廣西南寧市第十八中學2024屆八年級數學第一學期期末復習檢測試題含解析

廣西南寧市第十八中學2024屆八年級數學第一學期期末復習檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖案是軸對稱圖形的是（）．A． B． C． D．2．如圖，工人師傅做了一個長方形窗框ABCD，E，F，G，H分別是四條邊上的中點，為了穩(wěn)固，需要在窗框上釘一根木條，這根木條不應釘在()A．G，H兩點處 B．A，C兩點處 C．E，G兩點處 D．B，F兩點處3．如圖，在中，，，，邊的垂直平分線交于點，交于點，那么的為（）A．6 B．4 C．3 D．24．如圖，是的角平分線，將沿所在直線翻折，點落在邊上的點處．若，則∠B的大小為（）A．80° B．60° C．40° D．30°5．如圖，將一副直角三角板按如圖方式疊放在一起，則∠α的度數是（）A．150o B．120oC．165o D．135o6．用科學計數法表示為（）A． B． C． D．7．下列各數中，不是無理數的是（）A． B． C． D．8．如果4x2—ax+9是一個完全平方式，則a的值是()A．+6B．6C．12D．+129．如圖所示，下列推理及括號中所注明的推理依據錯誤的是（）A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（兩直線平行，內錯角相等）C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（兩直線平行，同旁內角互補）D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（兩直線平行，同位角相等）10．到三角形的三個頂點距離相等的點是（）A．三條角平分線的交點 B．三條邊的垂直平分線的交點C．三條高的交點 D．三條中線的交點二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，一只螞蟻從長為7cm、寬為5cm，高是9cm的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它所走的最短路線的長是__cm．12．若正多邊形的一個內角等于，則這個多邊形的邊數是__________．13．如圖，在中，，，將繞點旋轉到的位置，使頂點恰好在斜邊上，與相交于點，則_________．14．若是一個完全平方式，則m=________15．的立方根是___________16．若，，則＝_____．17．當a=3,a－b=－1時，a2－ab的值是18．在實數0.23，4.，π，－，，0.3030030003…（每兩個3之間增加1個0）中，無理數的個數是_________個.三、解答題(共66分)19．（10分）（1）求式中x的值：；（2）計算：20．（6分）為提高學生綜合素質，親近自然，勵志青春，某學校組織學生舉行“遠足研學”活動，先以每小時6千米的速度走平路，后又以每小時3千米的速度上坡，共用了3小時；原路返回時，以每小時5千米的速度下坡，又以每小時4千米的速度走平路，共用了4小時，問平路和坡路各有多遠.21．（6分）如圖，點在線段上，，，，平分，交于點，求證：．22．（8分）如圖，已知A(0，4)，B(－4，1)，C(3，0)．（1）寫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1的點A1，B1，C1的坐標；（2）求△A1B1C1的面積．23．（8分）如圖，方格圖中每個小正方形的邊長為1，點A、B、C都是格點．（1）畫出△ABC關于直線BM對稱的△A1B1C1；（2）寫出AA1的長度．24．（8分）歡歡與樂樂兩人共同計算，歡歡抄錯為，得到的結果為；樂樂抄錯為，得到的結果為．式子中的a、b的值各是多少？請計算出原題的正確答案．25．（10分）對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數學等式，例如圖1可以得到，請解答下列問題：（1）寫出圖2中所表示的數學等式____________________________________（2）根據整式乘法的運算法則，通過計算驗證上述等式.（3）利用（1）中得到的結論，解決下面的問題：若，，則_________.26．（10分）已知的算術平方根是3，的立方根也是3，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據軸對稱圖形的概念求解．【題目詳解】軸對稱圖形是圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．A,B,C圖都不滿足條件，只有D沿某條直線（對稱軸）折疊后，圖形兩部分能重合，故選D．2、C【分析】根據三角形的穩(wěn)定性進行判斷．【題目詳解】A選項：若釘在G、H兩點處則構成了三角形，能固定窗框，故不符合題意；B選項：若釘在A、C兩點處則構成了三角形，能固定窗框，故不符合題意；C選項：若釘在E、G兩點處則構成了兩個四邊形，不能固定窗框，故符合題意；D選項：若釘在B、F兩點處則構成了三角形，能固定窗框，故不符合題意；故選C.【題目點撥】考查三角形穩(wěn)定性的實際應用．解題關鍵是利用了三角形的穩(wěn)定性，判斷是否穩(wěn)定則看能否構成三角形．3、B【解題分析】連接BE，利用垂直平分線的性質可得AE=BE，從而∠EBA=∠A=30°，然后用含30°角的直角三角形的性質求解．【題目詳解】解：連接BE．∵邊的垂直平分線交于點，交于點∴AE=BE∴∠EBA=∠A=30°又∵在中，，∴∠CBA=60°，∴∠CBE=30°∴在中，∠CBE=30°BE=2CE=4即AE=4故選：B．【題目點撥】本題考查垂直平分線的性質及含30°直角三角形的性質，題目比較簡單，正確添加輔助線是解題關鍵．4、C【分析】根據翻折的性質可得AE=AB，DE=BD，∠AED=∠B，根據AB+BD=AC可得DE=CE，根據等腰三角形的性質及外角性質可得∠AED的度數，即可得答案．【題目詳解】∵將沿所在直線翻折，點落在邊上的點處．∴AE=AB，DE=BD，∠AED=∠B，∵AB+BD=AC，AC=AE+CE，∴DE=CE，∴∠C=∠CDE，∵∠C=20°，∠ADE=∠C+∠CDE，∴∠ADE=2∠C=40°，∴∠B=40°，故選：C．【題目點撥】本題考查翻折的性質、等腰三角形的性質及三角形外角的性質，翻折前后兩個圖形全等，對應邊相等，對應角相等；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；等腰三角形的兩個底角相等；熟練掌握相關性質是解題關鍵．5、C【分析】先根據直角三角板的性質得出∠A及∠DCE的度數，再由三角形外角的性質即可得出結論．【題目詳解】∵圖中是一副直角三角板，

