2024屆湖北武漢黃陂區(qū)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2024屆湖北武漢黃陂區(qū)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末經(jīng)典試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，直線BC與MN相交于點(diǎn)O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON＝20°，則∠AOM的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．60° D．70°2．在解方程時(shí)，去分母后正確的是()A． B．C． D．3．如圖，已知點(diǎn)P(0，3)，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=2，BC邊在x軸上滑動時(shí)，PA+PB的最小值是（）A． B． C．5 D．24．下列有理數(shù)的大小關(guān)系判斷正確的是（）A． B．C． D．5．甲、乙兩人在長為25米泳池內(nèi)始終以勻速游泳，兩人同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，觸壁后原路返回，如是往返；甲的速度是1米/秒，乙的速度是1．6米/秒，那么第十次迎面相遇時(shí)他們離起點(diǎn)（）A．2．5米 B．11米 C．3米 D．3．5米6．有理數(shù)中，其中等于1的個(gè)數(shù)是（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)7．深圳常住人口總數(shù)大概人，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法為（）A． B． C． D．8．若與的和是單項(xiàng)式，則（）A．16 B．8 C．4 D．19．下列說法，正確的是A．射線PA和射線AP是同一射線 B．射線OA的長度是12cmC．直線ab、cd相交于點(diǎn)M D．兩點(diǎn)之間線段最短10．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．是二次三項(xiàng)式 B．不是單項(xiàng)式C．的系數(shù)是 D．的次數(shù)是611．a(chǎn)，b，c是三個(gè)有理數(shù)，且abc＜0，a+b＜0，a+b+c﹣1=0，下列式子正確的是（）A．|a|＞|b+c| B．c﹣1＜0 C．|a+b﹣c|﹣|a+b﹣1|=c﹣1 D．b+c＞012．如果在y軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將沿方向平移得到，如果的周長為，那么四邊形的周長為______．14．如圖是利用直尺和三角板過已知直線l外一點(diǎn)P作直線l的平行線的方法，其理由是__________．15．當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式的值為2012，則當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式的值為_____.16．當(dāng)_________________時(shí)，多項(xiàng)式中不含項(xiàng)．17．若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m﹣1=0的解，則m的值等于_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知為直線上的一點(diǎn)，射線表示正北方向，，射線平分．（1）如圖1，若，求的度數(shù)．（2）若將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，試判斷和之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)果．（3）若將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，求滿足：時(shí)的度數(shù)．19．（5分）某村種植了小麥、水稻、玉米三種農(nóng)作物，小麥種植面積是畝，水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，玉米種植面積比小麥種植面積的2倍少3畝問：(1)水稻種植面積：(含的式子表示)(2)水稻種植面積和玉米種植面積哪一個(gè)大？為什么？20．（8分）已知多項(xiàng)式A＝2x2－xy，B＝x2＋xy－6，求：(1)4A－B；(2)當(dāng)x＝1，y＝－2時(shí)，求4A－B的值．21．（10分）（1）計(jì)算：；（2）已知一個(gè)正數(shù)的平方根是和，求這個(gè)正數(shù)的立方根．22．（10分）如圖，OC，OB，OD是內(nèi)三條射線，OB平分，OC平分.（1）已知，.求的度數(shù)；（2）設(shè)，用含a的代數(shù)式表示；（3）若與互余，求的度數(shù).23．（12分）先化簡再求值：，其中.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】首先根據(jù)角的平分線的定義求得∠BON，然后根據(jù)對頂角相等求得∠MOC，然后根據(jù)∠AOM＝90°﹣∠COM即可求解．【題目詳解】∵OE平分∠BON，∴∠BON＝2∠EON＝40°，∴∠COM＝∠BON＝40°，∵AO⊥BC，∴∠AOC＝90°，∴∠AOM＝90°﹣∠COM＝90°﹣40°＝50°．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了垂直的定義、角平分線的定義以及對頂角的性質(zhì)，正確求得∠MOC的度數(shù)是關(guān)鍵．2、C【分析】方程左右兩邊乘以6去分母得到結(jié)果，即可作出判斷．【題目詳解】在解方程時(shí)，去分母得：3（2x?1）＝6?2（3?x），故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、B【分析】過點(diǎn)P作PD∥x軸，做點(diǎn)A關(guān)于直線PD的對稱點(diǎn)A′，延長A′A交x軸于點(diǎn)E，則當(dāng)A′、P、B三點(diǎn)共線時(shí)，PA+PB的值最小，根據(jù)勾股定理求出的長即可.【題目詳解】如圖，過點(diǎn)P作PD∥x軸，做點(diǎn)A關(guān)于直線PD的對稱點(diǎn)A′，延長A′A交x軸于點(diǎn)E，則當(dāng)A′、P、B三點(diǎn)共線時(shí)，PA+PB的值最小，∵等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=2，∴AE=BE=1，∵P(0，3)，∴AA′=4，∴A′E=5，∴，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理，軸對稱-最短路線問題的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是作出點(diǎn)A關(guān)于直線PD的對稱點(diǎn)，找出PA+PB的值最小時(shí)三角形ABC的位置．4、C【分析】A和B先化簡再比較；C根據(jù)絕對值的意義比較；D根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小比較．【題目詳解】A．∵，，∴，故不正確；B．∵，，∴，故不正確；C．∵，∴，正確；D．∵，∴，故不正確；故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解答本題的關(guān)鍵．正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小．5、D【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，即可發(fā)現(xiàn)，甲乙每迎面相遇一次，兩人共行駛51米，從而求出第十次迎面相遇時(shí)的總路程，然后除以速度和即可求出甲行駛的時(shí)間，從而求出甲行駛的路程，然后計(jì)算出甲行駛了幾個(gè)來回即可判斷．【題目詳解】解：根據(jù)題意，畫出圖形可知：甲乙每迎面相遇一次，兩人共行駛25×2=51米，∴第十次迎面相遇時(shí)的總路程為51×11=511米∴甲行駛的時(shí)間為511÷（1＋）=s∴甲行駛的路程為×1=米∵一個(gè)來回共51米∴÷51≈6個(gè)來回∴此時(shí)距離出發(fā)點(diǎn)－51×6=米故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是行程問題，掌握行程問題中的各個(gè)量之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對值，相反數(shù)的定義或法則計(jì)算即可．【題目詳解】（-1）2=1；（-1）3=-1；-12=-1；|-1|=1；-（-1）=1．

