2021屆高考物理二輪復(fù)習(xí)高考真題練：電場及帶電粒子在電場中的運(yùn)動

高考真題練

1.（2020?浙江7月選考）如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為g（g〉0）的粒子

以速度/從，0連線上的尸點(diǎn)水平向右射入大小為反方向豎直向下的勻強(qiáng)電場

中。已知.，惻與水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，則粒子到達(dá)也V連線

上的某點(diǎn)時(shí)（）

M

FE

贏、

A.所用時(shí)間為券

qE

B.速度大小為3%

C.與尸點(diǎn)的距離為空”

QE

D.速度方向與豎直方向的夾角為30°

2.（2017?天津高考）（多選）如圖所示，在點(diǎn)電荷0產(chǎn)生的電場中，實(shí)線助V

是一條方向未標(biāo)出的電場線，虛線48是一個(gè)電子只在靜電力作用下的運(yùn)動軌跡。

設(shè)電子在/、6兩點(diǎn)的加速度大小分別為&、aB,電勢能分別為扁、及B。下列說

法正確的是（）

A.電子一定從力向6運(yùn)動

B.若a〉ap,則0靠近步端且為正電荷

C.無論。為正電荷還是負(fù)電荷一定有扁〈扁

D.6點(diǎn)電勢可能高于/點(diǎn)電勢

3.（2020?海南高考）（多選）空間存在如圖所示的靜電場，a、b、c、d為

電場中的四個(gè)點(diǎn)，則（）

A.a點(diǎn)的場強(qiáng)比6點(diǎn)的大

B.d點(diǎn)的電勢比c點(diǎn)的低

C.質(zhì)子在d點(diǎn)的電勢能比在c點(diǎn)的小

D.將電子從a點(diǎn)移動到6點(diǎn)，電場力做正功

4.（2020?北京高考）真空中某點(diǎn)電荷的等勢面示意如圖，圖中相鄰等勢面

間電勢差相等。下列說法正確的是（）

B.尸點(diǎn)的場強(qiáng)一定比0點(diǎn)的場強(qiáng)大

C.0點(diǎn)電勢一定比0點(diǎn)電勢低

D.正檢驗(yàn)電荷在尸點(diǎn)比在0點(diǎn)的電勢能大

5.（2020?山東高考）（多選）真空中有兩個(gè)固定的帶正電的點(diǎn)電荷，電荷量

不相等。一個(gè)帶負(fù)電的試探電荷置于二者連線上的。點(diǎn)時(shí)，僅在電場力的作用

下恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)。過。點(diǎn)作兩正電荷連線的垂線，以。點(diǎn)為圓心的圓與連

線和垂線分別交于a、c和6、d,如圖所示。以下說法正確的是（）

A.a點(diǎn)電勢低于。點(diǎn)

B.6點(diǎn)電勢低于c點(diǎn)

C.該試探電荷在a點(diǎn)的電勢能大于在8點(diǎn)的電勢能

D.該試探電荷在。點(diǎn)的電勢能小于在d點(diǎn)的電勢能

6.（2020?浙江7月選考）空間P、0兩點(diǎn)處固定電荷量絕對值相等的點(diǎn)電

荷，其中0點(diǎn)處為正電荷，只0兩點(diǎn)附近電場的等勢線分布如圖所示，a、枚

c、d、e為電場中的5個(gè)點(diǎn)，設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢為0,則（）

A.e點(diǎn)的電勢大于0

B.a點(diǎn)和8點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同

C.6點(diǎn)的電勢低于d點(diǎn)的電勢

D.負(fù)電荷從a點(diǎn)移動到c點(diǎn)時(shí)電勢能增加

7.（2020?全國卷11）（多選）如圖，豎直面內(nèi)一絕緣細(xì)圓環(huán)的上、下半圓分

別均勻分布著等量異種電荷。a、8為圓環(huán)水平直徑上的兩個(gè)點(diǎn)，c、d為豎直直

徑上的兩個(gè)點(diǎn)，它們與圓心的距離均相等。則（）

A.a、力兩點(diǎn)的場強(qiáng)相等B.a、力兩點(diǎn)的電勢相等

C.c、d兩點(diǎn)的場強(qiáng)相等D.c、d兩點(diǎn)的電勢相等

8.（2020?全國卷HI）（多選）如圖，N"是銳角三角形身邠最大的內(nèi)角，電

荷量為q（g>0）的點(diǎn)電荷固定在尸點(diǎn)。下列說法正確的是（）

A.沿松，邊，從"點(diǎn)到N點(diǎn)，電場強(qiáng)度的大小逐漸增大

B.沿/肺邊，從"點(diǎn)到/V點(diǎn)，電勢先增大后減小

C.正電荷在"點(diǎn)的電勢能比其在N點(diǎn)的電勢能大

D.將正電荷從"點(diǎn)移動到/V點(diǎn)，電場力所做的總功為負(fù)

