福建省寧德市屏南縣2024屆七年級數(shù)學第一學期期末調(diào)研模擬試題含解析

福建省寧德市屏南縣2024屆七年級數(shù)學第一學期期末調(diào)研模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列運用等式性質(zhì)進行的變形，其中不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則2．2020年12月30日，連云港市圖書館新館正式開館．小明同學從家步行去圖書館，他以5km/h的速度行進24min后，爸爸騎自行車以15km/h的速度按原路追趕小明．爸爸從出發(fā)到途中與小明會合用了多少時間?設(shè)爸爸出發(fā)后與小明會合，那么所列方程正確的是（）A． B．C． D．3．如圖所示的幾何體的俯視圖為()A． B． C． D．4．設(shè)x，y，a是實數(shù)，正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若， D．若，則5．如圖所示的幾何體是由4個大小相同的小立方體搭成，其俯視圖是（）A． B． C． D．6．如圖，平分，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．2020的相反數(shù)是（）A． B． C． D．以上都不是8．兩個角的大小之比是7∶3，他們的差是72°，則這兩個角的關(guān)系是（）A．相等 B．互余 C．互補 D．無法確定9．如圖，第1個圖形中小黑點的個數(shù)為5個，第2個圖形中小黑點的個數(shù)為9個，第3個圖形中小黑點的個數(shù)為13個，…，按照這樣的規(guī)律，第個圖形中小黑點的個數(shù)應該是（）A． B． C． D．10．如圖，直線BC與MN相交于點O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON＝20°，則∠AOM的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．60° D．70°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在代數(shù)式中，當______時不含項．12．已知，則的補角為__________.13．__________________14．如圖，是小明同學在數(shù)學實踐課上，所設(shè)計的正方體盒子的平面展開圖，每個面上都有一個漢字，請你判斷，正方體盒子上與“答”字相對的面上的字是______.15．如圖，AB//CD，直線EF與AB、CD分別交于點G、H，GM⊥GE，∠BGM=20°，HN平分∠CHE，則∠NHD的度數(shù)為_______．16．如圖，已知直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOC，若∠AOC=30°，則∠BOE=_________度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程：（1）（2）18．（8分）股民王曉宇上周五在股市以收盤價（股市收市時的價格）每股24元購買進某公司股票1000股，周六、周日股市不交易，在接下來的一周交易日內(nèi)，王曉宇記下該股每日收盤價格相比前一天的漲跌情況如下表：（單位：元）（1）星期三收盤時，每股是多少元？（2）已知小明父親買進股票時付了1.5‰的手續(xù)費，賣出時需付成交額的1.5‰的手續(xù)費和1‰的交易稅，如果他在周五收盤前將全部股票賣出，他的收益情況如何？19．（8分）先化簡，再求值：，其中是-2的倒數(shù)，是最大的負整數(shù)．20．（8分）黃橋初中用隨機抽樣的方法在九年級開展了“你是否喜歡網(wǎng)課”的調(diào)查，并將得到的數(shù)據(jù)整理成了以下統(tǒng)計圖（不完整）．（1）此次共調(diào)查了名學生；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若黃橋初中九年級共有1200名學生，請你估計其中“非常喜歡”網(wǎng)課的人數(shù)．21．（8分）圖①是一個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點得到圖②，再分別連接圖②中間的小三角形三邊的中點，得到圖③．（1）圖②有__________個三角形；圖③有________個三角形；（2）按上面的方法繼續(xù)下去，第10個圖有_________個三角形，第個圖形中有_______個三角形．（用含的代數(shù)式表示）22．（10分）從去年發(fā)生非洲豬瘟以來，各地豬肉緊缺，價格一再飆升，為平穩(wěn)肉價，某物流公司受命將300噸豬肉運往某地，現(xiàn)有A，B兩種型號的車共19輛可供調(diào)用，已知A型車每輛可裝20噸，B型車每輛可裝15噸．在不超載的條件下，19輛車恰好把300噸豬肉一次運完，則需A，B型車各多少輛？23．（10分）某車間有技術(shù)工人85人，平均每天每人可加工甲種部件16個或乙種部件10個，2個甲種部件和3個乙種部件配成一套，問加工甲、乙兩種部件各安排多少人才能使每天加工的兩種部件剛好配套？并求出加工了多少套？24．（12分）（1）計算：（2）先化簡，再求值：，其中．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可判斷．【題目詳解】解：C選項中，若c=0，此時a不一定等于b，故選：C．【題目點撥】本題考查等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．2、D【分析】先把24分鐘化為小時，然后根據(jù)題意可直接進行排除選項．【題目詳解】解：由題意得：24min=h，∴；故選D．【題目點撥】本題主要考查一元一次方程的應用，熟練掌握一元一次方程的應用是解題的關(guān)鍵．3、D【題目詳解】從上往下看，易得一個正六邊形和圓．故選D．4、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)分別判斷各式正確與否，然后可得出答案．【題目詳解】A.若，則，故該選項錯誤；B.若，則，故該選項正確；C.若，當時，則，故該選項錯誤；D.若，則，故該選項錯誤.

