283.3誤差合成與分配

③

方和根合成法：在測量中只能估計出各系統(tǒng)誤差分量的數(shù)值大小，但不能確定其符號時，且系統(tǒng)誤差分量又比較多（m>10），誤差分量可以相互抵消一部分。采用絕對值估計過大。

確定系統(tǒng)誤差的合成：2.誤差的合成293.3誤差合成與分配

①

系統(tǒng)不確定度線性相加，得到總的不確定度，即：會將誤差估計過大，一般在p≤9時，才能應用此方法。②

方和根合成法：當p＞10時，可采用方和根合成法。

不確定系統(tǒng)誤差又稱未定系統(tǒng)誤差，指測量誤差既具有系統(tǒng)誤差可知的一面，又具有不可預測的隨機誤差一面。

不確定系統(tǒng)誤差的合成：2.誤差的合成303.3誤差合成與分配

由系統(tǒng)誤差不確定度ei算出標準差σi,再取方和根合成，即：為置信系數(shù)。在一般科學與工程領域不確定系統(tǒng)誤差項q很少超過10，所以，對不確定系統(tǒng)誤差采用線形相加法比較合適。

隨機誤差和系統(tǒng)誤差的合成：

在測量結果中，一般既有隨機誤差又有系統(tǒng)誤差，其綜合誤差如下：

不確定系統(tǒng)誤差的合成：2.誤差的合成313.3誤差合成與分配

在科學實驗中，有許多量是無法直接測量的，只能通過直接測量后，在進行函數(shù)計算才能確定。由直接測量量代入公式計算得到的結果稱為間接測量，由于直接測量存在誤差，因此由計算得到的間接測量量也存在誤差，這就是誤差傳遞。

研究間接測量誤差，就要分析直接測量的誤差量是怎樣通過已知的函數(shù)關系傳遞到間接測量結果中的？應該怎樣估計間接測量值的誤差？

3.間接測量的誤差傳遞323.3誤差合成與分配

函數(shù)系統(tǒng)誤差的傳遞公式為獨立的測量量；為待測物理量。在直接測量存在誤差時，將使間接測量具有誤差，其關系式為：如果函數(shù)連續(xù)且可微，則可將上式用泰勒級數(shù)展開，取一階近似，成為式中

函數(shù)誤差；各直接測量值的誤差；各個誤差的傳遞系數(shù)。3.間接測量的誤差傳遞333.3誤差合成與分配函數(shù)的一般形式為，各個測量量都進行了n次測量。如果對間接測量的測量列同直接測量一樣定義測量列的標準誤差，有：式中

函數(shù)標準誤差；直接測量值的標準誤差；稱為隨機誤差傳遞公式。為真值則

函數(shù)隨機誤差的傳遞公式3.間接測量的誤差傳遞343.3誤差合成與分配

等作用分配誤差

誤差分配是在已知總誤差的前提下，合理分配各誤差分量的問題。當規(guī)定了間接測量的總誤差不能超過某一規(guī)定值時，可以利用誤差傳遞公式來求各測量量的誤差允許值，從而滿足間接測量誤差的要求。誤差分配一般按以下方法進行：等作用原則就是認為各個部分誤差對函數(shù)誤差的影響相等，則；如各直接測量量的誤差滿足上式，則所有的間接誤差不會超過允許誤差的給定值。4.間接測量的誤差分配353.3誤差合成與分配

按可能性調整誤差

按等作用原則分配誤差可能會出現(xiàn)不合理的情況。這是因為計算出來的各個局部誤差都相等，對于其中有的測量量要保證它的測量誤差不超過允許范圍是比較容易實現(xiàn)的。而對于其中另外的測量量由于要求的測量誤差太小，勢必要采用高精度儀表，獲增大測量次數(shù)及成本代價，或技術上很難實現(xiàn)。