9.（2019?全國卷11）（多選）靜電場中，一帶電粒子僅在電場力的作用下自

"點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動，”為粒子運(yùn)動軌跡上的另外一點(diǎn)，則（）

A.運(yùn)動過程中，粒子的速度大小可能先增大后減小

B.在欣平兩點(diǎn)間，粒子的軌跡一定與某條電場線重合

C.粒子在"點(diǎn)的電勢能不低于其在N點(diǎn)的電勢能

D.粒子在N點(diǎn)所受電場力的方向一定與粒子軌跡在該點(diǎn)的切線平行

10.（2018?全國卷I）（多選）圖中虛線a、b、c、d、f代表勻強(qiáng)電場內(nèi)間

距相等的一組等勢面，已知平面b上的電勢為2V。一電子經(jīng)過a時(shí)的動能為

10eV,從a到d的過程中克服電場力所做的功為6eV。下列說法正確的是

（）

A.平面c上的電勢為零

B.該電子可能到達(dá)不了平面F

C.該電子經(jīng)過平面d時(shí)，其電勢能為4eV

D.該電子經(jīng)過平面b時(shí)的速率是經(jīng)過d時(shí)的2倍

11.（2019?全國卷H）如圖，兩金屬板只。水平放置，間距為&兩金屬

板正中間有一水平放置的金屬網(wǎng)G,P、Q、G的尺寸相同。G接地，只0的電勢

均為0（。〉0）。質(zhì)量為加、電荷量為g（力0）的粒子自G的左端上方距離G為力

的位置，以速度%平行于紙面水平射入電場，重力忽略不計(jì)。

（1）求粒子第一次穿過G時(shí)的動能，以及它從射入電場至此時(shí)在水平方向上

的位移大?。?/p>

（2）若粒子恰好從G的下方距離G也為力的位置離開電場，則金屬板的長度

最短應(yīng)為多少？

12.（2020?天津高考）多反射飛行時(shí)間質(zhì)譜儀是一種測量離子質(zhì)量的新型

實(shí)驗(yàn)儀器，其基本原理如圖所示，從離子源A處飄出的離子初速度不計(jì)，經(jīng)電

壓為〃的勻強(qiáng)電場加速后射入質(zhì)量分析器。質(zhì)量分析器由兩個(gè)反射區(qū)和長為1

的漂移管（無場區(qū)域）構(gòu)成，開始時(shí)反射區(qū)1、2均未加電場，當(dāng)離子第一次進(jìn)入

漂移管時(shí)，兩反射區(qū)開始加上電場強(qiáng)度大小相等、方向相反的勻強(qiáng)電場，其電

場強(qiáng)度足夠大，使得進(jìn)入反射區(qū)的離子能夠反射回漂移管。離子在質(zhì)量分析器

中經(jīng)多次往復(fù)即將進(jìn)入反射區(qū)2時(shí)，撤去反射區(qū)的電場，離子打在熒光屏3上

被探測到，可測得離子從4到8的總飛行時(shí)間。設(shè)實(shí)驗(yàn)所用離子的電荷量均為

Q，不計(jì)離子重力。

(1)求質(zhì)量為勿的離子第一次通過漂移管所用的時(shí)間71;

(2)反射區(qū)加上電場，電場強(qiáng)度大小為E,求離子能進(jìn)入反射區(qū)的最大距離

X；

(3)已知質(zhì)量為俄的離子總飛行時(shí)間為to,待測離子的總飛行時(shí)間為幾

兩種離子在質(zhì)量分析器中反射相同次數(shù)，求待測離子質(zhì)量⑷。

13.(2020?全國卷I)在一柱形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)電場，柱的橫截面是以。為

圓心、半徑為A的圓，48為圓的直徑，如圖所示。質(zhì)量為例電荷量為q(q>0)

