江蘇省徐州市新沂市2024屆八上數(shù)學(xué)期末綜合測(cè)試試題含解析

江蘇省徐州市新沂市2024屆八上數(shù)學(xué)期末綜合測(cè)試試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若分式方程有增根，a的值為（）A．5 B．4 C．3 D．02．石墨烯目前是世界上最稀薄卻也是最堅(jiān)硬的納米材料，同時(shí)還是導(dǎo)電性最好的材料，其理論厚度僅米，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)計(jì)算法表示為（）A． B． C． D．3．如圖，線(xiàn)段與交于點(diǎn)，且，則下面的結(jié)論中不正確的是（）A． B．C． D．4．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，-1），則直線(xiàn)OP經(jīng)過(guò)下列哪個(gè)點(diǎn)（）A． B． C． D．5．一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若△ACD的周長(zhǎng)為50，DE為AB的垂直平分線(xiàn)，則AC+BC＝（）A．25cm B．45cm C．50cm D．55cm7．一次函數(shù)的圖象大致是（）A． B． C． D．8．如圖是兩個(gè)全等三角形，圖中字母表示三角形的邊長(zhǎng)，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．世界文化遺產(chǎn)“三孔”景區(qū)已經(jīng)完成5G基站布設(shè)，“孔夫子家”自此有了5G網(wǎng)絡(luò)．5G網(wǎng)絡(luò)峰值速率為4G網(wǎng)絡(luò)峰值速率的10倍，在峰值速率下傳輸500兆數(shù)據(jù)，5G網(wǎng)絡(luò)比4G網(wǎng)絡(luò)快45秒，求這兩種網(wǎng)絡(luò)的峰值速率．設(shè)4G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸兆數(shù)據(jù)，依題意，可列方程是（）A． B．C． D．10．已知兩條線(xiàn)段a=2cm，b=3.5cm，下列線(xiàn)段中能和a，b構(gòu)成三角形的是（）A．5.5cm B．3.5cm C．1.3cm D．1.5cm二、填空題(每小題3分,共24分)11．為了了解我市2019年10000名考生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)，從中抽取了200名考生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).在這個(gè)問(wèn)題中，下列說(shuō)法：①這10000名考生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)的全體是總體：②每個(gè)考生是個(gè)體；③從中抽取的200名考生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)是總體的一個(gè)樣本：④樣本容量是200.其中說(shuō)法正確的有（填序號(hào)）______12．如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一正方形，點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______．13．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=15，BC=9，點(diǎn)P是線(xiàn)段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BP，將線(xiàn)段BP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段PD，連接AD，則線(xiàn)段AD的最小值是______．14．某班的一個(gè)綜合實(shí)踐活動(dòng)小組去甲、乙兩個(gè)超市調(diào)查去年和今年“元旦”期間的銷(xiāo)售情況，下面是調(diào)查后小明與其它兩位同學(xué)進(jìn)行交流的情景．小明說(shuō)：“去年兩超市銷(xiāo)售額共為150萬(wàn)元，今年兩超市銷(xiāo)售額共為170萬(wàn)元”，小亮說(shuō)：“甲超市銷(xiāo)售額今年比去年增加10%小穎說(shuō)：“乙超市銷(xiāo)售額今年比去年增加20%根據(jù)他們的對(duì)話(huà)，得出今年甲超市銷(xiāo)售額為_(kāi)____萬(wàn)元15．如圖，在正方形的內(nèi)側(cè)，作等邊，則的度數(shù)是________．16．如圖，等腰三角形的底邊長(zhǎng)為，面積是，腰的垂直平分線(xiàn)分別交，邊于，點(diǎn)．若點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為線(xiàn)段上一動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)________．17．