因此，在等作用原則分配誤差的基礎上，根據(jù)具體情況進行適當調整。對難以實現(xiàn)的測量誤差項適當擴大，對容易實現(xiàn)的縮小。4.間接測量的誤差分配363.3誤差合成與分配誤差調整后，應按照誤差合成公式計算實際誤差；若超出給定的允許誤差范圍，應選擇可能縮小的誤差項再進行縮??；若實際總誤差較小，可適當擴大難以實現(xiàn)的誤差項的誤差，合成后與要求的總誤差進行比較，直至滿足要求。

驗算調整后的總誤差4.間接測量的誤差分配373.3誤差合成與分配【例題】試設計一個簡單的散熱器熱工性能實驗裝置，利用下式計算散熱量：設計工況為：

，要求測量誤差不大于10％，需要如何配置儀表?！窘狻竣俑鶕?jù)誤差傳遞公式，寫出相對誤差關系式。由題意可知，這是間接測量問題，直接測量參數(shù)為熱水流量Ｗ和進出口水溫t1，t2。為簡單起見，設W，t1，t2是相互獨立且為正態(tài)誤差分布，ρ，c為常量，誤差為0。根據(jù)誤差傳遞公式可以寫出：依正態(tài)分布寫成誤差限，兩邊除以Q2，則：383.3誤差合成與分配②將題意給定的總誤差分解，初步估計直接測量誤差限。由題意已知，要求測量的誤差限：故應滿足：顯然，可能有無窮多解。根據(jù)誤差等作用原則。令：則：以此作為初選儀表的依據(jù)。393.3誤差合成與分配③配置測量儀器?，F(xiàn)有測量范圍為40～400L/h，精度為1.5級的浮子流量計，可用于水流量的測量；還有0～100℃，允許誤差為1℃的玻璃水銀溫度計，用于測量水溫。首先，判斷可能的測量誤差：流量誤差：根據(jù)所給的條件，上述浮子流量計的最大測量誤差為：在設計工況下，流量為50L/h時，該流量計的相對誤差最大值為：超出按照誤差等作用原則給出的初選指標Ｄ≤5.8％，應重新選擇精度更高儀表。溫度測量：根據(jù)所給的條件，設計工況規(guī)定的溫差t1-t2＝25℃，則溫差測量的相對誤差為：403.3誤差合成與分配溫差測量的相對誤差沒有超出初選的指標。如果按照這種儀器配置，總誤差將為12.2％，不滿足要求。為此，重新選用40～400L/h的浮子流量計，使其精度提高為1.0級。這時，流量的最大測量誤差為：

該流量計的相對誤差最大值為：較初選指標略高，但考慮到溫度測量精度的余量，仍可能滿足精度。進行復核結果：符合設計要求，故選用儀表可用。413.3誤差合成與分配

有效數(shù)字概念

有效數(shù)字是由準確數(shù)字和存疑數(shù)字組成，存疑數(shù)字一般只取一位。（1）在第一位非0數(shù)字左邊的“0”不是有效數(shù)字，而在非0數(shù)字中間的“0”和右邊的“0”是有效數(shù)字。（2）有效數(shù)字與測量誤差的關系：一般規(guī)定誤差不超過有效數(shù)字末位單位數(shù)字的一半。因此有效數(shù)字的末位數(shù)字位為“0”時，不能隨意刪除。（3）若用“10”的方冪來表示數(shù)據(jù)，則“10”的方冪前面的數(shù)字都是有效數(shù)字。（4）有效數(shù)字不能因選用的單位變化而改變。1.數(shù)據(jù)處理的基本知識423.4數(shù)據(jù)處理有效數(shù)字舉例二位0.00101.51.2×103三位32.0540±72.30×103四位31.033.551732.0五位2139.062.0011.2000六位121.0541.2661472.5000433.4數(shù)據(jù)處理

有效數(shù)字概念

有效數(shù)字是由準確數(shù)字和存疑數(shù)字組成，存疑數(shù)字一般只取一位。1.數(shù)據(jù)處理的基本知識

數(shù)據(jù)的舍入規(guī)則，當只需要N位有效數(shù)字時，對N+1位及其后面各位數(shù)字就要根據(jù)舍入規(guī)則進行處理，規(guī)則有：（1）“四舍六入”：（2）當N+1位為5時，看N位的奇偶性，偶數(shù)后面舍棄，奇數(shù)N+1。3.1416→3.14

