2024屆江蘇省鎮(zhèn)江市外國語學校數(shù)學七上期末達標測試試題含解析

2024屆江蘇省鎮(zhèn)江市外國語學校數(shù)學七上期末達標測試試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．多項式的項數(shù)和次數(shù)分別為（）A．2,7 B．3,8 C．2,8 D．3,72．某天，某同學早上8點坐車從余姚圖書館出發(fā)去寧波大學，汽車離開余姚圖書館的距離（千米）與所用時間（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.已知汽車在途中停車加油一次，則下列描述不正確的是（）A．汽車在途中加油用了10分鐘B．若，則加滿油以后的速度為80千米/小時C．若汽車加油后的速度是90千米/小時，則D．該同學到達寧波大學3．若單項式–的系數(shù)、次數(shù)分別是m、n，則()A．m=?，n=6 B．m=，n=6 C．m=–，n=5 D．m=，n=54．某農(nóng)戶一年的總收入為40000元，如圖是這個農(nóng)戶收入的扇形統(tǒng)計圖，則該農(nóng)戶這一年的經(jīng)濟作物收入為（）A．20000元 B．12000元 C．16000元 D．18000元5．下列說法正確的是（）A．0是單項式 B．－a的系數(shù)是1 C．是三次兩項式 D．與是同類項6．參加國慶70周年閱兵的全體受閱官兵由人民解放軍、武警部隊和民兵預備役部隊月15000名官兵，把15000用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7．下列說法不能推出是直角三角形的是（）A． B．C． D．8．觀察以下一列數(shù)的特點：，，，，，，，則第個數(shù)是（）A． B． C． D．9．4的算術(shù)平方根是（）A． B．2 C．±2 D．±10．下列式子中運算正確的個數(shù)有（）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，，則____________．12．如圖，點為線段的中點，點為線段上的點，點為線段的中點．若，則線段的長為_________．13．已知線段，在直線上畫線段，線段的長為是___________．14．已知線段AB=8cm，點C在線段AB所在的直線上，若AC=3cm，點D為線段BC的中點，則線段AD=___cm.15．媽媽做了一份美味可口的菜品，為了了解菜品的咸淡是否適合，于是媽媽取了一點品嘗，這應(yīng)該屬于___________（填普查或抽樣調(diào)查）16．如圖，直線，直角三角板的直角頂點落在直線上，若，則等于___________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，，圖中與∠BFE互補的角有幾個，請分別寫出來．18．（8分）已知點A在數(shù)軸上的對應(yīng)的數(shù)為a，點B對應(yīng)的數(shù)為b，且滿足．（1）點A到點B的距離為__________（直接寫出結(jié)果）；（2）如圖，點P是數(shù)軸上一點，點P到點A的距離是點P到點B的距離的3倍（即），求點P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)；（3）動點M從點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸負方向運動；動點N從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸負方向運動，且M，N兩點同時開始運動，重合后同時停止運動，設(shè)點M的運動時間為x秒，則當時，x的值為__________（直接寫出結(jié)果）；（4）如圖，點M，N分別從點O，B同時出發(fā)，分別以，的速度沿數(shù)軸負方向運動（M在O，A之間，N在O，B之間），運動時間為t秒，點Q為O，N之間一點，且點Q到N的距離是點A到N的距離的一半（即），若M，N運動過程中Q到M的距離（即QM）總為一個固定的值，則與的數(shù)量關(guān)系為______（直接寫出結(jié)果）．19．（8分）已知：，OB，OM，ON是內(nèi)的射線．如圖1，若OM平分，ON平分當射線OB繞點O在內(nèi)旋轉(zhuǎn)時，______度也是內(nèi)的射線，如圖2，若，OM平分，ON平分，當繞點O在內(nèi)旋轉(zhuǎn)時，求的大小．