中考數(shù)學模擬試題

數(shù)學試卷第一卷〔選擇題共30分〕一、選擇題〔共10道小題，每題3分，計30分〕1、計算：〔〕A、-1B、1C、-3D、32、如圖，下面的幾何體由兩個大小一樣的正方體和一個圓柱體組成，則它的左視圖是〔〕〔第2題圖〕〔第2題圖〕A、B、C、D、3、如圖，AB∥CD.假設∠1=40°，∠2=65°，則∠CAD=〔〕A、50°B、65°C、75°D、85°〔第3題圖〕〔第3題圖〕1〔第5題圖〕A2BCDABCDEF4、設點A〔-3，a〕，B〔b，〕在同一個正比例函數(shù)的圖象上，則ab的值為〔〕A、B、C、D、5、如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=20，AC=15，△ABC的高AD與角平分線CF交于點E，則的值為〔〕A、B、C、D、6、兩個一次函數(shù)y＝3*＋b1和.假設＜＜0，則它們圖象的交點在〔〕A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限7、一個盒子里有完全一樣的三個小球，球上分別標有數(shù)字—2、2、4，隨機摸出一個小球〔不放回〕，其數(shù)字記為p，再隨機摸出另一個小球其數(shù)字記為q，則滿足關于*的方程*2+p*+q=0有實數(shù)根的概率是〔〕A、B、C、D、8、在矩形ABCD中，AD=10,AB=14，E為DC上的一個動點，將△ADE 沿著AE折疊，當點D的對應點D＇落在∠ABC的角平分線上時，D＇到AB的距離為〔〕A、6B、6或8C、7或8D、6或79、在⊙O中，弦AB垂直平分半徑OC，垂足為D；假設點P是⊙O上異于點A、B的任意一點，則∠APB=〔〕A、30°或60°B、60°或150°C、30°或150°D、60°或120°〔第8題圖〕〔第9題圖〕二次函數(shù)y=m*2—3m*—4m〔m≠0)的圖像與*軸交于A、B兩點〔點A在點B的左側〕，與y軸交于點C且∠ACB=90°，則m的值〔〕A、±2B、±4C、±D、±第二卷〔非選擇題70分〕二、填空題〔共4小題，每題3分，計12分〕11、=.12、假設方程的解是正數(shù)，求a的取值圍。13、如圖，直線y=—2*+4與雙曲線y=交于A、B兩點，與*軸交于C，假設AB=2BC，則K值為。如圖，在四邊形ABDE中，C是BD邊的中點，BD=8，AB=2，DE=8。假設∠ACE=135°，則線段AE長度的最大值是?！驳?3題圖〕〔第14題圖〕三、解答題〔共8小題〕15、〔此題總分值5分〕先化簡，再求值：16、〔此題總分值5分〕2018年4月23日是全國第三個“全民閱讀日〞.*校開展了“建立書香校園，捐贈有益圖書〞活動.我們在參加活動的所有班級中，隨機抽取一個班，這個班是八年級5班，全班共50名學生.現(xiàn)將該班捐贈圖書情況的統(tǒng)計結果，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.〔第16題圖〕〔第16題圖〕數(shù)量/本306090120圖①0文學科普工具其他類別圖②1209624文學科普工具20%其他8%八年級5班全班同學捐贈圖書情況統(tǒng)計表請你根據(jù)以上信息，解答以下問題：補全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；求八年級5班平均每人捐贈了多少本書？假設該校八年級共有800名學生，請你估算這個年級學生共可捐贈多少本書？17、〔此題總分值6分〕如圖，∠A=∠B，AE=BE，點D在AC邊上，AE和BD相交于點O，∠1=∠2.

求證：DE=CE.18、〔此題總分值6分〕春節(jié)期間的一天晚上，小玲和小林去看燈展。當小林站在燈桿AB和燈桿CD之間的F點處，小林的身高為EF，小玲發(fā)現(xiàn)了奇怪的一幕：小林在燈A的照射下，影子恰好落在燈桿CD的底部B點處。小林在燈C的照射下，影子恰好落在燈桿AB的底部B點處。如圖，AB、CD、EF都與BD垂直，垂足分別是B、D、F，且AB=2m，CD=6m，求小林的身高EF.學習機型號A型B型C型進價〔單位：元/部〕90012001100預售價〔單位：元/部〕12001600130019、〔此題總分值6分〕隨著科技的進步，學習機等電子教育產品也不斷地涌入學生的學習生活中，*學習機經銷商方案購進*品牌的A型、B型、C型三款學習機共60部，每款學習機至少要購進8部，且恰好用完購機款61000元.設購進A型學習機*部、B型學習機y部，三款的進價和預售價如表：

〔1〕求出y與*之間的函數(shù)關系式：

〔2〕假設所購進學習機全部售出，綜合考慮各種因素，該學習機經銷商在購銷這批學習機過程中需另外支出各種費用共1500元.求出預估利潤P〔元〕與*〔部〕的函數(shù)關系式；〔注：預估利潤P=預售總額-購機款-各種費用〕

〔3〕求預估利潤最大時，此時購進三款學習機各多少部。20、〔此題總分值8分〕如圖，BC為⊙O的直徑，點A為⊙O上的一點，點E為△ABC的心，OE⊥EC,，BC=10.連接BD，求證DE=BD假設AB=8，AC=6，求sin∠EBO的值21、〔此題總分值10分〕如圖，拋物線y=a*2+b*+4與*軸交于A(-2，0〕，D兩點，與y軸交于點C，對稱軸*=3交*軸交于點B.

〔1〕求拋物線的解析式；

〔2〕點M是*軸上方拋物線上動一點，過點M作MN⊥*軸于點N，交直線BC于點E.設點M的橫坐標為m，用含m的代數(shù)式表示線段ME的長，并求出線段ME長的最大值；

〔3〕假設點P在y軸的正半軸上，連接PA，過點P作PA垂線，交拋物線的對稱軸于點Q，是否存在點P，使以點P、A、Q為頂點三角形與△BAQ全等？假設存在，求出點P的坐標；假設不存在，請說明理由?！泊祟}總分值12分〕實踐與探索：〔1〕如圖①，△ABC，在直線AB上方利用圓規(guī)和直尺作一個△ABD,使∠ADB=∠ACB.(不寫作法，保存作圖痕跡〕

〔2〕如圖②，在△ABC中，∠C=60°，AC=9，BC=6.在直線A8上方有一個動點D，在運動

過程中始終保持∠ADB=∠ACB，求四邊形ACBD面積的最大值。

探究與應用：

〔3〕*地區(qū)有一塊花圃為平行四邊形ABCD〔如圖③〕，其中∠A=45°，AB=80米，AD=40

米，E為CD上一點，且DE=20米，過點E有一條筆直小路EF正好平分花圃的面積〔F為AB邊上一點，小路的寬度不計〕.為了監(jiān)控小路上的人員活動情況，工作人員在AD邊上安裝了一個固定監(jiān)控攝像頭M，DM=10米，且在M處的攝像頭恰好能監(jiān)控到小路的端點E、F，根據(jù)一段時間的觀察，工作人員決定在花圃〔包括邊上〕再安裝一個可移動的同型號的攝像頭N對小路進展監(jiān)控〔即∠EMF=∠ENF)，請求出以兩個攝像頭M、N以及小路兩端E、F為頂點的四邊形區(qū)域最大面積。；(1);

(2)由題意,得,整理得.

(3)①由題意