2.7384→2.74

9.376→9.38

124.5→124

0.5234→0.523

1.335→1.34“四舍六入，五湊雙”儀器儀表精度，只入不舍，0.0316—0.04443.4數(shù)據(jù)處理

有效數(shù)字概念1.數(shù)據(jù)處理的基本知識我們對有效數(shù)字的運算作如下規(guī)定：（1）在加減計算中，有兩種方法：方法一：先將各數(shù)據(jù)小數(shù)點后的位數(shù)處理成與小數(shù)點后有效數(shù)字位數(shù)最少的數(shù)據(jù)相同后再進行計算。例如：將24.65，0.0082，1.632三個數(shù)字相加時，應寫為：

24.65+0.01+1.63=26.29方法二：先將各數(shù)據(jù)小數(shù)點后的位數(shù)處理成比小數(shù)點后最少有效數(shù)字多一位的數(shù)據(jù)，再進行計算，最終取最少小數(shù)位。

例如：先最多保留為三位小數(shù)再相加，應寫為：24.65+0.008+1.632=26.291.數(shù)據(jù)處理的基本知識

有效數(shù)字運算453.4數(shù)據(jù)處理（3）其他運算。乘方，開方的有效數(shù)字與原數(shù)的有效數(shù)字多一位。如：（2）在乘除運算中，先將各數(shù)據(jù)處理成與有效數(shù)字位數(shù)最少的數(shù)據(jù)相同或多一位后再進行計算，運算結果的有效數(shù)字位數(shù)也應處理成與有效數(shù)字位數(shù)最少的數(shù)據(jù)相同。例如：0.0121×25.64×1.05782應寫成0.0121×25.6×1.06=0.328。上例說明，雖然這三個數(shù)的乘積為0.32818231，但只應取其積為0.328。463.4數(shù)據(jù)處理1.數(shù)據(jù)處理的基本知識

有效數(shù)字運算測得一組數(shù)據(jù)具體處理過程如下：①求出直接測量量的最優(yōu)概值：直接測量最優(yōu)概值為該組測量值的算術平均值：②計算每一測量量的剩余誤差：

③計算標準誤差：2.直接測量值的整理473.4數(shù)據(jù)處理④判斷有誤異常數(shù)據(jù)：如果測量中出現(xiàn)剩余誤差予以剔除.重復上述工作，直至無異常為止⑤計算算術平均值的標準誤差：

⑥寫出測量結果的表達形式：

（置信度為68.3%）

（置信度為99.7%）2.直接測量值的整理483.4數(shù)據(jù)處理例題：對某未知電阻進行了15次測量，測量值如下表所示，求最優(yōu)概值及誤差。序號1105.30.090.00812104.94-0.270.07293105.630.420.17644105.240.030.00095104.86-0.350.12256104.97-0.240.05767105.350.140.01968105.16-0.050.00259105.710.500.250010104.70-0.510.260111105.360.150.022512105.210.000.000013105.19-0.020.000414105.210.000.000015105.320.110.0121∑1578.1501.00563.4數(shù)據(jù)處理【解】（1）計算被測量的最優(yōu)概值：