在的條件下，若，當在繞O點以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)t秒，如圖3，若：：3，求t的值．20．（8分）如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠AOC=60°．將一直角三角板MON的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）求∠CON的度數(shù)；（2）如圖2是將圖1中的三角板繞點O按每秒15°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周的情況，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時，三條射線OA、OC、OM構(gòu)成兩個相等的角，求此時的t值（3）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖3（使ON在∠AOC的外部），圖4（使ON在∠AOC的內(nèi)部）請分別探究∠AOM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．21．（8分）列一元一次方程解應(yīng)用題（兩問均需用方程求解）：10月14日iPhone12在各大電商平臺預約銷售，預售不到24小時，天貓、京東等平臺的iPhone12就被搶完，顯示無貨．為了加快生產(chǎn)進度，鄭州一富士康工廠連夜幫蘋果手機生產(chǎn)iPhone12中的某型電子配件，這種配件由型裝置和型裝置組成．已知該工廠共有1200名工人．（1）據(jù)了解，在日常工作中，該工廠生產(chǎn)型裝置的人數(shù)比生產(chǎn)型裝置的人數(shù)的3倍少400人，請問工廠里有多少名工人生產(chǎn)型裝置？（2）若急需的型電子配件每套由2個型裝置和1個型裝置配套組成，每人每天只能加工40個型裝置或30個型裝置．現(xiàn)將所有工人重新分成兩組，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的、型裝置正好配套，請問該工廠每天應(yīng)分別安排多少名工人生產(chǎn)型裝置和型裝置？22．（10分）甲、乙兩車分別從相距的、兩地出發(fā)，沿足夠長的公路行駛，甲車速度為，乙車速度為．（l）兩車同時出發(fā)，相向而行，多長時間后兩車相遇？（2）兩車同時出發(fā)，同向而行（乙車在前甲車在后），多長時間后兩車相遇？（3）兩車同時出發(fā)，同向而行（乙車在前甲車在后），多長時間后兩車相距？23．（10分）有一根長8cm的木棒在N的左側(cè)放置在數(shù)軸單位：上，它的兩端M，N落在數(shù)軸上的點所表示的數(shù)分別為m，n，木棒MN的中點A在數(shù)軸上所表示的數(shù)為a．若，求n的值；若，求的值．24．（12分）如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點，且AB＝10，動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t（t0）秒，（1）寫出數(shù)軸上點B所表示的數(shù)；（2）求線段AP的中點所表示的數(shù)（用含t的代數(shù)式表示）；（3）M是AP的中點，N為PB的中點，點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)多項式項數(shù)和次數(shù)的定義即可求解.【題目詳解】多項式的項數(shù)為3，次數(shù)為8，故選B.【題目點撥】此題主要考查多項式，解題的關(guān)鍵是熟知多項式項數(shù)和次數(shù)的定義.2、C【分析】根據(jù)圖象逐一對選項進行分析即可.【題目詳解】A選項中,從圖象可知AB段為停車加油，時間為10分鐘，故該選項正確；B選項中，若，說明加油前后速度相同，全程60千米，除去加油的時間行駛了45分鐘，速度為，故該選項正確；C選項中，若汽車加油后的速度是90千米/小時，則BC段行駛的路程為，所以O(shè)A段的路程為60-30=30km，則，故該選項錯誤；D選項中，該同學8點出發(fā)，用了55分鐘到達，故該選項正確.故選C【題目點撥】本題主要考查函數(shù)圖象，能夠讀懂圖象并從中獲取有效信息是解題的關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)是指單項式的數(shù)字因數(shù)，系數(shù)是單項式中所有字母的指數(shù)的和即可求得答案.【題目詳解】單項式–中的系數(shù)是?