故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的乘方、相反數(shù)、絕對值，掌握有理數(shù)的乘方法則和絕對值、相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要把原數(shù)看作a，此時(shí)小數(shù)點(diǎn)移動了幾位，n的絕對值就為幾，當(dāng)原數(shù)的絕對值>1時(shí)，n為正數(shù)，當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí)，n為負(fù)數(shù)．【題目詳解】原數(shù)看作1.25，小數(shù)點(diǎn)移動了7位，所以表示為．故選【題目點(diǎn)撥】考察科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法，科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為，確定a和n的值是表示科學(xué)計(jì)數(shù)法的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)和是單項(xiàng)式，可求出m，n的值，再代入求解即可．【題目詳解】∵與的和是單項(xiàng)式∴，解得，∴故答案為：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式的定義，根據(jù)單項(xiàng)式的定義求出m，n的值，再代入求解是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】直接利用線段的性質(zhì)以及射線的性質(zhì)、直線的表示方法分別分析得出答案．【題目詳解】解：A、射線PA和射線AP是同一射線，根據(jù)射線有方向，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、射線OA的長度是12cm，根據(jù)射線沒有長度，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、直線ab、cd相交于點(diǎn)M，兩個(gè)小寫字母無法表示直線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩點(diǎn)之間線段最短，正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查線段的性質(zhì)以及射線的性質(zhì)、直線的表示方法，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．10、D【題目詳解】試題分析：根據(jù)多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的有關(guān)定義判斷即可.A．根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)：次數(shù)最高的那項(xiàng)的次數(shù).次數(shù)為2；次數(shù)為2；-1的次數(shù)為0，所以是二次三項(xiàng)式，正確；B．根據(jù)單項(xiàng)式是數(shù)字與字母的積可得不是單項(xiàng)式，正確；C．根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)：字母前邊的數(shù)字因數(shù)可得的系數(shù)是，正確；D．根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母指數(shù)的和可得的次數(shù)是4,，錯(cuò)誤.所以選D.考點(diǎn)：多項(xiàng)式、單項(xiàng)式11、C【解題分析】由a+b+c﹣1＝0，表示出a+b＝1﹣c，再由a+b小于0，列出關(guān)于c的不等式，求出不等式的解集確定出c大于1，將a+b＝1﹣c，a+b﹣1＝c代入|a+b﹣c|﹣|a+b+1|中，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并得到結(jié)果為c﹣1，即可得答案．【題目詳解】∵a+b+c﹣1＝0，a+b＜0，∴a+b＝1﹣c＜0，即c＞1，則|a+b﹣c|﹣|a+b﹣1|＝|1﹣2c|﹣|c|＝2c﹣1﹣（c﹣1）＝2c﹣1﹣c＝c﹣1，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行計(jì)算，然后利用各種運(yùn)算法則計(jì)算，有時(shí)可以利用運(yùn)算律來簡化運(yùn)算．12、B【分析】根據(jù)點(diǎn)在y軸上，可知P的橫坐標(biāo)為1，即可得m的值，再確定點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．【題目詳解】解：∵在y軸上，∴解得，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，-2）．故選B．【題目點(diǎn)撥】解決本題的關(guān)鍵是記住y軸上點(diǎn)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)為1．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、20【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得AD=CF=2，根據(jù)△ABC的周長即可求得四邊形ABFD的周長．【題目詳解】由平移的性質(zhì)可得：AD=CF=2，AC=DF∵△ABC的周長為，∴AB+AC+BC=16∴四邊形ABFD的周長=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=16+4=20cm故答案為：20【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平移的性質(zhì)，掌握平移的性質(zhì)“對應(yīng)線段相等，對應(yīng)點(diǎn)的連線相等”是關(guān)鍵．14、同位角相等，兩直線平行．【解題分析】試題解析：利用三角板中兩個(gè)60°相等，可判定平行考點(diǎn):平行線的判定15、-2010【分析】由當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式的值為2012，可得，把x=-1代入代數(shù)式整理后，再把代入計(jì)算即可.【題目詳解】因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，所以,所以當(dāng)時(shí)，.【題目點(diǎn)撥】本題考查了求代數(shù)式的值，把所給字母代入代數(shù)式時(shí)，要補(bǔ)上必要的括號和運(yùn)算符號，然后按照有理數(shù)的運(yùn)算順序計(jì)算即可，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.在求代數(shù)式的值時(shí)，一般先化簡，再把各字母的取值代入求值.有時(shí)題目并未給出各個(gè)字母的取值，而是給出一個(gè)或幾個(gè)式子的值，這時(shí)可以把這一個(gè)或幾個(gè)式子看作一個(gè)整體，將待求式化為含有這一個(gè)或幾個(gè)式子的形式，再代入求值.運(yùn)用整體代換，往往能使問題得到簡化.16、1【分析】先合并同類項(xiàng)，然后使xy的項(xiàng)的系數(shù)為0，即可得出答案．【題目詳解】解：=，

