滬教版(上海)九年級第一學期-教案設計-25.2求特殊銳角三角比的值

滬教版（上海）九年級第一學期教案設計25.2求特殊銳角三角比的值/§25.2求特殊銳角三角比的值(1)教學目標：1.經歷用幾何方法探求特殊銳角的三角比的值的過程,掌握特殊銳角的三角比的值.2.能熟練計算含有30°、45°、60°角的三角比的運算式.教學重點:特殊銳角的三角比的值的運用.教學難點:特殊銳角的三角比的規(guī)律.教學過程：教師活動學生活動設計意圖一、復習引入ccabb如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，請說出∠A的四個三角比.二、學習新知前面我們學習了銳角的三角比，那么特殊銳角的三角比是什么呢？_60°_60°_30°_a_C_B_A__45°_a_B_C_A圖1圖2今天，我們來研究30°、45°、60°這些特殊銳角的三角比的值.如圖1:已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45o，設BC=a,根據含45°角的直角三角形三邊長之間的關系，求45°角的正切、余切、正弦、余弦.如圖2:已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B=60°設BC=a,請求30°、60°角的正切、余切、正弦、余弦.學生分成三組，分別探求30°、45°、60°這些特殊銳角的三角比的值.并填入下表：30°45°60°適時小結：求特殊銳角的三角比的值，一般步驟是：1、將直角三角形的某邊長設為a,用a的代數(shù)式表示其他兩邊的長；2、根據三角比的定義求值.列出特殊銳角的三角比的值，如下表：30°45°1160°想一想：觀察表中特殊銳角的三角比的值.問1：兩個相等的值相關的三角比名稱及角度數(shù)各有什么特點？問2:每一列三角比的值有什么特點或規(guī)律？小結：當為銳角時，正弦、正切值隨角度增大而增大，余弦、余切值隨角度增大而減少.三、新知運用填空：tan30°=______，cot45°=______，sin60°=______，cos45°=______，=_____說明：.2、用特殊銳角的三角比填空：=_____=_____，1=_____=______，=_____=_____，=_____=_____，=_____=_____3、例題：求下列各式的值：（1）（2）（3）小結：解題關鍵是熟悉并牢記特殊銳角三角比的值，仔細計算，并注意解題格式.四、鞏固練習求下列各式的值：(1)；(2)；(3)；(4)五、拓展提高在銳角三角形△ABC中，如果，求的度數(shù).六、本課小結：通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲或體會?七、布置作業(yè)：練習冊習題25.2(1)預設學生答：sinAcosAtanAcotA預設學生答：Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45o，設BC=a,則AC=a,ABtan45°cot45°sin45°cos45°預設學生答：Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B=60°設BC=a,則AB=,AC=,tan30°=cot30°=sin30°=cos30°=tan60°=cot60°=sin60°=cos60°=預設學生答：1、如果兩角互余，那么其中一個角的正切值（正弦值）與另一個角的余切值（余弦值）相等。2、以30°、45°、60°為序，(1)正切值和正弦值從小到大；余切值和余弦值從大到小.(2)同一個銳角的正切值和余切值互為倒數(shù).(3)正弦值和余弦值兩列中，每列中的值是分別以為分子，2為分母構成的數(shù).預設學生回答：1、，1，2、sin60°cos30°；tan45°cot45°Sin45°cos45°：tan60°cot30°Sin30°cos60°解：（1）原式=（2）原式=（3）原式預設生答：解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=（4）原式=生答：1、熟記30°、45°、60°角的三角比值.2、能根據特殊銳角三角比的值說出對應的銳角度數(shù).3、能熟練計算含有30°、45°、60°角的三角比的代數(shù)式.復習銳角三角比的概念為下一步新知識的學習進行鋪墊.引出課題經歷用幾何方法探求特殊銳角的三角比的值的過程.經歷對問題的“探究、歸納”等學習過程，逐步形成分析問題、歸納總結的能力.引導學生找出規(guī)律，便于記憶