（2）計算每一測量值的剩余誤差，如表中所示；

（3）計算被測量值的標準誤差：503.4數(shù)據(jù)處理

（4）根據(jù)：判別有無的情況，查表得無；

（5）計算最優(yōu)概值（平均值）的標準誤差：

（6）測試結果的表達形式：

（置信度為68.3%）；

（置信度為99.7%）；513.4數(shù)據(jù)處理

（1）計算間接測量的最優(yōu)概值：

間接測量值的最優(yōu)概值可以把各直接測量的自變量的最優(yōu)概值代到函數(shù)式中求得，即：

（2）計算標準誤差：隨機誤差傳遞公式3.間接測量值的整理523.4數(shù)據(jù)處理

根據(jù)直接測量或間接測量所獲得的數(shù)據(jù)，通過求解聯(lián)立方程組以求得未知的數(shù)值，稱為組合測量。組合測量數(shù)據(jù)處理常用最小二乘法。最小二乘法(LS)核心原則是測量值殘差的平方和最小。（最小平方法）①設所測的未知量有m個：，各次測量值是的函數(shù)組合，且每次測量的組合可能不同。如果進行了n次測量，得到的測量列{yi}：4.組合測量值的整理533.4數(shù)據(jù)處理如非線性，利用泰勒公式展開并取線性部分，將其線性化。一般說來，互相獨立含有m個未知量的n個方程，當：

n<m，即方程個數(shù)小于未知量的個數(shù)時，則上方程組有無限多個解。說明由于測量的次數(shù)不夠，沒有足夠的數(shù)據(jù)來求解未知量。

n=m，即方程個數(shù)等于未知量的個數(shù)時，則上方程組有唯一的一組解。

n>m，即方程個數(shù)大于未知量的個數(shù)時，一般可以把方程分成兩部分。②這里未知量的組合法即函數(shù)是已知的，并常把它當做線形的，即令4.組合測量值的整理3.4數(shù)據(jù)處理③對于測量列而言，如果求得的最優(yōu)概值：那么測量列{yi}的殘差為：利用最小二乘法，使測量值殘差的平方和最小，即：④為求得最小值，只要求出它對各未知量的一階偏導數(shù)，并令其為0，

得：4.組合測量值的整理553.4數(shù)據(jù)處理⑤整理得到方程組：

方程組在最小二乘法中稱為正規(guī)方程組。求解可以用代數(shù)的方法進行。4.組合測量值的整理563.4數(shù)據(jù)處理重點內容：誤差的概念及測量系統(tǒng)的選擇方法、測誤差分類及性質、數(shù)據(jù)處理。重點公式：

的應用。難點：對δJ引入的理解（舉例說明，并歸納小結）誤差的合成與傳遞要求：了解誤差的性質及產生的原因；根據(jù)校驗數(shù)據(jù)能確定儀表的精度等級；誤差的合成方法；直接測量、間接測量、組合測量的整理?？偨Y571第四章溫度測量BuiltEnvironmenttestingtechnology建筑環(huán)境測試技術第四章溫度測量溫度測量概述常用溫度測量儀表(熱膨脹式溫度計，熱電偶測溫，熱電阻測溫，輻射測溫）3溫度測量儀表的選用和校準4應用實例591.了解溫標及常用測溫儀表；2.掌握熱電偶溫度計、熱電阻溫度計的工作原理及方法；3.掌握熱電偶應用定律和冷端溫度處理方法；4.熟悉常用熱電偶、熱電阻種類及測量范圍；5.了解熱電偶與熱電阻的校驗方法。

本章目標6061溫度與溫標61溫度：表征物體冷熱程度的一個狀態(tài)參數(shù)。度量分子運動平均動能的一個尺度。溫標：為了保證溫度量值的統(tǒng)一和準確而建立的用來衡量溫度的標準尺度，是用數(shù)值來表示溫度的一套規(guī)則。1）熱力學溫標

<絕對溫標，開爾文溫標>2）國際溫標（ITS-90）3）攝氏溫標4）華氏溫標1848年英國物理學家開爾文（Kelvin）1740年瑞典物理學家攝爾修斯（Celsius）1714年德國物理學家華倫海特（Fahrenheit）<溫度只與熱量有關，而與工質無關>1990年1月1日各國開始采用國際溫標4.1概述玻璃管液體溫度計固體膨脹式壓力式溫度計膨脹式溫度計測溫熱電偶測溫熱電阻測溫接觸法非接觸法測溫方法1、溫度測量方法的分類624.1概述溫度儀表分類與選擇6263（1）接觸法測溫：敏感元件直接與被測對象接觸，通過傳導或對流達到熱平衡，反映被測對象的溫度。優(yōu)點：簡單、可靠、測量精度較高。缺點：①測溫元件要與被測物體接觸并充分換熱，從而帶來了測溫滯后現(xiàn)象；②測溫元件可能與被測物體發(fā)生化學反應；③由于受到耐高溫材料的限制，接觸式測量儀表不可應用于很高溫度的測量。（2）非接觸法測溫：測量范圍原則上不受限制，測溫速度較快，還可以在運動中測量。受到被測物質的發(fā)射率、被測物質與測量儀表之間的距離，以及其他中間介質的影響，測溫誤差較大。4.1概述測溫方法64常用測溫儀表測溫方法測溫原理溫度計名稱測溫范圍使用場合接

