吉林省輝南縣第四中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

吉林省輝南縣第四中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知0<<1，則、、大小關(guān)系是（）A．<x< B．x<< C．x<< D．<<2．如圖所示，能用，，三種方法表示同一個角的圖形是（）A． B． C． D．3．如果多項式加上一個單項式后，能夠直接用完全平方公式進(jìn)行因式分解，那么在下列單項式中，可以加上的是（）A． B． C． D．4．運(yùn)動場環(huán)形跑道周長400米，小林跑步的速度是爺爺?shù)谋?，他們從同一起點沿跑道的同一方向同時出發(fā)，5min后小林第一次與爺爺相遇，小林跑步的速度是（）米/分．A．120 B．160 C．180 D．2005．下列現(xiàn)象中，可用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（）A．用兩個釘子就可以把木條固定在墻上B．利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系C．把彎曲的公路改直，就能縮短路程D．植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線6．的相反數(shù)是（）A． B．3 C． D．7．解一元一次方程，移項正確的是（）A． B． C． D．8．如圖所示在一個電子青蛙游戲程序中，電子青蛙只能在標(biāo)有五個數(shù)字點的圓周上跳動．游戲規(guī)則：若電子青蛙停在奇數(shù)點上，則它下次沿順時針方向跳兩個點；若電子青蛙停在偶數(shù)點上，則它下次沿逆時針方向跳一個點．現(xiàn)在電子青蛙若從3這點開始跳，則經(jīng)過2021次后它停的點對應(yīng)的數(shù)為（）A．5 B．3 C．2 D．19．如圖，是一個正方體的表面積展開圖，相對面上所標(biāo)的兩個數(shù)互為倒數(shù)，那么（）A． B． C． D．10．如圖，點E在△DBC的邊DB上，點A在△DBC內(nèi)部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．給出下列結(jié)論：①BD=CE；②∠ABD+∠ECB=45°；③BD⊥CE；④BE1=1（AD1+AB1）﹣CD1．其中正確的是（）A．①②③④ B．②④ C．①②③ D．①③④二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一件商品的售價為107.9元，盈利30%，則該商品的進(jìn)價為_____．12．下面是一個簡單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入的值為4時，則輸出的數(shù)值為_________．13．若n與m互為相反數(shù)，則n+m=_____．14．若﹣2x2ay7與3x2yb+2是同類項，那么a﹣b=_____．15．一個角的度數(shù)為25°24′，這個角的補(bǔ)角度數(shù)為____．16．如圖，點O是直線AB上的任意一點，若∠AOC=120°30′，則∠BOC=度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為了迎接全國文明城市創(chuàng)建，市交警隊的一輛警車在一條東西方向的公路上巡邏，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，從出發(fā)點開始所走的路程為：+2，-3，+2，+1，-2，-1，-2（單位：千米）（1）最后，這輛警車的司機(jī)如何向隊長描述他的位置？（2）如果此時距離出發(fā)點東側(cè)2千米處出現(xiàn)交通事故，隊長命令他馬上趕往現(xiàn)場處置，則警車在此次巡邏和處理事故中共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）18．（8分）如圖所示，觀察數(shù)軸，請回答：（1）點C與點D的距離為______，點B與點D的距離為______；（2）點B與點E的距離為______，點A與點C的距離為______；發(fā)現(xiàn)：在數(shù)軸上，如果點M與點N分別表示數(shù)m，n，則他們之間的距離可表示為______（用m，n表示）（3）利用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解決下列問題：數(shù)軸上表示x的點P與B之間的距離是1，則x的值是______．19．（8分）直線、相交于點，平分，，，求與的度數(shù)．20．（8分）拓展探究初一年級某班舉行乒乓球比賽，需購買5副乒乓球拍，和若干盒乒乓球，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球拍和乒乓球、乒乓球拍每副定價48元，乒乓球每盒12元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副乒乓球拍就贈送一盒乒乓球；乙店則全部按定價9折優(yōu)惠，設(shè)該班需購乒乓球x盒（不少于5盒）（1）通過計算和化簡后，用含x的代數(shù)式分別表示甲、乙兩店購買所需的費(fèi)用？（2）當(dāng)需要購40盒乒乓球時，請你去辦這件事，你打算去哪家商店購買劃算？為什么？（3）試探究，當(dāng)購買乒乓球的盒數(shù)x取什么值時去哪家商店購買劃算？（直接寫出探究的結(jié)論）21．（8分）有兩個形狀、大小完全相同的直角三角板和，其中．將兩個直角三角板和如圖①放置，點，，在直線上．（1）三角板位置不動，將三角板繞點順時針旋轉(zhuǎn)一周，①在旋轉(zhuǎn)過程中，若，則______°．②在旋轉(zhuǎn)過程中，與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請依據(jù)圖②說明理由．（2）在圖①基礎(chǔ)上，三角板和同時繞點順時針旋轉(zhuǎn)，若三角板的邊從處開始繞點順時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為10°/秒，同時三角板的邊從處開始繞點順時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為1°/秒，當(dāng)旋轉(zhuǎn)一周再落到上時，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動．如果設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為秒，則在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)______秒時，有．22．（10分）小明在對方程去分母時，方程左邊的沒有乘以，因而求得的解是，試求的值，并求出方程的正確解．23．（10分）A、B兩地相距64千米，甲從A地出發(fā)，每小時行14千米，乙從B地出發(fā)，每小時行18千米（1）若兩人同時出發(fā)相向而行，則需經(jīng)過幾小時兩人相遇？（2）若兩人同時出發(fā)相向而行，則需幾小時兩人相距16千米？24．（12分）化簡求值：1(x2-2xy)-(2x2-xy)，其中x=2，y=1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)0＜x＜1，可得：0＜x2＜x＜1，＞1，據(jù)此判斷即可．【題目詳解】解：∵0＜x＜1，