的帶電粒子在紙面內(nèi)自/點(diǎn)先后以不同的速度進(jìn)入電場，速度方向與電場的方

向垂直。已知?jiǎng)傔M(jìn)入電場時(shí)速度為零的粒子，自圓周上的。點(diǎn)以速率％穿出電

場，4。與48的夾角6=60°。運(yùn)動中粒子僅受電場力作用。

(1)求電場強(qiáng)度的大小；

(2)為使粒子穿過電場后的動能增量最大，該粒子進(jìn)入電場時(shí)的速度應(yīng)為多

大？

(3)為使粒子穿過電場前后動量變化量的大小為加如該粒子進(jìn)入電場時(shí)的

速度應(yīng)為多大?

1.（2020?浙江7月選考）如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的粒子

以速度同從，肺連線上的。點(diǎn)水平向右射入大小為反方向豎直向下的勻強(qiáng)電場

中。已知,那與水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，則粒子到達(dá)胸V連線

上的某點(diǎn)時(shí)（）

M

FE

451

-/V1

A.所用時(shí)間為粵

QE

B.速度大小為3%

c.與尸點(diǎn)的距離為羋磬

QE

D.速度方向與豎直方向的夾角為30°

［答案］C

［解析］粒子在電場中做類平拋運(yùn)動，在水平方向上有在豎直方

向上有y=1x—t2,當(dāng)粒子到達(dá)助V連線上的某點(diǎn)時(shí)，有』=tan45°,聯(lián)立可

2H1X

得t=吟,故A錯(cuò)誤；當(dāng)粒子到達(dá)加，連線上的某點(diǎn)時(shí)，有vy=-t=2v?故

qEm

此時(shí)粒子的速度大小為片、1+6=小%,故B錯(cuò)誤；由幾何關(guān)系可知，粒子

到達(dá)網(wǎng)，連線上的某點(diǎn)時(shí)，與尸點(diǎn)的距離為￡=/%￡=與”，故C正確；粒

YqE

子到達(dá)網(wǎng)，連線上的某點(diǎn)時(shí)，速度方向與豎直方向的夾角的正切值為tan。=上

%

=1<tan30°,可知此時(shí)的速度方向與豎直方向的夾角小于30°,故D錯(cuò)誤。

2.（2017?天津高考）（多選）如圖所示，在點(diǎn)電荷0產(chǎn)生的電場中，實(shí)線MN

是一條方向未標(biāo)出的電場線，虛線4?是一個(gè)電子只在靜電力作用下的運(yùn)動軌跡。

設(shè)電子在/、6兩點(diǎn)的加速度大小分別為4、a，電勢能分別為品、跖。下列說

法正確的是（）

A.電子一定從4向8運(yùn)動

B.若a",則0靠近物端且為正電荷

C.無論0為正電荷還是負(fù)電荷一定有扁<扁

D.8點(diǎn)電勢可能高于4點(diǎn)電勢

答案BC

解析若0在〃端，由電子運(yùn)動的軌跡可知0為正電荷，電子從力向8運(yùn)