、次數(shù)是2+1+3=6，所以m=?，n=6，故選A.【題目點撥】本題考查了單項式的系數(shù)與次數(shù)，熟練掌握相關(guān)概念以及求解方法是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】用40000乘以經(jīng)濟作物收入所占的百分比即可.【題目詳解】解：經(jīng)濟作物收入為：40000×（1－40%－20%）＝40000×40%＝16000元，故選：C.【題目點撥】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，熟知扇形統(tǒng)計圖表現(xiàn)部分占整體的百分比是解題關(guān)鍵．5、A【分析】直接利用單項式以及多項式的相關(guān)定義分析得出答案．【題目詳解】A．0是單項式，正確，符合題意；B．－a的系數(shù)是-1，故B錯誤，不合題意；C．不是整式，故C錯誤，不合題意；D．與，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，故D錯誤，不合題意．故選A．【題目點撥】本題考查了多項式與單項式，正確把握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】用科學記數(shù)法表示較大數(shù)時的形式是，其中，n是正整數(shù)，只要找到a,n即可．【題目詳解】易知，15000整數(shù)位數(shù)是5位，所以故選：C．【題目點撥】本題主要考查科學記數(shù)法，掌握科學記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．或證明三角形中一個角等于90．【題目詳解】A、符合勾股定理的逆定理，不符合題意；B、∵（a?b）（a＋b）＋c2＝0，∴a2＋c2＝b2，符合勾股定理的逆定理，不符合題意；C、∵，∴∠C＞90，△ABC不是直角三角形，符合題意；D、∵∠A＝2∠B＝2∠C，∴∠A＝90，△ABC是直角三角形，不符合題意．故選：C．【題目點撥】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用，同時考查了三角形的性質(zhì)：三角形的內(nèi)角和等于180．8、D【分析】根據(jù)式子的特點，第奇數(shù)個數(shù)是正數(shù)，偶數(shù)個數(shù)是負數(shù)，第n個數(shù)的絕對值是（n-1）的平方，即可求解．【題目詳解】解：觀察，，，，，，，的特點，第奇數(shù)個數(shù)是正數(shù)，偶數(shù)個數(shù)是負數(shù)，第n個數(shù)的絕對值是（n-1）的平方，∴第21個數(shù)是．故選：D【題目點撥】本題考查了數(shù)字變化的規(guī)律，一般情況下，研究數(shù)字的變化規(guī)律從數(shù)字的符號，絕對值兩方面分析．9、B【解題分析】試題分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義可得4的算術(shù)平方根是2，故答案選B．考點：算術(shù)平方根的定義．10、A【分析】①根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則計算即可求解；②③根據(jù)有理數(shù)的乘方運算法則計算即可求解；④⑤⑥根據(jù)合并同類項運算法則計算即可求解；⑦在進行度、分、秒的運算時也應(yīng)注意借位和進位的方法．【題目詳解】①0?（?6）＝6，原來的計算錯誤；②，原來的計算錯誤；③，原來的計算錯誤；④3ab?2ab＝ab，原來的計算正確；⑤a2＋a2＝2a2，原來的計算錯誤；⑥3xy2?2xy2＝xy2，原來的計算錯誤；⑦，原來的計算正確．故式子中運算正確的個數(shù)有2個．故選：A．【題目點撥】此題考查了有理數(shù)的混合運算，合并同類項，度分秒的換算，掌握好運算法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】直接把拆成兩個多項式相加，即可得到答案.【題目詳解】解：；故答案為：.【題目點撥】本題考查了整式的加法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項的運算法則進行解題.12、1【分析】根據(jù)中點的性質(zhì)，可得BC的長，根據(jù)線段的和差，可得BE的長，AE的長，再根據(jù)中點的性質(zhì)，可得答案．【題目詳解】解：∵點C為線段AB的中點，AB＝15，∴，