∴0＜x2＜x＜＜1，＞1，

∴x2＜x＜．

故選：A．【題目點撥】此題主要考查了有理數(shù)的大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而?。?、D【分析】根據(jù)角的四種表示方法和具體要求回答即可．【題目詳解】解：、以為頂點的角不止一個，不能用表示，故選項錯誤；、以為頂點的角不止一個，不能用表示，故選項錯誤；、以為頂點的角不止一個，不能用表示，故選項錯誤；、能用，，三種方法表示同一個角，故選項正確．【題目點撥】本題考查了角的表示方法的應(yīng)用，掌握角的表示方法是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】把和1看作首末兩項，那么中間項為加上或減去的2倍，如果把看作乘積的2倍項，再加上一個首項.【題目詳解】把和1首末兩項，那么中間項為加上或減去的2倍，即或,選項中沒有符合的；把看作中間項，再加上一個首項：就能夠直接用完全平方公式進(jìn)行因式分解.故選：D．【題目點撥】本題考查了用完全平方公式-分解因式，把項看作是平方項或乘積2倍項兩種情況討論．4、D【分析】設(shè)爺爺跑步的速度為米/分，從而可得小林跑步的速度為米/分，再根據(jù)“小林第一次與爺爺相遇時，小林跑的路程減去爺爺跑的路程等于跑道周長”建立方程，然后解方程求出x的值，由此即可得出答案．【題目詳解】設(shè)爺爺跑步的速度為米/分，則小林跑步的速度為米/分，由題意得：，解得，則（米/分），即小林跑步的速度為200米/分，故選：D．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，依據(jù)題意，正確建立方程是解題關(guān)鍵．5、C【解題分析】A選項：用兩個釘子就可以把木條固定在墻上利用的是“兩點確定一條直線”，所以A不能選；B選項：利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系是“線段大小的比較”，所以B不能選；C選項：把彎曲的公路改直，就能縮短路程利用的是“兩點之間線段最短”，所以C可以選；D選項：植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線的依據(jù)是“兩點確定一條直線”，所以D不能選；故選C.6、B【分析】只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的定義可得．【題目詳解】的相反數(shù)是3，故選：B．考點：相反數(shù)的定義．7、A【分析】移項要變號，不移的項不得變號，移項時，左右兩邊先寫原來不移的項，再寫移來的項，據(jù)此判斷即可．【題目詳解】解：解一元一次方程，移項得：故選：A．【題目點撥】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1．8、A【分析】根據(jù)題意寫出前幾次跳動的?？奎c，發(fā)現(xiàn)4次跳動后回到出發(fā)點，即每4次跳動為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2021除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所停的位置即可．【題目詳解】解：從3這點開始跳，第1次停在數(shù)字1，第2次跳動停在2，第3次跳動停在1，第4次跳動停在3，第1次跳動停在1，…，依此類推，每4次跳動為一個循環(huán)組依次循環(huán)，2021÷4＝101余1，即經(jīng)過2021次后與第1次跳動停的位置相同，對應(yīng)的數(shù)字是1．故選A．【題目點撥】本題是對圖形變化規(guī)律的考查，讀懂題目信息，理解跳動方法并求出每4次跳動為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)正方體的展開圖分別判斷出a、b、c的對面，即可求出a、b、c的值，然后代入求值即可．【題目詳解】解：由正方體的展開圖可知：a和是對面，b和-1是對面，c和-2是對面∴a=4，b=-1，c=∴故選A．【題目點撥】此題考查的是根據(jù)正方體的展開圖，判斷一個面的相對面和有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握正方體相對面的判斷方法和有理數(shù)的運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵．