2021年高考物理模擬題精練4

2021年高考物理100考點最新模擬題千題精練

第四部分曲線運動

專題4.9與圓弧相關(guān)的平拋運動

--選擇題

1.（2020年4月浙江稽陽聯(lián)考）如圖為平靜的湖邊一傾角為30。的大壩的橫截面示意圖，水面與大壩的交點

為。。一人站在A點處以速度vo沿水平方向扔小石子，已知40=40m,下列說法中正確的是

A.若w=18m/s,則石塊可以落入水中

B.w越大，平拋過程速度隨時間的變化率越大

C.若石塊不能落入水中，則w越大，落到斜面上時速度方向與斜面的夾角越大

D.若石塊能落入水中，則也越大，全程的速度變化量越大

Avo

【參考答案】A。

【命題意圖】本題考查平拋運動規(guī)律及其相關(guān)知識點。

【解題思路】假設小石子以速度v平拋剛好落到O點，貝!]x=40xcos3（F=20jim,y=40xsin30°=20m,根據(jù)

平拋運動規(guī)律，x=vt,y=；gF,聯(lián)立解得v=10m/s,由于v=10&ni/sVv（＞=18m/s,所以石塊

落入水中，選項A正確。平拋運動過程中，只受重力作用，加速度等于重力加速度，而加速度就

是速度隨時間的變化率，所以速度隨時間的變化率即加速度不變，選項B錯誤；對于落入水中的

小石塊，在水面上運動屬于平拋運動，豎直位移相等，運動時間t相等，平拋運動過程中的速度

變化量都等于gt,相等，落入速度變化量相等，選項C錯誤；無論平拋的初速度大小，落在斜面

上的末速度方向相互平行，選項D錯誤。

【科學思維】對于平拋運動問題，可應用平拋運動規(guī)律列方程解答。若不能確定落在何處，可先假定落在

某個臨界點，計算出臨界速度，然后進一步分析得出正確選項。

2.（2020高考復習測試）如圖所示，P是水平面上的圓弧凹槽。從高臺邊8點以某速度W水平飛出的

小球，恰能從固定在某位置的凹槽的圓弧軌道的左端A點沿圓弧切線方向進入軌道。O是圓弧的圓心，仇

是0A與豎直方向的夾角，％是84與豎直方向的夾角。則（）.

A皿=2

B.tanatan02=2

C->—=2D皿一2

tan0|tan02D-tan%—2

【參考答案】B

【名師解析】

平拋運動在水平方向上的分運動為勻速直線運動，在豎直方向上的分運動為自由落體運動。小球沿圓

弧切線方向進入軌道時速度與水平方向的夾角為仇，tan，i=^=￡,位移與豎直方向的夾角為%,tan/=；

vot2vo

貝!jtanatan%=2,故B正確，A、C、D錯誤。

3.（2019湖南衡陽三模）如圖所示，地畫面上固定有一半徑為R的半圓形四，O為圓心、AB為水平直徑、

現(xiàn)將小球（可視為質(zhì)點）從A處以初速度vi水平拋出后恰好落到D點：若將該小球從A處以初速度V2水

平拋出后恰好落到C點，C、D兩點等高，OC與水平方向的夾角0=60。，不計空氣阻力，則下列說法正確

的是（）

A.V|：V2—1：4

B.小球從開始運動到落到凹槽上的過程中，其兩次的動量變化量相同

C.小球落在凹槽上時，其兩次的重力的瞬時功率不同

D.小球落到C點時，速度方向可能與該處凹槽切面垂直

【參考答案】B

【名師解析】過C點和D點分別做水平直徑AB的垂線，分別交AB于M點和N點，如圖：則：OM-ON

=R?cos6（T=0.5R,所以：AN=0.5R,AM=1.5R。由于C與D點的高度是相等的，由：h=；gt?可知

二者運動的時間是相等的。由水平方向的位移：x=vot,可得：21=迫="4=_1.選項A錯誤；小球

v,AM1.5R3

平拋運動水平速度不變，它們速度的變化量等于豎直方向速度變化量：Avugl,由于二者運動的時間是

相等的，則它們速度的變化量也相等，選項B正確；由PG=mgv可知小球落在凹槽上時，其兩次的重力

的瞬時功率相同，選項C錯誤；球落到C點時，若速度方向與該處凹槽切面垂直則速度方向為OC,0

點應為AM的中點，顯然不是，選項D錯誤。

4.（2019江西南昌模擬）如圖，豎直平面內(nèi)有一段圓弧MN,小球從圓心O處水平拋出。若初速度為va,將落在

圓弧上的a點;若初速度為Vb,將落在圓弧上的b點。已知Oa、Ob與豎直方向的夾角分別為a、0,不計空氣

阻力，則（）

工sina

?%sing

【參考答案】D.