動或從8向4運(yùn)動均可，由于北〈公，故E>EB,F>FB,a>&,扁〈外；

若0在N端，由電子運(yùn)動的軌跡可知0為負(fù)電荷，且電子從力向8運(yùn)動或從8

向力運(yùn)動均可，由于匕>外，故好㈤，F(xiàn)<FB,aA<ae,@>6M,扁。綜上所述

A、D錯(cuò)誤，B、C正確。

3.（2020?海南高考）（多選）空間存在如圖所示的靜電場，a、b、c、d為

電場中的四個(gè)點(diǎn)，則（）

A.a點(diǎn)的場強(qiáng)比，點(diǎn)的大

B.d點(diǎn)的電勢比c點(diǎn)的低

C.質(zhì)子在d點(diǎn)的電勢能比在c點(diǎn)的小

D.將電子從a點(diǎn)移動到6點(diǎn)，電場力做正功

答案AD

解析由題圖可知，a點(diǎn)的電場線比b點(diǎn)的電場線密，根據(jù)電場線的疏密

程度表示電場強(qiáng)度的大小，可知a點(diǎn)的場強(qiáng)比8點(diǎn)的場強(qiáng)大，故A正確；分別

過c、d點(diǎn)作等勢線，根據(jù)沿著電場線方向電勢不斷降低，可知d點(diǎn)的電勢比c

點(diǎn)的電勢高，故B錯(cuò)誤；根據(jù)正電荷在電勢越高的點(diǎn)電勢能越大，可知質(zhì)子在

d點(diǎn)的電勢能比在c點(diǎn)的電勢能大，故C錯(cuò)誤；同理分析可知，a點(diǎn)的電勢低于

b點(diǎn)的電勢，而負(fù)電荷在電勢越低的點(diǎn)電勢能越大，故電子在a點(diǎn)的電勢能大

于在b點(diǎn)的電勢能，所以將電子從a點(diǎn)移動到b點(diǎn)，電勢能減小，故電場力做

正功，故D正確。

4.（2020?北京高考）真空中某點(diǎn)電荷的等勢面示意如圖，圖中相鄰等勢面

間電勢差相等。下列說法正確的是（）

A.該點(diǎn)電荷一定為正電荷

B.尸點(diǎn)的場強(qiáng)一定比0點(diǎn)的場強(qiáng)大

C.。點(diǎn)電勢一定比0點(diǎn)電勢低

D.正檢驗(yàn)電荷在P點(diǎn)比在0點(diǎn)的電勢能大

答案B

解析正點(diǎn)電荷和負(fù)點(diǎn)電荷周圍的等勢面都是一組同心球面，所以該點(diǎn)電

荷不一定為正電荷，故A錯(cuò)誤；根據(jù)題意，相鄰等勢面間電勢差相等，而P點(diǎn)

附近的等勢面比0點(diǎn)附近的等勢面密集，所以。點(diǎn)的場強(qiáng)一定比0點(diǎn)的場強(qiáng)大,

故B正確；因?yàn)闊o法確定該點(diǎn)電荷是正電荷還是負(fù)電荷，所以無法判斷P點(diǎn)電

勢與。點(diǎn)電勢的高低，也無法判斷正檢驗(yàn)電荷在尸點(diǎn)和在。點(diǎn)的電勢能的大小,

故C、D錯(cuò)誤。

5.（2020?山東高考）（多選）真空中有兩個(gè)固定的帶正電的點(diǎn)電荷，電荷量

不相等。一個(gè)帶負(fù)電的試探電荷置于二者連線上的。點(diǎn)時(shí)，僅在電場力的作用

下恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)。過。點(diǎn)作兩正電荷連線的垂線，以。點(diǎn)為圓心的圓與連

線和垂線分別交于a、c和Ad,如圖所示。以下說法正確的是（）

A.a點(diǎn)電勢低于。點(diǎn)

B.方點(diǎn)電勢低于c點(diǎn)

C.該試探電荷在a點(diǎn)的電勢能大于在力點(diǎn)的電勢能

D.該試探電荷在c點(diǎn)的電勢能小于在d點(diǎn)的電勢能

答案BD

解析由題意可知，。點(diǎn)合場強(qiáng)為零，根據(jù)同種點(diǎn)電荷之間電場線的分布

可知，a、。之間電場線由a指向0,故a點(diǎn)電勢高于。點(diǎn)，A錯(cuò)誤；同理，根

據(jù)同種點(diǎn)電荷之間電場線的分布可知，8點(diǎn)電勢低于c點(diǎn)，B正確；根據(jù)電場線

分布可知，a點(diǎn)電勢比b點(diǎn)高，則該試探電荷在a點(diǎn)的電勢能小于在b點(diǎn)的電

勢能，故C錯(cuò)誤；根據(jù)電場線分布可知，c點(diǎn)的電勢比d點(diǎn)高，則該試探電荷

在c點(diǎn)的電勢能小于在d點(diǎn)的電勢能，故D正確。

6.（2020?浙江7月選考）空間P、0兩點(diǎn)處固定電荷量絕對值相等的點(diǎn)電

荷，其中0點(diǎn)處為正電荷，尸、0兩點(diǎn)附近電場的等勢線分布如圖所示，a、8、

c、d、e為電場中的5個(gè)點(diǎn)，設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢為0,則（）