如圖，的周長(zhǎng)為32，且于，的周長(zhǎng)為24，那么的長(zhǎng)為_(kāi)_____．18．如果△ABC的三邊長(zhǎng)分別為7，5，3，△DEF的三邊長(zhǎng)分別為2x﹣1，3x﹣2，3，若這兩個(gè)三角形全等，則x=__________．三、解答題(共66分)19．（10分）解下列分式方程：（1）（2）．20．（6分）若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn).求的值，并在給定的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出此函數(shù)的圖象.觀察此圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí)，的取值范圍.21．（6分）（1）仔細(xì)觀察如圖圖形，利用面積關(guān)系寫(xiě)出一個(gè)等式：a2+b2＝．（2）根據(jù)（1）中的等式關(guān)系解決問(wèn)題：已知m+n＝4，mn＝﹣2，求m2+n2的值．（3）小明根據(jù)（1）中的關(guān)系式還解決了以下問(wèn)題：“已知m+＝3，求m2+和m3+的值”小明解法：請(qǐng)你仔細(xì)理解小明的解法，繼續(xù)完成：求m5+m﹣5的值22．（8分）如圖，在等腰中，，點(diǎn)在線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)(不與重合)，連結(jié)，作，交線(xiàn)段于點(diǎn)．（1）當(dāng)時(shí)，=°；點(diǎn)從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，逐漸變(填“大”或“小”)；（2）當(dāng)?shù)扔诙嗌贂r(shí)，，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的形狀也在改變，判斷當(dāng)?shù)扔诙嗌俣葧r(shí)，是等腰三角形．23．（8分）如圖，在中，平分交于點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一點(diǎn),連接，若，求證：．24．（8分）閱讀材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0∴（m﹣n）2+（n﹣1）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣1）2=0，∴n=1，m=1．根據(jù)你的觀察，探究下面的問(wèn)題：（1）已知x2+2xy+2y2+2y+1=0，求2x+y的值；（2）已知a﹣b=1，ab+c2﹣6c+13=0，求a+b+c的值．25．（10分）如圖，等腰三角形中，，，AD為底邊BC上的高，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)D出發(fā)，沿DA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，連接BP．(0≤t≤8)（1）求AD的長(zhǎng)；（2）設(shè)△APB的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在某一時(shí)刻t，使得S△APB:S△ABC=1:3，若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由．（4）是否存在某一時(shí)刻，使得點(diǎn)P在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上，若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由．26．（10分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，，，過(guò)點(diǎn)畫(huà)交直線(xiàn)于（即點(diǎn)的縱坐標(biāo)始終為），連接.（1）求的長(zhǎng).（2）若為等腰直角三角形，求的值.（3）在（2）的條件下求所在直線(xiàn)的表達(dá)式.（4）用的代數(shù)式表示的面積.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可得出答案．【題目詳解】去分母得：x+1=2x-8+a有分式方程有增根，得到x-4=0，即x=4把x=4代入整式方程的：a=5所以答案選A【題目點(diǎn)撥】本題考查的是分式有增根的意義，由根式有增根得出x的值是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式對(duì)數(shù)值進(jìn)行表示即可．【題目詳解】解：=，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式是解題關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)SSS可以證明△ABC≌△BAD，從而得到其對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊相等．【題目詳解】解：A、根據(jù)SSS可以證明△ABC≌△BAD，故本選項(xiàng)正確；

