2024屆一輪復(fù)習(xí)人教A版 第8章平面解析幾何第1節(jié)直線方程 課件（43張）

第一節(jié)直線方程第八章平面解析幾何考試要求：1．理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式．2．掌握直線方程的幾種形式，能根據(jù)兩條直線的斜率及直線方程判定這兩條直線平行或垂直．必備知識(shí)·回顧教材重“四基”01一、教材概念·結(jié)論·性質(zhì)重現(xiàn)1．直線的傾斜角(1)定義：當(dāng)直線l與x軸相交時(shí)，我們以x軸為基準(zhǔn)，x軸正向與直線l___________之間所成的角α叫做直線l的傾斜角．當(dāng)直線l與x軸___________時(shí)，我們規(guī)定它的傾斜角為0°.(2)范圍：直線的傾斜角α的取值范圍為______________．向上的方向平行或重合0°≤α＜180°2．斜率公式(1)我們把一條直線的傾斜角α的正切值叫做這條直線的斜率，斜率常用小寫字母k表示，即

k＝_______．(2)傾斜角是90°的直線沒有斜率，傾斜角不是90°的直線都有斜率．(3)如果直線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)，則直線P1P2的斜率k＝________．tanα

斜率公式與兩點(diǎn)的順序無(wú)關(guān)，即兩縱坐標(biāo)和兩橫坐標(biāo)在公式中的次序可以同時(shí)調(diào)換．就是說(shuō)，如果分子是y2－y1，那么分母必須是x2－x1；反過(guò)來(lái)，如果分子是y1－y2，那么分母必須是x1－x2.3．直線方程的五種形式名稱方程適用范圍點(diǎn)斜式__________________斜率k存在斜截式_________斜率k存在兩點(diǎn)式x1≠x2，y1≠y2，即不與坐標(biāo)軸平行或重合的直線截距式ab≠0，即不垂直于坐標(biāo)軸，不過(guò)原點(diǎn)的直線一般式Ax＋By＋C＝0______________所有的直線都適用y－y0＝k(x－x0)y＝kx＋b(A2＋B2≠0)(1)求直線方程時(shí)，若不能判斷直線是否具有斜率，應(yīng)對(duì)斜率存在與不存在加以討論．(2)“截距式”中截距不是距離，而是直線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的相應(yīng)坐標(biāo)．在用截距式時(shí)，應(yīng)先判斷截距是否為0.若不確定，則需分類討論．

34512×××√

345123．如圖中的直線l1，l2，l3的斜率分別為k1，k2，k3，則(

)34512A．k1<k2<k3

B．k3<k1<k2C．k3<k2<k1

D．k1<k3<k2D

解析：直線l1的傾斜角α1為鈍角，故k1<0，直線l2與l3的傾斜角α2與α3均為銳角且α2>α3，所以0<k3<k2，因此k1<k3<k2.故選D．

34512

34512關(guān)鍵能力·研析考點(diǎn)強(qiáng)“四翼”考點(diǎn)1直線的傾斜角和斜率——基礎(chǔ)性02考點(diǎn)2求直線的方程——綜合性考點(diǎn)3直線方程的應(yīng)用——應(yīng)用性

考點(diǎn)1直線的傾斜角和斜率——基礎(chǔ)性

3．已知點(diǎn)A(2，－3)，B(－3，－2)，直線l過(guò)點(diǎn)P(1，1)且與線段AB有交點(diǎn)，則直線l的斜率k的取值范圍為________．

例1

已知△ABC的頂點(diǎn)A(5，1)，AB邊上的中線CM所在的直線方程為2x－y－5＝0，AC邊上的高BH所在的直線方程為x－2y－5＝0.求：(1)AC所在直線的方程；解：因?yàn)锳C⊥BH，所以設(shè)AC所在直線的方程為2x＋y＋t＝0.把A(5，1)代入直線方程2x＋y＋t＝0中，解得t＝－11.所以AC所在直線的方程為2x＋y－11＝0.考點(diǎn)2求直線的方程——綜合性

求直線方程的方法(1)直接法：根據(jù)已知條件，選擇適當(dāng)?shù)闹本€方程形式，直接寫出直線方程．(2)待定系數(shù)法：先設(shè)出直線方程，再根據(jù)已知條件求出待定系數(shù)，最后代入求出直線方程.

考點(diǎn)3直線方程的應(yīng)用——應(yīng)用性

求解與最值有關(guān)的直線方程問(wèn)題的一般步驟(1)設(shè)出直線方程，建立目標(biāo)函數(shù)．(2)利用基本不等式、一元二次函數(shù)求解最值，得出待定系數(shù)．(3)寫出直線方程．

由直線方程求參數(shù)的值或取值范圍的注意事項(xiàng)(1)注意尋找等量關(guān)系或不等關(guān)系．注意點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)的坐標(biāo)適合直線的方程，再結(jié)合不等關(guān)系求解．(2)含參的二元一次方程表示過(guò)定點(diǎn)的直線，定點(diǎn)常作為隱含條件應(yīng)用于解題過(guò)程中．

03一題N解·深化綜合提“素養(yǎng)”已知直線l過(guò)點(diǎn)P(3，2)，且與x軸、y軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，如圖所示，求△ABO的面積的最小值及此時(shí)直線l的方程．[四字程序]讀想算思面積的最小值及直線l的方程1．面積的表達(dá)式．2．以誰(shuí)為變量用適當(dāng)?shù)淖兞勘硎久娣eS，并求最小值和直線方程轉(zhuǎn)化與化歸直線過(guò)定點(diǎn)，且與x軸、y軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)1．均值不等式．2．三角函數(shù)的性質(zhì)

1．本題考查根據(jù)具體的條件求直線的方程，基本策略是設(shè)出直線的方程，用變量表示三角形的