∴∠A=30°，∠DCE=∠B=45°，

∴∠ACD=135°，

∴α=30°+135°=165°．

故選：C．【題目點撥】本題考查了三角形外角的性質，熟知三角形的外角的性質是解答此題的關鍵．6、C【分析】根據絕對值小于1的負數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【題目詳解】解：-0.00003=．故選：C．【題目點撥】本題主要考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．7、A【分析】根據無理數是無限不循環(huán)小數解答即可.【題目詳解】是分數，是有理數.故選：A【題目點撥】本題考查的是無理數的識別，掌握無理數的定義是關鍵.8、D【解題分析】這里首末兩項是2x和3這兩個數的開方，那么中間一項為加上或減去2x和3的積的2倍，故a=2×2×3=12.解：∵（2x±3）2=4k2±12x+9=4x2-ax+9，∴a=±2×2×3=±12.故選D.9、D【解題分析】因為∠DAM和∠CBM是直線AD和BC被直線AB的同位角,因為∠DAM＝∠CBM根據同位角相等,兩直線平行可得AD∥BC，所以D選項錯誤,故選D.10、B【分析】根據到線段兩端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上得出即可．【題目詳解】解：∵OA=OB，∴O在線段AB的垂直平分線上，∵OC=OA，∴O在線段AC的垂直平分線上，∵OB=OC，∴O在線段BC的垂直平分線上，即O是△ABC的三邊垂直平分線的交點，故選：B．【題目點撥】本題考查了對線段垂直平分線性質的理解和運用，注意：線段兩端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解題分析】根據題意，過A點和B點的平面展開圖分三種情況，再根據兩點之間線段最短和勾股定理可以分別求得三種情況下的最短路線，然后比較大小，即可得到A點到B點的最短路線，本題得以解決．【題目詳解】解：由題意可得，

當展開前面和右面時，最短路線長是：當展開前面和上面時，最短路線長是：當展開左面和上面時，最短路線長是：∴一只螞蟻從長為7cm、寬為5cm，高是9cm的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它所走的最短路線的長是1cm，