觸

式體積變化固體熱膨脹雙金屬溫度計-80～550℃室內、外環(huán)境的溫度，做現(xiàn)場指示或易爆、有振動處溫度液體熱膨脹玻璃液體溫度計，壓力式溫度計-270～600℃氣體熱膨脹壓力式溫度計（充氣體）-270～500℃變化電阻金屬熱電阻鉑、銅、鎳熱電阻-260～850℃液體、氣體、蒸汽中、低溫半導體熱敏電阻碳、金屬氧化物熱敏電阻-50～350℃熱電效應普通金屬熱電阻銅-康銅、鎳鉻-鎳硅等熱電偶-200～1300℃液體、氣體、蒸汽的中、高溫，能遠距離傳送貴重金屬熱電偶鉑銠-鉑、鉑銠-鉑銠等熱電阻0～1800℃難熔金屬熱電偶鎢-錸、鎢-鉬等熱電阻2200～3000℃非金屬熱電偶碳化物-硼化物等熱電阻600～2300℃非接觸式輻射測溫亮度計光學高溫計800～3200℃用于測量火焰等不能直接測量的高溫場合全輻射法輻射高溫計700～2000℃比色法比色溫度計800～2000℃4.1概述64

測溫敏感元件在受熱后尺寸或體積發(fā)生變化，采取一些簡便方法，測出它的尺寸或體積變化的大小。液體膨脹式、固體膨脹式、壓力式4.2熱膨脹式溫度計溫度計分類65工作原理

利用玻璃管內液體的體積隨溫度的升高而膨脹。液體體積變化公式：結構組成組成：玻璃溫包、毛細管、刻度標尺、安全泡液體可為：水銀、酒精、甲苯等4.2熱膨脹式溫度計液體膨脹式——玻璃管液體溫度計66水銀溫度計測溫范圍：-35~375℃優(yōu)點：讀數(shù)直觀、結構簡單、造價低廉缺點：靈敏度較低、玻璃管易碎、無法實現(xiàn)遠距離測量有機液體溫度計測溫范圍：主要用于低溫測量，戊烷：-200℃，酒精：-80℃缺點：工作液體易黏在玻璃壁面上，從而降低精確度，同時其熱容大、熱慣性大、線性不好。4.2熱膨脹式溫度計液體膨脹式——玻璃管液體溫度計67工作原理利用水銀的熱脹冷縮和水銀的導電性。功能

（1）指示溫度（2）恒溫自動控制4.2熱膨脹式溫度計液體膨脹式——電接點式玻璃管溫度計68按所測溫度范圍和精度要求選擇相應溫度計，并進行校驗。溫度計一般應置于被測介質中10~15min后進行讀數(shù)。觀測溫度時，人體應離開溫度計，更不要對著溫包呼吸，讀數(shù)時應屏住呼吸。如需手拿溫度計時，要拿溫度計的上部。為了消除人體溫度對測溫的影響，讀數(shù)要快，而且要先讀小數(shù)，后讀大數(shù)。讀數(shù)時應使眼睛、刻度線和水銀面在一水平線上。4.2熱膨脹式溫度計水銀溫度計測溫時注意事項69固體膨脹式溫度計測溫范圍：80~600℃精度：最高可達0.5級優(yōu)點：結構簡單、抗震性好工作原理：