A.e點(diǎn)的電勢大于0

B.a點(diǎn)和6點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同

C.6點(diǎn)的電勢低于d點(diǎn)的電勢

D.負(fù)電荷從a點(diǎn)移動到c點(diǎn)時(shí)電勢能增加

答案D

解析根據(jù)電場線與等勢線垂直及。點(diǎn)處為正電荷，可判斷尸點(diǎn)處為負(fù)電

荷，又因?yàn)闊o窮遠(yuǎn)處電勢為0,e點(diǎn)在只0連線的中垂線上，則6尸0,A錯(cuò)

誤；a、6兩點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向不同，則a、，兩點(diǎn)電場強(qiáng)度不同，B錯(cuò)誤；從0

到尸等勢線的電勢逐漸降低，則血,>0”C錯(cuò)誤；同理可知6）則負(fù)電荷

從a到。靜電力做負(fù)功，電勢能增加，D正確。

7.（2020?全國卷H）（多選）如圖，豎直面內(nèi)一絕緣細(xì)圓環(huán)的上、下半圓分

別均勻分布著等量異種電荷。a、6為圓環(huán)水平直徑上的兩個(gè)點(diǎn)，c、d為豎直直

徑上的兩個(gè)點(diǎn)，它們與圓心的距離均相等。則（）

A.a、6兩點(diǎn)的場強(qiáng)相等B.a、6兩點(diǎn)的電勢相等

C.c、d兩點(diǎn)的場強(qiáng)相等D.c、d兩點(diǎn)的電勢相等

答案ABC

解析如圖甲所示，為等量異種點(diǎn)電荷周圍空間的電場線分布圖。本題的

帶電圓環(huán)，可分割成如圖乙所示無數(shù)對沿豎直方向的等量異種點(diǎn)電荷。圖乙等

量異種點(diǎn)電荷有共同的對稱軸PP'，由圖甲電場線分布圖可知，圖乙中任一對

等量異種點(diǎn)電荷在件'上產(chǎn)生的電場都豎直向下，故分'上的合電場也豎直向

下，故PP'所在的水平直線為等勢線，即而沿電場線的方向電勢降

低，則a>0"，故B正確，D錯(cuò)誤。

甲

由圓環(huán)上電荷左右分布的對稱性及圖乙模型可知，a、b兩點(diǎn)的場強(qiáng)方向均

豎直向下，場強(qiáng)大小相等；由圓環(huán)上電荷左右、上下分布的對稱性及圖乙模型

可知，c、d兩點(diǎn)的場強(qiáng)方向均豎直向下，場強(qiáng)大小相等，故A、C正確。

8.（2020?全國卷III）（多選）如圖，乙"是銳角三角形冏W最大的內(nèi)角，電

荷量為。（力0）的點(diǎn)電荷固定在尸點(diǎn)。下列說法正確的是（）

A.沿物V邊，從"點(diǎn)到/V點(diǎn)，電場強(qiáng)度的大小逐漸增大

B.沿網(wǎng)/邊，從"點(diǎn)到N點(diǎn)，電勢先增大后減小

C.正電荷在物點(diǎn)的電勢能比其在N點(diǎn)的電勢能大

D.將正電荷從."點(diǎn)移動到/V點(diǎn)，電場力所做的總功為負(fù)

答案BC

解析是銳角三角形為氣最大的內(nèi)角，所以展月4又因?yàn)楣潭ㄔ谑c(diǎn)

的點(diǎn)電荷的電荷量q〉0,據(jù)此可作出過K八廠兩點(diǎn)的電場線和等勢線，如圖所示。

根據(jù)點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式可知，沿助M邊，從"點(diǎn)到”點(diǎn)，距尸點(diǎn)處點(diǎn)電荷

的距離r先減小后增大，故電場強(qiáng)度的大小先增大后減小，A錯(cuò)誤；根據(jù)離正

點(diǎn)電荷越近電勢越大可知，沿拗'邊，從〃點(diǎn)到平點(diǎn)，距尸點(diǎn)處點(diǎn)電荷的距離先

減小后增大，故電勢先增大后減小，B正確；由圖可知，ODO、，結(jié)合電勢能

公式4=q0可知，正電荷在"點(diǎn)的電勢能大于其在N點(diǎn)的電勢能，C正確；由

C項(xiàng)分析可知，將正電荷從，"點(diǎn)移動到N點(diǎn)，電勢能減小，故電場力所做的總

功為正，D錯(cuò)誤。

9.（2019?全國卷H）（多選）靜電場中，一帶電粒子僅在電場力的作用下自

"點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動，平為粒子運(yùn)動軌跡上的另外一點(diǎn)，則（）

