山東省臨沂市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

山東省臨沂市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知非等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2cm和9cm,如果第三邊的長(zhǎng)為整數(shù),那么第三邊的長(zhǎng)為（）A．8cm或10cmB．8cm或9cmC．8cmD．10cm2．如果下列各組數(shù)是三角形的三邊，那么不能組成直角三角形的一組數(shù)是（）A．9，40，41 B．5，12，13 C．0.3，0.4，0.5 D．8，24，253．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．4．如圖，中，，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線以2的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，的值為（）A．或 B．或12或4 C．或或12 D．或12或45．下列圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形的為（）A． B． C． D．6．如圖，已知∠1=∠2，若用“SAS”證明△ACB≌△BDA，還需加上條件（）A．AD＝BC B．BD＝AC C．∠D＝∠C D．OA＝OB7．由下列條件不能判定為直角三角形的是（）A． B．C． D．8．若一組數(shù)據(jù)2，3，，5，7的眾數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為()A．2 B．3 C．5 D．79．如圖，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，則DE的長(zhǎng)為（）A．2 B．3 C．4 D．510．在以下四個(gè)圖案中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．11．使分式有意義的的取值范是（）A． B． C． D．12．下列各數(shù)：3.1415926，﹣，，π，4.217，，2.1010010001…（相鄰兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0）中，無(wú)理數(shù)有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13．△ABC與△DEF是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，AB=AC=．現(xiàn)將△DEF與△ABC按如圖所示的方式疊放在一起，使△ABC保持不動(dòng)，△DEF運(yùn)動(dòng)，且滿足點(diǎn)E在邊BC上運(yùn)動(dòng)（不與B，C重合），邊DE始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，EF與AC交于點(diǎn)M．在△DEF運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若△AEM能構(gòu)成等腰三角形，則BE的長(zhǎng)為_(kāi)_____．14．如圖，在四邊形中，，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn).則______．15．若，，則的值是_________．16．直線y1＝k1x＋b1(k1＞0)與y2＝k2x＋b2(k2＜0)相交于點(diǎn)(－2，0)，且兩直線與y軸圍成的三角形面積為4，那么b1－b2等于________．17．當(dāng)________時(shí)，二次根式有意義.18．如果一個(gè)數(shù)的平方根和它的立方根相等，則這個(gè)數(shù)是______.三、解答題（共78分）19．（8分）軍運(yùn)會(huì)前某項(xiàng)工程要求限期完成，甲隊(duì)獨(dú)做正好按期完成，乙隊(duì)獨(dú)做則要誤期4天，現(xiàn)兩隊(duì)合作3天后，余下的工程再由乙隊(duì)獨(dú)做，比限期提前一天完成．（1）請(qǐng)問(wèn)該工程限期是多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為1000元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為800元，要使該項(xiàng)工程的總費(fèi)用不超過(guò)7000元，乙隊(duì)最多施工多少天？20．（8分）電子商務(wù)的快速發(fā)展逐步改變了人們的生活方式，網(wǎng)購(gòu)已悄然進(jìn)入千家萬(wàn)戶，張女士在某網(wǎng)店花220元買(mǎi)了1只茶壺和10只茶杯，已知茶壺的單價(jià)比茶杯的單價(jià)的4倍還多10元．（1）求茶壺和茶杯的單價(jià)分別是多少元？（2）新春將至，該網(wǎng)店決定推出優(yōu)惠酬賓活動(dòng)：買(mǎi)一只茶壺送一只茶杯，茶杯單價(jià)打八折．請(qǐng)你計(jì)算此時(shí)買(mǎi)1只茶壺和10只茶杯共需多少元？21．（8分）如圖，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，試判斷∠AED與∠ACB的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．22．（10分）某中學(xué)八（1）班小明在綜合實(shí)踐課上剪了一個(gè)四邊形ABCD，如圖，連接AC，經(jīng)測(cè)量AB＝12，BC＝9，CD＝8，AD＝17，∠B＝90°．求證：△ACD是直角三角形．23．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1）已知，求的值；（2），其中．24．（10分）請(qǐng)你先化簡(jiǎn)：，然后從中選一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值．25．（12分）如圖，△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)E、F在邊BC上，BF＝CE，求證：AE＝AF．26．如圖，已知，，．（1）請(qǐng)你判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若，平分，試求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解題分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求得第三邊的取值范圍，再根據(jù)第三邊為整數(shù)即可得出答案．【題目詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得

7cm＜第三邊＜11cm，

故第三邊為8，1，10，

又∵三角形為非等腰三角形，

∴第三邊≠1．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.2、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可．如果有這種關(guān)系，就是直角三角形，沒(méi)有這種關(guān)系，就不是直角三角形，分析得出即可．【題目詳解】A、92+402=412，