利用固體受熱膨脹原理制成的溫度計4.2熱膨脹式溫度計70工作原理:壓力式溫度計是利用密封系統(tǒng)中測溫物質的壓力隨溫度變化測溫最大工作距離：60m測溫范圍：-50~550℃

優(yōu)點：簡單可靠、抗震性好、具有良好的防爆性。（常用于飛機、汽車上）缺點：動態(tài)性能差，示值的滯后大，不能測量迅速變化的溫度。4.2熱膨脹式溫度計壓力式溫度計7172測溫原理應用定律3種類結構4冷端補償4.3熱電偶溫度計

熱電偶是鍋爐、管道等工業(yè)和實驗中最常用的測溫元件，可測試氣體、液體及固體表面的溫度，測溫范圍-200~1600℃。熱電偶軟體熱電偶鎧裝熱電偶734.3熱電偶溫度計?熱電偶標準熱電偶表面熱電偶裝配式熱電偶測量范圍很廣結構簡單使用方便測溫準確可靠便于信號的遠傳、自動記錄和集中控制4.3熱電偶溫度計熱電偶溫度計特點74

熱電效應：將兩種不同材料的導體或半導體組成一個閉和回路，如果兩端點的溫度不同，則回路中將產生一定大小的電流，這個電流的大小同材料的性質以及節(jié)點溫度有關，上述現(xiàn)象稱為熱電效應，又稱塞貝克效應（1821年，T.J.Seebeck）。t1t0金屬A金屬B熱電勢4.3熱電偶溫度計75

在熱電偶閉合回路中產生的熱電勢包括接觸電勢和溫差電勢。（1）接觸電勢（珀爾貼電勢）

由于不同金屬的電子密度的不同，會使電子從密度大的金屬向密度小的金屬擴散，而擴散又會產生靜電場，阻止擴散的進行，動平衡后產生的電位差稱為接觸電勢。4.3熱電偶溫度計工作原理76在熱電偶閉合回路中產生的熱電勢包括接觸電勢和溫差電勢（2）溫差電勢（湯姆遜電勢）

由于溫度梯度的存在，高溫端電子將向低溫端遷移，致使高溫端因失電子而帶正電，低溫端得電子帶負電。在同一導體兩端產生電位差，并阻止電子遷移，動平衡時所建立的電位差稱溫差電勢。

4.3熱電偶溫度計工作原理7778在熱電偶閉合回路中產生的熱電勢包括接觸電勢和溫差電勢（3）閉合回路的總電勢溫差電勢<<接觸電勢方向相反，相互抵消4.3熱電偶溫度計工作原理78（4）熱電偶的分度表4.3熱電偶溫度計工作原理79熱電偶的應用定律（1）均質導體定律（2）中間導體定律（3）中間溫度定律804.3熱電偶溫度計

由同一均質導體（電子密度處處相等）組成的閉合回路中，不論導體的截面、長度以及溫度分布如何，均不產生熱電勢。熱電偶的應用定律作用：檢驗熱電偶絲的均勻性（如：點加熱法、同名極法）（1）均質導體定律814.3熱電偶溫度計（2）中間導體定律

由不同材料組成的閉合回路，當各種材料接觸點的溫度都相同時，則回路中熱點勢的總和等于0。在熱電偶回路中加入第三種均質材料，只要插入導體兩端溫度相同，則對回路的熱電勢沒有影響。824.3熱電偶溫度計接點溫度為T1和T3的熱電偶，它的熱電勢等于接點溫度分別為T1、T2，和T2、T3的兩支同性質熱電偶的代數(shù)和。（3）中間溫度定律熱電偶的冷端溫度補償計算。熱電偶的補償導線的使用。834.3熱電偶溫度計（1）鉑銠30-鉑銠6熱電偶【B】（2）鉑銠10-鉑熱電偶【S】（3）鎳鉻-鎳硅熱電偶【K】（4）鎳鉻-康銅熱電偶【E】（5）銅-康銅熱電偶【T】844.3熱電偶溫度計熱電偶的種類（1）熱電極（2）絕緣管（3）保護管（4）接線盒