∴BE＝BC?CE＝7.5?4.5＝3，

∴AE＝AB?BE＝15?3＝12，

∵點D為線段AE的中點，

∴．故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查線段中點的性質(zhì)，熟練運用數(shù)形結(jié)合的思想推出相關(guān)線段之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．13、或【分析】根據(jù)已知條件畫出相應(yīng)的圖形，再利用線段的和差進行計算即可得解．【題目詳解】∵在直線上畫線段∴有兩種情況：①當點在線段上時②當點在線段外時∴如圖，①當點在線段上時，如圖，②當點在線段外時，故答案是：或【題目點撥】本題考查了線段的和差，是基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵在于能夠通過對點的位置進行分類討論，畫出圖形可以更好的理解題意．14、2.5或5.5【分析】分當點C在線段AB上和點C在線段AB的反向延長線上兩種情況，根據(jù)線段中點的定義、結(jié)合圖形進行計算即可．【題目詳解】如圖1，當點C在線段AB上時，AB=8cm，AC=3cm，

∴BC=5cm，

∵點D為線段BC的中點，

∴CD=BC=2.5cm，

∴AD=AC+CD=5.5cm；

如圖2，當點C在線段AB的反向延長線上時，AB=8cm，AC=3cm，

∴BC=11cm，

∵點D為線段BC的中點，

∴CD=BC=5.5cm，

∴AD=CD?AC=2.5cm.

故答案為：2.5或5.5.【題目點撥】本題考查兩點間的距離，解題的關(guān)鍵是掌握兩點間的距離的計算方法.15、抽樣調(diào)查【分析】根據(jù)普查和抽樣調(diào)查的定義，顯然此題屬于抽樣調(diào)查．【題目詳解】由于只是取了一點品嘗，所以應(yīng)該是抽樣調(diào)查．

故答案為：抽樣調(diào)查．【題目點撥】此題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．16、【分析】先根據(jù)求出的度數(shù)，再由余角的性質(zhì)得出的度數(shù)，根據(jù)即可得出結(jié)論．【題目詳解】∵∴∴∵∴【題目點撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)以及余角的概念，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；和為等兩銳角互余．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、∠EFC、∠DEF、∠ADE、∠B．【分析】根據(jù)平行的性質(zhì)得，由，可知這些角與都互補．【題目詳解】解：，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，與∠BFE互補的角有4個，分別為：∠EFC、∠DEF、∠ADE、∠B．【題目點撥】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵利用平行線的性質(zhì)找相等的角．18、（1）8；（2）或；（3）；（4）．【分析】（1）根據(jù)絕對值的非負性解得，再根據(jù)數(shù)軸上兩點的距離解題即可；（2）根據(jù)題意列出，再由絕對值的非負性得到或，繼而解得n的值即可求解；（3）M在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是-2x，N在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是5-3x，根據(jù)MN=3列出，再由絕對值的非負性解題，根據(jù)題意驗根即可；（4）根據(jù)題意得，由已知條件解得QN、QM的長，再根據(jù)M，N運動過程中Q到M的距離（即QM）總為一個固定的值，得到即可解題．【題目詳解】（1），故答案為：8；（2）設(shè)P對應(yīng)的點數(shù)為n，根據(jù)題意得，或解得或；（3）M在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是-2x，N在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是5-3x，或當時，M在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是-4<0，N在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是-1，兩點未重合，當時，M在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是-16，N在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是-19，-16>-19，兩點早已重合，（舍去）故答案為：；（4）到M的距離總為一個固定值故答案為：．【題目點撥】本題考查數(shù)軸上動點問題，數(shù)軸上兩點間的距離，涉及絕對值、一元一次方程等知識，是重要考點，難度一般，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．19、(1)80；(2)70°；（3）t為1秒．【分析】（1）因為∠AOD=160°，OB、OC、OM、ON是∠AOD內(nèi)的射線．若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，則然后根據(jù)關(guān)系轉(zhuǎn)化求出角的度數(shù)；

（2）利用各角的關(guān)系求（3）由題意得由此列出方程求解即可．【題目詳解】解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∴∠MON=∠BOM+∠BON=80°，故答案為80；（2）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴即∠MON=∠MOC+∠BON﹣∠BOC=70°；又∵∠AOM：∠DON=2：3，∴3（30°+2t）=2（150°﹣2t），得t=1．答：t為1秒．【題目點撥】考查角平分線的定義，從一個角的頂點出法，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線.20、（1）150°；（2）t為4，16，10或22秒；（3）ON在∠AOC的外部時，∠NOC-∠AOM=30°；ON在∠AOC的內(nèi)部時，∠AOM-∠NOC=30°，理由見解析【分析】（1）根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論；

