2024屆吉林省長春市第108中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

2024屆吉林省長春市第108中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末預(yù)測試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，線段AB上有C、D兩點，以AC、CD、BD為直徑的圓的周長分別是C1、C2、C3，以AB為直徑的圓的周長為A．C1＋C2＝C＋C3 B．C1＋C2＋C3＝C C．C1＋C2＋C3＞2．如圖，若A是實數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點，則關(guān)于a，－a，1的大小關(guān)系表示正確的是（）A．a(chǎn)＜1＜－a B．a(chǎn)＜－a＜1 C．1＜－a＜a D．－a＜a＜13．若有理數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則a，﹣a，﹣1的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＜﹣a＜﹣1 B．﹣a＜a＜﹣1 C．﹣a＜﹣1＜a D．a(chǎn)＜﹣1＜﹣a4．若時，的值為6；則當(dāng)時，的值為（）A．-10 B．-6 C．6 D．145．若a=0.32，b=-3-2，c=，d=，則()．A．a(chǎn)＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a(chǎn)＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b6．下列代數(shù)式書寫正確的是A． B． C． D．7．若||=－，則一定是（）A．非正數(shù) B．正數(shù) C．非負(fù)數(shù) D．負(fù)數(shù)8．2018年是改革開放40周年，四十年春華秋實，改革開放波瀾壯闊，這是一個偉大的時代，據(jù)報道：我市2018年城鄉(xiāng)居民人均可支配收入達(dá)到34534元，邁上新臺階，將34534用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.4534×104 B．3.4534×105 C．3.4534×103 D．34.534×1039．有理數(shù)，，在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則下列式子中正確的是（）A． B．C． D．10．下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A． B． C．0 D．311．某人用原價的八折價錢買一件上衣節(jié)省了20元，那么這件上衣的原價為（）A．80元 B．100元 C．140元 D．160元12．已知關(guān)于的方程的解是，則的值為（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知線段，在直線AB上取一點P，恰好使，點Q為線段PB的中點，則AQ的長為______．14．蚌埠某小區(qū)住房結(jié)構(gòu)圖如圖（墻的厚度不計，單位:m）,陳老師在該小區(qū)買了此戶型的房子，打算在廚房、衛(wèi)生間和書房鋪上地磚，如果鋪地磚的手工費是80元/，那么在廚房、衛(wèi)生間和書房鋪滿地磚的手工費是____________元．15．寫出一個數(shù)，使這個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)：__________．16．若某次數(shù)學(xué)考試結(jié)束的時間為九時五十分，該時間鐘面上的時針與分針的夾角是________度．17．鐘表上2:30到2:55分針轉(zhuǎn)過的角度是____________;2:55分針與時針的夾角是_______________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）對數(shù)軸上的點P進行如下操作：將點P沿數(shù)軸水平方向，以每秒m個單位長度的速度，向右平移n秒，得到點．稱這樣的操作為點P的“m速移”，點稱為點P的“m速移”點．（1）當(dāng)，時，①如果點A表示的數(shù)為，那么點A的“m速移”點表示的數(shù)為；②點B的“m速移”點表示的數(shù)為，那么點B表示的數(shù)為；③數(shù)軸上的點M表示的數(shù)為1，如果，那么點C表示的數(shù)為；（2）數(shù)軸上E，F(xiàn)兩點間的距離為2，且點E在點F的左側(cè)，點E，F(xiàn)通過“2速移”分別向右平移，秒，得到點和，如果，請直接用等式表示，的數(shù)量關(guān)系．19．（5分）點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC＝65°，將一直角三角板的直角頂點放在點O處．