熱電偶的結構854.3熱電偶溫度計熱電偶的構造及結構形式熱電偶的冷端補償（1）冷端溫度保持為0℃的方法（實驗室用）864.3熱電偶溫度計熱電偶的冷端補償

用計算的方法來修正冷端溫度為恒定值時對測溫的影響，只適用于實驗室或臨時測溫，在連續(xù)測量中不實用。（2）冷端溫度修正法874.3熱電偶溫度計熱電偶的冷端補償（3）補償電橋法

利用不平衡電橋產生的電勢來補償電偶因冷端溫度變化而引起的熱電勢變化值。884.3熱電偶溫度計熱電偶的冷端補償（4）熱電偶補償導線

用兩種不同性質的金屬材料制成，在一定溫度范圍內與所連接的熱電偶具有相同的熱電特性，材料又是廉價金屬。894.3熱電偶溫度計熱電偶測溫誤差分析

熱電偶分度誤差冷端溫度變化引起的誤差熱交換所引起的誤差補償導線的誤差顯示儀表和測量線路的誤差904.3熱電偶溫度計91測溫原理常用熱電阻3熱電阻結構4.4熱電阻溫度計測溫原理由于溫度的變化導致金屬導體電阻的變化，通過測量橋路轉換成電壓（毫伏級）信號，然后送入顯示儀器指示或記錄被測溫度。輸出信號大，測量準確，便于遠傳。與不平衡電橋或平衡電橋配套使用，能自動顯示、記錄和實現(xiàn)多點測量。924.4熱電阻溫度計特點金屬熱電阻（鉑、銅、鎳、鐵、銠、鐵合金）鉑熱電阻銅熱電阻半導體熱敏電阻（鍺、硅、碳其他金屬氧化物）

雖然大多數(shù)金屬導體的電阻值隨溫度的變化而變化，但是它們并不都能作為測溫用的熱電阻。934.4熱電阻溫度計常用熱電阻優(yōu)點：鉑金屬易于提純，在氧化性介質中，甚至在高溫下其物理、化學性質都非常穩(wěn)定。缺點：鉑金屬易于提純，在氧化性介質中，甚至在高溫下其物理、化學性質都非常穩(wěn)定。在0~630.755℃，在-190~0℃，944.4熱電阻溫度計鉑電阻

鉑的純度常以R100/R0來表示，一般要求R100/R0

≥1.385。鉑電阻體是用很細的鉑絲繞在云母、石英或陶瓷支架上做成的。體積小熱慣性大氣密性好954.4熱電阻溫度計鉑電阻在-50~150℃，優(yōu)點：

銅容易被加工提純，電阻溫度系數(shù)很大，且電阻與溫度呈線性關系，具有很好的穩(wěn)定性。缺點：

溫度超過150℃后易被氧化，不適合在腐蝕性介質和高溫下工作。964.4熱電阻溫度計銅電阻

銅電阻體是一個銅絲繞組（包括錳銅補償部分），它是由直徑為0.1mm的高強度漆包銅線用雙線無感繞法繞在圓柱形塑料支架上而成。974.4熱電阻溫度計銅電阻隨著溫度的增高阻值降低，具有負的溫度系數(shù)，測溫范圍-40～350℃。僅次于熱電偶、熱電阻，測溫第三。電阻值隨溫度按指數(shù)曲線變化。電阻溫度系數(shù)大。10-100倍TRt熱敏電阻靈敏度高熱慣性小結構簡單可制成各種形狀4.4熱電阻溫度計半導體熱敏電阻98熱電阻的結構

工業(yè)用熱電阻分為普通型熱電阻、鎧裝熱電阻、特殊熱電阻等，它們都是由電阻體、絕緣套、保護套和接線盒組成。994.4熱電阻溫度計表4.8熱電阻的結構及特點1004.4熱電阻溫度計熱電阻的測溫電路