（2）在圖2中，分四種情況討論：①當∠COM為60°時，②當∠AOM為60°時，③當OM可平分∠AOC時，④當OM反向延長線平分∠AOC時，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論；

（3）ON在∠AOC的外部時和當ON在∠AOC內(nèi)部時，分別根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．【題目詳解】(1)已知∠AOC=60°，MO⊥ON，∴∠AON=90°，∴∠CON=∠AON+∠AOC=150°；(2)∵∠AOC=60°，①當∠COM為60°時，旋轉(zhuǎn)前∠COM為120°，故三角板MON逆時針旋轉(zhuǎn)了60°，旋轉(zhuǎn)了4秒；②當∠AOM為60°時，旋轉(zhuǎn)前∠AOM為180°，OM不與OC重合，故三角板MON逆時針旋轉(zhuǎn)了240°，旋轉(zhuǎn)了16秒；③當OM可平分∠AOC時，∠MOB=180°-30°=150°，故三角板MON逆時針旋轉(zhuǎn)了150°，旋轉(zhuǎn)了10秒；④當OM反向延長線平分∠AOC時，，故三角板MON逆時針旋轉(zhuǎn)了330°，旋轉(zhuǎn)了22秒，綜上t為：4，16，10或22秒；(3)∵∠MON=90°，∠AOC=60°，當旋轉(zhuǎn)到如圖，ON在∠AOC的外部時，∴∠AOM=60°+∠COM，∠NOC=90°+∠COM，∴∠NOC-∠AOM=30°；當旋轉(zhuǎn)到如圖，ON在∠AOC的內(nèi)部時，∴∠AOM=90°-∠AON，∠NOC=60°-∠AON，∴∠AOM-∠NOC=30°．【題目點撥】本題主要考查了角的計算以及角平分線的定義的運用，應(yīng)該認真審題并仔細觀察圖形，找到各個量之間的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．21、（1）400；（2）每天應(yīng)分別安排360名工人生產(chǎn)型裝置，安排840名工人生產(chǎn)型裝置．【分析】（1）設(shè)工廠里有名工人生產(chǎn)B型裝置，根據(jù)題意計算生產(chǎn)A型裝置的工人人數(shù)，再由總?cè)藬?shù)為1200列一元一次方程，解方程即可；（2）設(shè)每天安排名工人生產(chǎn)A配件，計算每天安排生產(chǎn)B配件的工人人數(shù)，再根據(jù)題意：型電子配件每套由2個型裝置和1個型裝置配套組成，每天加工的、型裝置正好配套，列一元一次方程，解方程即可．【題目詳解】（1）設(shè)工廠里有名工人生產(chǎn)B型裝置，則生產(chǎn)A型裝置的工人有人，列方程：解得答：工廠里有400名工人生產(chǎn)B型裝置．（2）設(shè)每天安排名工人生產(chǎn)A配件，則生產(chǎn)B配件的工人有人，可列方程為：，解得則答：每天應(yīng)分別安排360名工人生產(chǎn)型裝置，安排840名工人生產(chǎn)型裝置．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用—配套問題，解一元一次方程等知識，是重要考點，難度較易，根據(jù)等量關(guān)系列方程是解題關(guān)鍵．22、（1）2小時；（2）18小時；（3）10小時或26小時【分析】（1）設(shè)時間為x小時，利用相遇問題的公式列方程求解；（2）設(shè)時間為x小時，利用追及問題的公式列方程求解；（3）分情況討論，相遇之前相距120km和相遇之后相距120km，設(shè)時間為x小時，列方程求解．【題目詳解】解：（1）設(shè)x小時后兩車相遇，相向而行，甲車路程+乙車路程=相距距離，列式：，解得，答：2小時后兩車相遇；（2）設(shè)x小時后兩車相遇，同向