故選：B．【題目點撥】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)：等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式．5、C【解題分析】試題分析：根據(jù)三視圖的意義，可知俯視圖為從上面往下看，因此可知共有三個正方形，在一條線上.故選C.考點：三視圖6、C【分析】由題意設(shè)∠AOB為x，則∠BOC為4x，再根據(jù)角的平分線的性質(zhì)得出∠BOD∠BOC=2x，于是得x+2x=60°，求得x，再求∠AOC的度數(shù)即可．【題目詳解】∵∠AOB：∠BOC=1：4，∴設(shè)∠AOB為x，則∠BOC為4x．∵OD平分∠BOC，∴∠BOD∠BOC=2x．∵∠AOD=60°，∴x+2x=60°，∴x=20°，4x=80°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=20°+80°=100°．故選：C．【題目點撥】本題考查了角的計算以及角的平分線的性質(zhì)．關(guān)鍵是得出∠BOD∠BOC=2x．7、A【解題分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可知，只有符號不同，絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)即可得出答案．【題目詳解】解：因為?2121與2121的符號不同，絕對值相等，所以?2121是2121的相反數(shù)，故選A．【題目點撥】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1．8、C【解題分析】分析：先設(shè)兩個角分別是7x，3x，根據(jù)題意可得到關(guān)于x的一元一次方程，解即可求出x，也就可求出兩個角的度數(shù)，然后就可知道兩個角的關(guān)系．解答：解：設(shè)這兩個角分別是7x，3x，根據(jù)題意，得7x-3x=72°，∴x=18°，∴7x+3x=126°+54°=180°，∴這兩個角的數(shù)量關(guān)系是互補．故選C．9、A【分析】觀察規(guī)律，逐個總結(jié)，從特殊到一般即可．【題目詳解】第1個圖形，1+1×4=5個；第2個圖形，1+2×4=9個；第3個圖形，1+3×4=13個；

第n個圖形，1+4n個；故選：A．【題目點撥】本題考查利用整式表示圖形的規(guī)律，仔細觀察規(guī)律并用整式準確表達是解題關(guān)鍵．10、B【解題分析】首先根據(jù)角的平分線的定義求得∠BON，然后根據(jù)對頂角相等求得∠MOC，然后根據(jù)∠AOM＝90°﹣∠COM即可求解．【題目詳解】∵OE平分∠BON，∴∠BON＝2∠EON＝40°，∴∠COM＝∠BON＝40°，∵AO⊥BC，∴∠AOC＝90°，∴∠AOM＝90°﹣∠COM＝90°﹣40°＝50°．故選B．【題目點撥】本題考查了垂直的定義、角平分線的定義以及對頂角的性質(zhì)，正確求得∠MOC的度數(shù)是關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】先按照整式加減運算法則計算，然后令xy的系數(shù)為0即可求出a的值．【題目詳解】解：=令10+5k=0，解得k=-1．故答案為-1．【題目點撥】本題考查了整式加減中的無關(guān)型問題，令無關(guān)項的系數(shù)為0成為解答此類題的關(guān)鍵．12、【分析】根據(jù)補角的定義，即可得到答案．【題目詳解】∵，∴的補角為．故答案為：．【題目點撥】本題主要考查補角的定義，掌握兩角互補，它們的和為180°，是解題的關(guān)鍵．13、1403554【分析】先把35.285°的小數(shù)部分乘以60化為分，再把小數(shù)部分乘以60化為秒，然后度、分、秒同一單位相加，超過60的部分進1即可．【題目詳解】解：105°18′48″+35.285°