B、根據(jù)條件不能得出OB，OC間的數(shù)量關(guān)系，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，得∠CAB=∠DBA，故本選項(xiàng)正確；

D、根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，得∠C=∠D，故本選項(xiàng)正確．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題綜合考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，注意其中的對(duì)應(yīng)關(guān)系．4、B【解題分析】先求出直線(xiàn)OP的表達(dá)式，再把四個(gè)選項(xiàng)帶人公式即可.【題目詳解】∵點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，-1），∴設(shè)直線(xiàn)OP的表達(dá)式為：y=kx，把（2，-1）代入，解得k=-，y=-x．把（-1，2），（-2，1），（1，-2），（4，-）代入y=﹣x，（-2，1）滿(mǎn)足條件．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平面直角坐標(biāo)系，熟練掌握一次函數(shù)是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】一次函數(shù)y＝2x＋2的圖象與x軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0，所以將y＝0代入已知函數(shù)解析式，即可求得該交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．【題目詳解】令2x＋2＝0，解得，x＝?1，則一次函數(shù)y＝2x＋2的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（?1，0）；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．一次函數(shù)y＝kx＋b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線(xiàn)．它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（?，0）；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b）．直線(xiàn)上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝kx＋b．6、C【分析】由垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)可求得AD＝BD，則△ACD的周長(zhǎng)可化為AC+CD+BD，即AC+BC，可求得答案．【題目詳解】解：∵DE為AB的垂直平分線(xiàn)，∴AD＝BD，∴AC+CD+AD＝AC+CD+BD＝AC+BC＝50，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這條線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等．7、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系選出正確選項(xiàng)．【題目詳解】解：根據(jù)函數(shù)解析式，∵，∴直線(xiàn)斜向下，∵，∴直線(xiàn)經(jīng)過(guò)y軸負(fù)半軸，圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)解析式系數(shù)的正負(fù)判斷圖象的形狀．8、C【分析】根據(jù)三角形全等的性質(zhì)可知，兩個(gè)三角形全等，對(duì)應(yīng)角相等，由三角形內(nèi)角和減去已知角度即可得所求角度數(shù)．【題目詳解】圖為兩個(gè)全等的三角形，所以對(duì)應(yīng)角相等，，故選：C．【題目點(diǎn)撥】考查全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和，熟記全等的性質(zhì)是做題關(guān)鍵，注意對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角為對(duì)應(yīng)角，邊角關(guān)系要找到對(duì)應(yīng)的．9、A【分析】直接利用在峰值速率下傳輸500兆數(shù)據(jù)，5G網(wǎng)絡(luò)比4G網(wǎng)絡(luò)快45秒得出等式進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：設(shè)網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸兆數(shù)據(jù)，依題意，可列方程是：．故選A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，正確等量關(guān)系得出等式是解題關(guān)鍵．10、B【分析】此題首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，求得第三邊的取值范圍，再進(jìn)一步找到符合條件的數(shù)值．【題目詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：第三邊應(yīng)＞兩邊之差，即3.5?2＝1.5cm；而＜兩邊之和，即3.5+2＝5.5cm．所給的答案中，只有3.5cm符合條件．故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了三角形三邊關(guān)系．一定要注意構(gòu)成三角形的條件：兩邊之和＞第三邊，兩邊之差＜第三邊．二、填空題(每小題3分,共24分)11、①③④【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象，從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【題目詳解】①這10000名考生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)的全體是總體，正確；②每個(gè)考生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)是個(gè)體，故原說(shuō)法錯(cuò)誤；③從中抽取的200名考生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，正確；④樣本容量是200，正確；故答案為：①③④．【題目點(diǎn)撥】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．12、【分析】過(guò)點(diǎn)作軸于，過(guò)點(diǎn)作軸，過(guò)點(diǎn)作交CE的延長(zhǎng)線(xiàn)于．先證明，得到，，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)定義即可求解．【題目詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)作軸于，過(guò)點(diǎn)作軸，過(guò)點(diǎn)作交CE的延長(zhǎng)線(xiàn)于．，，．四邊形是正方形，．易求．又∴，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，，點(diǎn)到軸的距離為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查了平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的坐標(biāo)，全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意，添加輔助線(xiàn)構(gòu)造全等三角形是解題關(guān)鍵．13、3【分析】如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于E，有旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得DP=BP，∠DPB=90°，由“AAS”可證△DEP≌△PCB，可得DE=CP，EP=BC=9，可求AE+DE=6，由勾股定理和二次函數(shù)的性質(zhì)可求解．【題目詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于E，∵將線(xiàn)段BP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段PD，∴DP=BP，∠DPB=90°，∴∠DPE+∠BPC=90°，且∠BPC+∠PBC=90°，∴∠DPE=∠PBC，且DP=BP，∠DEP=∠C=90°，∴△DEP≌△PCB（AAS）∴DE=CP，EP=BC=9，∵AE+PC=AC-EP=6∴AE+DE=6，∵AD2=AE2+DE2，∴AD2=AE2+（6-AE）2，∴AD2=2（AE-3）2+18，當(dāng)AE=3時(shí)，AD有最小值為3，故答案為3.【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最小值是本題的關(guān)鍵．14、1【分析】設(shè)甲超市去年銷(xiāo)售額為x萬(wàn)元，乙超市去年銷(xiāo)售額為y萬(wàn)元，根據(jù)題意列出方程組求解后，再求出甲超市今年的銷(xiāo)售額即可．【題目詳解】解：設(shè)甲超市去年銷(xiāo)售額為x萬(wàn)元，乙超市去年銷(xiāo)售額為y萬(wàn)元，根據(jù)題意得解得所以今年甲超市銷(xiāo)售額為（萬(wàn)元）．故答案為:1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵．15、15°【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得CD=DE，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AD=CD，從而得到AD=DE，再根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠DAE=∠DEA，然后求出∠ADE=30°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和求出∠DAE，進(jìn)一步求出∠BAE即可．【題目詳解】解：∵△DCE是等邊三角形，

