2024屆江蘇省泰州醫(yī)藥高新區(qū)六校聯(lián)考數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2024屆江蘇省泰州醫(yī)藥高新區(qū)六校聯(lián)考數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)如圖1所示，把這個(gè)圖案沿圖中線段剪開(kāi)后能拼成如圖2所示的四個(gè)圖形，則其中是軸對(duì)稱圖形的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．如圖是邊長(zhǎng)為10的正方形鐵片，過(guò)兩個(gè)頂點(diǎn)剪掉一個(gè)三角形，以下四種剪法中，裁剪線長(zhǎng)度所標(biāo)的數(shù)據(jù)（單位：）不正確的（）A． B．C． D．3．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)N表示的數(shù)可能是（）A． B． C． D．4．為了說(shuō)明“若a≤b,則ac≤bc”是假命題，c的值可以?。ǎ〢． B．0 C．1 D．5．如圖，中，，沿著圖中的折疊，點(diǎn)剛好落在邊上的點(diǎn)處，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．6．如圖，在中，AD是角平分線，于點(diǎn)E，的面積為28，，，則AC的長(zhǎng)是A．8 B．6 C．5 D．47．如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，且AE＝1，BE的垂直平分線MN恰好過(guò)C．則長(zhǎng)方形的一邊CD的長(zhǎng)度為（）A．1 B． C． D．28．如圖，為了弘揚(yáng)中華民族的傳統(tǒng)文化，我校開(kāi)展了全體師生學(xué)習(xí)“弟子規(guī)”活動(dòng)．對(duì)此學(xué)生會(huì)就本?！暗茏右?guī)學(xué)習(xí)的重要性”對(duì)1000名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，將得到的數(shù)據(jù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)后繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，可知認(rèn)為“很重要”的人數(shù)是（）A．110 B．290 C．400 D．6009．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)為，動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的最小值是（）A． B． C． D．10．在二次根式，，，中，最簡(jiǎn)二次根式有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)11．如圖所示：數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，則a的值是（）A．+1 B．-1 C．-+1 D．--112．如圖，在△中，，將△繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△，連接，若，，則線段的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．2015年諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)得主中國(guó)科學(xué)家屠呦呦，發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長(zhǎng)度約為0.00000456毫米，則數(shù)據(jù)0.00000456用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)________.14．化簡(jiǎn)：的結(jié)果是_____．15．若△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c．下列條件：①∠A＝∠B﹣∠C；②a2＝（b+c）（b﹣c）；③∠A：∠B：∠C＝3：4：5；④a：b：c＝5：12：1．其中能判斷△ABC是直角三角形的是_____（填序號(hào)）．16．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)方差根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從甲、乙、丙、丁中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加決賽，應(yīng)該選擇__________．17．若解關(guān)于x的分式方程＝3會(huì)產(chǎn)生增根，則m＝_____．18．一個(gè)樣本的40個(gè)數(shù)據(jù)分別落在4個(gè)組內(nèi)，第1、2、3組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)分別是7、8、15，則第4組數(shù)據(jù)的頻率分別為_(kāi)______．三、解答題（共78分）19．（8分）已知△ABC與△A’B’C’關(guān)于直線l對(duì)稱，其中CA=CB，連接，交直線l于點(diǎn)D（C與D不重合）（1）如圖1，若∠ACB=40°，∠1=30°，求∠2的度數(shù)；（2）若∠ACB=40°，且0°＜∠BCD＜110°，求∠2的度數(shù)；（3）如圖2，若∠ACB=60°，且0°＜∠BCD＜120°，求證：BD=AD+CD.20．（8分）如圖，在中，，D在邊AC上，且．如圖1，填空______，______如圖2，若M為線段AC上的點(diǎn)，過(guò)M作直線于H，分別交直線AB、BC與點(diǎn)N、E．求證：是等腰三角形；試寫(xiě)出線段AN、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．21．（8分）閱讀理解（發(fā)現(xiàn)）如果記，并且f（1）表示當(dāng)x=1時(shí)的值，則f（1）=______；表示當(dāng)時(shí)的值，則______；表示當(dāng)時(shí)的值，則=______；表示當(dāng)時(shí)的值，則______；表示當(dāng)時(shí)的值，則______；（拓展）試計(jì)算的值．22．（10分）如圖，是等腰直角三角形，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)，分別在，上，且，探究與的關(guān)系，并給出證明．23．（10分）近幾年石家莊霧霾天氣嚴(yán)重，給人們的生活帶來(lái)很大影響．某學(xué)校計(jì)劃在室內(nèi)安裝空氣凈化裝置，需購(gòu)進(jìn)，兩種設(shè)備．每臺(tái)種設(shè)備價(jià)格比每臺(tái)種設(shè)備價(jià)格多1萬(wàn)元，花50萬(wàn)元購(gòu)買的種設(shè)備和花70萬(wàn)元購(gòu)買種設(shè)備的數(shù)量相同．（1）求種、種設(shè)備每臺(tái)各多少萬(wàn)元？（2）根據(jù)單位實(shí)際情況，需購(gòu)進(jìn)、兩種設(shè)備共10臺(tái)，總費(fèi)用不高于30萬(wàn)元，求種設(shè)備至少要購(gòu)買多少臺(tái)？24．（10分）如圖1，將一個(gè)長(zhǎng)為4a，寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線均勻分成4個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖2形狀拼成一個(gè)正方形．（1）圖2的空白部分的邊長(zhǎng)是多少？（用含ab的式子表示）（2）若，求圖2中的空白正方形的面積．（3）觀察圖2，用等式表示出，ab和的數(shù)量關(guān)系．25．（12分）（1）作圖發(fā)現(xiàn)：如圖1，已知，小涵同學(xué)以、為邊向外作等邊和等邊，連接，．這時(shí)他發(fā)現(xiàn)與的數(shù)量關(guān)系是．（2）拓展探究：如圖2，已知，小涵同學(xué)以、為邊向外作正方形和正方形，連接，，試判斷與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（3）解決問(wèn)題如圖3，要測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)，的距離，已經(jīng)測(cè)得，，米，，則米．26．下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4進(jìn)行因式分解的過(guò)程．解：設(shè)x2-4x=y，原式=（y+2）（y+6）+4

