第二十六講-巧填算符

第二十六講巧填算符全景要點(diǎn)小朋友們。你們玩過撲克牌24點(diǎn)的游戲嗎？任意抽4張牌，用各種牌上的數(shù)和加、減、乘、除四則運(yùn)算符（可用括號(hào)）列一個(gè)算式，先得計(jì)算結(jié)果為“24”者獲勝（J、Q、K分別表示11、12、13，A表示1）。小明抽到的牌是：3、4、5、2.小聰抽到的牌是：11、2、10、5.這兩組牌都能算出“24點(diǎn)”嗎？這就是關(guān)于巧填算符的問題。解決這類問題，一般的方法有試驗(yàn)法、湊數(shù)法、逆推法等等。名題巧解：例1在下列4個(gè)4中間，添上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)＋、－、×、÷和()組成三個(gè)不同的算式，使得數(shù)都是2。4444=24444=24444=2分析：在4之間添運(yùn)算符號(hào)和括號(hào)，只能采用逐一試驗(yàn)的方法如果在第一個(gè)4后面添+，后3個(gè)4不能得到2，如果在第一個(gè)4后面添-，4-2=2，很容易想到（4+4）÷4=2那么4-（4+4）÷4=2如果在第一個(gè)4后面添×,4×4=16，因?yàn)?6÷8=2，那么4×4÷（4+4）=2如果在第一個(gè)4后面添÷,4÷4=1，因?yàn)?+1=2，那么4÷4+4÷4=2解答：4-（4+4）÷4=24×4÷（4+4）=24÷4+4÷4=2技巧點(diǎn)評(píng):對(duì)于數(shù)字比較簡(jiǎn)單的題型，可以把數(shù)字先分組，確定前面的運(yùn)算符號(hào)，在進(jìn)行試驗(yàn)。即使演練1.添入適當(dāng)?shù)姆?hào)使等式成立66666=1977777=20例2.用2、5、6、10四個(gè)數(shù)在他們之間填上＋、－、×、÷和（）使他們結(jié)果等于24（每個(gè)數(shù)只能用一次）分析：要使結(jié)果是24，可以從結(jié)果是24的算式中去考慮，這樣的算式有很多如：4×6、2×12、……本題要用已知數(shù)去湊這些需要的數(shù)。根據(jù)4×6=24可以組成的算式：10÷5×2×610×2÷5×6根據(jù)2×12=24可以組成的算式:2×（10×6÷5）（10÷5）×(6×2)解答：10÷5×2×6=2410×2÷5×6=242×（10×6÷5）=24（10÷5）×(6×2)=24技巧點(diǎn)評(píng)：先湊出一個(gè)與結(jié)果較接近的數(shù)，然后再對(duì)算式中剩下的數(shù)字做適當(dāng)安排，使等式成立。即使演練2.添入適當(dāng)?shù)姆?hào)使等式成立99999=2199999=22例3.在下列算式適當(dāng)?shù)牡胤教砩侠ㄌ?hào)，使等式成立。88888888=1000分析：要在8個(gè)8之間添上括號(hào)，使和為1000，可以先考慮,湊一個(gè)最接近的數(shù)888，如果是888+88那就用了5個(gè)8，剩下1000-（888+88）=24，正好是3個(gè)8相加。參考答案即使演練1.6＋6＋6＋6÷6=19＋7＋7－7÷7=202.（99+9）÷9+9=21（99+99）÷9=22333×3×（3-3÷3）+3+（3÷3）=20021×2+345×6-7-8×9=1993222×（2+2÷2）×（2+2÷2）+2+2=2002自我挑戰(zhàn)1+23-4+56+7+8+9=10044×44+44+44÷4+4-4+4-4=199144×44+44+4+4-44÷44=19917777÷7+777+77+7+7+7+7÷7×7（5-5）×5+5+5=10217-(49×8+112)÷4-2=89(9×9-9)÷9+9=179+9+(9-9)×9=18(99-9)÷9+9=19