【名師解析】小球水平拋此其做平拋運動，由平拋運動規(guī)律求解。

若落到a點，則有

Xa=VataRsina=Vata

ha=；g以RCOSa=泗

得Va=a

yj2cosa

若落到b點，則有

Xh=VhtbRsinP=vbtb

hb=|g琢Rcos吟g以

Sin

得Vb=:居，°

則—史3叵，故D正確。

17bsin夕7cosa

5.（2019?河北張家口三模）如圖，半徑為R=2m的四分之一圓軌道和直徑為2m的半圓軌道水平相切于

d點，兩圓軌道均光滑且在豎直平面內(nèi)，可視為質(zhì)點的小球從d點以某一初速度向左進入半圓軌道，剛好能

通過半圓軌道的最高點m從a點飛出后落在四分之一圓軌道上的。點，不計空氣阻力，g取10m/s2。則匕

點與d點的豎直高度差為（）

A.3mB.（3—A/5）ITI

C.5mD.（3+y/5）m

【參考答案】B

【名師解析】小球剛好通過。點，則在“點重力提供向心力，則有〃邛=〃9r=）,解得尸呼^,從

“點拋出后做平拋運動，則水平方向的位移x=W,豎直方向的位移/7=%尸，根據(jù)幾何關(guān)系有『+后=網(wǎng)，

解得〃=爾3—1）/?，則b點與d點的豎直高度差為如一,）R，即（3一?。﹎,B項正確。

6.（2020貴州安順市3月調(diào)研）如圖所示，a、b兩小球分別從半圓軌道MN。頂端和斜面頂端0點以大小

相等的初速度vo同時水平拋出，已知半圓軌道的半徑與斜面豎直高度相等，斜面底邊長是其豎直高度的2

倍，若小球a能落到半圓軌道上，小球b能落到斜面上，則（）

A.b球一定先落在斜面上

B.a球一定先落在半圓軌道上

C.a、b兩球可能同時落在半圓軌道和斜面上

D.b小球落到斜面最底端時，a球恰好落在半圓軌道上最低點.

【參考答案】C

【名師解析工將半圓軌道和斜面軌道重疊一起：

可知若小球初速度合適，兩小球可同時落在距離出發(fā)點高度相同的交點A處，改變初速度，可以落在半圓

軌道，也可以落在斜面上，AB錯誤，C正確；若b小球落到斜面最低端時，由下圖所畫軌跡可判斷a小球

已經(jīng)打在MN段的P點了，故a小球不可能落在半圓軌道最低點，D錯誤。

故選C?

7.如圖所示，半徑為R的豎直半球形碗固定于水平面上，碗口水平且AB為直徑，。點為碗的球心.將一彈

性小球（可視為質(zhì)點）從4。連線上的某點c沿c。方向以某初速度水平拋出，經(jīng)歷時間重力加速度

為g）小球與碗內(nèi)壁第一次碰撞，之后可以恰好返回C點.假設小球與碗內(nèi)壁碰撞前后瞬間小球的切向速度

不變，法向速度等大反向.不計空氣阻力，則C、0兩點間的距離為（）

A回R0「國D也

3D.3.2L*.2

【參考答案】c

【名師解析】小球在豎直方向的位移為/7=上尸=；凡設小球與半球形碗碰撞點為力，則。。與水平方向的

夾角為30。，過。點作CO的垂線交。8于E點，則OE=yJN-'2=坐旦小球下落小時豎直方向的

速度為v、，=gf=y［尿,由題意可知小球垂直打在碗上，則水平方向的速度vo=i\tan60。=小法，所以水平方

向的位移為x=v（）r={5R,由幾何關(guān)系可知，。。=小/?—坐/?=坐心故C正確.

8..（2015?徐州質(zhì)檢）如圖，一小球從一半圓軌道左端A點正上方某處開始做平拋運動（小球可視為質(zhì)點），飛行

過程中恰好與半圓軌道相切于8點.。為半圓軌道圓心，半圓軌道半徑為R,。8與水平方向夾角為60。,

重力加速度為g,則小球拋出時的初速度為（）

D.

【參考答案】.B

【名師解析】：到達B點時，平拋運動的水平位移x=R+Rcos60。。設小球拋出時的初速度為明則到達8

點時有tan6（T=*,水平位移與水平速度小的關(guān)系為x=W，聯(lián)立解得vo=\l對逑,選項B正確.

二.計算題

1.（2018?嘉興市期末）如圖所示，水平實驗臺A端固定，B端左右可調(diào)，將彈簧左端與實驗平臺固定，

右端有一可視為質(zhì)點、質(zhì)量為2kg的滑塊緊靠彈簧（未與彈簧連接），彈簧壓縮量不同時，將滑塊彈出去的速

度不同.圓弧軌道固定在地面并與一段動摩擦因數(shù)為0.4的粗糙水平地面相切于。點.A5段最長時，B、C

兩點水平距離xsc=0.9m,實驗平臺距地面高度〃=0.53m,圓弧半徑R=0.4m,6=37。，已知sin37。=0.6,

8$37。=0.8.完成下列問題：(8取10向$2,不計空氣阻力)

(1)軌道末端AB段不縮短，壓縮彈簧后將滑塊彈出，滑塊經(jīng)過8點速度班=3m/s,求落到C點時的

速度與水平方向的夾角；

(2)滑塊沿著圓弧軌道運動后能在DE上繼續(xù)滑行2m,求滑塊在圓弧軌道上對D點的壓力大?。?/p>

(3)通過調(diào)整彈簧壓縮量，并將A8段縮短，滑塊彈出后恰好無碰撞地從C點進入圓弧軌道，求滑塊從

平臺飛出的初速度大小以及A