（第一步）=y2+8y+16

（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2-4x+4）2（第四步）（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的______．A．提取公因式B．平方差公式C．兩數(shù)和的完全平方公式D．兩數(shù)差的完全平方公式（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？______．（填“徹底”或“不徹底”）若不徹底，請(qǐng)直接寫(xiě)出因式分解的最后結(jié)果______．（3）請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式（x2-2x）（x2-2x+2）+1進(jìn)行因式分解．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合,這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形,逐一判斷即可．【題目詳解】解：①是軸對(duì)稱圖形，故符合題意；②不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；③是軸對(duì)稱圖形，故符合題意；④是軸對(duì)稱圖形，故符合題意．共有3個(gè)軸對(duì)稱圖形故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵．2、A【解題分析】試題分析：正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)是，所以正方形內(nèi)部的每一個(gè)點(diǎn)，到正方形的頂點(diǎn)的距離都有小于14.14，故答案選A.考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)，勾股定理.3、C【分析】根據(jù)題意可得2＜N＜3，即＜N＜，在選項(xiàng)中選出符合條件的即可.【題目詳解】解：∵N在2和3之間，∴2＜N＜3，∴＜N＜，∵，，，∴排除A，B，D選項(xiàng)，∵，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查無(wú)理數(shù)的估算，在一些題目中我們常常需要估算無(wú)理數(shù)的取值范圍，要想準(zhǔn)確地估算出無(wú)理數(shù)的取值范圍需要記住一些常用數(shù)的平方.4、A【分析】若是假命題，則成立，所以【題目詳解】選A【題目點(diǎn)撥】掌握原題的假命題，并證明假命題的成立所需要的條件，并利用不等式的變號(hào)法則來(lái)求證5、C【分析】由折疊的性質(zhì)可求得∠ACD=∠BCD，∠BDC=∠CDE，在△ACD中，利用外角可求得∠BDC，則可求得答案．【題目詳解】解：由折疊可得∠ACD=∠BCD，∠BDC=∠CDE，