∴CD=DE，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴CD=AD，

∴AD=DE，

∴∠DAE=∠DEA．

又∠ADE=∠ADC-∠EDC=90°-60°=30°，∴∠EAD=×（180°-30°）=75°，

∴∠BAE=90°-75°=15°．

故答案為：15°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．16、11【分析】連接AD，交EF于點(diǎn)M，根據(jù)的垂直平分線(xiàn)是可知CM=AM，求周長(zhǎng)的最小值及求CM+DM的最小值，當(dāng)A、M、D三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，AM+AD最小，即周長(zhǎng)的最?。绢}目詳解】解：連接AD，交EF于點(diǎn)M，∵△ABC為等腰三角形，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，底邊長(zhǎng)為∴AD⊥BC，CD=3又∵面積是24，即，∴AD=8，又∵的垂直平分線(xiàn)是，∴AM=CM，∴周長(zhǎng)=CM+DM+CD=AM+DM+CD∴求周長(zhǎng)最小值即求AM+DM的最小值，當(dāng)A、M、D三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，AM+AD最小，即周長(zhǎng)的最小，周長(zhǎng)=AD+CD=8+3=11最?。绢}目點(diǎn)撥】本題考查了利用軸對(duì)稱(chēng)變換解決最短路徑問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是找出對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，確定最小值的位置．17、1【解題分析】試題分析：因?yàn)锳B=AC,AD⊥BC,所以BD=CD，因?yàn)椤鰽BC的周長(zhǎng)為32,所以AC+CD=32=16，又因?yàn)椤鰽CD的周長(zhǎng)為24，所以AD="24"-（AC+CD）="24-16="1．考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)．18、1【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到且或且，然后分別解兩方程求出滿(mǎn)足條件的的值．【題目詳解】∵△ABC與△DEF全等，

∴且，解得：，

或且，沒(méi)有滿(mǎn)足條件的的值．

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等．注意要分類(lèi)討論．三、解答題(共66分)19、（1）無(wú)解；（2）【分析】（1）方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求解即可，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（2）方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求解即可，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【題目詳解】解：（1）去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是增根，分式方程無(wú)解；（2）去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．20、,圖像見(jiàn)解析；.【分析】(1)把點(diǎn)代入一次函數(shù)解析式來(lái)求b的值，根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”畫(huà)圖;(2)根據(jù)圖象直接回答問(wèn)題.【題目詳解】（1）將點(diǎn)代入y＝﹣2x＋b，得2＝-4+b解得：b=6∴y＝﹣2x＋6列表得：描點(diǎn)，并連線(xiàn)∴該直線(xiàn)如圖所示：（2）確定直線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)（3，0），與y軸的交點(diǎn)（0，6）由圖象知：當(dāng)時(shí)，的取值范圍．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的圖象、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等.一次函數(shù)的圖象是一直線(xiàn),根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”來(lái)作圖.21、（1）（a+b）2﹣2ab；（2）20；（3）1【分析】（1）觀察原式為陰影部分的面積，再用大矩形的面積減去兩個(gè)空白矩形的面積也可表示陰影部分面積，進(jìn)而得出答案；（2）運(yùn)用（1）中的結(jié)論進(jìn)行計(jì)算便可把原式轉(zhuǎn)化為(m+n)2﹣2mn進(jìn)行計(jì)算；（3）把原式轉(zhuǎn)化為(m2+m﹣2)(m3+m﹣3)﹣(m+m﹣1)進(jìn)行計(jì)算．【題目詳解】解：（1）根據(jù)圖形可知，陰影部分面積為a2+b2，陰影部分面積可能表示為(a+b)2﹣2ab，∴a2+b2＝(a+b)2﹣2ab，故答案為：(a+b)2﹣2ab；（2）m2+n2＝(m+n)2﹣2mn＝42﹣2×(﹣2)＝20；（3）m5+m﹣5＝(m2+m﹣2)(m3+m﹣3)﹣(m+m﹣1)＝7×18﹣3＝1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了轉(zhuǎn)化的思想，乘法公式的應(yīng)用，模仿樣例，靈活進(jìn)行整式的恒等變形是解決本題的關(guān)鍵．22、（1）35°，??；（2）當(dāng)DC=3時(shí)，△ABD≌△DCE，理由見(jiàn)解析；（3）當(dāng)∠BDA的度數(shù)為110°或80°時(shí)，△ADE的形狀是等腰三角形．【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠BAD=35°，點(diǎn)從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BAD變大，三角形內(nèi)角和定理即可得到答案；