∴此三角形是直角三角形，不合題意；

B、∵52+122=132，

∴此三角形是直角三角形，不合題意；

C、∵0.32+0.42=0.52，

∴此三角形是直角三角形，不合題意；

D、82+242≠252，

∴此三角形不是直角三角形，符合題意；

故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查勾股定理的逆定理，解題關(guān)鍵在于在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．3、D【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零計(jì)算．【題目詳解】由題意得，x?2≠0，解得，x≠2，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是分母不等于零是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)勾股定理求出BC,當(dāng)△ABP為等腰三角形時(shí),分三種情況:①當(dāng)AB=BP時(shí);②當(dāng)AB=AP時(shí);③當(dāng)BP=AP時(shí),分別求出BP的長(zhǎng)度,繼而可求得t值.【題目詳解】因?yàn)橹?,,,所以(cm)①當(dāng)AB=BP時(shí),t=（s）;②當(dāng)AB=AP時(shí),因?yàn)锳C⊥BC,所以BP=2BC=24cm,所以t=(s);③當(dāng)BP=AP時(shí),AP=BP=2tcm,CP=(12-2t)cm,AC=5cm,在Rt△ACP中,AP2=AC2+CP2,所以(2t)2=52+(12-2t)2,解得:t=綜_上所述:當(dāng)△ABP為等腰三角形時(shí),或或12故選:C【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn):等腰三角形,勾股定理.根據(jù)題畫(huà)出圖形,再利用勾股定理解決問(wèn)題是關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【題目詳解】A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．6、B【分析】根據(jù)SAS是指兩邊及夾角相等進(jìn)行解答即可.【題目詳解】解：已知∠1=∠2，AB=AB，根據(jù)SAS判定定理可知需添加BD＝AC，故選B【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．7、C【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方或最大角是否是90°即可.【題目詳解】A、∵∠A+∠B=∠C，∴∠C=90°，故是直角三角形，正確；B、∵∠A：∠B：∠C=1：3：2，∴∠B=×180°=90°，故是直角三角形，正確；C、∵（）2+（）2≠（）2，故不能判定是直角三角形；D、∵（b+c）（b-c）=a2，∴b2-c2=a2，即a2+c2=b2，故是直角三角形，正確．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．8、C【解題分析】試題解析：∵這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為7，∴x=7，則這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：2，3，1，7，7，中位數(shù)為：1．故選C．考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù).9、A【解題分析】試題分析：根據(jù)三角形全等可以得出BD=AC=7，則DE=BD-BE=7-5=2.10、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【題目詳解】A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；

B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．11、A【分析】分式有意義，即分母不等于0，從而可得解.【題目詳解】解：分式有意義，則，即，故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式，明確分式有意義的條件是分母不等于0是解題關(guān)鍵.12、B【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義逐個(gè)判斷即可．【題目詳解】解：無(wú)理數(shù)有π，，1．1010010001…（相鄰兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0），共3個(gè)，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查無(wú)理數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題型，解題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的三種主要形式：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；②無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)；③含有π的數(shù)．二、填空題（每題4分，共24分）13、2﹣或【分析】分若AE＝AM則∠AME＝∠AEM＝45°；若AE＝EM；若MA＝ME則∠MAE＝∠AEM＝45°三種情況討論解答即可；【題目詳解】解：①若AE＝AM則∠AME＝∠AEM＝45°∵∠C＝45°∴∠AME＝∠C又∵∠AME＞∠C∴這種情況不成立；②若AE＝EM∵∠B＝∠AEM＝45°∴∠BAE+∠AEB＝135°，∠MEC+∠AEB＝135°∴∠BAE＝∠MEC在△ABE和△ECM中，，∴△ABE≌△ECM（AAS），∴CE＝AB＝，∵AC＝BC＝AB＝2，∴BE＝2﹣；③若MA＝ME則∠MAE＝∠AEM＝45°∵∠BAC＝90°，∴∠BAE＝45°∴AE平分∠BAC∵AB＝AC，∴BE＝BC＝．故答案為2﹣或．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的判定，掌握分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想是解答本題的關(guān)鍵．14、【分析】延長(zhǎng)BC

到E

使BE＝AD，則四邊形ABED是平行四邊形，根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)得到，答案即可解得．【題目詳解】解：延長(zhǎng)BC