∵∠ACB=90°，

∴∠ACD=45°，

∵∠A=30°，

∴∠BDC=∠A+∠ACD=30°+45°=75°，

∴∠CDE=75°．故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查折疊的性質(zhì)，掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．6、B【解題分析】過(guò)點(diǎn)D作于F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DF=DE，然后利用的面積公式列式計(jì)算即可得解．【題目詳解】過(guò)點(diǎn)D作于F，是的角平分線，，，，解得，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，三角形的面積，熟記性質(zhì)并利用三角形的面積列出方程是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】本題要依靠輔助線的幫助，連接CE，首先利用線段垂直平分線的性質(zhì)證明BC=EC．求出EC后根據(jù)勾股定理即可求解．【題目詳解】解:如圖，連接EC．∵FC垂直平分BE,∴BC=EC(線段垂直平分線的性質(zhì))∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，AE=1,AD=BC,∴EC=2,利用勾股定理可得．故選:C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是勾股定理、線段垂直平分線的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)，本題的關(guān)鍵是要畫(huà)出輔助線，證明BC=EC后易求解，本題難度中等．8、D【分析】利用1000ד很重要”的人數(shù)所占的百分率，即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：1000×（1－11%－29%）=600故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖，掌握百分率和部分量的求法是解決此題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)題意知，則AB+OB的最小值可以看作點(diǎn)（m，m）與（2，0）、（0，1）兩點(diǎn)距離和的最小值，求出（2，0）、（0，1）兩點(diǎn)距離即可.【題目詳解】解：由題知點(diǎn)坐標(biāo)為，動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴，∴AB+OB的最小值可以看作點(diǎn)（m，m）與（2，0）、（0，1）兩點(diǎn)距離和的最小值，則最小值為（2，0）、（0，1）兩點(diǎn)距離，∴的最小值是，故選A.【題目點(diǎn)撥】本題是對(duì)坐標(biāo)系中最短距離的考查，熟練掌握勾股定理是解決本題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念解答即可．【題目詳解】∵，2，不能化簡(jiǎn)，不能化簡(jiǎn)．∴，是最簡(jiǎn)二次根式．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的概念，解題的關(guān)鍵是正確理解最簡(jiǎn)二次根式的概念．11、B【解題分析】試題解析：由勾股定理得：∴數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)是故選B.12、A【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：DE=BC=1，AB=AD，應(yīng)用勾股定理求出AB的長(zhǎng)；又由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：∠BAD=90°，再用勾股定理即可求出BD的長(zhǎng)【題目詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到：,∠BAD=90°∴AC=AE=3,BC=DE=1,AB=AD，∵∠ACB=90°∴AB=AD==在Rt△BAD中,根據(jù)勾股定理得：BD===2故選A二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】解：數(shù)據(jù)0.00000451用科學(xué)記數(shù)法表示為4.51×10-1．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．14、【解題分析】原式=，故答案為.15、①②④【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和勾股定理的逆定理逐個(gè)判斷即可．【題目詳解】解：∵∠A＝∠B﹣∠C，∴∠A+∠C＝∠B，∵∠A+∠C+∠B＝180°，∴∠B＝90°，∴△ABC是直角三角形，故①符合題意；∵a2＝（b+c）（b﹣c）∴a2+c2＝b2，∴△ABC是直角三角形，故②符合題意；∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠A＝45°，∠B＝60°，∠C＝75°，∴△ABC不是直角三角形，故③不符合題意；∵a：b：c＝5：12：1，∴a2+b2＝c2，∴△ABC是直角三角形，故④符合題意；故答案為①②④．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查直角三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理逆定理與三角形的內(nèi)角和定理的運(yùn)用.16、丙【解題分析】由表中數(shù)據(jù)可知，丙的平均成績(jī)和甲的平均成績(jī)最高，而丙的方差也是最小的，成績(jī)最穩(wěn)定，所以應(yīng)該選擇：丙.故答案為丙.17、1【分析】先去分母得整式方程，解整式方程得到，然后利用方程的增根只能為3得到，再解關(guān)于m的方程即可．【題目詳解】解：去分母得，解得，因?yàn)榉质椒匠虝?huì)產(chǎn)生增根，而增根只能為3，所以，解得，即當(dāng)時(shí)，分式方程會(huì)產(chǎn)生增根．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的增根：把由分式方程化成的整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，看最簡(jiǎn)公分母是否為0，如果為0，則是增根；如果不是0，則是原分式方程的根．18、0.1【分析】求出第4組數(shù)據(jù)的頻數(shù)，即可確定出其頻率．【題目詳解】根據(jù)題意得：40﹣（7+8+15）=10，則第4組數(shù)據(jù)的頻率為10÷40=0.1．