10、A【解題分析】分析：只要證明△DAB≌△EAC，利用全等三角形的性質(zhì)即可一一判斷；詳解：∵∠DAE=∠BAC=90°，∴∠DAB=∠EAC∵AD=AE，AB=AC，∴△DAB≌△EAC，∴BD=CE，∠ABD=∠ECA，故①正確，∴∠ABD+∠ECB=∠ECA+∠ECB=∠ACB=45°，故②正確，∵∠ECB+∠EBC=∠ABD+∠ECB+∠ABC=45°+45°=90°，∴∠CEB=90°，即CE⊥BD，故③正確，∴BE1=BC1-EC1=1AB1-（CD1-DE1）=1AB1-CD1+1AD1=1（AD1+AB1）-CD1．故④正確，故選A．點睛：本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、83元【解題分析】設(shè)該商品的進(jìn)價是x元，根據(jù)“售價﹣進(jìn)價＝利潤”列出方程并解答．【題目詳解】設(shè)該商品的進(jìn)價是x元，依題意得：107.9﹣x＝30%x，解得x＝83，故答案為：83元．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，掌握好進(jìn)價、售價、利潤三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．12、1【分析】根據(jù)程序的運(yùn)算法則即可求解．【題目詳解】當(dāng)輸入的值為4時，則輸出的數(shù)值為（41-1）÷7=1故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)程序進(jìn)行運(yùn)算．13、1．【解題分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得1可直接得答案.【題目詳解】任意兩個相反數(shù)的和為1，故若m、n互為相反數(shù)，則m+n=1，故答案為：1.【題目點撥】本題考查了相反數(shù)，有理數(shù)的加法法則，熟練掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵.14、-4【分析】由同類項的定義，即相同字母的指數(shù)相同，可得到關(guān)于a，b的方程組，解方程組即可．【題目詳解】解：﹣2x2ay7與3x2yb+2是同類項，故答案為：【題目點撥】本題考查的是同類項的概念，掌握概念，利用概念列方程組是解題的關(guān)鍵．15、（154.6°）【分析】利用“兩個角的和為則這兩個角互為補(bǔ)角”，可得答案．【題目詳解】解：這個角的補(bǔ)角為：＝故答案為：．【題目點撥】本題考查的是補(bǔ)角的定義，角度的加減運(yùn)算，掌握補(bǔ)角的定義以及角度的加減運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．16、19.1．【解題分析】試題分析：根據(jù)互為鄰補(bǔ)角的兩個角的和等于180°列式計算即可得解．解：∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣120°30′=19°30′=19.1°．故答案為19.1．考點：余角和補(bǔ)角；度分秒的換算．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）他的位置為出發(fā)點以西3千米；（2）3.6升【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)單位耗油量乘以路程，可得總耗油量，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案．【題目詳解】解：（1）∵（千米）∴這輛城管的汽車司機(jī)向隊長描述他的位置為出發(fā)點以西3千米；（2）（千米）∴（升），∴這次出警共耗油3.6升．【題目點撥】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，（1）利用了有理數(shù)的加法運(yùn)算，（2）利用了單位耗油量乘以路程得出總耗油量是解題關(guān)鍵．18、（1）1，2；（2）4，7，；（1）-1或-1．【分析】（1）直接根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離的定義解答即可；