=105°18′48″+35°17′6″

=140°35′54″．故答案為：140；35；54.【題目點撥】本題考查了度分秒的換算，注意以60為進制即可．14、順【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【題目詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，在正方體盒子上與“答”字相對的面上的字是“順”．故答案為：順．【題目點撥】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．15、125°【分析】由垂直的定義可得∠MGH=90°，即可求出∠BGH的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠CHE=∠BGH，根據(jù)角平分線的定義可得∠CHN=∠EHN=∠CHE，即可求出∠CNH的度數(shù)，根據(jù)鄰補角的定義即可求出∠NHD的度數(shù)．【題目詳解】∵GM⊥GE，∴∠MGH=90°，∵∠BGM=20°，∴∠BGH=∠MGH+∠BGM=110°，∵AB//CD，∴∠CHE=∠BGH=110°，∵HN平分∠CHE，∴∠CHN=∠EHN=∠CHE=55°，∴∠NHD=180°-∠CHN=125°，故答案為：125°【題目點撥】本題考查垂直的定義、角平分線的定義及平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．16、1【解題分析】先根據(jù)鄰補角的和等于180°求∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義，求出∠BOE的度數(shù)．【題目詳解】解：∵∠AOC=30°，∴∠BOC＝180°?30°=150°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠BOC＝×150°＝1°，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了角平分線的定義以及鄰補角的和等于180°，是基礎(chǔ)題，比較簡單．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x＝3；（2）x＝-【分析】（1）先去括號，再移項，求解即可；（2）方程兩邊同時乘以12，再移項，求解即可．【題目詳解】（1）解：2x﹣30+3x＝﹣15，2x+3x＝﹣15+30，5x＝15，x＝3；（2）解：6x﹣3＝4x+12﹣24，6x﹣4x＝﹣12+3，2x＝﹣9，x＝-；【題目點撥】本題考查了一元一次方程和分式方程，掌握一元一次方程和分式方程的解法是解題的關(guān)鍵．18、（1）星期三收盤時，該股票每股27.5元．（2）他的收益情況為賺了4891.5元．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法的運算方法，求出星期三收盤時，該股票每股多少元即可．（2）用本周五以收盤價將全部股票賣出后得到的錢數(shù)減去買入股票與賣出股票均需支付的交易費，判斷出他的收益情況如何即可．【題目詳解】（1）24+4-1.5+1=27.5（元）答：星期三收盤時，該股票每股27.5元．（2）24+4-1.5+1+2-0.5=29（元）29×1000-29×1000×(1.5‰+1‰)-24×1000×(1+1.5‰)=4891.5答：他的收益情況為賺了4891.5元．【題目點撥】此題主要考查了正數(shù)和負數(shù)，有理數(shù)加減乘除的運算方法，以及單價、總價、數(shù)量的關(guān)系，要熟練掌握．19、，．【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，求出x與y的值，再將x與y的值代入計算即可求出值．【題目詳解】解：===，

∵是-2的倒數(shù)，是最大的負整數(shù)，

∴x=，y=-1，

則原式==．【題目點撥】本題考查整式的加減-化簡求值，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解題的關(guān)鍵．20、（1）50；（2）見解析；（3）624人．【分析】（1）由不喜歡的人數(shù)及其所占百分比可求得總?cè)藬?shù)；（2）先求出喜歡的人數(shù)，在補全圖即可；（3）先求出非常喜歡的人所占百分比，在求解即可；【題目詳解】（1）此次共調(diào)查了（人）；（2）喜歡的人數(shù)為（人），補全圖形如圖：（3）由圖可知，非常喜歡的人所占百分比為：，∴1200名學生中非常喜歡的人數(shù)為：（人）．【題目點撥】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，準確分析計算是解題的關(guān)鍵．21、（1）5，9；（2）37，（其中n為整數(shù)，且）．【分析】（1）根據(jù)三角形的定義逐個數(shù)數(shù)即可得；（2）先根據(jù)圖①②③發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，再根據(jù)一般規(guī)律求出第10個圖即可．【題目詳解】（1）由三角形的定義得：圖②有5個三角形；圖③有9個三角形故答案為：5；9；（2）圖①有1個三角形，即圖②有5個三角形，即圖③有9個三角形，即歸納類推得，第個圖形中三角形的個數(shù)為（其中n為整數(shù)，且）當時，即第10個圖形，它有個三角形故答案為：37；（其中n為整數(shù)，且）．【題目點撥】本題考查了列代數(shù)式的規(guī)律類問題，依據(jù)前三個圖形歸納類推出一般規(guī)