（1）如圖①，將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時，則∠MOC＝；（2）如圖②，將三角板MON繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，此時OC是∠MOB的角平分線，求旋轉(zhuǎn)角∠BON和∠CON的度數(shù)；（3）將三角板MON繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖③時，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度數(shù)．20．（8分）解下列方程(Ⅰ)8x＝﹣2(x+4)(Ⅱ)＝﹣321．（10分）已知C為線段AB的中點，D在線段CB上，且DA＝6，DB＝4，求CD的長度．22．（10分）如圖，是線段上一點，，、兩點分別從、出發(fā)以、的速度沿直線向左運動（在線段上，在線段上），運動的時間為．（1）當(dāng)時，，請求出的長；（2）當(dāng)時，，請求出的長；（3）若、運動到任一時刻時，總有，請求出的長；（4）在（3）的條件下，是直線上一點，且，求的長．23．（12分）先化簡，再求值：2(ab2-1a2b)-1(ab2-a2b)+4(2ab2-a2b)，其中a=2，b=1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】直接利用圓的周長公式求出；進一步得出C與C1、C2、C1的數(shù)量關(guān)系．【題目詳解】∵⊙O、⊙O1、⊙O2、⊙O1的周長C、C1、C2、C1，∴C=ABπ，C1=ACπ，C2=CDπ，C1=BDπ，∴ABπ=ACπ+CDπ+BDπ=（AC+CD+BD）π，故C與C1、C2、C1的數(shù)量關(guān)系為：C=C1+C2+C1．故選B.【題目點撥】此題主要考查了列代數(shù)式，正確應(yīng)用圓的周長公式是解題關(guān)鍵．2、A【解題分析】試題分析：由數(shù)軸上a的位置可知a＜0，|a|＞1；設(shè)a=-2，則-a=2，∵-2＜1＜2∴a＜1＜-a，故選項B，C，D錯誤，選項A正確．故選A．考點：1.實數(shù)與數(shù)軸；2.實數(shù)大小比較．3、D【解題分析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到a＜﹣2，然后根據(jù)相反數(shù)的定義易得a＜﹣1＜﹣a．【題目詳解】解：∵a＜﹣1，∴a＜﹣1＜﹣a．故選D．【題目點撥】本題考查有理數(shù)大小比較：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0；負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越?。部疾榱藬?shù)軸．4、A【分析】將代入=6得出關(guān)于m、n的等式，然后再將代入得出關(guān)于m、n的代數(shù)式，從而進一步求解即可.【題目詳解】∵時，的值為6，∴，即，∴當(dāng)時，==?10，故選：A.【題目點撥】本題主要考查了代數(shù)式的求值，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.5、B【分析】分別計算出的值，再比較大小即可．【題目詳解】a=0.32=0.09，b=-3-2=，c==9，d==1∵∴故答案為：B．【題目點撥】本題考查了實數(shù)的混合運算以及大小比較問題，掌握實數(shù)的混合運算法則以及大小比較方法是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項．【題目詳解】A、正確的書寫格式是ab，錯誤；B、正確的書寫格式是ab，正確；C、正確的書寫格式是ab，錯誤；D、正確的書寫格式是ab，錯誤；故選B．【題目點撥】此題考查了代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫．帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式．7、A【解題分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行求解即可得.【題目詳解】∵|-x|=-x，又|-x|≥1，∴-x≥1，即x≤1，即x是非正數(shù)，故選A．【題目點撥】本題考查了絕對值的性質(zhì)，熟練掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值是1．8、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，由于31531有5位，所以可以確定n＝5﹣1＝1．【題目詳解】解：31531＝3.1531×101．故選A．