浙江省杭州濱江區(qū)六校聯(lián)考2024屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達標(biāo)檢測試題含解析

浙江省杭州濱江區(qū)六校聯(lián)考2024屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達標(biāo)檢測試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法中，正確的個數(shù)為()①過同一平面內(nèi)點，最多可以確定條直線;②連接兩點的線段叫做兩點的距離；③若，則點是線段的中點;④三條直線兩兩相交，一定有個交點.A．個 B．個 C．個 D．個2．某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為萬元，4月份比3月份減少了10％，5月份比4月份增加了15％，則5月份的產(chǎn)值是（）A．（－10％）（+15％）萬元 B．（1－10％）（1+15％）萬元C．（－10％+15％）萬元 D．（1－10％+15％）萬元3．若∠A=64°，則它的余角等于（）A．116° B．26° C．64° D．50°4．在0，1，﹣3，|﹣3|這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．0 B．1 C．﹣3 D．|﹣3|5．若代數(shù)式和互為相反數(shù)，則x的值為（）A． B． C． D．6．今年“國慶”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中，中途休息了一段時間．設(shè)他從山腳出發(fā)后所用時間為（分鐘），所走的路程為（米），與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法錯誤的是（）A．小明中途休息用了20分鐘B．小明休息前路程與時間的函數(shù)關(guān)系式C．小明在上述過程中所走的路程為6600米D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度7．在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西60°的方向，同時輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為（）A．45° B．75° C．135° D．105°8．下面兩個多位數(shù)1248624…，6248624…，都是按照如下方法得到的：將第一位數(shù)字乘以2，若積為一位數(shù)，將其寫在第2位上，若積為兩位數(shù)，則將其個位數(shù)字寫在第2位對第2位．?dāng)?shù)字再進行如上操作得到第3位數(shù)字……后面的每一位數(shù)字都是由前一位數(shù)字進行如上操作得到的．當(dāng)?shù)?位數(shù)字是3時，仍按如上操作得到一個多位數(shù)，則這個多位數(shù)前2020位的所有數(shù)字之和是（）A．10091 B．10095 C．10099 D．101079．下面幾何體的截面圖不可能是圓的是（）A．長方體 B．圓臺 C．圓錐 D．圓柱10．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．與1 B．與1C．與1 D．與111．下列各式計算的結(jié)果為正數(shù)的是（）A． B． C． D．12．下列等式變形正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，則的值為______________．14．_____1．（選填“＞”、“＜”或“＝”）15．如圖，把14個棱長為1cm的正方體木塊，在地面上堆成如圖所示的立體圖形，然后向露出的表面部分噴漆，若1cm2需用漆2g，那么共需用漆___g．16．某市按如下規(guī)定收取每月煤氣費：用煤氣如果不超過60立方米，每立方米按1元收費，如果超過60立方米，超過部分按每月1.5元收費．已知12月份某用戶的煤氣費平均每立方米1.2元，那么12月份該用戶用煤氣_______立方米．17．與的兩邊互相垂直，且，則的度數(shù)為_________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某科技活動小組要購買實驗器材，計劃購買A型、B型兩種型號的放大鏡，已知購買一個A型放大鏡比購買一個B型放大鏡多6元，若購買3個A型放大鏡和5個B型放大鏡，需用98元．（1）求購買每個A型、B型的放大鏡各多少元？（2）若該科技活動小組決定購買40個放大鏡，正好花費550元，那么該科技活動小組購買了多少個A型放大鏡？19．（5分）某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生人，學(xué)校為了進一步豐富學(xué)生課余生活，擬調(diào)整興趣活動小組，為此進行一次抽樣調(diào)查，根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖(不完整)如下：請你根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：（1）圖1中“電腦”部分所對應(yīng)的圓心角為度；（2）在圖2中，將“體育”部分的圖形補充完整；（3）愛好“書畫”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分數(shù)是；（4）估計該中學(xué)現(xiàn)有的學(xué)生中，有人愛好“書畫”．20．（8分）解方程：（1）