到E，

使BE＝AD，∵，∴四邊形ABED是平行四邊形，∵，，

∴C是BE的中點(diǎn)，

∵M(jìn)是BD的中點(diǎn)，

∴

又∵，∴，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的判定，三角形的中位線定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】首先提取公因式，進(jìn)而將已知代入求出即可．【題目詳解】，，．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查因式分解，整式的求值計(jì)算，將多項(xiàng)式分解因式后進(jìn)行計(jì)算較為簡(jiǎn)便.16、1【解題分析】試題分析：根據(jù)解析式求得與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，從而求得三角形的邊長(zhǎng)，然后依據(jù)三角形的面積公式即可求得．試題解析：如圖，直線y=k1x+b1（k1＞0）與y軸交于B點(diǎn)，則OB=b1，直線y=k2x+b2（k2＜0）與y軸交于C，則OC=﹣b2，∵△ABC的面積為1，∴OA×OB+OA×OC=1，∴，解得：b1﹣b2=1．考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問(wèn)題．17、≤3【解題分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)即可得答案.【題目詳解】∵二次根式有意義，∴6-2x≥0，解得：x≤3.故答案為：≤3【題目點(diǎn)撥】本題考查二次根式有意義的條件，要使二次根式有意義，被開(kāi)方數(shù)大于等于0；熟記二次根式有意義的條件是解題關(guān)鍵.18、1【解題分析】試題解析：平方根和它的立方根相等的數(shù)是1．三、解答題（共78分）19、（1）工程的限期是6天；（2）乙隊(duì)最多施工2天【分析】（1）設(shè)工程的限期是x天，則甲隊(duì)獨(dú)做x天完成任務(wù)，則乙隊(duì)獨(dú)做需（x+4）天完成任務(wù)，根據(jù)甲干3天的工作量+乙干（x-1）天的工作量=1列出方程，解方程即可．

（2）可由甲乙兩隊(duì)的工作量之和為1及總費(fèi)用不超過(guò)1元兩個(gè)關(guān)系進(jìn)行分析．【題目詳解】解：（1）設(shè)工程的限期是x天，由題意得；解得：x=6，

經(jīng)檢驗(yàn)：x=6是分式方程的解，

答：工程的限期是6天．（2）設(shè)甲工程隊(duì)施工a天，乙工程隊(duì)施工b天時(shí)，總的施工費(fèi)用不超過(guò)1元．根據(jù)題意得：，解得：1000a+800b≤1．解得b≤2．

答：要使該項(xiàng)工程的總費(fèi)用不超過(guò)1元，乙隊(duì)最多施工2天．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄懂題意，找出題目中的等量關(guān)系，此題所用的公式是：工作量=工作效率×工作時(shí)間．20、（1）茶壺的單價(jià)為70元，茶杯的單價(jià)為15元．（2）178【分析】（1）設(shè)茶壺的單價(jià)為x元，茶杯的單價(jià)為y元，根據(jù)題意列出方程組進(jìn)行求解；（2）根據(jù)題意實(shí)際只需要付一只茶壺和九只茶杯的錢(qián)．【題目詳解】解：（1）設(shè)茶壺的單價(jià)為x元，茶杯的單價(jià)為y元，由題意得，，解得：，答：茶壺的單價(jià)為70元，茶杯的單價(jià)為15元；（2）共需錢(qián)數(shù)為：70+0.8×15×9=178（元），答：買(mǎi)1只茶壺和10只茶杯共需178元．【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系，列出方程組進(jìn)行求解．21、∠AED＝∠ACB，見(jiàn)解析【分析】首先判斷∠AED與∠ACB是一對(duì)同位角，然后根據(jù)已知條件推出DE//BC，得出兩角相等．【題目詳解】解：∠AED＝∠ACB．理由：∵∠1+∠4＝180°（平角定義），∠1+∠2＝180°（已知），∴∠2＝∠4，∴EF//AB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠3＝∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．∵∠3＝∠B（已知），∴∠B＝∠ADE（等量代換），∴DE//BC（同位角相等，兩直線平行），∴∠AED＝∠ACB（兩直線平行，同位角相等）．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定方法是解答本題的關(guān)鍵．解題時(shí)注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系．22、見(jiàn)解析【分析】先根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)，然后在△ACD中，由勾股定理的逆定理，即可證明△ACD為直角三角形．【題目詳解】證明：∵∠B＝90°，AB＝12，BC＝9，∴AC2＝AB2+BC2＝144+81＝225，∴AC＝15，又∵AC2+CD2＝225+64＝289，AD2＝289，∴AC2+CD2＝AD2，∴△ACD是直角三角形．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理，正確得出AC的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．23、（1），；（2），．【分析】（1）先化簡(jiǎn)要求的代數(shù)式，然后將ab=12代入求值；（2）先化簡(jiǎn)分式，然后將代入求值即可．【題目詳解】（1）===，將ab=12代入，得原式=2；（2）===，

當(dāng)時(shí)，原式=．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分