《數(shù)軸》教學(xué)設(shè)計

《2.2數(shù)軸》教學(xué)設(shè)計課程名稱數(shù)軸課時1課時學(xué)段學(xué)科初中數(shù)學(xué)教材版本北師大版作者王曉飛學(xué)校渭濱區(qū)寶電子校一、學(xué)習(xí)目的知識與技能：1.理解數(shù)軸的概念及其三個要素，會畫數(shù)軸；2.理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的關(guān)系，會運用數(shù)軸比較有理數(shù)大小。過程與措施：1.通過與溫度計的類比認(rèn)識數(shù)軸，能對的的畫出數(shù)軸，并能用數(shù)軸上的點表達(dá)有理數(shù)，初步感受數(shù)形結(jié)合的思想措施。2.通過對比與遷移來掌握數(shù)軸的概念和性質(zhì)，并通過觀測來掌握相反數(shù)的概念。情感態(tài)度、價值觀：通過數(shù)軸與數(shù)的結(jié)合，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想。讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)來源于實踐，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。在探究與交流中進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)自學(xué)能力及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。二、導(dǎo)學(xué)重難點教學(xué)重點：數(shù)軸的概念，運用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。教學(xué)難點：用數(shù)軸上的點表達(dá)有理數(shù)。三、學(xué)情分析小學(xué)里已經(jīng)接觸到在“射線”上用點來表達(dá)數(shù)和讀出或?qū)懗觥吧渚€”上的點所示的數(shù)，對數(shù)與點的這種對應(yīng)關(guān)系有了初步的理解，上一節(jié)課又學(xué)習(xí)了有理數(shù)的概念，為數(shù)軸概念的建立和深入學(xué)習(xí)數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系積累的必要的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，具有了“表達(dá)”的基本技能和基本措施,這是學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)。平常生活中常見的用溫度計度量溫度，用彈簧稱（刻度在直線上）稱重量等，都已為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)軸概念打下了生活經(jīng)驗基礎(chǔ),是學(xué)生便于理解數(shù)軸概念。四、教學(xué)措施學(xué)生積極探究，教師引導(dǎo),合作交流學(xué)習(xí)。采用教師板書示范，ppt軟件運用電子白板展示，交互式應(yīng)用。五、導(dǎo)學(xué)過程教學(xué)活動環(huán)節(jié)師生活動設(shè)計意圖活動一：創(chuàng)境引入問題1：觀測溫度計，體會特點溫度計是我們平常生活中用來測量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎？(通過多媒體展示讀溫度計的措施)請你嘗試讀出圖中三個溫度計所示的溫度？問題2：畫情境圖，體會方向與距離在一條東西向的馬路上，有一種汽車站，汽車站東3m和7。5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4。8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表達(dá)這一情境。（理解題意、思索，并根據(jù)題意畫圖。教師指導(dǎo)，根據(jù)學(xué)生的畫圖狀況用實物投影展示，對于作圖很好的學(xué)生予以表揚。）借助溫度計做類比，引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，指出畫數(shù)軸需要具有的條件，學(xué)生對的的畫出數(shù)軸。

活動二：探究新知【探究一】數(shù)軸的畫法由上述兩問題加以聯(lián)想，你能用一條直線上的點表達(dá)有理數(shù)嗎？(用實物投影儀展示學(xué)生的畫圖)詳細(xì)做法：第一步：畫一條水平直線，定原點(如圖)，原點表達(dá)0。第二步：規(guī)定從原點向右為正方向，那么相反的方向(從原點向左)則為負(fù)方向。第三步：選擇合適的長度為單位長度。圖2－2－（學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上動手操作，一邊畫圖一邊說畫法，然后教師加以矯正）強調(diào)數(shù)軸必須滿足三個條件：原點、正方向、單位長度。教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：畫一條水平直線，在直線上取一點表達(dá)O(叫做原點)，選用某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到了數(shù)軸。