故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查的就是長方體的展開圖和勾股定理的實際應用問題.解決這個問題的關鍵就是如何將長方體進行展開.在解答這種問題的時候我們需要根據不同的方式來對長方體進行展開，然后根據兩點之間線段最短的性質通過勾股定理來求出距離.有的題目是在圓錐中求最短距離，我們也需要將圓錐進行展開得出扇形，然后根據三角形的性質進行求值.12、十【分析】根據正多邊形的每個內角相等，可得正多邊形的內角和，再根據多邊形的內角和公式，可得答案．【題目詳解】解：設正多邊形是n邊形，由題意得（n?2）×180°＝144°×n．解得n＝10，故答案為十．【題目點撥】本題考查了多邊形的內角，利用了正多邊形的內角相等，多邊形的內角和公式．13、24°【分析】根據旋轉的性質，得到，，然后利用三角形內角和定理，求出的度數.【題目詳解】解：由旋轉的性質，得，，∴，∵，∴，∴；故答案為：.【題目點撥】本題考查了旋轉的性質，等邊對等角，以及三角形內角和定理，解題的關鍵是正確得到.14、±1【分析】利用完全平方公式的結構特征可確定出m的值．【題目詳解】解：∵多項式是一個完全平方式，∴m＝±2×1×4，即m＝±1，故答案為：±1．【題目點撥】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式的結構特征是解本題的關鍵．15、【解題分析】依據立方根的性質求解即可.解：∵（-）3=-，∴-的立方根是-.故答案為-16、1【分析】根據冪的乘方運算法則以及同底數冪的除法法則計算即可．【題目詳解】∵，，

∴．

故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查了同底數冪的除法以及冪的乘方，熟記冪的運算法則是解答本題的關鍵．17、-1【解題分析】試題分析：直接提取公因式，然后將已知代入求出即可．即a2－ab=a（a-b）=1×（-1）=-1．考點：因式分解-提公因式法．點評：此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關鍵．18、3【分析】無理數就是無限不循環(huán)小數．理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱．即有限小數和無限循環(huán)小數是有理數，而無限不循環(huán)小數是無理數．由此即可判定選擇項．【題目詳解】解：在所列的實數中，無理數有π，，0.3030030003…（每兩個3之間增加1個0）這3個，

故答案為：3【題目點撥】此題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數．三、解答題(共66分)19、（1）x=5或﹣3；（2）﹣1．【分析】（1）直接利用平方根的定義化簡得出答案；（2）直接利用立方根以及算術平方根的定義化簡得出答案．【題目詳解】（1）(x﹣1)2=16，x﹣1=±4，解得：x=5或﹣3；（2）=﹣1﹣5﹣3=﹣1．【題目點撥】此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵．20、平路有千米，坡路有千米【分析】設去時平路為xkm，上山的坡路為ykm，根據去的時候共用3h，返回時共用4h，列方程組即可．【題目詳解】解：設平路有x千米，坡路有y千米.由題意可知解得答：平路有千米，坡路有千米【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是讀懂題意，找出合適的等量關系，列方程組．21、見解析【分析】根據平行線性質得出∠A＝∠B，根據SAS證△ACD≌△BEC，推出DC＝CE，根據等腰三角形的三線合一定理推出即可．【題目詳解】證明：∵AD∥BE∴∠A=∠B在△ACD和△BEC中∴△ACD≌△BEC（SAS）∴DC＝CE又∵CF平分∠DCE∴EF=DF（三線合一）【題目點撥】本題考查了全等三角形的性質和判定，平行線的性質，等腰三角形的性質等知識點，關鍵是求出DC＝CE，主要考查了學生運用定理進行推理的能力．22、（1）A1（0，-4），B1（-4，-1），C1（3，0）；（2）12.5【分析】（1）直接利用關于x軸對稱點的性質得出對應點位置進而得出坐標即可；（2）利用△A1B1C1所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案．【題目詳解】解：（1）由題意可得：∵△ABC和△A1B1C1關于x軸對稱，A(0，4)，B(－4，1)，C(3，0)，∴A1（0，－4），B1（-4，-1），C1(3，0)（2）==28-12-3.5=12.5【題目點撥】此題主要考查了軸對稱變換以及三角形面積求法，正確得出對應點位置是解題關鍵．23、（1）詳見解析；（2）AA1=1．【解題分析】試題分析：（1）先作出△ABC各頂點關于直線BM對稱的點，再畫出△A1B1C1即可；（2）根據圖形中A，A1的位置，即可得到AA1的長度．試題解析：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（2）由圖可得，AA1=1．24、（1），；（2）

【分析】根據由于歡歡抄錯了第一個多項式中的a符號，得出的結果為，可知，于是；再根據樂樂由于漏抄了第二個多項式中的x的系數，得到的結果為，可知常數項是，可知，可得到，解關于的方程組即可求出a、b的值；把a、b的值代入原式求出整式乘法的正確結果．【題目詳解】根據題意可知，由于歡歡抄錯了第一個多項式中的a的