【題目點撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)數(shù)軸得出a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|，再逐個判斷即可．【題目詳解】從數(shù)軸可知：a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|．A．a(chǎn)＜b，故本選項錯誤；B．因為a﹣c<0,所以|a﹣c|=c﹣a，故本選項錯誤；C．﹣a＞﹣b，故本選項錯誤；D．因為b+c>0,所以|b+c|=b+c，故本選項正確．故選D．【題目點撥】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是能根據(jù)數(shù)軸得出a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|，用了數(shù)形結(jié)合思想．10、B【分析】直接利用有理數(shù)比較大小方法進而得出答案．【題目詳解】∵|-1|=1，|-1|=1，∴-1＞-1，∴3＞0＞-1＞-1，∴最小的數(shù)是-1．故選：B．【題目點撥】此題主要考查了有理數(shù)大小比較，正確掌握比較方法是解題關(guān)鍵．11、B【題目詳解】解：設(shè)這件上衣的原價為元，則根據(jù)題意列方程為解得故選B．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．12、A【分析】利用方程的解的含義，把代入：即可得到答案．【題目詳解】解：把代入：，，故選A．【題目點撥】本題考查的是方程的解的含義，掌握方程的解的含義是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、7或1【解題分析】當(dāng)點P在線段AB上時，

∵AB=8，AP長度是BP長度的3倍，

∴AP=6，PB=2，∵點Q為PB的中點，∴PQ=PB=1，∴AQ=AP+PQ=6+1=7；當(dāng)點P在線段AB的延長線上時，∵AB=8，AP長度是BP長度的3倍，∴BP=4，∵點Q為PB的中點，∴BQ=BP=2，∴AQ=AB+BQ=8+2=1，綜上，線段AQ的長為7或1．故答案為7或1．14、【分析】根據(jù)結(jié)構(gòu)圖分別表示出廚房、衛(wèi)生間和書房的面積，求和再乘以80即可．【題目詳解】根據(jù)題意得：廚房面積=，衛(wèi)生間面積=，書房面積=，∴在廚房、衛(wèi)生間和書房鋪滿地磚的手工費===(元)．故答案為：．【題目點撥】本題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．15、（答案不唯一）【解題分析】分析：掌握相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等．又根據(jù)絕對值的定義，可以得到答案.詳解：設(shè)|a|=-a，|a|≥0，所以-a≥0，所以a≤0，即a為非正數(shù)．故答案為:-1（答案不唯一）.點睛：本題綜合考查絕對值和相反數(shù)的應(yīng)用和定義.16、5【分析】由九時五十分可知分針指向10，則時針在指向9后順時針旋轉(zhuǎn)了50分鐘的角，用一大格表示的角度數(shù)乘以即為時針在指向9后旋轉(zhuǎn)的角度，即可求出時針與分針的夾角.【題目詳解】解：由題意可知分針指向10，則時針在指向9后順時針旋轉(zhuǎn)了，.所以該時間鐘面上的時針與分針的夾角是5度.故答案為：5.【題目點撥】本題主要考查了鐘面上的夾角問題，明確特定時間分針和時針的位置及每一大格與每一小格的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.17、150°117.5°【分析】根據(jù)周角為360°和指針走過的時間計算即可得到鐘表上2:30到2:55分針轉(zhuǎn)過的角度和2:55分針與時針的夾角．【題目詳解】解：鐘表上2:30到2:55分針轉(zhuǎn)過25分，轉(zhuǎn)過的角度為：，2:55分針與時針的夾角為：故答案為：150°；117.5°【題目點撥】本題考查角度的計算，掌握周角為360°是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）①-2；②1；③-1；（2）或【分析】（1）①根據(jù)定義計算出點A向右平移了13=3個單位長度得到點，由此得到點A的“m速移”點表示的數(shù)為-5+3=-2；②設(shè)點B表示的數(shù)是x，列方程求解即可；③設(shè)點C表示的數(shù)是y，則點C的“m速移”點表示的數(shù)為=y+3，根據(jù)點M表示的數(shù)為1，，列方程，求解即可；（2）設(shè)點E表示的數(shù)是a，則點F表示的數(shù)是a+2，得到點表示的數(shù)是a+2t1，點表示的數(shù)是（a+2）+2，根據(jù)，列方程，計算即可．