知識反饋：為了讓大家深入認(rèn)清數(shù)軸，請同學(xué)們判斷下圖形哪一種是精確的數(shù)軸？（學(xué)生分組討論，給學(xué)生足夠的觀測、思索時間，然后充足的討論，教師參與到學(xué)生討論之中，對學(xué)生回答中的錯誤及時糾正，強調(diào)畫圖環(huán)節(jié)，協(xié)助學(xué)生認(rèn)識原點、正方向、單位長度是數(shù)軸的三個要素。）針對數(shù)軸三要素和學(xué)生畫數(shù)軸時常犯的錯誤而設(shè)置，通過判斷正誤強化概念，刊登自己的見解，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀測、認(rèn)真思索的學(xué)習(xí)習(xí)慣。理解并規(guī)范學(xué)生的作圖。加深學(xué)生對數(shù)軸的認(rèn)識。滲透了數(shù)形結(jié)合的思想?；顒佣禾骄啃轮咎骄慷砍橄蠼＃瑪?shù)形結(jié)合觀測畫好的數(shù)軸，思索如下問題：圖2－2－(1)原點表達(dá)什么數(shù)？(2)原點右方表達(dá)什么數(shù)？原點左方表達(dá)什么數(shù)？(3)＋3，－eq\f(1,4)，－1。5，0分別在數(shù)軸的什么位置？（思索，并與同桌互相論述，糾正補充。根據(jù)學(xué)生回答予以肯定或否認(rèn)。）結(jié)論：數(shù)軸上原點右邊的數(shù)表達(dá)正數(shù)，原點左邊的數(shù)表達(dá)負(fù)數(shù)。任何一種有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一種點來表達(dá)。【探究三】比較有理數(shù)的大小圖2－2－1.我們把溫度計這樣放置，溫度變化的規(guī)律是什么？2.(1)數(shù)軸上的兩個點，右邊點表達(dá)的數(shù)與左邊點表達(dá)的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？(2)正數(shù)、負(fù)數(shù)在數(shù)軸的什么位置？判斷它們的大??？圖2－2－（觀測溫度計上的溫度變化，猜測數(shù)軸上的點右邊的數(shù)與左邊的數(shù)之間存在怎樣的大小關(guān)系？能得出哪些結(jié)論？學(xué)生通過數(shù)軸觀測，小組交流，運用類比的措施觀測數(shù)軸發(fā)現(xiàn)數(shù)軸上的點由左向右越來越大。根據(jù)學(xué)生的回答狀況，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：數(shù)軸上兩個點所示數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)不小于0，負(fù)數(shù)不不小于0，正數(shù)不小于負(fù)數(shù)。運用類比的措施，通過演示和講解，強化學(xué)生的視覺感受，從而得出有理數(shù)大小比較的措施，深化對數(shù)軸的認(rèn)識，深入滲透了數(shù)形結(jié)合的思想。活動三：應(yīng)用新知例1指出數(shù)軸上A，B，C，D各點分別表達(dá)什么數(shù)？解：A點表達(dá)－2，B點表達(dá)2，C點表達(dá)0，D點表達(dá)－1。（先給學(xué)生時間觀測例1中數(shù)軸的特點，再分別回答，教師板書，在學(xué)生口述過程中，教師可進(jìn)行有針對性的提問，讓學(xué)生明確A，B，C，D四點所示的數(shù)是什么？）學(xué)生感受由“形”到“數(shù)”的思維過程，加深學(xué)生對數(shù)軸的認(rèn)識。滲透了數(shù)形結(jié)合的思想。活動三：應(yīng)用新知例2畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表達(dá)下列各數(shù)：eq\f(3,2)，－5，0，5，－4，－eq\f(3,2)。解：如圖所示。（讓學(xué)生到黑板上對的的畫出數(shù)軸，其他學(xué)生在練習(xí)本上完畢，教師巡視。學(xué)生完畢后及時點評，借助多媒體展示學(xué)生出現(xiàn)的問題進(jìn)行糾正。）把用給定的數(shù)在數(shù)軸上進(jìn)行描點，是由“數(shù)”到“形”的思維過程，再次滲透數(shù)形結(jié)合的思想措施?！就卣固岣摺?.已知：如圖.數(shù)軸上有A，B，C，D四個點：(1)請寫出A，B，C，D分別表達(dá)什么數(shù)？(2)在數(shù)軸上表達(dá)出﹣5，0，＋3，﹣2的點。2.數(shù)軸上有三個點A、B、C。請回答：圖2－2－(1)寫出數(shù)軸上距點B三個單位的點所示的數(shù)；(2)將點C向左移動6個單位抵達(dá)點D，用“＜”號把A、B、D三點所示的數(shù)連接起來。3.較下列每組數(shù)的大小，并闡明理由。(1)－2和＋6。(2)0和－1。8。(3)－eq\f(3,2)和－4。通過拓展，加深運用數(shù)軸比較數(shù)的大小，從而深化了目的。活動四：總結(jié)提高請同學(xué)們回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，用我學(xué)會了