數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合清華大學(xué)姜啟源數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程出現(xiàn)的背景數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的指導(dǎo)思想與在大學(xué)數(shù)學(xué)中的定位數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的內(nèi)容設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的教學(xué)實(shí)踐數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課與數(shù)學(xué)建模課的關(guān)系數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課示例數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程出現(xiàn)的背景數(shù)學(xué)是歷史上許多科學(xué)技術(shù)重大發(fā)明的基礎(chǔ)；科學(xué)技術(shù)和生產(chǎn)活動(dòng)的進(jìn)步又促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展。計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展為數(shù)學(xué)提供了威力巨大的工具，使數(shù)學(xué)的應(yīng)用在廣度和深度上達(dá)到了前所未有的程度，促成了從數(shù)學(xué)科學(xué)到數(shù)學(xué)技術(shù)的轉(zhuǎn)化，成為當(dāng)今高科技的一個(gè)重要組成部分和顯著標(biāo)志。計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展改變了靠一張紙、一支筆做數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)，把數(shù)學(xué)從數(shù)學(xué)家的書齋里和課本中解放出來，成為各行各業(yè)認(rèn)識(shí)自然、改造社會(huì)的有力武器。教育必須跟蹤、反映并預(yù)見社會(huì)發(fā)展的需要，大學(xué)的數(shù)學(xué)教育也應(yīng)如此。首先出現(xiàn)計(jì)算機(jī)語言和編寫程序的課程，又引入數(shù)學(xué)建模課程，架起數(shù)學(xué)知識(shí)和應(yīng)用之間的橋梁，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)改革起了顯著的促進(jìn)作用。這兩類課程沒有很好地融合，程序一類課程很少涉及數(shù)學(xué)的應(yīng)用，數(shù)學(xué)建模課程學(xué)生少有機(jī)會(huì)用計(jì)算機(jī)工具去分析、解決簡化的實(shí)際問題。全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽可以說是二者結(jié)合的范例，而那畢竟只是少數(shù)學(xué)生參加的課外科技活動(dòng)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程出現(xiàn)的背景

1996年教育部立項(xiàng)的面向21世紀(jì)非數(shù)學(xué)專業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)體系和內(nèi)容改革的總體構(gòu)想中，把“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”列為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課之一。姜伯駒院士：通過自己動(dòng)手計(jì)算體驗(yàn)解決問題的過程，應(yīng)該試驗(yàn)組織數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程。國外將數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容引入數(shù)學(xué)教材，如“微積分

(哈佛)”,“微積分(Thomas)”,“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程出現(xiàn)的背景在教師指導(dǎo)下以學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)腦為主，借助計(jì)算機(jī)的運(yùn)算、圖形功能和方便的數(shù)學(xué)軟件，通過數(shù)值的、幾何的觀察、聯(lián)想、類比，去發(fā)現(xiàn)線索，探討規(guī)律，學(xué)習(xí)解決實(shí)際問題常用的數(shù)學(xué)方法。在此基礎(chǔ)上分析、解決經(jīng)過簡化的實(shí)際問題，親身感受“用數(shù)學(xué)”的酸甜苦辣，“做然后知不足”，提高學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣、意識(shí)和能力，促成數(shù)學(xué)教學(xué)的良性循環(huán)。在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系中起著承上（數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課）、啟下（數(shù)學(xué)選修課、研究生課程）的作用。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的指導(dǎo)思想數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的模式與在大學(xué)數(shù)學(xué)中的定位數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的幾種模式微積分、代數(shù)、概率課程的輔助教學(xué)(軟件實(shí)現(xiàn))。

數(shù)學(xué)建模內(nèi)容及其軟件實(shí)現(xiàn)。數(shù)學(xué)建模內(nèi)容及其軟件實(shí)現(xiàn),加“用軟件學(xué)數(shù)學(xué)”。

數(shù)學(xué)建模內(nèi)容和計(jì)算、優(yōu)化、統(tǒng)計(jì)方法的軟件實(shí)現(xiàn)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程在大學(xué)數(shù)學(xué)中的定位數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是繼微積分,代數(shù)與幾何,隨機(jī)數(shù)學(xué)之后,為非數(shù)學(xué)類專業(yè)學(xué)生開設(shè)的一門數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課要為解決簡化的實(shí)際問題，提供必要的數(shù)學(xué)知識(shí)和軟件平臺(tái)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課強(qiáng)調(diào)以學(xué)生自己動(dòng)手為主，在教師指導(dǎo)下用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù)，選擇合適的軟件，分析、解決經(jīng)過簡化的實(shí)際問題。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的模式與在大學(xué)數(shù)學(xué)中的定位數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的內(nèi)容設(shè)計(jì)在三門基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，介紹最常用的解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)方法——數(shù)值計(jì)算、優(yōu)化、統(tǒng)計(jì)。選擇一個(gè)合適的軟件平臺(tái)，如MATLAB，能夠方便地實(shí)現(xiàn)上述內(nèi)容的主要算法。以數(shù)學(xué)方法為橫向安排課程內(nèi)容，以數(shù)學(xué)建模為縱向引入問題、引出方法，最后落實(shí)于問題的解決。精心安排學(xué)生的實(shí)驗(yàn)，