（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離的定義進(jìn)行解答，再進(jìn)行總結(jié)規(guī)律，即可得出MN之間的距離；

（1）根據(jù)（2）得出的規(guī)律，進(jìn)行計算即可得出答案．【題目詳解】解：（1）由圖可知，點C與點D的距離為1，點B與點D的距離為2．

故答案為：1，2；

（2）由圖可知，點B與點E的距離為4，點A與點C的距離為7；

如果點M對應(yīng)的數(shù)是m，點N對應(yīng)的數(shù)是n，那么點M與點N之間的距離可表示為MN=|m-n|．

故答案為：4，7，|m-n|；

（1）由（2）可知，數(shù)軸上表示x的點P與表示-2的點B之間的距離是1，則|x+2|=1，解得x=-1或x=-1．

故答案為：-1或-1．【題目點撥】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題．19、；【分析】先利用平角定義與求出，再利用互余關(guān)系求，利用對頂角性質(zhì)求，利用鄰補(bǔ)角定義，求出，利用角平分線定義便可求出．【題目詳解】解：，∴，∵，，與是對頂角，；是一個平角，∴∠AOC+∠AOD=180o，∵，，平分，，．【題目點撥】本題考查的知識點是對頂角、鄰補(bǔ)角、兩角互余、角平分線的意義，解題關(guān)鍵是熟練利用角平分線定理．20、（1）甲商店應(yīng)付款180+12x，乙商店應(yīng)付款216+10.8x；（2）去乙店合算；（3）購買30盒乒乓球時兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，當(dāng)購買少于30盒乒乓球時，去甲店合算，當(dāng)購買大于30盒乒乓球時，去乙店合算．【解題分析】（1）設(shè)購買x盒乒乓球時，甲商店應(yīng)付款48×5+12（x-5），乙商店應(yīng)付款：（48×5+12x）×90%，進(jìn)而化簡求出即可；（2）求出40盒乒乓球時，甲、乙兩店所需付款，比較后選擇價格低的即可；（3）根據(jù)兩家優(yōu)惠辦法付款一樣，直接列方程求解，再分析即可；【題目詳解】（1）由題意可得：甲商店應(yīng)付款：48×5+12（x﹣5）=180+12x，乙商店應(yīng)付款：（48×5+12x）×90%=0.9（240+12x）=216+10.8x；（2）當(dāng)購買40盒乒乓球時，甲店需付款：180+12×40=660（元），乙店需付款：216+10.8x=1（元），660＞1．答：去乙店合算；（3）設(shè)購買x盒乒乓球時，兩家優(yōu)惠辦法付款一樣，由題意得：180+12x=216+10.8x，解得：x=30，即購買30盒乒乓球時兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，當(dāng)購買少于30盒乒乓球時，去甲店合算，當(dāng)購買大于30盒乒乓球時，去乙店合算．【題目點撥】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．21、（1）①150；②，理由見解析；（2）5或35【分析】（1）①由，求解，再利用角的和差可得答案；②由，可得：，從而可得答案；（2）分兩種情況討論，當(dāng)時，由題意得：再列方程，解方程可得答案，當(dāng)＜時，由題意得：再列方程，解方程可得答案．【題目詳解】解：（1）①如圖②，故答案為：150；②數(shù)量關(guān)系為：，理由如下：如圖②，，，，．（2）如圖③，當(dāng)重合時，由，當(dāng)時，由題意得：，如圖④，