5(x+8)5=

6(2x7)；（2）．21．（10分）某校為了解七年級學(xué)生體育測試情況，以九年級（1）班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖?，按四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（說明：A級：90分~100分；B級：75分~89分；C級：60分~74分；D級：60分以下）（1）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）樣本中D級的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是；（3）扇形統(tǒng)計圖中A級所在的扇形的圓心角度數(shù)是；（4）若該校九年級有500名學(xué)生，請你用此樣本估計體育測試中A級和B級的學(xué)生人數(shù)約為人．22．（10分）解方程（1）4﹣3（2﹣x）＝5x（2）23．（12分）如圖，點C是線段AB上一點，點D是線段AC的中點，若BC比AC長1，BD＝4.6，求BC的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)直線交點、兩點間距離、線段中點定義分別判斷即可得到答案.【題目詳解】①過同一平面內(nèi)點，最多可以確定10條直線，故錯誤；②連接兩點的線段的長度叫做兩點的距離，故錯誤；③若，則點不一定是線段的中點，故錯誤；④三條直線兩兩相交，可以都交于同一點，故錯誤；故選：D.【題目點撥】此題考查直線交點、兩點間距離定義、線段中點定義，正確理解定義是解題的關(guān)鍵.2、B【解題分析】列代數(shù)式．據(jù)3月份的產(chǎn)值是萬元，用把4月份的產(chǎn)值表示出來（1－10％），從而得出5月份產(chǎn)值列出式子1－10％）（1+15％）．故選B．3、B【分析】根據(jù)兩個角的和為90°，則這兩個角互余計算即可．【題目詳解】解：∵∠A=64°，∴90°﹣∠A=26°，∴∠A的余角等于26°，故選B．【題目點撥】本題考查余角的定義，題目簡單，掌握概念是關(guān)鍵．4、C【分析】首先求出|﹣1|的值是多少；然后根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，判斷出在0，1，﹣1，|﹣1|這四個數(shù)中，最小的數(shù)是哪個即可．【題目詳解】|﹣1|＝1，∵﹣1＜0＜1＜1，∴﹣1＜0＜1＜|﹣1|，∴在0，1，﹣1，|﹣1|這四個數(shù)中，最小的數(shù)是﹣1．故選：C．【題目點撥】本題考查有理數(shù)大小的比較，有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小.5、B【分析】利用相反數(shù)性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：3x-7+6x+13=0，移項合并得：9x=-6，解得：x=，故選：B．【題目點撥】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可知，小明40分鐘爬山2800米，40～60分鐘休息，60～100分鐘爬山（3800-2800）米，爬山的總路程為3800米，根據(jù)路程、速度、時間的關(guān)系進行解答即可．【題目詳解】A、根據(jù)圖象可知，在40～60分鐘，路程沒有發(fā)生變化，所以小明中途休息的時間為：60-40=20分鐘，故正確；

B、設(shè)小明休息前路程與時間的函數(shù)關(guān)系式為，根據(jù)圖象可知，將t=40時，s=2800代入得，解得，所以小明休息前路程與時間的函數(shù)關(guān)系式為，故B正確；