（2）當(dāng)DC=2時(shí)，利用∠DEC+∠EDC=140°，∠ADB+∠EDC=140°，得到∠ADB=∠DEC，根據(jù)AB=DC=2，證明△ABD≌△DCE；

（3）分DA=DE、AE=AD、EA=ED三種情況，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計(jì)算．【題目詳解】解：（1）∵∠B=40°，∠ADB=105°，

∴∠BAD=180°-∠B-∠ADB=180°-105°-40°=35°，

∵點(diǎn)從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BAD變大，且∠BDA=180°-40°-∠BAD∴逐漸變?。?）當(dāng)DC=3時(shí)，△ABD≌△DCE，

理由：∵AB=AC，

∴∠C=∠B=40°，∴∠DEC+∠EDC=140°，

又∵∠ADE=40°，

∴∠ADB+∠EDC=140°，

∴∠ADB=∠DEC，

又∵AB=DC=3，

在△ABD和△DCE中，∴△ABD≌△DCE（AAS）；

（3）當(dāng)∠BDA的度數(shù)為110°或80°時(shí)，△ADE的形狀是等腰三角形，

當(dāng)DA=DE時(shí)，∠DAE=∠DEA=70°，

∴∠BDA=∠DAE+∠C=70°+40°=110°；

當(dāng)AD=AE時(shí)，∠AED=∠ADE=40°，

∴∠DAE=100°，

此時(shí)，點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，不合題意；

當(dāng)EA=ED時(shí)，∠EAD=∠ADE=40°，

∴∠AED=100°，

∴EDC=∠AED-∠C=60°，

∴∠BDA=180°-40°-60°=80°

綜上所述，當(dāng)∠BDA的度數(shù)為110°或80°時(shí)，△ADE的形狀是等腰三角形．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是等腰三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理、靈活運(yùn)用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵．23、證明見(jiàn)解析【分析】先求出∠BAC的度數(shù)，進(jìn)而得出∠BAD，因?yàn)椤螧AD=40°=∠ADE，由“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行”即可判斷．【題目詳解】證明:在中，，平分，【題目點(diǎn)撥】本題考查角的運(yùn)算，角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理以及平行線(xiàn)的判定，掌握角平分線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24、(1)1；(2)2．【分析】（1）根據(jù)題意，可以將題目中的式子化為材料中的形式，從而可以得到x、y的值，從而可以得到2x+y的值；（2）根據(jù)a-b=1，ab+c2-6c+12=0，可以得到a、b、c的值，從而可以得到a+b+c的值．【題目詳解】解：(1)∵x2+2xy+2y2+2y+1=0，∴(x2+2xy+y2)+(y2+2y+1)=0，∴(x+y)2+(y+1)2=0，∴x+y=0，y+1=0，解得，x=1，y=?1，∴2x+y=2×1+(?1)=1；(2)∵a?b=1，∴a=b+1，∴將a=b+1代入ab+c2?6c+12=0，得b2+1b+c2?6c+12=0，∴(b2+1b+1)+(c2?6c+9)=0，∴(b+2)2+(c?2)2=0，∴b+2=0，c?2=0，解得，b=?2，c=2，∴a=b+1=?2+1=2，∴a+b+c=2?2+2=2．【題目點(diǎn)撥】此題考查了因式分解方法的應(yīng)用：利用因式分解解決求值問(wèn)題；利用因式分解解決證明問(wèn)題；利用因式分解簡(jiǎn)化計(jì)算問(wèn)題.此題解答的關(guān)鍵是要明確：用因式分解的方法將式子變形時(shí)，根據(jù)已知條件，變形的可以是整個(gè)代數(shù)式，也可以是其中的一部分.25、（1）8；（2）y＝1﹣3t（0≤t≤8）；（3）存在，；（4）存在，【分析】（1）利用等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理解決問(wèn)題即可．（2）根據(jù)y＝S△APB＝S△ABD﹣S△PBD，化簡(jiǎn)計(jì)算即可．（3）由題意S△APB：S△ABC＝1：3，構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．（4