為克服環(huán)境溫度變化對導線電阻的影響，常采用三線制或四線制減少誤差。（1）不平衡電橋1014.4熱電阻溫度計熱電阻的測溫電路（2）自動平衡電橋1024.4熱電阻溫度計103測溫原理光學高溫計3光電高溫計4全輻射高溫計5紅外測溫儀6紅外熱像儀4.5輻射測溫儀表非接觸式測溫方法特點由于非接觸，儀表不會破壞被測介質的溫度場；因為溫度計的感受件不必與被測介質達到同樣的溫度值，因而儀表的測量上限不會受到感受件材料熔點的限制；在測溫過程中，溫度計的感受件不必和被測介質達到熱平衡，所以儀表的滯后性小。1044.5輻射測溫儀表輻射測溫的基本原理溫度T上升時，單色輻射強度Ebλ也隨之增長，增長程度視波長不同而不同。當溫度上升時，單色輻射強度Ebλ的峰值向波長較短的方向轉移。維恩偏移定律：4.5輻射測溫儀表105絕對黑體的全輻射定律：全輻射能量σ0——斯蒂芬-玻爾茲曼常數(shù)實際物體的光譜輻射強度與單色輻射強度的關系：實際物體全部光譜輻射強度總和4.5輻射測溫儀表輻射測溫的基本原理106

光學高溫計是利用受熱物體的單色輻射強度（在可見光范圍）隨溫度升高而增長的原理來測量高溫。光學高溫計光亮度輻射強度波長為

λ

的物體：

真實溫度

T與亮度溫度

Ts的關系：λ=0.65μm（紅光波長）黑度系數(shù)，0<ελ

<1ελ

越小，T與

Ts的差別越大。1074.5輻射測溫儀表107光學高溫計

光學系統(tǒng)電測系統(tǒng)4.5輻射測溫儀表108

影響因素：非黑體的影響被測物體是非絕對黑體，且物體的黑度系數(shù)為非常數(shù)，與波長、物體的表面情況及溫度高低均有關系。中間介質的影響灰塵、煙霧或二氧化碳氣體對熱輻射會有吸收作用，因而造成誤差。反射光的影響應盡量做到不在反射光很強的地方進行測量，否則要產生誤差。特點：準確度低；（非黑體的影響）構造復雜、價格昂貴；不能測內部點的溫度。4.5輻射測溫儀表光學高溫計109

依據(jù)光譜輻射亮度的原理，采用光電器件作為儀表的感受元件，替代人眼來感受輻射源的亮度變化，并轉換成與亮度成比例的電信號，該信號對應于被測物體的溫度。光學高溫計光電高溫計4.5輻射測溫儀表光電高溫計110

真實溫度T輻射溫度Tp使用注意事項：全輻射體的發(fā)射率ε隨物體的成分、表面溫度、輻射條件和溫度的不同而不同；被測物體與高溫計之間的距離L和被測物體的直徑D之比有一定的限制。使用時環(huán)境溫度不宜太高，否則會引起熱電堆參比端溫度升高而增加測量誤差。4.5輻射測溫儀表全輻射高溫計111

工作原理通過接受被測物體發(fā)射、反射和傳導的能量來測量其表面溫度。測溫儀內的探測元件將采集的能量信息輸送到微處理器中進行處理，然后轉換為數(shù)字信號顯示在LCD液晶屏上。4.5輻射測溫儀表紅外測溫儀112

特點：攜帶測量方便；測量精確度較高（讀數(shù)值的1%）；測溫范圍為32~500℃；響應時間為500ms（95%響應）；具有高、低溫報警功能。4.5輻射測溫儀表紅外測溫儀113

4.5輻射測溫儀表紅外熱像儀114115測溫儀表選用熱電偶校驗熱電阻校驗4.6

溫度測量儀表選用與校驗

測量儀表的選用通常應考慮測量范圍、儀表的使用要求、測量環(huán)境、儀表的可維修性及成本。1根據(jù)生產或試驗所要求的測量范圍、允許的誤差，選擇合適