A.運(yùn)動過程中，粒子的速度大小可能先增大后減小

B.在.以“兩點(diǎn)間，粒子的軌跡一定與某條電場線重合

C.粒子在"點(diǎn)的電勢能不低于其在N點(diǎn)的電勢能

D.粒子在/V點(diǎn)所受電場力的方向一定與粒子軌跡在該點(diǎn)的切線平行

答案AC

解析如圖所示，在兩正電荷形成的電場中，一帶正電的粒子在兩電荷的

連線上運(yùn)動時(shí)，粒子有可能經(jīng)過先加速再減速的過程，A正確；已知帶電粒子

只受電場力，粒子運(yùn)動軌跡與電場線重合須具備初速度與電場線平行或?yàn)?、

電場線為直線兩個(gè)條件，B錯(cuò)誤；帶電粒子僅受電場力在電場中運(yùn)動時(shí)，其動

能與電勢能的總量不變，瓦產(chǎn)0,而瓦會0,故扁》品，C正確；粒子運(yùn)動軌跡

的切線方向?yàn)樗俣确较?，由于粒子運(yùn)動軌跡不一定是直線，故粒子在N點(diǎn)所受

電場力的方向與粒子軌跡在該點(diǎn)的切線方向不一定平行，D錯(cuò)誤。

10.（2018?全國卷1）（多選）圖中虛線a、b、c、d、/■代表勻強(qiáng)電場內(nèi)間

距相等的一組等勢面，已知平面b上的電勢為2V。一電子經(jīng)過a時(shí)的動能為

10eV,從a到d的過程中克服電場力所做的功為6eV。下列說法正確的是

（）

A.平面c上的電勢為零

B.該電子可能到達(dá)不了平面f

C.該電子經(jīng)過平面d時(shí)，其電勢能為4eV

D.該電子經(jīng)過平面b時(shí)的速率是經(jīng)過d時(shí)的2倍

答案AB

解析勻強(qiáng)電場內(nèi)a、b、c、d、『間距相等，則電子每通過相鄰兩個(gè)等勢

面電場力做功相同，則33限,即卷=一6爆=-2eV,爆=血一嘰=2V,

所以。,=0,A正確；根據(jù)動能定理從a到d：可得：&=4eV,

電子在d時(shí)有動能4eV,速度可能沿各個(gè)方向，取極端情況：①電子沿電場線

方向運(yùn)動，從d到f電場力做功叫產(chǎn)族.=一2eV,白尸加+叫,=2eV>0,可到

達(dá)；②電子到d時(shí)速度方向沿等勢面d,將不能到達(dá)平面￡B正確；同理電子

到達(dá)等勢面c的動能&=6eV,由于等勢面c的電勢為零，電子在等勢面c的

電勢能為零，根據(jù)能量守恒定律，電子在運(yùn)動過程中電勢能和動能的總和保持

一個(gè)定值，即4,+/產(chǎn)耳0+&=6eV,故電子經(jīng)過平面d時(shí)，其電勢能為￡,產(chǎn)