【題目詳解】（1）①∵點A表示的數(shù)為，將點A沿數(shù)軸水平方向，以每秒1個單位長度的速度，向右平移3秒，即將點A向右平移了13=3個單位長度得到點，∴點A的“m速移”點表示的數(shù)為-5+3=-2，故答案為：-2；②設(shè)點B表示的數(shù)是x，則，解得x=1，故答案為：1；③設(shè)點C表示的數(shù)是y，則點C的“m速移”點表示的數(shù)為=y+3，∵點M表示的數(shù)為1，，∴，解得y=-1或y=-5（舍去），故答案為：-1；（2）設(shè)點E表示的數(shù)是a，則點F表示的數(shù)是a+2，∵點E，F(xiàn)通過“2速移”分別向右平移，秒，得到點和，∴點表示的數(shù)是a+2t1，點表示的數(shù)是（a+2）+2，∵，∴，∴，解得或．【題目點撥】此題考查利用數(shù)軸表示有理數(shù)，數(shù)軸上兩點間的距離公式，列方程解決問題，數(shù)軸上動點問題，數(shù)軸上點的平移規(guī)律，正確表示出點平移后所表示的數(shù)，由此計算兩點間的距離是解題的關(guān)鍵．19、（1）25°；（2）25°；（3）70°．【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)∠MON和∠BOC的度數(shù)可以得到∠MON的度數(shù)；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)，由∠BOC=65°，可以求得∠BOM的度數(shù)，然后由∠NOM-90°，可得∠BON的度數(shù)，從而得解；（3）由∠BOC=65°，∠NOM=90°，∠NOC=∠AOM，從而可求得∠NOC的度數(shù)，然后由∠BOC=65°，從而得解.試題解析：（1）∠MON=90，∠BOC=65°∠MOC=∠MON-∠BOC=90°-65°=25°（2）∠BOC=65°，OC平分∠MOB∠MOB=2∠BOC=130°∠BON=∠MOB-∠MON=130°-90°=40°∠CON=∠COB-∠BON=65°-40°=25°（3）∠NOC=∠AOM∠AOM=4∠NOC∠BOC=65°∠AOC=∠AOB-∠BOC=180°-65°=115°∠MON=90°∠AOM+∠NOC=∠AOC-∠MON=115°-90°=25°4∠NOC+∠NOC=25°∠NOC=5°∠NOB=∠NOC+∠BOC=70°點睛：此題考查了角平分線的定義，應(yīng)該認(rèn)真審題并仔細(xì)觀察圖形，找到各個量之間的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．20、(Ⅰ)x＝﹣0.8；(Ⅱ)x＝．【解題分析】（Ⅰ）依次去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得；（Ⅱ）依次去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1．【題目詳解】解：(Ⅰ)8x＝﹣2x﹣8，8x+2x＝﹣8，10x＝﹣8，x＝﹣0.8；(Ⅱ)7(1﹣2x)＝3(3x+1)﹣63，7﹣14x＝9x+3﹣63，﹣14x﹣9x＝3﹣63﹣7，﹣23x＝﹣67，x＝．【題目點撥】本題主要考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1．21、1【分析】由已知可求得AB的長，從而可求得AC的長，已知AD的長就不難求得CD的長了．【題目詳解】解：∵DA＝6，DB＝4∴AB＝10，∵C為線段AB的中點，∴AC＝5，∵DA＝6，∴CD＝1．【題目點撥】此題主要考查學(xué)生對比較線段的長短的掌握，注意中點的定義的靈活運用．22、（1）4cm；（2）4cm；（3）4cm；（4）4cm或12cm．【分析】（1）（2）根據(jù)C、D的運動速度知BD＝2PC，再由已知條件PD＝2AC求得PB＝2AP，由此求得AP的值；（3）結(jié)合（1）、（2）進行解答；（4）由題設(shè)畫出圖示，根據(jù)AQ?BQ＝PQ求得AQ＝PQ＋BQ；然后求得AP＝BQ，從而求得PQ與AB的關(guān)系．【題目詳解】解：（1）因為點C從P出發(fā)以1（cm/s）的速度運動，運動的時間為t=1（s），所以（cm）．因為點D從B出發(fā)以2（cm/s）的速度運動，運動的時間為t=1（s），所以（cm）．故BD=2PC．因為PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP．故AB=AP+PB=3AP．因為AB=12cm，所以（cm）．（2）因為點C從P出發(fā)以1（cm/s）的速度運動，運動的時間為t=2(s)，所以PC=（cm）因為點D從B出發(fā)以2（cm/s）的速度運動，運動的時間為t=2(s)，所以BD=（cm）故BD=2PC因為PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP故AB=AP+PB=3AP因為AB=12cm，所以AP=cm（3）因為點C從P出發(fā)以1（cm/s）的速度運動，運動