∵多項(xiàng)式不含xy項(xiàng)，

∴k-1=0，

解得：k=1．

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多項(xiàng)式的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)的法則．17、﹣1【解題分析】試題分析：把x=2代入得到4+3m-1=0，所以m=-1考點(diǎn)：一元一次方程，代入求值點(diǎn)評：本題考查代入求值，比較簡單，細(xì)心就可．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）；（3）．【分析】（1）由圖可以知道、互為鄰補(bǔ)角，由已知即可求出．注意到平分，則可求出，再由,即可求出．（2）設(shè)，則，求出，代入即可（3）可先設(shè)，則，由圖可知，，分別代入即可求解．【題目詳解】解：（1）∵，，∴平分，（2），理由如下：設(shè)，則，，，．（3）設(shè)，則，，，∵，∴．即．【題目點(diǎn)撥】此題考查旋轉(zhuǎn)與角平分線的計(jì)算，能理解角平分線定義和角與角之間的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）水稻種植面積更大，理由見詳解.【分析】（1）由題意水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，而小麥種植面積是畝即可得出水稻種植面積；（2）根據(jù)題意用含的式子分別表示出水稻種植面積和玉米種植面積，并進(jìn)行作差比較即可.【題目詳解】解：（1）由題意水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，而小麥種植面積是畝，可得：水稻種植面積為：.（2）水稻種植面積為：；玉米種植面積為：；兩者作差得：>0，所以水稻種植面積更大.【題目點(diǎn)撥】本題考查列代數(shù)式及整式的加減，熟練根據(jù)題意列出代數(shù)式以及掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、(1)7x2－5xy＋6；(2)1.【分析】（1）本題考查了整式的加減，列式時(shí)注意加括號，然后去括號合并同類項(xiàng)；（2）本題考查了求代數(shù)式的值，把x=1，y=﹣2代入到（1）化簡得結(jié)果中求值即可.【題目詳解】解：（1）∵多項(xiàng)式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，∴4A﹣B=4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）=8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6=7x2﹣5xy+6；