2eV,C錯(cuò)誤；電子經(jīng)過平面，和d時(shí)的動能分別為：%=8eV和瓦〃=4eV,

由區(qū)=；/”2可得電子經(jīng)過平面8時(shí)的速率是經(jīng)過d時(shí)的鏡倍，D錯(cuò)誤。

11.（2019?全國卷H）如圖，兩金屬板只0水平放置，間距為&兩金屬

板正中間有一水平放置的金屬網(wǎng)G,只。、G的尺寸相同。G接地，只0的電勢

均為0(。>0)。質(zhì)量為加、電荷量為q(q>0)的粒子自G的左端上方距離G為h

的位置，以速度%平行于紙面水平射入電場，重力忽略不計(jì)。

(1)求粒子第一次穿過G時(shí)的動能，以及它從射入電場至此時(shí)在水平方向上

的位移大??；

(2)若粒子恰好從。的下方距離G也為h的位置離開電場，則金屬板的長度

最短應(yīng)為多少？

.../、12,2。Imdh/、l/ndfi

答案^-mv.+—qh⑵菽

解析PG、密間場強(qiáng)大小相等，設(shè)均為瓦粒子在%間所受電場力F

的方向豎直向下，設(shè)粒子的加速度大小為a,有

仁制

F=qE=期您

設(shè)粒子第一次到達(dá)G時(shí)動能為E，由動能定理有

12^

。仍=6一a加%③

乙

設(shè)粒子第一次到達(dá)。時(shí)所用的時(shí)間為t,粒子在水平方向的位移大小為/,

則有A=1at2@

/=%與

聯(lián)立①②③④⑤式解得反=；勿￡+等q旗

1=Vo

⑵若粒子穿過G一次就從電場的右側(cè)飛出，則金屬板的長度最短。由對稱

性知，此時(shí)金屬板的長度為

mdh

L=21=2v《

q6°

12.(2020?天津高考)多反射飛行時(shí)間質(zhì)譜儀是一種測量離子質(zhì)量的新型

實(shí)驗(yàn)儀器，其基本原理如圖所示，從離子源A處飄出的離子初速度不計(jì)，經(jīng)電

壓為U的勻強(qiáng)電場加速后射入質(zhì)量分析器。質(zhì)量分析器由兩個(gè)反射區(qū)和長為1

的漂移管(無場區(qū)域)構(gòu)成，開始時(shí)反射區(qū)1、2均未加電場，當(dāng)離子第一次進(jìn)入

漂移管時(shí)，兩反射區(qū)開始加上電場強(qiáng)度大小相等、方向相反的勻強(qiáng)電場，其電

場強(qiáng)度足夠大，使得進(jìn)入反射區(qū)的離子能夠反射回漂移管。離子在質(zhì)量分析器

中經(jīng)多次往復(fù)即將進(jìn)入反射區(qū)2時(shí)，撤去反射區(qū)的電場，離子打在熒光屏6上

被探測到，可測得離子從A到B的總飛行時(shí)間。設(shè)實(shí)驗(yàn)所用離子的電荷量均為

Q，不計(jì)離子重力。

(1)求質(zhì)量為勿的離子第一次通過漂移管所用的時(shí)間力；

(2)反射區(qū)加上電場，電場強(qiáng)度大小為E,求離子能進(jìn)入反射區(qū)的最大距離

(3)已知質(zhì)量為俄的離子總飛行時(shí)間為to,待測離子的總飛行時(shí)間為t”

兩種離子在質(zhì)量分析器中反射相同次數(shù)，求待測離子質(zhì)量0。

答案(2)!(3)

2qUE\t0J

解析(1)設(shè)離子經(jīng)加速電場加速后的速度大小為％

有qU=^mv?

離子在漂移管中做勻速直線運(yùn)動，則7；=留

聯(lián)立①②式，得7；=③

(2)根據(jù)動能定理，有q〃一曲=0—0④

n

得X=T⑤

(3)離子在加速電場中的運(yùn)動和在反射區(qū)電場中的每次單向運(yùn)動均為勻變速

直線運(yùn)動，平均速度大小相等，設(shè)其為匕則『=溝

通過⑤式可知，離子在反射區(qū)電場中的運(yùn)動路程與離子本身無關(guān)，所以不

同離子在電場區(qū)運(yùn)動的總路程相等，設(shè)為在無場區(qū)域的總路程設(shè)為U，根

據(jù)題目條件可知，離子在無場區(qū)域的速度大小恒為外設(shè)離子的總飛行時(shí)間為t

總，則-總=§+勺⑦

聯(lián)立①⑥⑦式，得?也=(2〃+L)

可見，離子的總飛行時(shí)間與g成正比，故怖=⑨

可得用=(力2阿。⑩

13.(2020?全國卷I)在一柱形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)電場，柱的橫截面是以。為

圓心、半徑為A的圓，46為圓的直徑，如圖所示。質(zhì)量為R,電荷量為q(q>0)

的帶電粒子在紙面內(nèi)自4點(diǎn)先后以不同的速度進(jìn)入電場，速度方向與電場的方

向垂直。已知?jiǎng)傔M(jìn)入電場時(shí)速度為零的粒子，自圓周上的。點(diǎn)以速率/穿出電

場，4。與的夾角^=60°o運(yùn)動中粒子僅受電場力作用。

(1)求電場強(qiáng)度的大小；

(2)為使粒子穿過電場后的動能增量最大，該粒子進(jìn)入電場時(shí)的速度應(yīng)為多

大？

(3)為使粒子穿過電場前后動量變化量的大小為加如該