故答案為0.1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了頻率與頻數(shù)，弄清頻率與頻數(shù)之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）70°；（2）當(dāng)0°<∠BCD<90°時(shí)，∠2=70°；當(dāng)90°≤∠BCD<110°時(shí)，∠2=110°；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及外角定理即可求解；（2）根據(jù)題意分①當(dāng)時(shí)②當(dāng)時(shí)，分別進(jìn)行求解；（3）先證明是等邊三角形，設(shè)得到，從而求得在直線上取一點(diǎn)使得，連接得到為等邊三角形，再證明，得到≌，根據(jù)即可得到.【題目詳解】解：（1）由題意可知，，則∴又∴∴（2）①當(dāng)時(shí),∴②如圖，當(dāng)時(shí)∴（3）∵，∴是等邊三角形設(shè)則∴如圖，在直線上取一點(diǎn)使得，連接則為等邊三角形∴即在和中∴∴又∴【題目點(diǎn)撥】此題主要考查全等三角形的綜合題，解題的關(guān)鍵是熟知等邊三角形的性質(zhì)、對(duì)稱的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì).20、（1）36，72；（2）①證明見(jiàn)解析；②CD=AN+CE，證明見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)題意可得△ABC，△BCD，△ABD都是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠A=∠DBA=∠DBC=∠ABC=∠C，然后利用三角形的內(nèi)角和即可得解；（2）①通過(guò)“角邊角”證明△BNH≌△BEH，可得BN=BE，即可得證；②根據(jù)題意可得AN=AB﹣BN=AC﹣BE，CE=BE﹣BC，CD=AC﹣AD=AC﹣BD=AC﹣BC，則可得CD=AN+CE.【題目詳解】解：（1）∵BD=BC，∴∠BDC=∠C，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∴∠A=∠DBC，∵AD=BD，∴∠A=∠DBA，∴∠A=∠DBA=∠DBC=∠ABC=∠C，∵∠A+∠ABC+∠C=5∠A=180°，∴∠A=36°，∠C=72°；故答案為36，72；（2）①∵∠A=∠ABD=36°，∠B=∠C=72°，∴∠ABD=∠CBD=36°，∵BH⊥EN，∴∠BHN=∠EHB=90°，在△BNH與△BEH中，，∴△BNH≌△BEH（ASA），∴BN=BE，∴△BNE是等腰三角形；②CD=AN+CE，理由：由①知，BN=BE，∵AB=AC，∴AN=AB﹣BN=AC﹣BE，∵CE=BE﹣BC，∴AN+CE=AC﹣BC，∵CD=AC﹣AD=AC﹣BD=AC﹣BC，∴CD=AN+CE.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查等腰三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì).解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).21、，，，，；2012.5【分析】（1）【發(fā)現(xiàn)】分別把x=1、2、、3、代入即可得出答案（2）【拓展】根據(jù)f的變化規(guī)律得到然后求解即可．【題目詳解】解：【發(fā)現(xiàn)】；；；；【拓展】∵∴∴∴【題目點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)值，數(shù)字變化規(guī)律，讀懂題目信息，理解變化規(guī)律f的方法并確定出是解題的關(guān)鍵．22、，，證明見(jiàn)解析【分析】連接CD，首先根據(jù)△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)得到CD=AD，CD⊥AD，從而得到△DCE≌△DAF，證得DE=DF，DE⊥DF．【題目詳解】，證明如下：連接∴是等腰直角三角形，∴∵為的中點(diǎn)．∵且平分∵∵在和中∴（）∴∵于∴∴即【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)和判定，證得是解題的關(guān)鍵.23、（1）中設(shè)備每臺(tái)萬(wàn)元，種設(shè)備每臺(tái)萬(wàn)元；（2）5臺(tái)【分析】（1）設(shè)種設(shè)備每臺(tái)萬(wàn)元，則種設(shè)備每臺(tái)萬(wàn)元，根據(jù)數(shù)量總價(jià)單價(jià)結(jié)合花50萬(wàn)元購(gòu)買的種設(shè)備和花70萬(wàn)元購(gòu)買種設(shè)備的數(shù)量相同，即可得出關(guān)于的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)種設(shè)備臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)種設(shè)備臺(tái)，根據(jù)總價(jià)單價(jià)數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不高于30元，即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）設(shè)中設(shè)備每臺(tái)萬(wàn)元，種設(shè)備每臺(tái)萬(wàn)元，根據(jù)題意得：，解得，答：中設(shè)備每臺(tái)萬(wàn)元，種設(shè)備每臺(tái)萬(wàn)元.（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)臺(tái)設(shè)備，則購(gòu)進(jìn)臺(tái)設(shè)備，根據(jù)題意得：，，，答：至少購(gòu)買5臺(tái)設(shè)備.【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．24、（1）2a－b；(2)25；(3)8ab.【分析】(1)根據(jù)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是2a，寬是b，可以得到小正方形的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)與寬的的差；(2)從圖中可以看出小正方形的面積=大正方形的面積－4個(gè)小長(zhǎng)方形的面積，再根據(jù)2a+b=7求出小正方形的面積；(3)利用平方差公式得到：，ab和之間的關(guān)系．【題目詳解】解：（1）圖2的空白部分的邊長(zhǎng)是：2a－b；（2）由圖可知，小正方形的面積=大正方形的面積－4個(gè)小長(zhǎng)方形的面積，∵大正方形的邊