C、根據(jù)圖象可知，小明在上述過程中所走的路程為3800米，故錯誤；

D、小明休息后的爬山的平均速度為：（3800-2800）÷（100-60）=25（米/分），小明休息前爬山的平均速度為：2800÷40=70（米/分鐘），

70＞25，所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故正確；

故選：C．【題目點撥】本題考查了函數(shù)圖象，解決本題的關(guān)鍵是讀懂函數(shù)圖象，獲取信息，進行解決問題．7、C【分析】首先根據(jù)題意可得∠AOD＝90°﹣60°＝30°，再根據(jù)題意可得∠EOB＝15°，然后再根據(jù)角的和差關(guān)系可得答案．【題目詳解】∵在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西60°的方向，∴∠AOC＝60°，∴∠AOD＝90°-60°＝30°，∵輪船B在南偏東15°的方向，∴∠EOB＝15°，∴∠AOB＝30°+90°+15°＝135°，故選：C．【題目點撥】本題考查方位角，解題的關(guān)鍵是掌握方位角的計算.8、B【分析】根據(jù)操作方法計算不難發(fā)現(xiàn),從第2位數(shù)字開始,每1個數(shù)字為一個循環(huán)組依次循環(huán),用除以1,根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出循環(huán)組數(shù),然后求解即可．【題目詳解】由題意得,第一位數(shù)字是3時,排列如下：362186218…,從第2位數(shù)字6開始,“6218”依次循環(huán),∵2020÷1=505,∴這個多位數(shù)前2015位的所有數(shù)字共有501個循環(huán)組,第一個數(shù)為3,最后三個數(shù)字是6,2,1．501×(6+2+1+8)+6+2+1+3=501×20+15=2．故選B．【題目點撥】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，讀懂題目信息并求出從第2位數(shù)字開始，每1個數(shù)字為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點．9、A【分析】根據(jù)長方體、圓臺、圓錐、圓柱的形狀特點判斷即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意，長方體的截面圖不可能出現(xiàn)圓形，故選：A．【題目點撥】本題考查幾何體的截面，關(guān)鍵要理解面與面相交得到線．10、D【分析】根據(jù)如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么這兩個數(shù)的和等于零，可得答案．【題目詳解】A.，錯誤；B.，錯誤；C.，錯誤；D.，正確．故答案為：D．【題目點撥】本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)以及判定，掌握相反數(shù)的和等于零是解題的關(guān)鍵．11、D【分析】逐一對每個選項進行計算即可判斷結(jié)果．【題目詳解】A.，不符合題意；B.，不符合題意；C.，不符合題意；D.，符合題意；故選：D．【題目點撥】本題主要考查有理數(shù)的運算和正數(shù)的概念，掌握有理數(shù)的運算法則和正數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】分別利用等式的基本性質(zhì)判斷得出即可．【題目詳解】A、如果，那么x＝?8，錯誤；B、如果x＝y(tǒng)，那么x?3＝y(tǒng)?3，正確；C、如果mx＝my，當(dāng)m＝0時，x不一定等于y，錯誤；D、如果|x|＝|y|，那么x＝y(tǒng)或x＝?y，錯誤；故選：B．【題目點撥】此題主要考查了等式的基本性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)1、等式兩邊加減同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【題目詳解】，14、＞【分析】把1轉(zhuǎn)化成，再比較．【題目詳解】解：∵＞＝1，∴＞1．故答案為：＞．【題目點撥】本題考查實數(shù)比較大小，屬于基礎(chǔ)題型．15、66【分析】分別求出各層的總面積，進而可得答案【題目詳解】最上層，側(cè)面積為4，上表面面積為1，總面積為4+1＝5，中間一層，側(cè)面積為2×4＝8，上表面面積為4﹣1＝3，總面積為8+3＝11，最下層，側(cè)面積為3×4＝12，上表面面積為9﹣4＝5，總面積為12+5＝17，∴露出的表面總面積為5+11+17＝33，∴33×2＝66（g）．答：共需用漆66g．故答案為：66【題目點撥】此題考查的知識點是幾何體的表面積，關(guān)鍵是明確各個面上噴漆的小正方體的面的總個數(shù)．16、100.【解題分析】設(shè)12月份用了煤氣x立方米，12月份的煤氣費平均每立方米1.2元，那么煤氣一定超過60立方米，等量關(guān)系為：60×1+超過60米的立方數(shù)×1.5=1.2×所用的立方數(shù)，把相關(guān)數(shù)值代入即可求得所用煤氣的立方米數(shù).解：設(shè)12月份用了煤氣x立方米，由題意得，60×1+（x-60）×1.5=1.2x，解得：x=100，答：12月份該用戶用煤氣100立方米.故答案為100.17、130°或50°【解題分析】作圖分析，若兩個角的邊互相垂直，那么這兩個角必相等或互補，可據(jù)此解答．【題目詳解】如圖∵β的兩邊與α的兩邊分別垂直，∴α+β=180°故β=130°，在上述情況下，若反向延長∠β的一邊，那么∠β的補角的兩邊也與∠α的兩邊互相垂直，故此時∠β=50；綜上可知：∠β=50°或130°，故正確答案為：【題目點撥】本題考核知識點：四邊形內(nèi)角和.解題關(guān)鍵點：根據(jù)題意畫出圖形，分析邊垂直的2種可能情況.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）購買每個A型放大鏡16元，購買每個B型放大鏡10元；（2）25個．【分析】（1）設(shè)購買每個A型放大鏡元，購買每個B型放大鏡元，根據(jù)題意列方程即可求解；（2）設(shè)該科技活動小組購買了y個A型放大鏡，購買了個B型放大鏡，根據(jù)題意列方程即可求解．【題目詳解】解：（1）設(shè)購買每個A型放大鏡元，購買每個B型放大鏡元，根據(jù)題意知解得（元）答：購買每個A型放大鏡16元，購買每個B型放大鏡10元．（2）設(shè)該科技活動小組購買了y個A型放大鏡，購買了個B型放大鏡，根據(jù)題意知解得答：該科技活動小組購買了25個A型放大鏡．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確解讀題意，設(shè)出未知數(shù)，正確根據(jù)題意列出方程．19、（1）126；（2）見解析；（3）；（4）1【分析】（1）根據(jù)觀察扇形統(tǒng)計圖，可知“電腦”部分所對應(yīng)的圓心角為360度的，即可求解；（2）根據(jù)愛好“電腦”的人數(shù)和對應(yīng)的百分比，可求出興趣活動小組的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去愛好“電腦”、“音樂”、“書畫”的人數(shù)即可求解；（3）用愛好“書畫”的認識除以總?cè)藬?shù)，即可求解；（4）根據(jù)愛好“書畫”的占樣本的百分比，乘全校的總?cè)藬?shù)，即可求解．【題目詳解】解：（1）(度)，故答案為：126；（2）興趣活動小組的總?cè)藬?shù)：(人)，愛好“體育”的人數(shù)：(人)，補充圖形如圖：（3）愛好“書畫”的人數(shù)占的百分率：，故答案為：；（4）全校愛好“書畫”的人數(shù)：(人)，故答案為：1．【題目點撥】本題考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，觀察統(tǒng)計圖，獲取信息是解題的關(guān)鍵．20、（1）x=11；（2）x=．【分析】（1）解一元一次方程，先去括號，然后移項，合并同類項，最后系數(shù)化1；（2）解一元一次方程，先去分母，然后去括號，移項，合并同類項，最后系數(shù)化1．【題目詳解】解：（1）

5(x+8)5=

6(2x7)

5x+405=

12x42

5x-

12x=-42+5-40-7x=-77x=11（2）【題目點撥】本題考查解一元一次方程，掌握解方程的步驟，正確計算是本題的解題關(guān)鍵．21、（1）補充完整的條形統(tǒng)計圖見解析；（2）10%；（3）72°；（4）1．【分析】（1）根據(jù)題意可以求得D級的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可以求得D級所占的百分比；（3）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可以求得A級